Finite Group Databasebeta

← #6676455

Subgroups — #6676455

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28208C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26989C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26964C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26917C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26900C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26614C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26599C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25429C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25411C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24766C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24668C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24165C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24162C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22756C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22115C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#541C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#540C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36#3260—28no—
37C2×#495C2211yescharacteristic
38C2×#495C2211yescharacteristic
39#3120—28no—
40C2×#484C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#479C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#460C2211yescharacteristic
56C2×#460C2211yescharacteristic
57C2×#461C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#452C2211yescharacteristic
63C2×#449C2211yescharacteristic
64C2×#449C2211yescharacteristic
65C2×#441C2211yescharacteristic
66C2×#440C2211yescharacteristic
67C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
68C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
69C2×#433C2211yescharacteristic
70C2×#424C2211yescharacteristic
71#2858C2211yescharacteristic
72#2714—21no—
73#2714—21no—
74#2694—21no—
75#2694—21no—
76#2621C2211yescharacteristic
77#2619C2211yescharacteristic
78#2611—21no—
79#2603—21no—
80#2601—21no—
81#2562—21no—
82#2554—21no—
83#2554—21no—
84#2540C2211yescharacteristic
85#2540C2211yescharacteristic
86#2490—21no—
87#2490—21no—
88#2481—21no—
89#2473—21no—
90#2467—21no—
91#2460—21no—
92#2454C2211yescharacteristic
93#2446C2211yescharacteristic
94#2442C2211yescharacteristic
95#2432C2211yescharacteristic
96#2427C2211yescharacteristic
97#2427C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2426C2211yescharacteristic
100#2426C2211yescharacteristic
101#2421C2211yescharacteristic
102#2417C2211yescharacteristic
103#2407C2211yescharacteristic
104#2367C2211yescharacteristic
105#2367C2211yescharacteristic
106#2324C2211yescharacteristic
107#2323C2211yescharacteristic
108C4×#125C2211yescharacteristic
109C4×#124C2211yescharacteristic
110#2295C2211yescharacteristic
111#2293C2211yescharacteristic
112#2085C2211yescharacteristic
113#2085C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2055C2211yescharacteristic
117#2055C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2042C2211yescharacteristic
122#2042C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2036C2211yescharacteristic
125#2035C2211yescharacteristic
126#2034C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2026C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2012C2211yescharacteristic
141#2012C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2001C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#1999C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1989C2211yescharacteristic
153#1982C2211yescharacteristic
154#1981C2211yescharacteristic
155#1973C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1958C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1942C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1936C2211yescharacteristic
163#1934C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1928C2211yescharacteristic
168#1927C2211yescharacteristic
169#1927C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1925C2211yescharacteristic
172#1923C2211yescharacteristic
173#1923C2211yescharacteristic
174#1919C2211yescharacteristic
175#1918C2211yescharacteristic
176#1917C2211yescharacteristic
177#1916C2211yescharacteristic
178#1894C2211yescharacteristic
179#1892C2211yescharacteristic
180#1880C2211yescharacteristic
181#1880C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1879C2211yescharacteristic
185#1879C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1874C2211yescharacteristic
189#1874C2211yescharacteristic
190#1870C2211yescharacteristic
191#1869C2211yescharacteristic
192#1865C2211yescharacteristic
193#1864C2211yescharacteristic
194#1863C2211yescharacteristic
195#1862C2211yescharacteristic
196#1831C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1805C2211yescharacteristic
199#1804C2211yescharacteristic
200#1798C2211yescharacteristic
201#1798C2211yescharacteristic
202C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#541—24no—
221#541—24no—
222#541—42no—
223#541—42no—
224#540—24no—
225#540—42no—
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#126—21no—
230C2×#126—21no—
231C2×#126—21no—
232C2×#126—21no—
233C2×#125—21no—
234C2×#125—21no—
235C2×#125—21no—
236C2×#125—21no—
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#125C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#123—21no—
245C2×#123—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260#520—24no—
261#520—42no—
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4—21no—
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279#495—42no—
280#495—42no—
281#484—24no—
282#483—24no—
283#479—24no—
284#479D418yescomplemented
285#478—24no—
286#478—24no—
287#478—24no—
288#468—24no—
289#468—24no—
290#468—42no—
291#465—24no—
292#465—24no—
293#465—42no—
294#462—24no—
295#462—42no—
296#461—24no—
297#461—24no—
298#461—24no—
299#460—24no—
300#460—24no—
301#459—42no—
302#452—24no—
303#452—24no—
304#449—42no—
305#449—42no—
306#441—24no—
307#440—24no—
308C4×Q16—24no—
309C4×SD16—24no—
310#433—24no—
