Finite Group Databasebeta

← #6677470

Subgroups — #6677470

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60570C211yesmaximal, characteristic
5#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31229C212yesmaximal, complemented
7#31050C212yesmaximal, complemented
8#30841C212yesmaximal, complemented
9#30554C212yesmaximal, complemented
10#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26848C212yesmaximal, complemented
15#26655C212yesmaximal, complemented
16#26581C212yesmaximal, complemented
17#26500C212yesmaximal, complemented
18#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22802C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22130C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3460C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3374—21no—
29#3372—21no—
30#3369—21no—
31#3367—21no—
32#3364—21no—
33#3363—21no—
34#3360—21no—
35#3359—21no—
36#3244—22no—
37#3241—22no—
38#3238—21no—
39#3235—21no—
40#3233—21no—
41#3227—21no—
42#3163C2212yescomplemented
43#3137C2212yes—
44#3136C2212yes—
45C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
46#3124—21no—
47#3123—22no—
48#3122—21no—
49#3120—22no—
50#3119—21no—
51#3118—21no—
52#3116—21no—
53#3110—21no—
54#3107—21no—
55#3106—21no—
56#3105—21no—
57#3102—21no—
58#3101—21no—
59#3100—21no—
60#3099C2212yes—
61#3098C2211yescharacteristic
62#3097C2212yes—
63#3096C2211yescharacteristic
64#3096C2212yescomplemented
65#3083C2211yescharacteristic
66#3082C2212yescomplemented
67#3081C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3077C2211yescharacteristic
71#3077C2211yescharacteristic, complemented
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
74#3046C2212yes—
75#3045C2211yescharacteristic
76#3041C2211yescharacteristic
77#3039C2211yescharacteristic
78#3039C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#461C2211yescharacteristic
80#3012C2211yescharacteristic
81#3009C2212yes—
82#3008C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic, complemented
84#2949C2212yes—
85#2947C2212yes—
86#2947C2212yescomplemented
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×D8C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#2922C2211yescharacteristic
94#2563C2211yescharacteristic
95#2547C2211yescharacteristic, complemented
96#2097C2212yescomplemented
97#2079C2212yes—
98#2064C2212yescomplemented
99#2064C2212yescomplemented
100#2063C2212yes—
101#2063C2212yescomplemented
102#2061C2212yescomplemented
103#2052C2212yes—
104#2052C2212yes—
105#2052C2212yescomplemented
106#2051C2212yes—
107#2038C2212yes—
108#2028C2212yescomplemented
109#2027C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2007C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2004C2212yescomplemented
115#2003C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1986C2211yescharacteristic, complemented
118#1978C2212yes—
119#1977C2212yes—
120#1974C2212yes—
121#1968C2212yes—
122#1966C2211yescharacteristic, complemented
123#1958C2212yescomplemented
124#1952C2212yescomplemented
125#1951C2212yescomplemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1945C2212yescomplemented
128#1937C2212yes—
129#1931C2212yescomplemented
130#1930C2212yescomplemented
131#1929C2212yes—
132#1929C2212yes—
133#1929C2212yescomplemented
134#1922C2212yescomplemented
135#1888C2212yescomplemented
136#1883C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yescomplemented
140#1857C2212yescomplemented
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic, complemented
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic, complemented
146#1800C2211yescharacteristic
147#1800C2211yescharacteristic, complemented
148#1792C2212yes—
149#1772C2212yescomplemented
150C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2312yes—
158C22×D8C2311yescharacteristic
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#552—41no—
168#552—41no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#544—22no—
172#544C2311yescharacteristic
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#541—22no—
177#540—21no—
178#540—21no—
179#538—41no—
180#537C2311yescharacteristic
181#536C2312yes—
182#535C2311yescharacteristic
183#535C2311yescharacteristic
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—21no—
195C2×#124C2312yes—
196#525—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203#518—21no—
204#518—21no—
205#518—41no—
206#518C2311yescharacteristic
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—41no—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217#501—22no—
218#501—22no—
219#499—22no—
220#498—22no—
221#491—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#487—21no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#486—22no—
233#485—22no—
234#485—22no—
235#485—21no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#484—21no—
239#483—22no—
240#483—22no—
241#482—21no—
242#482—22no—
243#482—21no—
