Finite Group Databasebeta

← #6677351

Subgroups — #6677351

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3125C211yesmaximal, characteristic
3#42647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31215C212yesmaximal, complemented
7#30993C212yesmaximal
8#30828C212yesmaximal, complemented
9#30540C212yesmaximal, complemented
10#29848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26789C212yesmaximal, complemented
15#26613C212yesmaximal, complemented
16#26567C212yesmaximal, complemented
17#26469C212yesmaximal, complemented
18#24699C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24643C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24339C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22806C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3372—28no—
29C2×#491C2212yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31#3125—28no—
32C2×#481C2211yescharacteristic
33C2×#483C2211yescharacteristic
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#452C2211yescharacteristic
45C2×#449C2211yescharacteristic
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2212yes—
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#433C2211yescharacteristic
53#2817—21no—
54#2700—22no—
55#2698—22no—
56#2663—21no—
57#2633—21no—
58#2628C2211yescharacteristic
59#2623—21no—
60#2621C2211yescharacteristic
61#2611—21no—
62#2599—21no—
63#2581C2211yescharacteristic
64#2580C2211yescharacteristic
65#2568C2211yescharacteristic
66#2550C2212yes—
67#2547C2211yescharacteristic
68#2503—21no—
69#2489C2212yes—
70#2473—22no—
71#2460—22no—
72#2447C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2432C2212yes—
75#2420C2212yes—
76#2398—21no—
77#2396C2211yescharacteristic
78#2367C2212yes—
79#2360C2212yes—
80#2357C2211yescharacteristic
81#2356C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2025C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1983C2212yes—
105#1973C2212yes—
106#1969C2212yes—
107#1968C2212yes—
108#1960C2211yescharacteristic
109#1958C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1940C2211yescharacteristic
113#1939C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1917C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1846C2211yescharacteristic
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1804C2211yescharacteristic
133#1798C2211yescharacteristic
134#1788C2212yes—
135C4×#106C2212yes—
136C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×D8C2311yescharacteristic
144#557—24no—
145#557—42no—
146#554—24no—
147#554—42no—
148#542—24no—
149#542—42no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125C2312yes—
158C2×#124—21no—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168#520—24no—
169#520—42no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#491—28no—
188#487—24no—
189#483—24no—
190#481—24no—
191#479—28no—
192#477—24no—
193#476—24no—
194#475—24no—
195#474—42no—
196#464—24no—
197#463—24no—
198#462—42no—
199#461—28no—
200#461—24no—
201#452—24no—
202#449—24no—
203#446—24no—
204#442—24no—
205#441—24no—
206#440—28no—
207C4×SD16—24no—
208C4×SD16D418yes—
209#433—24no—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2312yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—21no—
254#400—22no—
255#400—21no—
256#400—22no—
257#400D411yescharacteristic
258#399—21no—
259#399—21no—
260#399D411yescharacteristic
261#398—21no—
262#398—21no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#398D412yes—
266#397—22no—
267#397—21no—
268#397—21no—
269#397—22no—
270#397—22no—
271#397—21no—
272#397—21no—
273#397—22no—
274#396D412yes—
275#395—21no—
276#395—22no—
277#395—21no—
278#395D411yescharacteristic
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#393—21no—
283#393—21no—
284#393D411yescharacteristic
285#391—22no—
286#391—22no—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#383—21no—
316#382—22no—
317#382C2312yes—
318#382C2311yescharacteristic
319#382C2311yescharacteristic
320#381—21no—
321#381—22no—
322#381—22no—
323#380—22no—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4—22no—
332C4×C22⋊C4C2312yes—
333#376—21no—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2412yes—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—22no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—41no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16C2×D414yes—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—41no—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—42no—
400#126—44no—
401#125—24no—
402#125—42no—
403#125—44no—
404#125—48no—
405#124—22no—
406#124—24no—
407#124—42no—
408#124—41no—
409#124—44no—
410#123—44no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—48no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418#121—22no—
419#121—41no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—44no—
430C4×Q8C2×D414yes—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4C2×D414yes—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—44no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—44no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2412yes—
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510#107—24no—
511#107—42no—
512#107—42no—
513#106—22no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516#106—42no—
517#106C2×D414yes—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—42no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—24no—
528#103—24no—
529#103—22no—
530#103—24no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103C2×D414yes—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102C2×D414yes—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—42no—
547#97—24no—
548#97—22no—
549C4×C8—42no—
550C4×C8C2×D414yes—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—22no—
568#95—21no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D411yescharacteristic
578#95C2×D412yes—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4C22×D412yes—
626C2×D42−1+412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2511yescharacteristic
667Q16—44no—
668Q16—84no—
669SD16—44no—
670SD16—44no—
671SD16—48no—
672D8—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—44no—
759C42—42no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C42C22×D412yes—
763C42H(5,𝔽2)12yes—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—162no—
794Q8—162no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—48no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—162no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4—162no—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—22no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22C2×D4211yescharacteristic
892C22#348711yescharacteristic
893C22#348911yescharacteristic
894C22#358412yes—
895C22#358612yes—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4#344911yescharacteristic
916C4#348911yescharacteristic
917C4#354011yescharacteristic
918C4#354111yescharacteristic
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2#3765911yescharacteristic
923C2#6106011yescharacteristic
924C2#6108811yescharacteristic
925C2#6191812yes—
926C2#6216012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3372C2semidirect
3. #42647C2semidirect
4. #35712C2semidirect
5. #32963C2semidirect
6. #31215C2semidirect
8. #30828C2semidirect
9. #30540C2semidirect
10. #29848C2semidirect
11. #29672C2semidirect
12. #28403C2semidirect
13. #28270C2semidirect
14. #26789C2semidirect
15. #26613C2semidirect
16. #26567C2semidirect
17. #26469C2semidirect
18. #24699C2semidirect
19. #24643C2semidirect
20. #24339C2semidirect
21. #24203C2semidirect
22. #22806C2semidirect
23. #22103C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33722
C2×#31252
#426472
#357122
#329632
#312152
#309932
#308282
#305402
#298482
#296722
#284032
#282702
#267892
#266132
#265672
#264692
#246992
#246432
#243392
#242032
#228062
#221032