Finite Group Databasebeta

← #6677471

Subgroups — #6677471

Order 512.

1695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1223 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31229C212yesmaximal, complemented
7#31048C212yesmaximal, complemented
8#30842C212yesmaximal, complemented
9#30554C212yesmaximal, complemented
10#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26851C212yesmaximal, complemented
15#26649C212yesmaximal, complemented
16#26580C212yesmaximal, complemented
17#26501C212yesmaximal, complemented
18#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22802C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22130C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3461C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3373—21no—
30#3368—21no—
31#3366—21no—
32#3365—21no—
33#3362—21no—
34#3361—21no—
35#3358—21no—
36#3243—22no—
37#3242—22no—
38#3238—21no—
39#3237—21no—
40#3233—21no—
41#3230—21no—
42#3164C2212yescomplemented
43#3137C2212yes—
44#3136C2212yes—
45C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
46#3125—21no—
47#3123—21no—
48#3122—22no—
49#3120—21no—
50#3119—22no—
51#3118—21no—
52#3115—21no—
53#3109—21no—
54#3107—21no—
55#3106—21no—
56#3105—21no—
57#3102—21no—
58#3101—21no—
59#3100—21no—
60#3099C2211yescharacteristic
61#3098C2212yes—
62#3097C2211yescharacteristic
63#3097C2212yescomplemented
64#3096C2212yes—
65#3084C2211yescharacteristic
66#3081C2211yescharacteristic
67#3081C2212yescomplemented
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3077C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
74#3046C2211yescharacteristic
75#3045C2212yes—
76#3042C2211yescharacteristic
77#3038C2211yescharacteristic
78#3038C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#459C2211yescharacteristic
80#3012C2211yescharacteristic
81#3009C2211yescharacteristic
82#3008C2212yes—
83#2960C2211yescharacteristic, complemented
84#2948C2212yes—
85#2946C2212yes—
86#2946C2212yescomplemented
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#2922C2211yescharacteristic
94#2563C2211yescharacteristic
95#2548C2211yescharacteristic, complemented
96#2092C2212yescomplemented
97#2078C2212yes—
98#2064C2212yescomplemented
99#2063C2212yes—
100#2063C2212yescomplemented
101#2063C2212yescomplemented
102#2061C2212yescomplemented
103#2052C2212yes—
104#2051C2212yes—
105#2051C2212yes—
106#2051C2212yescomplemented
107#2037C2212yes—
108#2027C2212yes—
109#2027C2212yescomplemented
110#2018C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2006C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yescomplemented
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1986C2211yescharacteristic, complemented
118#1978C2212yes—
119#1977C2212yes—
120#1974C2212yes—
121#1970C2212yes—
122#1965C2211yescharacteristic, complemented
123#1958C2212yescomplemented
124#1952C2212yescomplemented
125#1951C2212yescomplemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1945C2212yescomplemented
128#1937C2212yes—
129#1931C2212yescomplemented
130#1930C2212yescomplemented
131#1929C2212yes—
132#1929C2212yes—
133#1929C2212yescomplemented
134#1922C2212yescomplemented
135#1885C2212yescomplemented
136#1883C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yescomplemented
140#1856C2212yes—
141#1856C2212yescomplemented
142#1848C2211yescharacteristic, complemented
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic, complemented
146#1801C2211yescharacteristic, complemented
147#1800C2211yescharacteristic
148#1792C2212yes—
149#1772C2212yescomplemented
150C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×D8C2312yes—
159#559—21no—
160#559—21no—
161Q82—21no—
162#557—21no—
163#554—21no—
164#554—41no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169#546—41no—
170#546—41no—
171#544—22no—
172#544C2311yescharacteristic
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#541—21no—
177#541—21no—
178#540—22no—
179#539—41no—
180#537C2311yescharacteristic
181#536C2311yescharacteristic
182#536C2311yescharacteristic
183#535C2312yes—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533C2311yescharacteristic
188#532—21no—
189#532—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—41no—
196C2×#124C2312yes—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2312yes—
202#518—21no—
203#518—21no—
204#518—41no—
205#518C2311yescharacteristic
206#518C2312yes—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—41no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217#501—22no—
218#501—22no—
219#500—22no—
220#499—22no—
221#491—22no—
222#490—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#486—22no—
229#486—21no—
230#486—21no—
231#486—21no—
232#486—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—21no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—21no—
239#484—21no—
240#484—22no—
241#484—22no—
242#483—21no—
243#483—22no—
244#483—21no—
245#482—22no—
246#482—22no—
247#482—22no—
248#482—21no—
249#481—22no—
250#481—21no—
251#480—22no—
252#480—22no—
253#479—22no—
254#479—21no—
255#479D412yes—
256#478—22no—
257#478—21no—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#478—22no—
261#478—21no—
262#478D412yes—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—22no—
269#477D411yescharacteristic
270#476—21no—
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—22no—
275#476—21no—
276#476D411yescharacteristic
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475D411yescharacteristic
282#474—21no—
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—22no—
287#474D411yescharacteristic
288#464—22no—
289#464—21no—
290#463—22no—
291#463—21no—
292#463—21no—
293#463—21no—
294#462—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#460—22no—
299#460—21no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#459—22no—
304#459—21no—
305#459—21no—
306#459—21no—
307#459—21no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—22no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—21no—
314#450—21no—
315#450—21no—
316#450—21no—
317#449—21no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#447—21no—
321#447—22no—
322#447—22no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327#442—21no—
328#442—22no—
329#442—22no—
330#442—22no—
331#442—22no—
332#441—21no—
333#440—21no—
334#440—21no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16D411yescharacteristic
339C4×Q16D411yescharacteristic
340C4×SD16—21no—
341C4×SD16—21no—
342C4×SD16—22no—
343C4×SD16—22no—
344C4×SD16—21no—
345C4×SD16—21no—
346C4×SD16—21no—
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16D411yescharacteristic
349C4×SD16D411yescharacteristic
350C4×SD16D411yescharacteristic
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×D8—21no—
353C4×D8—22no—
354C4×D8—22no—