244#482—22no—
245#482—21no—
246#482—22no—
247#481—21no—
248#481—22no—
249#481—22no—
250#480—21no—
251#480—22no—
252#480—21no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—21no—
256#479D412yes—
257#478—22no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#478D412yes—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—22no—
266#477—21no—
267#477D411yescharacteristic
268#476—21no—
269#476—21no—
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—22no—
276#476D411yescharacteristic
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—22no—
280#475D411yescharacteristic
281#474—21no—
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474D411yescharacteristic
288#464—21no—
289#464—22no—
290#463—21no—
291#463—22no—
292#463—21no—
293#463—21no—
294#462—22no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#461—22no—
300#461—21no—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—22no—
307#460—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#452—21no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#450—21no—
315#450—22no—
316#450—22no—
317#449—21no—
318#449—21no—
319#449—21no—
320#447—21no—
321#447—21no—
322#447—21no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327#442—21no—
328#442—21no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#440—21no—
332#440—21no—
333#440—22no—
334#440—22no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337C4×Q16—22no—
338C4×Q16—22no—
339C4×Q16D411yescharacteristic
340C4×Q16D411yescharacteristic
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16D411yescharacteristic
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×SD16D411yescharacteristic
350C4×SD16D411yescharacteristic
351C4×D8—21no—
352C4×D8—21no—
353C4×D8—21no—
354C4×D8—21no—
355C4×D8—21no—
356C4×D8—21no—
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8D411yescharacteristic
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—21no—
362#433—21no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369C2×#108C2312yes—
370C2×#108C2312yes—
371C2×#108C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2311yescharacteristic
377#428C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2311yescharacteristic
380C2×#107C2311yescharacteristic
381C2×#106C2312yes—
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2312yes—
384#424C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×#104C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#418C2311yescharacteristic
397#418C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2311yescharacteristic
401#417C2311yescharacteristic
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#102C2312yes—
409C2×#102C2311yescharacteristic
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#408C2312yes—
416#408C2311yescharacteristic
417#408C2311yescharacteristic
418#408C2312yes—
419#405C2312yes—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2312yes—
424C2×C4×C8C2311yescharacteristic
425#397—41no—
426#393—41no—
427#391C2312yes—
428#390C2312yes—
429#382C2312yes—
430#380—41no—
431#380—41no—
432C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—22no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)—41no—
447H(5,𝔽2)—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2411yescharacteristic
461C22×D4C2411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—41no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—41no—
472AGL(1,ℤ/8)—41no—
473#135—41no—
474#135—41no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8C2×D411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8C2411yescharacteristic
501C22×C8C2412yes—
502C22×C8C2411yescharacteristic
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—21no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—42no—
534#125—42no—
535#125—42no—
536#125C2×D412yes—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—22no—
540#124—41no—
541#124—41no—
542#124—42no—
543#124—42no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#120—41no—
575#120—41no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—41no—
586C4×Q8—41no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—22no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—42no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2412yes—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#108—42no—
678#108—42no—
679#108—42no—
680#107—21no—
681#107—21no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D412yes—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106C2×D412yes—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊C8C2×D412yes—
719#104—42no—
720#104—42no—
721#104—42no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D412yes—
741#103C2×D412yes—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D412yes—
765#102C2×D412yes—
766#101—42no—
