Finite Group Databasebeta

← #6677355

Subgroups — #6677355

Order 512.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3124C211yesmaximal, characteristic
3#42875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31211C212yesmaximal, complemented
7#30997C212yesmaximal, complemented
8#30836C212yesmaximal, complemented
9#30548C212yesmaximal
10#29848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26791C212yesmaximal, complemented
15#26615C212yesmaximal, complemented
16#26575C212yesmaximal, complemented
17#26471C212yesmaximal, complemented
18#24695C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24645C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24340C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24199C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22809C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#520C2211yescharacteristic
28#3374—28no—
29C2×#491C2212yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31#3124—28no—
32C2×#484C2211yescharacteristic
33C2×#480C2211yescharacteristic
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#462C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#452C2211yescharacteristic
45C2×#449C2211yescharacteristic
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#441C2212yes—
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×D8C2211yescharacteristic
52C2×#433C2211yescharacteristic
53#2821—21no—
54#2694—22no—
55#2690—22no—
56#2640—21no—
57#2633—21no—
58#2632—21no—
59#2628C2211yescharacteristic
60#2621C2211yescharacteristic
61#2611—21no—
62#2604—21no—
63#2599—21no—
64#2580C2211yescharacteristic
65#2580C2211yescharacteristic
66#2563C2211yescharacteristic
67#2550C2212yes—
68#2547C2211yescharacteristic
69#2490C2212yes—
70#2473—22no—
71#2460—22no—
72#2448C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2432C2212yes—
75#2421C2212yes—
76#2398—21no—
77#2396C2211yescharacteristic
78#2367C2212yes—
79#2360C2212yes—
80#2356C2211yescharacteristic
81#2356C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2025C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2015C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1983C2212yes—
105#1972C2212yes—
106#1969C2212yes—
107#1968C2212yes—
108#1960C2211yescharacteristic
109#1958C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1944C2212yes—
112#1940C2211yescharacteristic
113#1939C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1923C2212yes—
120#1917C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1846C2211yescharacteristic
129#1805C2211yescharacteristic
130#1805C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1804C2211yescharacteristic
133#1798C2211yescharacteristic
134#1788C2212yes—
135C4×#107C2212yes—
136C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144#557—24no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#557—42no—
148#542—24no—
149#542—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124—21no—
161C2×#124C2312yes—
162C2×#124C2311yescharacteristic
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121C2311yescharacteristic
168#520—24no—
169#520—42no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#491—28no—
188#487—24no—
189#484—24no—
190#480—24no—
191#479—28no—
192#477—24no—
193#476—42no—
194#475—24no—
195#474—24no—
196#464—24no—
197#463—24no—
198#462—28no—
199#462—24no—
200#461—42no—
201#452—24no—
202#449—24no—
203#446—24no—
204#441—28no—
205#440—24no—
206#440—24no—
207C4×Q16D418yes—
208C4×D8—24no—
209#433—24no—
210C2×#107C2311yescharacteristic
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2312yes—
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2312yes—
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2312yes—
250C2×C4×C8C2311yescharacteristic
251#400—21no—
252#400—22no—
253#400—22no—
254#400D411yescharacteristic
255#399—22no—
256#399—21no—
257#399—21no—
258#399—21no—
259#399D411yescharacteristic
260#398—22no—
261#398—21no—
262#398—21no—
263#398—22no—
264#398D412yes—
265#397—21no—
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#397—21no—
270#397—21no—
271#397—22no—
272#396D412yes—
273#395—21no—
274#395—22no—
275#395D411yescharacteristic
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#393—21no—
284#393D411yescharacteristic
285#391—22no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#390—22no—
291#390C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#389—22no—
295#389—22no—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#383—21no—
318#383—21no—
319#382C2312yes—
320#382C2311yescharacteristic
321#382C2311yescharacteristic
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330C4×C22⋊C4—22no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#376—21no—
333#376—21no—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2412yes—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16C2×D414yes—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—41no—
377C2×SD16—41no—
378C2×SD16—41no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—41no—
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—44no—
400#126—44no—
401#125—24no—
402#125—42no—
403#125—44no—
404#125—48no—
405#125—48no—
406#124—22no—
407#124—24no—
408#124—44no—
409#124—42no—
410#124—41no—
411#123—44no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—41no—
417#121—22no—
418#121—41no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—42no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—44no—
430C4×Q8—44no—
431C4×Q8C2×D414yes—
432C4×Q8C2×D414yes—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—44no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—44no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—41no—
465C2×C4⋊C4—44no—
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D412yes—
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#107—22no—
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—42no—
516#107C2×D414yes—
517#106—24no—
518#106—42no—
519#106—42no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—42no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—24no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103C2×D414yes—
538#103C2×D414yes—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—42no—
549#97—24no—
550#97—22no—
551C4×C8—42no—
552C4×C8C2×D414yes—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D411yescharacteristic
578#95C2×D412yes—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8C22×D412yes—
609C2×Q8C22×D412yes—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—82no—
626C2×D42−1+412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C2511yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—48no—
666SD16—44no—
667SD16—44no—
668SD16—84no—
669D8—44no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8C22×D412yes—
687C2×C8C22×D412yes—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4C22×D412yes—
727C4⋊C4C22×D412yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—24no—
750C42—24no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—42no—
758C42—44no—
759C42—44no—
760C42—82no—
761C42—82no—
762C42C22×D412yes—
763C42H(5,𝔽2)12yes—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—84no—
794Q8—162no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—48no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—162no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4—162no—
859C2×C4—162no—
860C2×C4—162no—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22#348911yescharacteristic
893C22#358412yes—
894C22#358612yes—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4#344911yescharacteristic
915C4#348911yescharacteristic
916C4#354011yescharacteristic
917C4#354111yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2#3765911yescharacteristic
922C2#6106111yescharacteristic
923C2#6109011yescharacteristic
924C2#6191812yes—
925C2#6216012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3374C2semidirect
3. #42875C2semidirect
4. #35712C2semidirect
5. #32965C2semidirect
6. #31211C2semidirect
7. #30997C2semidirect
8. #30836C2semidirect
10. #29848C2semidirect
11. #29672C2semidirect
12. #28398C2semidirect
13. #28269C2semidirect
14. #26791C2semidirect
15. #26615C2semidirect
16. #26575C2semidirect
17. #26471C2semidirect
18. #24695C2semidirect
19. #24645C2semidirect
20. #24340C2semidirect
21. #24199C2semidirect
22. #22809C2semidirect
23. #22103C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33742
C2×#31242
#428752
#357122
#329652
#312112
#309972
#308362
#305482
#298482
#296722
#283982
#282692
#267912
#266152
#265752
#264712
#246952
#246452
#243402
#241992
#228092
#221032