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319#424—24no—
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368#400—21no—
369#400—21no—
370#400—21no—
371#399—21no—
372#399—21no—
373#399—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#390—21no—
411#390—21no—
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390—21no—
421#390D411yescharacteristic
422#390D411yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#389—21no—
428#389D411yescharacteristic
429#389D411yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388D411yescharacteristic
449#388D411yescharacteristic
450#388D411yescharacteristic
451#388D411yescharacteristic
452#387—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#382C2311yescharacteristic
475#382C2311yescharacteristic
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4—21no—
485C4×C4⋊C4—21no—
486C4×C4⋊C4—21no—
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497#376—21no—
498C43C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2411yescharacteristic
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—41no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—41no—
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—41no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#126—44no—
608#126—44no—
609#126—44no—
610#126—44no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—41no—
614#125—44no—
615#125—44no—
616#125—44no—
617#125—44no—
618#125C2×D414yes—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—41no—
622#124—41no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—41no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—41no—
643C22⋊Q8—41no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—41no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8C2×D414yes—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—44no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—44no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—44no—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793#107—22no—
794#107—22no—
795#107—41no—
796#107C2×D414yes—
797#106—22no—
798#106—22no—
799#106—41no—
800#106C2×D414yes—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8C2×D414yes—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103C2×D414yes—
824#103C2×D414yes—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—41no—
842C22⋊C8—41no—
843C22⋊C8—41no—
844C22⋊C8—41no—
845#97—22no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—41no—
848C4×C8—41no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24C22×D411yescharacteristic
886C24C22×D411yescharacteristic
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—44no—
890#41—44no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8C22×D412yes—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C2511yescharacteristic
1016Q16—44no—
1017Q16—44no—
1018Q16—82no—
1019Q16—82no—
1020SD16—44no—
1021SD16—44no—
1022SD16—82no—
1023SD16—82no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026D8—82no—
1027D8—82no—
1028M16—82no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—82no—
1052C2×C8C22×D412yes—
1053C2×C8C22×D412yes—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4C22×D412yes—
1104C4⋊C4C22×D412yes—
1105C4⋊C4C22×D412yes—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C42—24no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—41no—
1162C42—41no—
1163C42—41no—
1164C42—41no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—81no—
1170C42—81no—
1171C42—81no—
1172C42C22×D412yes—
1173C42H(5,𝔽2)12yes—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23C23×D411yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—48no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—82no—
1240D4—162no—
1241D4—162no—
1242D4—162no—
1243D4—162no—
1244D4—162no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—48no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4D4212yes—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4#58511yescharacteristic
1340C2×C4#58511yescharacteristic
1341C2×C4#58511yescharacteristic
1342C8—22no—
1343C8—22no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C22—42no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22#344911yescharacteristic
1386C22C2×D4211yescharacteristic
1387C22#348811yescharacteristic
1388C22#358411yescharacteristic
1389C22#358411yescharacteristic
1390C22#358411yescharacteristic
1391C22#358611yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—22no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4#348711yescharacteristic
1418C4#348811yescharacteristic
1419C4#353911yescharacteristic
1420C4#354211yescharacteristic
1421C2—81no—
1422C2—81no—
1423C2—82no—
1424C2—161no—
1425C2—161no—
1426C2#3765711yescharacteristic
1427C2#6098411yescharacteristic
1428C2#6100911yescharacteristic
1429C2#6108811yescharacteristic
1430C2#6109611yescharacteristic
1431C2#6201211yescharacteristic
1432C2#6205911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3260C2semidirect
2. C2×#3120C2semidirect
3. #39382C2semidirect
4. #35625C2semidirect
5. #32913C2semidirect
6. #31130C2semidirect
7. #31128C2semidirect
8. #30731C2semidirect
9. #30713C2semidirect
10. #30513C2semidirect
11. #30503C2semidirect
12. #30455C2semidirect
13. #30455C2semidirect
14. #29797C2semidirect
15. #29674C2semidirect
16. #28439C2semidirect
17. #28208C2semidirect
18. #26989C2semidirect
19. #26964C2semidirect
20. #26917C2semidirect
21. #26900C2semidirect
22. #26614C2semidirect
23. #26599C2semidirect
24. #25429C2semidirect
25. #25411C2semidirect
26. #24766C2semidirect
27. #24668C2semidirect
28. #24165C2semidirect
29. #24162C2semidirect
30. #22756C2semidirect
31. #22115C2semidirect
284. #479D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32602
C2×#31202
#393822
#356252
#329132
#311302
#311282
#307312
#307132
#305132
#305032
#304552
#297972
#296742
#284392
#282082
#269892
#269642
#269172
#269002
#266142
#265992
#254292
#254112
#247662
#246682
#241652
#241622
#227562
#221152