Finite Group Databasebeta

← #6676320

Subgroups — #6676320

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29814C211yesmaximal, characteristic
15#29668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28198C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26944C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26933C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26907C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26902C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26632C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25379C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24741C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24649C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24207C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24202C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22779C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22108C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
36#3401—28no—
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#495C2211yescharacteristic
42#3113—28no—
43C2×#483C2211yescharacteristic
44C2×#483C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#464C2211yescharacteristic
48C2×#464C2211yescharacteristic
49C2×#464C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#462C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#460C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×#448C2211yescharacteristic
63C2×#446C2211yescharacteristic
64C2×#442C2211yescharacteristic
65C2×#441C2211yescharacteristic
66C2×#441C2211yescharacteristic
67C2×#441C2211yescharacteristic
68C2×#441C2211yescharacteristic
69C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
70C2×#432C2211yescharacteristic
71#2856C2211yescharacteristic
72#2852—21no—
73#2850C2211yescharacteristic
74#2707—21no—
75#2707—21no—
76#2681—21no—
77#2681—21no—
78#2620—21no—
79#2604—21no—
80#2599—21no—
81#2592—21no—
82#2582C2211yescharacteristic
83#2581C2211yescharacteristic
84#2548C2211yescharacteristic
85#2545C2211yescharacteristic
86#2545C2211yescharacteristic
87#2545C2211yescharacteristic
88#2538—21no—
89#2481—21no—
90#2469—21no—
91#2465—21no—
92#2452C2211yescharacteristic
93#2452C2211yescharacteristic
94#2449—21no—
95#2448C2211yescharacteristic
96#2446C2211yescharacteristic
97#2436C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2427C2211yescharacteristic
100#2427C2211yescharacteristic
101#2426C2211yescharacteristic
102#2426C2211yescharacteristic
103#2367C2211yescharacteristic
104#2365C2211yescharacteristic
105#2361C2211yescharacteristic
106#2360C2211yescharacteristic
107#2356C2211yescharacteristic
108Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
109#2324—21no—
110C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
111#2290—21no—
112#2088C2211yescharacteristic
113#2088C2211yescharacteristic
114#2066C2211yescharacteristic
115#2065C2211yescharacteristic
116#2056C2211yescharacteristic
117#2056C2211yescharacteristic
118#2055C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2054C2211yescharacteristic
123#2054C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2024C2211yescharacteristic
131#2023C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#2000C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#1999C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1985C2211yescharacteristic
153#1983C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1972C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1961C2211yescharacteristic
158#1959C2211yescharacteristic
159#1940C2211yescharacteristic
160#1940C2211yescharacteristic
161#1939C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1935C2211yescharacteristic
164#1935C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1933C2211yescharacteristic
167#1933C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1926C2211yescharacteristic
170#1924C2211yescharacteristic
171#1924C2211yescharacteristic
172#1923C2211yescharacteristic
173#1923C2211yescharacteristic
174#1920C2211yescharacteristic
175#1919C2211yescharacteristic
176#1917C2211yescharacteristic
177#1916C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1880C2211yescharacteristic
180#1880C2211yescharacteristic
181#1880C2211yescharacteristic
182#1880C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1874C2211yescharacteristic
191#1874C2211yescharacteristic
192#1865C2211yescharacteristic
193#1864C2211yescharacteristic
194#1864C2211yescharacteristic
195#1864C2211yescharacteristic
196#1836C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1805C2211yescharacteristic
199#1803C2211yescharacteristic
200#1803C2211yescharacteristic
201#1797C2211yescharacteristic
202#1771C2211yescharacteristic
203#1763C2211yescharacteristic
204C4×#103C2211yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222#559—24no—
223#559—42no—
224#556—24no—
225#556—42no—
226#533—24no—
227#533—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—24no—
263C2×C4×Q8—42no—
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C22×C4⋊C4—21no—
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C42—21no—
284C22×C42C2311yescharacteristic
285#497—24no—
286#497—42no—
287#496—24no—
288#495—24no—
289#495—42no—
290#483—24no—
291#483—24no—
292#475—24no—
293#475—24no—
294#464—24no—
295#464—24no—
296#464—42no—
297#464—42no—
298#463—24no—
299#463—24no—
300#462—24no—
301#462—24no—
302#462—42no—
303#461—24no—
304#460—24no—
305#460—42no—
306#451—24no—
307#451—24no—
308#448—42no—
309#448—42no—
310#446—24no—
311#442—24no—
312#441—24no—
313#441—24no—
314#441—24no—
315#441D418yescomplemented
316C4×SD16—24no—
317#432—24no—
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×#97C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372#400—21no—
373#400—21no—
374#399—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#396—21no—
