Subgroups — #6677399

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31041	C₂	1	2	yes	maximal
8	#30776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3230	—	2	8	no	—
29	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
31	#3116	—	2	8	no	—
32	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2550	—	2	1	no	—
53	#2492	C₂²	1	2	yes	—
54	#2477	—	2	1	no	—
55	#2475	—	2	1	no	—
56	#2463	—	2	1	no	—
57	#2460	—	2	1	no	—
58	#2452	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2451	C₂²	1	2	yes	—
60	#2446	—	2	1	no	—
61	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2442	—	2	1	no	—
63	#2439	—	2	1	no	—
64	#2439	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2432	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2429	—	2	1	no	—
67	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2417	C₂²	1	2	yes	—
70	#2415	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2409	—	2	1	no	—
72	#2407	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2398	—	2	1	no	—
74	#2392	—	2	1	no	—
75	#2360	C₂²	1	2	yes	—
76	#2352	—	2	1	no	—
77	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2290	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2097	C₂²	1	2	yes	—
87	#2075	C₂²	1	2	yes	—
88	#2068	C₂²	1	2	yes	—
89	#2068	C₂²	1	2	yes	—
90	#2067	C₂²	1	2	yes	—
91	#2066	C₂²	1	2	yes	—
92	#2058	C₂²	1	2	yes	—
93	#2056	C₂²	1	2	yes	—
94	#2056	C₂²	1	2	yes	—
95	#2036	C₂²	1	2	yes	—
96	#2035	C₂²	1	2	yes	—
97	#2035	C₂²	1	2	yes	—
98	#2024	C₂²	1	2	yes	—
99	#2023	C₂²	1	2	yes	—
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2001	C₂²	1	2	yes	—
104	#2001	C₂²	1	2	yes	—
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1983	C₂²	1	2	yes	—
109	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1973	C₂²	1	2	yes	—
111	#1971	C₂²	1	2	yes	—
112	#1968	C₂²	1	2	yes	—
113	#1955	C₂²	1	2	yes	—
114	#1949	C₂²	1	2	yes	—
115	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1944	C₂²	1	2	yes	—
117	#1943	C₂²	1	2	yes	—
118	#1935	C₂²	1	2	yes	—
119	#1935	C₂²	1	2	yes	—
120	#1933	C₂²	1	2	yes	—
121	#1927	C₂²	1	2	yes	—
122	#1924	C₂²	1	2	yes	—
123	#1923	C₂²	1	2	yes	—
124	#1918	C₂²	1	2	yes	—
125	#1878	C₂²	1	2	yes	—
126	#1874	C₂²	1	2	yes	—
127	#1865	C₂²	1	2	yes	—
128	#1863	C₂²	1	2	yes	—
129	#1862	C₂²	1	2	yes	—
130	#1854	C₂²	1	2	yes	—
131	#1853	C₂²	1	2	yes	—
132	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1788	C₂²	1	2	yes	—
139	#1771	C₂²	1	2	yes	—
140	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	#533	—	2	4	no	—
147	#533	—	2	4	no	—
148	#533	—	4	2	no	—
149	#533	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	—	2	1	no	—
161	C₂×#125	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×#41	—	2	4	no	—
174	C₄×#41	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#117	—	2	1	no	—
191	C₂×#117	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#500	—	2	8	no	—
200	#487	—	2	8	no	—
201	#485	—	2	8	no	—
202	#484	—	2	8	no	—
203	#484	—	2	8	no	—
204	#477	—	2	4	no	—
205	#477	—	2	4	no	—
206	#477	—	2	4	no	—
207	#477	D₄	1	8	yes	complemented
208	#476	—	2	4	no	—
209	#476	—	4	2	no	—
210	#462	—	2	4	no	—
211	#462	—	4	2	no	—
212	#461	—	2	4	no	—
213	#452	—	2	8	no	—
214	#441	—	2	8	no	—
215	#440	—	2	8	no	—
216	#432	—	2	4	no	—
217	#431	—	2	4	no	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#400	—	2	1	no	—
253	#400	—	2	1	no	—
254	#400	—	2	2	no	—
255	#398	—	2	1	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#398	—	2	2	no	—
258	#397	—	2	1	no	—
259	#397	—	2	1	no	—
260	#397	—	2	1	no	—
261	#396	—	2	1	no	—
262	#396	—	2	1	no	—
263	#396	—	2	2	no	—
264	#395	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	1	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#394	—	2	1	no	—
268	#394	—	2	1	no	—
269	#394	—	2	1	no	—
270	#393	—	2	1	no	—
271	#393	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	1	no	—
273	#392	—	2	1	no	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#391	—	2	1	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	—	2	1	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂³	1	2	yes	—
287	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	1	no	—
305	#388	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#388	—	2	1	no	—
308	#387	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	1	no	—
310	#387	—	2	1	no	—
311	#387	—	2	1	no	—
312	#387	—	2	1	no	—
313	#387	—	2	2	no	—
314	#387	—	2	1	no	—
315	#387	—	2	1	no	—
316	#387	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#385	—	2	1	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#382	—	2	1	no	—
