Finite Group Databasebeta

← #6676298

Subgroups — #6676298

Order 512.

2105 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1531 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28474C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28200C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26955C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26939C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26907C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26898C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26634C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26626C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25372C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24749C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24638C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24206C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24196C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22780C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22108C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3399—28no—
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#493C2211yescharacteristic
42#3115—28no—
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#464C2211yescharacteristic
48C2×#460C2211yescharacteristic
49C2×#460C2211yescharacteristic
50C2×#463C2211yescharacteristic
51C2×#463C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#446C2211yescharacteristic
64C2×#442C2211yescharacteristic
65C2×#442C2211yescharacteristic
66C2×#442C2211yescharacteristic
67C2×#440C2211yescharacteristic
68C2×#440C2211yescharacteristic
69C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
70C2×#432C2211yescharacteristic
71#2856C2211yescharacteristic
72#2854—21no—
73#2850C2211yescharacteristic
74#2712—21no—
75#2676—21no—
76#2672—21no—
77#2671—21no—
78#2630—21no—
79#2582C2211yescharacteristic
80#2580C2211yescharacteristic
81#2548C2211yescharacteristic
82#2544C2211yescharacteristic
83#2544C2211yescharacteristic
84#2541C2211yescharacteristic
85#2476—21no—
86#2476—21no—
87#2464—21no—
88#2464—21no—
89#2452C2211yescharacteristic
90#2451C2211yescharacteristic
91#2445C2211yescharacteristic
92#2445C2211yescharacteristic
93#2431C2211yescharacteristic
94#2431C2211yescharacteristic
95#2430—21no—
96#2428C2211yescharacteristic
97#2428C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2426C2211yescharacteristic
100#2414—21no—
101#2407—21no—
102#2407—21no—
103#2367C2211yescharacteristic
104#2367C2211yescharacteristic
105#2363C2211yescharacteristic
106#2363C2211yescharacteristic
107#2354C2211yescharacteristic
108#2349C2211yescharacteristic
109#2325—21no—
110C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
111#2297—21no—
112#2087C2211yescharacteristic
113#2086C2211yescharacteristic
114#2067C2211yescharacteristic
115#2067C2211yescharacteristic
116#2055C2211yescharacteristic
117#2055C2211yescharacteristic
118#2055C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2054C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2041C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2023C2211yescharacteristic
131#2023C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2014C2211yescharacteristic
135#2012C2211yescharacteristic
136#2012C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2011C2211yescharacteristic
139#2011C2211yescharacteristic
140#2011C2211yescharacteristic
141#2011C2211yescharacteristic
142#2011C2211yescharacteristic
143#2011C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#2000C2211yescharacteristic
146#1999C2211yescharacteristic
147#1999C2211yescharacteristic
148#1999C2211yescharacteristic
149#1999C2211yescharacteristic
150#1999C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1985C2211yescharacteristic
153#1983C2211yescharacteristic
154#1982C2211yescharacteristic
155#1973C2211yescharacteristic
156#1970C2211yescharacteristic
157#1961C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1940C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1939C2211yescharacteristic
162#1936C2211yescharacteristic
163#1936C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1934C2211yescharacteristic
166#1934C2211yescharacteristic
167#1933C2211yescharacteristic
168#1927C2211yescharacteristic
169#1926C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1924C2211yescharacteristic
172#1923C2211yescharacteristic
173#1923C2211yescharacteristic
174#1920C2211yescharacteristic
175#1919C2211yescharacteristic
176#1917C2211yescharacteristic
177#1916C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1879C2211yescharacteristic
185#1879C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1875C2211yescharacteristic
191#1873C2211yescharacteristic
192#1864C2211yescharacteristic
193#1864C2211yescharacteristic
194#1863C2211yescharacteristic
195#1862C2211yescharacteristic
196#1836C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1802C2211yescharacteristic
200#1802C2211yescharacteristic
201#1797C2211yescharacteristic
202#1771C2211yescharacteristic
203#1762C2211yescharacteristic
204C4×#102C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41—21no—
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224#559—24no—
225#559—42no—
226#550—24no—
227#550—42no—
228#532—24no—
229#532—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C4×#41—24no—
267C4×#41—42no—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C42—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#496—24no—
291#496—24no—
292#496—42no—
293#495—42no—
294#493—24no—
295#482—24no—
296#482—24no—
297#475—24no—
298#474—24no—
299#464—42no—
300#463—24no—
301#463—24no—
302#463—42no—
303#463—42no—
304#460—24no—
305#460—24no—
306#459—24no—
307#459—24no—
308#459—24no—
309#459—24no—
310#459—42no—
311#452—42no—
312#449—24no—
313#449—24no—
314#449—42no—
315#446—24no—
316#442—24no—
317#442—24no—
318#442D418yescomplemented
319#440—24no—
320#440—24no—
321C4×SD16—24no—
322#432—24no—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×#97C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376C2×C4×C8C2311yescharacteristic
377#399—21no—
378#398—21no—
379#398—21no—
380#398—21no—
381#397—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#395—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#393—21no—
400#393—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#392—21no—
406#392—21no—
407#392—21no—
408#392—21no—
409#391—21no—
410#391—21no—
411#391D411yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—21no—
421#390—21no—
422#390—21no—
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#389—21no—
