Finite Group Databasebeta

← #6677285

Subgroups — #6677285

Order 512.

1805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3121C211yesmaximal, characteristic
3#42427C211yesmaximal, characteristic
4#35749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31215C212yesmaximal, complemented
7#30986C212yesmaximal
8#30816C212yesmaximal, complemented
9#30530C212yesmaximal, complemented
10#29848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29672C211yesmaximal, characteristic
12#28401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26795C212yesmaximal, complemented
15#26589C212yesmaximal, complemented
16#26552C212yesmaximal
17#26462C212yesmaximal, complemented
18#24698C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24646C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24342C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22806C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22099C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#519C2211yescharacteristic
28#3359—28no—
29C2×#487C2212yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31#3121—28no—
32C2×#485C2211yescharacteristic
33C2×#482C2211yescharacteristic
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#475C2212yes—
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×#448C2211yescharacteristic
46C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#433C2211yescharacteristic
53#2817—21no—
54#2689—22no—
55#2674—22no—
56#2663—21no—
57#2634—21no—
58#2628C2211yescharacteristic
59#2621C2211yescharacteristic
60#2614—21no—
61#2611—21no—
62#2599—21no—
63#2581C2211yescharacteristic
64#2581C2211yescharacteristic
65#2567C2211yescharacteristic
66#2551C2212yes—
67#2546C2211yescharacteristic
68#2492C2212yes—
69#2475—22no—
70#2462—22no—
71#2447C2212yes—
72#2446C2212yes—
73#2434—21no—
74#2434C2212yes—
75#2422C2212yes—
76#2399—21no—
77#2396C2211yescharacteristic
78#2365C2212yes—
79#2362C2212yes—
80#2357C2211yescharacteristic
81#2356C2211yescharacteristic
82#2095C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2057C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2016C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1981C2212yes—
105#1969C2212yes—
106#1969C2212yes—
107#1968C2212yes—
108#1960C2211yescharacteristic
109#1956C2212yes—
110#1948C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1940C2211yescharacteristic
113#1939C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1923C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1854C2212yes—
128#1846C2211yescharacteristic
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1805C2211yescharacteristic
132#1804C2211yescharacteristic
133#1798C2211yescharacteristic
134#1787C2212yes—
135C4×#106C2212yes—
136C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145#557—24no—
146#557—42no—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—42no—
149#542—24no—
150#542—42no—
151C2×C4⋊Q8—22no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#126—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—22no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171#519—24no—
172#519—42no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189#487—28no—
190#487—24no—
191#485—24no—
192#482—24no—
193#477—24no—
194#477—42no—
195#475—24no—
196#475—28no—
197#475—24no—
198#464—24no—
199#464—24no—
200#462—42no—
201#461—28no—
202#461—24no—
203#451—24no—
204#448—24no—
205C8×Q8—24no—
206#441—24no—
207#440—24no—
208C4×Q16—24no—
209C4×SD16—28no—
210C4×SD16D418yes—
211#433—24no—
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2312yes—
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—22no—
257#400—22no—
258#400D411yescharacteristic
259#399—21no—
260#399D411yescharacteristic
261#398—21no—
262#398—21no—
263#398—22no—
264#398—21no—
265#398—21no—
266#398D412yes—
267#397—22no—
268#397—21no—
269#397—21no—
270#397—22no—
271#397—22no—
272#396D412yes—
273#395—21no—
274#395—21no—
275#395—21no—
276#395—21no—
277#395—22no—
278#395—21no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#395—22no—
282#395D411yescharacteristic
283#394—22no—
284#393—21no—
285#393—22no—
286#393D411yescharacteristic
287#391—22no—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#390C2312yes—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#387—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384C2312yes—
319#383—21no—
320#382C2311yescharacteristic
321#382C2311yescharacteristic
322#381—21no—
323#381—22no—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4—22no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C22⋊C4—21no—
332C4×C22⋊C4C2312yes—
333#376—21no—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—41no—
354C22×Q8—41no—
355C22×Q8—44no—
356C22×Q8—84no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2411yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—22no—
371C2×Q16—41no—
372C2×Q16—41no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—22no—
380C2×SD16—41no—
381C2×SD16—41no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—41no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16C2×D414yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—24no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—84no—
405#126—44no—
406#125—44no—
407#125—48no—
408#124—22no—
409#124—41no—
410#124—44no—
411#123—44no—
412#123—84no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—48no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—44no—
419C22⋊Q8—44no—
420#121—22no—
421#121—41no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—24no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×Q8—41no—
434C4×Q8—42no—
435C4×Q8—44no—
436C4×Q8—44no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8C2×D414yes—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4C2×D414yes—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—44no—
447#117—44no—
448#117—41no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—42no—
516#107—42no—
517#106—24no—
518#106—22no—
519#106—42no—
520#106C2×D414yes—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—24no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—42no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—22no—
531#103—22no—
532#103—24no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—24no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103C2×D414yes—
544#102—22no—
545#102—42no—
546#102C2×D414yes—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—42no—
550#97—22no—
551C4×C8—24no—
552C4×C8—42no—
553C4×C8C2×D414yes—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D411yescharacteristic
580#95C2×D412yes—
581#95C2×D412yes—
582C24—21no—
583C24C22×D411yescharacteristic
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—82no—
620C2×Q8—82no—
621C2×Q8—82no—
622C2×Q8—816no—
623C2×Q8C22×D412yes—
624C2×Q82−1+412yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4C22×D412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668Q16—44no—
669Q16—44no—
670Q16—84no—
671SD16—44no—
672SD16—44no—
673SD16—48no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4C22×D412yes—
734C4⋊C4C22×D412yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—44no—
761C42—42no—
762C42—42no—
763C42—44no—
764C42—82no—
765C42C22×D412yes—
766C42H(5,𝔽2)12yes—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23C23×D411yescharacteristic
778Q8—28no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—48no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—41no—
796Q8—88no—
797Q8—84no—
798Q8—162no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—162no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4#57714yes—
862C2×C4#57814yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×D4211yescharacteristic
886C22#348711yescharacteristic
887C22#348911yescharacteristic
888C22C2×#57712yes—
889C22C2×#57812yes—
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#344911yescharacteristic
911C4#348911yescharacteristic
912C4#354011yescharacteristic
913C4#354111yescharacteristic
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2#3765911yescharacteristic
917C2#6105011yescharacteristic
918C2#6109111yescharacteristic
919C2#6193412yes—
920C2#6220312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3359C2semidirect
4. #35749C2semidirect
5. #32964C2semidirect
6. #31215C2semidirect
8. #30816C2semidirect
9. #30530C2semidirect
10. #29848C2semidirect
12. #28401C2semidirect
13. #28268C2semidirect
14. #26795C2semidirect
15. #26589C2semidirect
17. #26462C2semidirect
18. #24698C2semidirect
19. #24646C2semidirect
20. #24342C2semidirect
21. #24203C2semidirect
22. #22806C2semidirect
23. #22099C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33592
C2×#31212
#424272
#357492
#329642
#312152
#309862
#308162
#305302
#298482
#296722
#284012
#282682
#267952
#265892
#265522
#264622
#246982
#246462
#243422
#242032
#228062
#220992