Finite Group Databasebeta

← #6675530

Subgroups — #6675530

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60573C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31110C212yesmaximal, complemented
7#31049C212yesmaximal, complemented
8#30627C212yesmaximal, complemented
9#30433C212yesmaximal, complemented
10#29886C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26990C212yesmaximal, complemented
15#26406C212yesmaximal, complemented
16#26196C212yesmaximal, complemented
17#25053C212yesmaximal, complemented
18#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22165C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3357—21no—
29#3357—21no—
30#3353—21no—
31#3353—21no—
32#3342—21no—
33#3341—21no—
34#3338—21no—
35#3334—21no—
36#3262—22no—
37#3258—22no—
38#3254—21no—
39#3252—21no—
40#3249—21no—
41#3247—21no—
42C2×#500C2211yescharacteristic
43#3127—21no—
44#3124—22no—
45#3124—21no—
46#3121—22no—
47#3121—21no—
48#3120—21no—
49#3116—21no—
50#3112—21no—
51#3108—21no—
52#3107—21no—
53#3106—21no—
54#3104—21no—
55#3104—21no—
56#3102—21no—
57#3098C2212yes—
58#3098C2212yes—
59#3098C2212yes—
60#3098C2211yescharacteristic
61#3097C2211yescharacteristic
62#3083C2212yes—
63#3083C2211yescharacteristic
64#3082C2211yescharacteristic
65#3079C2211yescharacteristic
66#3079C2211yescharacteristic
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69C2×#477C2211yescharacteristic
70C2×#477C2211yescharacteristic
71#3063C2212yes—
72#3061C2212yes—
73#3061C2212yes—
74#3046C2212yes—
75#3046C2211yescharacteristic
76#3044C2211yescharacteristic
77#3037C2211yescharacteristic
78#3037C2211yescharacteristic
79#3035C2211yescharacteristic
80#3013C2212yes—
81#3013C2211yescharacteristic
82#3011C2211yescharacteristic
83#2951C2212yes—
84#2947C2212yes—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×#135C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
89#2931C2211yescharacteristic
90#2925C2211yescharacteristic
91#2922C2211yescharacteristic
92#2913C2212yes—
93#2906C2211yescharacteristic
94#2567C2211yescharacteristic
95#2567C2211yescharacteristic
96#2095C2212yes—
97#2095C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2089C2212yes—
100#2089C2212yes—
101#2078C2212yes—
102#2078C2212yes—
103#2078C2212yes—
104#2078C2212yes—
105#2064C2212yes—
106#2060C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2039C2212yes—
109#2039C2212yes—
110#2039C2212yes—
111#2038C2212yes—
112#2038C2212yes—
113#2020C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1980C2211yescharacteristic
119#1974C2212yes—
120#1969C2212yes—
121#1952C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1937C2212yes—
124#1937C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1876C2212yes—
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1845C2212yes—
141#1837C2211yescharacteristic
142#1816C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1801C2211yescharacteristic
148#1793C2212yes—
149C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
150#1764C2212yes—
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×#137C2312yes—
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C2×#135C2312yes—
158C22×Q16C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#556—21no—
162#556—21no—
163#555—21no—
164#555—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#553—41no—
168#553—41no—
169#548—41no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#544C2311yescharacteristic
174#542—22no—
175#542—22no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#541—21no—
179#541—21no—
180#539—41no—
181#537C2312yes—
182#537C2311yescharacteristic
183#537C2312yes—
184#536C2311yescharacteristic
185#536C2311yescharacteristic
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#532—21no—
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—41no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200#520—41no—
201#520C2311yescharacteristic
202#520C2312yes—
203#520C2311yescharacteristic
204#520C2312yes—
205#519—21no—
206#519—21no—
207#519C2311yescharacteristic
208C4×#41—21no—
209C4×#41—21no—
210C4×#41—41no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218#500—21no—
219#500—21no—
220#500—21no—
221#500—21no—
222#485—21no—
223#485—21no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—21no—
227#485—22no—
228#484—21no—
229#484—22no—
230#484—22no—
231#484—21no—
232#484—22no—
233#483—21no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#482—21no—
237#482—22no—
238#480—22no—
239#480—22no—
240#480—21no—
241#480—22no—
242#479—21no—
243#479—21no—
244#479—21no—
245#479—22no—
246#478—21no—
247#478—22no—
248#477—21no—
249#477—21no—
250#477—21no—
251#477—21no—
252#477—21no—
253#477—21no—
254#477—21no—
255#477—22no—
256#477—21no—
257#477—21no—
258#477—22no—
259#477—21no—
260#477—22no—
261#476—21no—
262#476—21no—
263#476—21no—
264#476—21no—
265#475—21no—
266#475—21no—
267#475—21no—
268#475—21no—
269#475—21no—
270#474—21no—
271#474—21no—
272#474—21no—
273#474—21no—
274#474—21no—