329	#382	—	2	1	no	—
330	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#380	—	2	1	no	—
332	#380	—	2	1	no	—
333	#380	—	2	1	no	—
334	#380	—	2	2	no	—
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#380	C₂³	1	2	yes	—
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#376	—	2	1	no	—
359	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	1	no	—
375	C₂×#41	—	4	1	no	—
376	C₂×#41	—	4	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#125	—	4	4	no	—
429	#125	—	4	4	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#124	—	4	1	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	4	1	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
455	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
458	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	4	1	no	—
464	C₄×D₄	—	4	1	no	—
465	C₄×D₄	—	4	1	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	#117	—	2	2	no	—
471	#117	—	4	4	no	—
472	#117	—	4	4	no	—
473	#117	—	4	1	no	—
474	#117	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	2	4	no	—
565	#107	—	2	4	no	—
566	#107	—	2	4	no	—
567	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#106	—	2	4	no	—
569	#106	—	4	2	no	—
570	#106	—	4	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	#103	—	2	4	no	—
578	#103	—	2	4	no	—
579	#103	—	2	4	no	—
580	#103	—	2	4	no	—
581	#103	—	2	4	no	—
582	#103	—	4	2	no	—
583	#103	—	4	2	no	—
584	#103	—	4	2	no	—
585	#103	—	4	2	no	—
586	#103	—	4	2	no	—
587	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
595	#97	—	2	4	no	—
596	#97	—	4	2	no	—
597	C₄×C₈	—	2	4	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	1	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
668	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	1	no	—
683	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	4	8	no	—
745	Q₁₆	—	8	4	no	—
746	SD₁₆	—	4	8	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	1	no	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	—	2	1	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	4	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	8	2	no	—
851	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	4	1	no	—
869	C₂³	—	4	1	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	2	no	—
877	Q₈	—	4	8	no	—
878	Q₈	—	4	1	no	—
879	Q₈	—	4	1	no	—
880	Q₈	—	4	2	no	—
881	Q₈	—	4	1	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	4	1	no	—
884	Q₈	—	4	1	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	—	4	2	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	8	4	no	—
889	Q₈	—	8	8	no	—
890	Q₈	—	8	4	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	8	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	1	no	—
897	D₄	—	8	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	4	no	—
975	C₂×C₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
989	C₈	—	2	4	no	—
990	C₈	—	4	2	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	8	1	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	8	1	no	—
1036	C₄	—	8	2	no	—
1037	C₄	—	8	1	no	—
1038	C₄	—	8	2	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	2	no	—
1041	C₄	—	8	1	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	#3270	1	4	yes	—
1044	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	#37659	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#60966	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#60993	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3270	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#62108	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#62133	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2407	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3230	C₂	semidirect
2. C₂×#3116	C₂	semidirect
3. #36129	C₂	semidirect
5. #32958	C₂	semidirect
6. #31201	C₂	semidirect
8. #30776	C₂	semidirect
9. #30520	C₂	semidirect
10. #29830	C₂	semidirect
11. #29664	C₂	semidirect
12. #28384	C₂	semidirect
13. #28282	C₂	semidirect
14. #26838	C₂	semidirect
15. #26645	C₂	semidirect
16. #26575	C₂	semidirect
17. #26495	C₂	semidirect
18. #24711	C₂	semidirect
19. #24651	C₂	semidirect
20. #24299	C₂	semidirect
21. #24155	C₂	semidirect
22. #22797	C₂	semidirect
23. #22119	C₂	semidirect
207. #477	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3230	2
C₂×#3116	2
#36129	2
#34720	2
#32958	2
#31201	2
#31041	2
#30776	2
#30520	2
#29830	2
#29664	2
#28384	2
#28282	2
#26838	2
#26645	2
#26575	2
#26495	2
#24711	2
#24651	2
#24299	2
#24155	2
#22797	2
#22119	2