767#101—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—22no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778#97—22no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—21no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—42no—
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791#95—21no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—41no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—162no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—161no—
827C2×Q8—162no—
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D411yescharacteristic
860C2×D4C22×D411yescharacteristic
861C2×D42−1+412yes—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—82no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—162no—
889C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
890C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
891C22×C4C2511yescharacteristic
892Q16—41no—
893Q16—44no—
894Q16—44no—
895SD16—41no—
896SD16—41no—
897SD16—44no—
898SD16—44no—
899SD16—42no—
900SD16—44no—
901SD16—44no—
902SD16—42no—
903D8—41no—
904D8—42no—
905D8—42no—
906D8—42no—
907D8—42no—
908M16—21no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—22no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D412yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—22no—
1018C42—21no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42—42no—
1024C42—42no—
1025C42—42no—
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—22no—
1034C23—44no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—161no—
1045C23—161no—
1046C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1047Q8—21no—
1048Q8—21no—
1049Q8—21no—
1050Q8—21no—
1051Q8—21no—
1052Q8—21no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—82no—
1060Q8—161no—
1061Q8—162no—
1062Q8—161no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—21no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088D4—161no—
1089D4—161no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4—161no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4C23×D411yescharacteristic
1142C2×C4C23×D411yescharacteristic
1143C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1144C2×C4#58511yescharacteristic
1145C2×C4#58511yescharacteristic
1146C2×C4#58511yescharacteristic
1147C8—21no—
1148C8—21no—
1149C8—21no—
1150C8—21no—
1151C8—22no—
1152C8—22no—
1153C8—41no—
1154C8—42no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—41no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—161no—
1178C22—161no—
1179C22—164no—
1180C22C2×D4211yescharacteristic
1181C22#354011yescharacteristic
1182C22#354111yescharacteristic
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—42no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—42no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—82no—
1202C4#329012yes—
1203C4#344911yescharacteristic
1204C4#348711yescharacteristic
1205C4#348911yescharacteristic
1206C4#348911yescharacteristic
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—81no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—82no—
1213C2—161no—
1214C2#3765911yescharacteristic
1215C2C2×#329011yescharacteristic
1216C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60570C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60892C2semidirect
3. #60591C2semidirect
5. #32971C2semidirect
6. #31229C2semidirect
7. #31050C2semidirect
8. #30841C2semidirect
9. #30554C2semidirect
10. #29859C2semidirect
11. #29680C2semidirect
12. #28398C2semidirect
13. #28295C2semidirect
14. #26848C2semidirect
15. #26655C2semidirect
16. #26581C2semidirect
17. #26500C2semidirect
18. #24721C2semidirect
19. #24671C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #24145C2semidirect
22. #22802C2semidirect
23. #22130C2semidirect
25. #3503C22semidirect
42. #3163C22semidirect
45. C2×#487C22semidirect
64. #3096C22semidirect
66. #3082C22semidirect
71. #3077C22semidirect
73. C2×#476C22semidirect
78. #3039C22semidirect
83. #2960C22semidirect
86. #2947C22semidirect
92. #2925C22semidirect
95. #2547C22semidirect
96. #2097C22semidirect
98. #2064C22semidirect
99. #2064C22semidirect
101. #2063C22semidirect
102. #2061C22semidirect
105. #2052C22semidirect
108. #2028C22semidirect
114. #2004C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1986C22semidirect
122. #1966C22semidirect
123. #1958C22semidirect
124. #1952C22semidirect
125. #1951C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1945C22semidirect
129. #1931C22semidirect
130. #1930C22semidirect
133. #1929C22semidirect
134. #1922C22semidirect
135. #1888C22semidirect
139. #1860C22semidirect
140. #1857C22semidirect
142. #1848C22semidirect
145. #1806C22semidirect
147. #1800C22semidirect
149. #1772C22semidirect
150. C8×C4⋊C4C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#608922
#605912
#605702
#329712
#312292
#310502
#308412
#305542
#298592
#296802
#283982
#282952
#268482
#266552
#265812
#265002
#247212
#246712
#243212
#241452
#228022
#221302