275#474—22no—
276#470—22no—
277#468—22no—
278#468—22no—
279#468—22no—
280#468—22no—
281#468—22no—
282#467—22no—
283#467—22no—
284#467—22no—
285#466—22no—
286#466—22no—
287#465—22no—
288#464—21no—
289#464—22no—
290#464—22no—
291#464—22no—
292#464—21no—
293#464—21no—
294#464D412yes—
295#463—21no—
296#463—22no—
297#463D412yes—
298#462—21no—
299#462—22no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—21no—
303#462—21no—
304#462D411yescharacteristic
305#461—21no—
306#461—22no—
307#461D411yescharacteristic
308#460—21no—
309#460—21no—
310#460D411yescharacteristic
311#459D411yescharacteristic
312#452—21no—
313#452—22no—
314#452—21no—
315#452—21no—
316#451—22no—
317#451—21no—
318#451—21no—
319#451—21no—
320#449—21no—
321#449—22no—
322#448—21no—
323#448—22no—
324#441—21no—
325#441—21no—
326#441—22no—
327#440—22no—
328#440—22no—
329#440—21no—
330#440—21no—
331#440—22no—
332C4×Q16—22no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—22no—
336C4×Q16—21no—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16—21no—
339C4×Q16—21no—
340C4×Q16D411yescharacteristic
341C4×Q16D411yescharacteristic
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16D411yescharacteristic
346C4×SD16D411yescharacteristic
347C4×SD16D411yescharacteristic
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×D8—22no—
350C4×D8D411yescharacteristic
351C4×D8D411yescharacteristic
352#436—21no—
353#436—21no—
354C8×D4—21no—
355C8×D4—21no—
356#433—22no—
357#433—21no—
358#433—21no—
359#432—21no—
360#431—21no—
361#431—21no—
362#431—21no—
363C2×#108C2312yes—
364#428—22no—
365#428—22no—
366#428C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427—22no—
373#427C2311yescharacteristic
374C2×#107—22no—
375C2×#107C2312yes—
376C2×#107C2312yes—
377C2×#107C2311yescharacteristic
378C2×#107C2312yes—
379C2×#107C2312yes—
380#424—22no—
381#424C2311yescharacteristic
382#424C2312yes—
383#424C2311yescharacteristic
384#423—21no—
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8—21no—
389C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392C2×#104C2312yes—
393C2×#104C2312yes—
394C2×#104C2312yes—
395#419C2311yescharacteristic
396#419C2311yescharacteristic
397#417C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2312yes—
401#417C2311yescharacteristic
402#417C2312yes—
403#417C2311yescharacteristic
404#417C2312yes—
405#416C2311yescharacteristic
406#416C2312yes—
407#416C2311yescharacteristic
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2312yes—
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414#408C2312yes—
415#408C2311yescharacteristic
416#408C2312yes—
417#408C2311yescharacteristic
418#405C2312yes—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8C2312yes—
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#395—41no—
423#395—41no—
424#391C2312yes—
425#391C2312yes—
426#389—41no—
427#389—41no—
428#384C2312yes—
429#384C2312yes—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—22no—
4452−1+4—41no—
4462−1+4—41no—
4472−1+4—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2412yes—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—21no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8C2411yescharacteristic
462C22×Q8C2411yescharacteristic
463#137—24no—
464#137—22no—
465#137—42no—
466#137—41no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#135—42no—
472#135—42no—
473#135—41no—
474#135—41no—
475C2×Q16—21no—
476C2×Q16—21no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—41no—
483C2×Q16C2×D412yes—
484C2×Q16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×SD16C2×D412yes—
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×D8C2×D412yes—
494C2×D8C2×D411yescharacteristic
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2412yes—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524#127C2×D411yescharacteristic
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124C2×D412yes—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551#123—41no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117C2411yescharacteristic
657#117C2411yescharacteristic
658#117C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—42no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C4⋊C4C2412yes—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42C2412yes—
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#108—42no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—22no—
699#107—21no—
700#107—21no—
701#107—22no—
702#107C2×D411yescharacteristic
703#107C2×D411yescharacteristic
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106—21no—
708#106—21no—
709#106—22no—
710#106C2×D411yescharacteristic
711#106C2×D411yescharacteristic
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8—21no—
723C4⋊C8—21no—
724C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
725C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
726C4⋊C8C2×D412yes—
727#104—42no—
728#104—42no—
729#104—42no—
730#104—42no—