434#389D411yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#387—21no—
453#387D411yescharacteristic
454#387D411yescharacteristic
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385D411yescharacteristic
480#385D411yescharacteristic
481#384C2311yescharacteristic
482#382C2311yescharacteristic
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380D411yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—44no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—44no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—82no—
532C2×#41—82no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8C2×D411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C22×D4C2411yescharacteristic
559C22×D4C2411yescharacteristic
560C22×D4C2411yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4C2×D411yescharacteristic
572C23×C4C2×D411yescharacteristic
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—41no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—41no—
616C2×D8—41no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8C2×D414yes—
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C22×C8C2411yescharacteristic
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—41no—
632#127—22no—
633#127—22no—
634#127—22no—
635#127—22no—
636#127—22no—
637#127—22no—
638#127—41no—
639#127—41no—
640#127—41no—
641#127—41no—
642#127—41no—
643#127—41no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—44no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—44no—
656#123—44no—
657#123—44no—
658#123—82no—
659#123—82no—
660C22⋊Q8—42no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—82no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—44no—
676#121—44no—
677#121—41no—
678#121—41no—
679#121—82no—
680#121—82no—
681#121—82no—
682#121—82no—
683#121—82no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—41no—
691C4×Q8—41no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—44no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4C2×D414yes—
713C4×D4C2×D414yes—
714#117—22no—
715#117—44no—
716#117—41no—
717#117—82no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C42—22no—
799C2×C42—22no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—44no—
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815#107—22no—
816#107—22no—
817#106—22no—
818#106C2×D414yes—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—41no—
826C4⋊C8—41no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—41no—
833#103—41no—
834#103—41no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—41no—
843#102—41no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102C2×D414yes—
858#102C2×D414yes—
859C22⋊C8—22no—
860C22⋊C8—22no—
861C22⋊C8—41no—
862C22⋊C8—41no—
863#97—22no—
864#97—22no—
865#97—41no—
866#97C2×D414yes—
867C4×C8—22no—
868C4×C8—41no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896#95C2×D411yescharacteristic
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24C22×D411yescharacteristic
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—816no—
909#41—816no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—81no—
927C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C2511yescharacteristic
1084Q16—82no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—44no—
1088SD16—82no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091D8—44no—
1092D8—44no—
1093D8—44no—
1094D8—82no—
1095D8—82no—
1096D8—82no—
1097D8—82no—
1098D8—82no—
1099D8—82no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8C22×D412yes—
1123C2×C8C22×D412yes—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—42no—
1225C42—42no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—81no—
1229C42—81no—
1230C42C22×D412yes—
1231C42H(5,𝔽2)12yes—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—22no—
1235C23—22no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23C23×D411yescharacteristic
1282Q8—22no—
1283Q8—22no—
1284Q8—44no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—84no—
1292D4—22no—
1293D4—22no—
1294D4—22no—
1295D4—22no—
1296D4—48no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—162no—
1326D4—162no—
1327D4—162no—
1328D4—162no—
1329D4—162no—
1330D4—162no—
1331D4—162no—
1332D4—162no—
1333D4—162no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—48no—
1374C2×C4—48no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4D4212yes—
1416C2×C4D4212yes—
1417C2×C4#57512yes—
1418C2×C4#57612yes—
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4#58511yescharacteristic
1423C2×C4#58511yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C8—22no—
1426C8—22no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22C2×D4211yescharacteristic
1483C22#348711yescharacteristic
1484C22#348811yescharacteristic
1485C22C2×#57511yescharacteristic
1486C22C2×#57611yescharacteristic
1487C22#358511yescharacteristic
1488C22#358511yescharacteristic
1489C4—22no—
1490C4—22no—
1491C4—22no—
1492C4—22no—
1493C4—41no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—42no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—42no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4#344911yescharacteristic
1513C4#348811yescharacteristic
1514C4#353911yescharacteristic
1515C4#354211yescharacteristic
1516C2—81no—
1517C2—82no—
1518C2—82no—
1519C2—161no—
1520C2—161no—
1521C2—161no—
1522C2—161no—
1523C2#3765711yescharacteristic
1524C2#6106611yescharacteristic
1525C2#6107211yescharacteristic
1526C2#6189611yescharacteristic
1527C2#6192011yescharacteristic
1528C2#6198811yescharacteristic
1529C2#6209311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3399C2semidirect
2. C2×#3115C2semidirect
3. #39853C2semidirect
4. #36410C2semidirect
5. #32910C2semidirect
6. #31166C2semidirect
7. #31148C2semidirect
8. #30753C2semidirect
9. #30733C2semidirect
10. #30463C2semidirect
11. #30462C2semidirect
12. #30458C2semidirect
13. #30447C2semidirect
14. #29814C2semidirect
15. #29660C2semidirect
16. #28474C2semidirect
17. #28200C2semidirect
18. #26955C2semidirect
19. #26939C2semidirect
20. #26907C2semidirect
21. #26898C2semidirect
22. #26634C2semidirect
23. #26626C2semidirect
24. #25380C2semidirect
25. #25372C2semidirect
26. #24749C2semidirect
27. #24638C2semidirect
28. #24206C2semidirect
29. #24196C2semidirect
30. #22780C2semidirect
31. #22108C2semidirect
318. #442D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33992
C2×#31152
#398532
#364102
#329102
#311662
#311482
#307532
#307332
#304632
#304622
#304582
#304472
#298142
#296602
#284742
#282002
#269552
#269392
#269072
#268982
#266342
#266262
#253802
#253722
#247492
#246382
#242062
#241962
#227802
#221082