Finite Group Databasebeta

← #6676729

Subgroups — #6676729

Order 512.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31059C212yesmaximal, complemented
7#31030C212yesmaximal, complemented
8#30638C212yesmaximal, complemented
9#30446C212yesmaximal, complemented
10#29830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26819C212yesmaximal, complemented
15#26251C212yesmaximal, complemented
16#25162C212yesmaximal, complemented
17#24907C212yesmaximal, complemented
18#24701C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22795C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22147C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×C4×#41C2211yescharacteristic
28#3212—28no—
29C2×#495C2212yes—
30C2×#488C2212yes—
31#3106—28no—
32C2×#482C2212yes—
33C2×#477C2211yescharacteristic
34C2×#476C2211yescharacteristic
35C2×#476C2211yescharacteristic
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×#461C2211yescharacteristic
39C2×#461C2211yescharacteristic
40C2×#459C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2212yes—
43C2×#452C2212yes—
44C2×#452C2212yes—
45C2×#449C2212yes—
46C2×#449C2212yes—
47C2×#449C2212yes—
48C2×C4×SD16C2212yes—
49C2×C4×D8C2212yes—
50C2×#431C2211yescharacteristic
51C2×#431C2211yescharacteristic
52#2862C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2535—21no—
56#2479—21no—
57#2471—21no—
58#2467—21no—
59#2456—21no—
60#2454C2211yescharacteristic
61#2448C2211yescharacteristic
62#2447—21no—
63#2447C2212yes—
64#2441C2211yescharacteristic
65#2431C2211yescharacteristic
66#2428C2211yescharacteristic
67#2427—21no—
68#2427C2212yes—
69#2423C2211yescharacteristic
70#2420—21no—
71#2420—21no—
72#2414C2211yescharacteristic
73#2407—21no—
74#2407C2212yes—
75#2407C2211yescharacteristic
76#2397—21no—
77#2392—21no—
78#2349—21no—
79#2339—21no—
80#2339C2212yes—
81C4×#127C2211yescharacteristic
82C4×#127C2211yescharacteristic
83C4×#121—21no—
84C4×#121C2211yescharacteristic
85C4×#121C2211yescharacteristic
86#2295C2211yescharacteristic
87#2290—21no—
88C42×D4C2211yescharacteristic
89#2096C2212yes—
90#2077C2212yes—
91#2068C2212yes—
92#2068C2212yes—
93#2059C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2056C2212yes—
96#2054C2212yes—
97#2054C2212yes—
98#2042C2212yes—
99#2042C2212yes—
100#2035C2212yes—
101#2035C2212yes—
102#2034C2212yes—
103#2034C2212yes—
104#2033C2212yes—
105#2014C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1987C2211yescharacteristic
110#1982C2211yescharacteristic
111#1981C2211yescharacteristic
112#1968C2212yes—
113#1968C2212yes—
114#1968C2212yes—
115#1968C2212yes—
116#1954C2212yes—
117#1948C2211yescharacteristic
118#1941C2212yes—
119#1934C2212yes—
120#1934C2212yes—
121#1933C2212yes—
122#1923C2212yes—
123#1923C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1873C2212yes—
129#1864C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1842C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2212yes—
135#1802C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1788C2212yes—
139C8×C4⋊C4C2212yes—
140C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150#532—24no—
151#532—24no—
152#532—42no—
153#532—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158#529—24no—
159#529—42no—
160C2×#126—21no—
161C2×#125C2311yescharacteristic
162C2×#124—21no—
163C2×#124C2312yes—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#123—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2312yes—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2311yescharacteristic
177C4×#41—24no—
178C4×#41—42no—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×C4×D4C2312yes—
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2312yes—
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×#117—21no—
202C2×#117—21no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C42—21no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#495—28no—
208#488—28no—
209#482—28no—
210#477—24no—
211#476—24no—
212#476—42no—
213#462—24no—
214#461—24no—
215#461—42no—
216#460D418yescomplemented
217#459—24no—
218#459—24no—
219#459—44no—
220#452—28no—
221#452—44no—
222#449—28no—
223#449—28no—
224#449—44no—
225C4×SD16—28no—
226C4×D8—28no—
227#431—24no—
228#431—24no—
229C2×#107C2312yes—
230C2×#106C2312yes—
231C2×#106C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2312yes—
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C2×C4×C8C2312yes—
260C2×C4×C8C2312yes—
261C2×C4×C8C2312yes—
262#399—21no—
263#399—21no—
264#399—21no—
265#399—21no—
266#398—21no—
267#397—22no—
268#397—21no—
269#397—22no—
270#397—22no—
271#396—21no—
272#396—21no—
273#394—21no—
274#394—21no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394—21no—
278#392—21no—
279#392—21no—
280#392—22no—
281#392—21no—
282#392—21no—
283#392—21no—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#391C2311yescharacteristic
288#391C2311yescharacteristic
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#390—21no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390C2312yes—
298#390C2311yescharacteristic
299#390C2311yescharacteristic
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#389—21no—
303#389—21no—
304#389—21no—
305#389—21no—
306#389C2312yes—
307#389C2311yescharacteristic
308#389C2311yescharacteristic
309#389C2311yescharacteristic
310#389C2311yescharacteristic
311#388—21no—
312#388—21no—
313#388—21no—
314#388—21no—
315#388—21no—
316#388—21no—
317#387—21no—
318#387—21no—
319#387—21no—
320#387—21no—
321#386—21no—
322#386—21no—
323#386—22no—
324#386—22no—
325#386—22no—
326#386—22no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#385—22no—
332#385—22no—
333#385—21no—
334#385—21no—
335#384C2311yescharacteristic
336#384C2311yescharacteristic
337#382—21no—
338#382—21no—
339#381—22no—
340#381—22no—
341#380—21no—
342#380—21no—
343#380—21no—
344#380—22no—
345#380—21no—
346#380C2311yescharacteristic
347#380C2312yes—
348#380C2311yescharacteristic
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
351C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
352C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
353C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—21no—
356C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
359C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
360C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
361C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