390#396—21no—
391#395—21no—
392#395—21no—
393#395—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#393—21no—
401#393—21no—
402#393—21no—
403#393—21no—
404#391—21no—
405#391D411yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#389—21no—
427#389—21no—
428#389—21no—
429#389—21no—
430#389—21no—
431#389D411yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387—21no—
461#387—21no—
462#387D411yescharacteristic
463#387D411yescharacteristic
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385D411yescharacteristic
479#385D411yescharacteristic
480#384—21no—
481#384C2311yescharacteristic
482#383—21no—
483#382C2311yescharacteristic
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380D411yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498#376—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8C2×D411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16C2×D414yes—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—41no—
614C4⋊Q8—41no—
615#127—22no—
616#127—22no—
617#126—44no—
618#126—44no—
619#125—44no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#124—44no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—41no—
634#124—41no—
635#123—44no—
636#123—44no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—42no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—44no—
645C22⋊Q8—44no—
646C22⋊Q8—82no—
647C22⋊Q8—82no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—44no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—82no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—44no—
668C4×Q8—44no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—44no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8C2×D414yes—
678C4×Q8C2×D414yes—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—44no—
686C4×D4—44no—
687#117—44no—
688#117—44no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—44no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—22no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—44no—
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798#106—22no—
799#106—22no—
800#106—22no—
801#106C2×D414yes—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—41no—
809C4⋊C8—41no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103C2×D414yes—
829#103C2×D414yes—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102—41no—
841#102—41no—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—22no—
844C22⋊C8—41no—
845C22⋊C8—41no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848#97—41no—
849#97C2×D414yes—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—41no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24C22×D411yescharacteristic
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—44no—
927C2×Q8—44no—
928C2×Q8—44no—
929C2×Q8—44no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—81no—
932C2×Q8C22×D412yes—
933C2×Q8C22×D412yes—
934C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C2511yescharacteristic
1022Q16—44no—
1023Q16—44no—
1024Q16—44no—
1025Q16—44no—
1026Q16—82no—
1027Q16—82no—
1028SD16—44no—
1029SD16—82no—
1030SD16—82no—
1031SD16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036D8—44no—
1037D8—82no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8C22×D412yes—
1061C2×C8C22×D412yes—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—81no—
1175C42—81no—
1176C42—81no—
1177C42C22×D412yes—
1178C42H(5,𝔽2)12yes—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23#57512yes—
1207C23C23×D411yescharacteristic
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—48no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—82no—
1230Q8—84no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247D4—162no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4D4212yes—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4#57712yes—
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4#58511yescharacteristic
1341C2×C4#58511yescharacteristic
1342C2×C4#58511yescharacteristic
1343C8—22no—
1344C8—22no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22C2×D4211yescharacteristic
1380C22#348711yescharacteristic
1381C22#348811yescharacteristic
1382C22C2×#57511yescharacteristic
1383C22C2×#57711yescharacteristic
1384C22#358611yescharacteristic
1385C22#358611yescharacteristic
1386C4—22no—
1387C4—22no—
1388C4—22no—
1389C4—41no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—42no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4#344911yescharacteristic
1413C4#348811yescharacteristic
1414C4#353911yescharacteristic
1415C4#354211yescharacteristic
1416C2—42no—
1417C2—161no—
1418C2—161no—
1419C2—161no—
1420C2#3765711yescharacteristic
1421C2#6106811yescharacteristic
1422C2#6107511yescharacteristic
1423C2#6189411yescharacteristic
1424C2#6191611yescharacteristic
1425C2#6198111yescharacteristic
1426C2#6208611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3401C2semidirect
2. C2×#3113C2semidirect
3. #39726C2semidirect
4. #36233C2semidirect
5. #32903C2semidirect
6. #31177C2semidirect
7. #31159C2semidirect
8. #30764C2semidirect
9. #30748C2semidirect
10. #30469C2semidirect
11. #30465C2semidirect
12. #30457C2semidirect
13. #30445C2semidirect
15. #29668C2semidirect
16. #28481C2semidirect
17. #28198C2semidirect
18. #26944C2semidirect
19. #26933C2semidirect
20. #26907C2semidirect
21. #26902C2semidirect
22. #26632C2semidirect
23. #26628C2semidirect
24. #25379C2semidirect
25. #25374C2semidirect
26. #24741C2semidirect
27. #24649C2semidirect
28. #24207C2semidirect
29. #24202C2semidirect
30. #22779C2semidirect
31. #22108C2semidirect
315. #441D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#31132
#397262
#362332
#329032
#311772
#311592
#307642
#307482
#304692
#304652
#304572
#304452
#298142
#296682
#284812
#281982
#269442
#269332
#269072
#269022
#266322
#266282
#253792
#253742
#247412
#246492
#242072
#242022
#227792
#221082