731#104—42no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—21no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—21no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—21no—
749#103—21no—
750#103—21no—
751#103—21no—
752#103C2×D411yescharacteristic
753#103C2×D411yescharacteristic
754#103C2×D411yescharacteristic
755#103C2×D411yescharacteristic
756#103C2×D412yes—
757#103C2×D412yes—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102C2×D411yescharacteristic
767#102C2×D411yescharacteristic
768#102C2×D411yescharacteristic
769#102C2×D411yescharacteristic
770#102C2×D412yes—
771#102C2×D412yes—
772#101—42no—
773#101—42no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—21no—
777C22⋊C8—21no—
778C22⋊C8—21no—
779C22⋊C8—22no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782#97—22no—
783#97—21no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—42no—
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791#95—21no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794#41—21no—
795#41—22no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—22no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—21no—
810#41—44no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—44no—
816#41—162no—
817#41—162no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—42no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—161no—
840C2×Q8—161no—
841C2×Q8C22×D411yescharacteristic
842C2×Q8C22×D411yescharacteristic
843C2×Q8C22×D411yescharacteristic
844C2×Q8C22×D412yes—
845C2×Q82−1+412yes—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C2×D4C22×D411yescharacteristic
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4C2511yescharacteristic
886Q16—41no—
887Q16—42no—
888Q16—42no—
889Q16—42no—
890Q16—44no—
891Q16—42no—
892Q16—42no—
893Q16—82no—
894SD16—41no—
895SD16—41no—
896SD16—42no—
897SD16—42no—
898SD16—44no—
899SD16—42no—
900SD16—42no—
901SD16—82no—
902D8—41no—
903D8—42no—
904M16—22no—
905M16—21no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—21no—
911M16—21no—
912M16—22no—
913M16—21no—
914M16—44no—
915M16—82no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—44no—
928C2×C8—82no—
929C2×C8C22×D412yes—
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D412yes—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—162no—
977C4⋊C4—162no—
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
980C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
981C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
982C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
983C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—42no—
1025C42—42no—
1026C42—41no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—21no—
1038C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—21no—
1046Q8—22no—
1047Q8—21no—
1048Q8—21no—
1049Q8—44no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—82no—
1057Q8—82no—
1058Q8—161no—
1059Q8—161no—
1060Q8—161no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—22no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—42no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—42no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—42no—
1080D4—161no—
1081D4—162no—
1082D4—162no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C23×D411yescharacteristic
1138C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1139C2×C4#58511yescharacteristic
1140C2×C4#58511yescharacteristic
1141C2×C4#58511yescharacteristic
1142C8—21no—
1143C8—21no—
1144C8—22no—
1145C8—22no—
1146C8—21no—
1147C8—21no—
1148C8—42no—
1149C8—41no—
1150C8—42no—
1151C8—41no—
1152C8—42no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22C2×D4211yescharacteristic
1168C22#353911yescharacteristic
1169C22#354111yescharacteristic
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—44no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—41no—
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4#329312yes—
1191C4#344911yescharacteristic
1192C4#348511yescharacteristic
1193C4#348911yescharacteristic
1194C4#348911yescharacteristic
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—82no—
1201C2#3765611yescharacteristic
1202C2C2×#329311yescharacteristic
1203C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61287C2semidirect
2. #60930C2semidirect
3. #60600C2semidirect
4. #60573C2semidirect
5. #32972C2semidirect
6. #31110C2semidirect
7. #31049C2semidirect
8. #30627C2semidirect
9. #30433C2semidirect
10. #29886C2semidirect
11. #29706C2semidirect
12. #28531C2semidirect
13. #28176C2semidirect
14. #26990C2semidirect
15. #26406C2semidirect
16. #26196C2semidirect
17. #25053C2semidirect
18. #24857C2semidirect
19. #24722C2semidirect
20. #24173C2semidirect
21. #24173C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #22165C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612872
#609302
#606002
#605732
#329722
#311102
#310492
#306272
#304332
#298862
#297062
#285312
#281762
#269902
#264062
#261962
#250532
#248572
#247222
#241732
#227832
#221652