362#376—21no—
363C2×#95—22no—
364C43C2311yescharacteristic
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#336C2312yes—
372#336C2312yes—
373#336C2312yes—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—82no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8C2412yes—
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2411yescharacteristic
404C22×D4C2412yes—
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2411yescharacteristic
418C23×C4C2411yescharacteristic
419C2×Q16—24no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16C2×D418yes—
431C2×D8—24no—
432C2×D8—24no—
433C2×D8—24no—
434C2×D8—42no—
435C2×D8—42no—
436C2×D8—42no—
437C22×C8C2412yes—
438C22×C8C2412yes—
439C22×C8C2412yes—
440C22×C8C2412yes—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—41no—
448#127C2×D414yes—
449#126—44no—
450#125—22no—
451#125—41no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—41no—
455#124—42no—
456#124—44no—
457#123—44no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—42no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—82no—
463#121—24no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—44no—
467#121—41no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—41no—
471#121—42no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—42no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—42no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—44no—
499C4×D4—44no—
500C4×D4—44no—
501C4×D4—82no—
502C4×D4—82no—
503C4×D4—82no—
504C4×D4—82no—
505#117—22no—
506#117—44no—
507#117—44no—
508#117—41no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2412yes—
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C42—21no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—44no—
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594#107—24no—
595#106—24no—
596#106—42no—
597#106—42no—
598C4⋊C8—22no—
599C4⋊C8—22no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—42no—
602C4⋊C8—42no—
603C4⋊C8C2×D414yes—
604#103—24no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—42no—
608#103—42no—
609#103—42no—
610#103—42no—
611#102—24no—
612#102—24no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—42no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#102C2×D418yes—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—24no—
622C22⋊C8—42no—
623C22⋊C8—42no—
624C4×C8—24no—
625C4×C8—24no—
626C4×C8—42no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95C2×D411yescharacteristic
647#95C2×D411yescharacteristic
648#95C2×D411yescharacteristic
649#95C2×D411yescharacteristic
650#95C2×D411yescharacteristic
651#95C2×D411yescharacteristic
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—84no—
665#41—816no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8C22×D412yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4C22×D414yes—
731C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2511yescharacteristic
799Q16—84no—
800SD16—48no—
801SD16—84no—
802SD16—84no—
803D8—48no—
804D8—84no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8C22×D414yes—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—81no—
846C4⋊C4—81no—
847C4⋊C4—81no—
848C4⋊C4—81no—
849C4⋊C4—82no—
850C4⋊C4—82no—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—81no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—81no—
884C22⋊C4—81no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—24no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—21no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—42no—
904C42—42no—
905C42—42no—
906C42#13514yes—
907C42C22×D412yes—
908C42H(5,𝔽2)12yes—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—24no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23C23×D411yescharacteristic
945Q8—22no—
946Q8—22no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—84no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—24no—
957D4—22no—
958D4—44no—
959D4—48no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—48no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—88no—
975D4—88no—
976D4—84no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—48no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—164no—
1052C2×C4D4212yes—
1053C2×C4D4212yes—
1054C2×C4C2×#13512yes—
1055C2×C4C2×#13512yes—
1056C2×C4C2×#13512yes—
1057C2×C4#57512yes—
1058C2×C4#57712yes—
1059C2×C4C23×D411yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1062C2×C4#58511yescharacteristic
1063C2×C4#58511yescharacteristic
1064C2×C4#58511yescharacteristic
1065C8—24no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—42no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—44no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—41no—
1084C22—44no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22#344911yescharacteristic
1105C22C2×D4211yescharacteristic
1106C22#348811yescharacteristic
1107C22C22×#13511yescharacteristic
1108C22C2×#57511yescharacteristic
1109C22C2×#57711yescharacteristic
1110C22#358511yescharacteristic
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—82no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4#328414yes—
1132C4#348511yescharacteristic
1133C4#348811yescharacteristic
1134C4#354011yescharacteristic
1135C4#354211yescharacteristic
1136C2—81no—
1137C2—81no—
1138C2—82no—
1139C2—84no—
1140C2—161no—
1141C2#3765811yescharacteristic
1142C2#6094811yescharacteristic
1143C2#6098911yescharacteristic
1144C2C2×#328411yescharacteristic
1145C2#6106611yescharacteristic
1146C2#6194911yescharacteristic
1147C2#6199611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3212C2semidirect
2. C2×#3106C2semidirect
3. #36149C2semidirect
4. #34727C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #31059C2semidirect
7. #31030C2semidirect
8. #30638C2semidirect
9. #30446C2semidirect
10. #29830C2semidirect
11. #29692C2semidirect
12. #28370C2semidirect
13. #28251C2semidirect
14. #26819C2semidirect
15. #26251C2semidirect
16. #25162C2semidirect
17. #24907C2semidirect
18. #24701C2semidirect
19. #24651C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #24152C2semidirect
22. #22795C2semidirect
23. #22147C2semidirect
216. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32122
C2×#31062
#361492
#347272
#329072
#310592
#310302
#306382
#304462
#298302
#296922
#283702
#282512
#268192
#262512
#251622
#249072
#247012
#246512
#242102
#241522
#227952
#221472