355C4×D8—22no—
356C4×D8—22no—
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8D411yescharacteristic
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—21no—
362#433—21no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369C2×#108C2312yes—
370C2×#108C2312yes—
371C2×#108C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2311yescharacteristic
377#428C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2311yescharacteristic
380C2×#107C2312yes—
381C2×#106C2311yescharacteristic
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2312yes—
384#424C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×#104C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2311yescharacteristic
394#418C2312yes—
395#418C2311yescharacteristic
396#418C2312yes—
397#418C2312yes—
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2311yescharacteristic
401#417C2311yescharacteristic
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#102C2312yes—
408C2×#102C2312yes—
409C2×#102C2312yes—
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#408C2311yescharacteristic
416#408C2311yescharacteristic
417#408C2312yes—
418#408C2312yes—
419#405C2312yes—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2312yes—
424C2×C4×C8C2311yescharacteristic
425#394—41no—
426#393—41no—
427#390—41no—
428#390C2312yes—
429#390C2312yes—
430#382C2312yes—
431#380—41no—
432C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—22no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)—41no—
447H(5,𝔽2)—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4C2412yes—
464C22×D4C2411yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—41no—
467#137—41no—
468#137—41no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475#135—41no—
476#135—41no—
477C2×Q16—21no—
478C2×Q16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—41no—
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—24no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8C2×D411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2412yes—
502C22×C8C2412yes—
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#125C2×D412yes—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—41no—
542#124—41no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549#123—41no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—41no—
577#120—42no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2412yes—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2412yes—
677C2×C42C2411yescharacteristic
678#108—42no—
679#108—42no—
680#108—42no—
681#107—22no—
682#107—22no—
683#107—22no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107C2×D412yes—
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D411yescharacteristic
692#107C2×D411yescharacteristic
693#106—21no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—22no—
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
719C4⋊C8C2×D412yes—
720#104—42no—
721#104—42no—
722#104—42no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D412yes—
737#103C2×D411yescharacteristic
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D412yes—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—21no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D412yes—
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D411yescharacteristic
765#102C2×D411yescharacteristic
766#102C2×D412yes—
767#101—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770#100—42no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778C22⋊C8—22no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—22no—
782#97—21no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8—42no—
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791C4×C8C2×D411yescharacteristic
792#95—21no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796C24—41no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—162no—
814#41—162no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—161no—
828C2×Q8—162no—
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4C22×D411yescharacteristic
864C2×D4C22×D411yescharacteristic
865C2×D4C22×D411yescharacteristic
866C2×D42−1+412yes—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—162no—
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4C2511yescharacteristic
896Q16—41no—
897Q16—42no—
898SD16—41no—
899SD16—41no—
900SD16—42no—
901SD16—42no—
902SD16—42no—
903SD16—42no—
904SD16—44no—
905SD16—44no—
906D8—41no—
907D8—44no—
908D8—44no—
909D8—42no—
910D8—44no—
911D8—44no—
912M16—21no—
913M16—22no—
914M16—21no—
915M16—21no—
916M16—22no—
917M16—22no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—21no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D412yes—
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C22×D411yescharacteristic
938C2×C8C22×D412yes—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
981C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—21no—
991C22⋊C4—21no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—162no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—22no—
1021C42—21no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—42no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—44no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—161no—
1048C23—161no—
1049C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050Q8—21no—
1051Q8—21no—
1052Q8—21no—
1053Q8—21no—
1054Q8—21no—
1055Q8—21no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—41no—
1062Q8—82no—
1063Q8—161no—
1064Q8—161no—
1065Q8—162no—
1066D4—21no—
1067D4—21no—
1068D4—21no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—22no—
1072D4—21no—
1073D4—21no—
1074D4—44no—
1075D4—44no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—161no—
1091D4—161no—
1092D4—162no—
1093D4—162no—
1094D4—161no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—161no—
1136C2×C4—161no—
1137C2×C4—162no—
1138C2×C4—162no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4—162no—
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1149C2×C4#58511yescharacteristic
1150C2×C4#58511yescharacteristic
1151C2×C4#58511yescharacteristic
1152C8—21no—
1153C8—21no—
1154C8—22no—
1155C8—22no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—42no—
1159C8—41no—
1160C8—42no—
1161C8—42no—
1162C8—41no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—82no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—161no—
1182C22—162no—
1183C22—162no—
1184C22—164no—
1185C22C2×D4211yescharacteristic
1186C22#354011yescharacteristic
1187C22#354111yescharacteristic
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—41no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—81no—
1204C4—81no—
1205C4—82no—
1206C4—81no—
1207C4#329012yes—
1208C4#344911yescharacteristic
1209C4#348711yescharacteristic
1210C4#348911yescharacteristic
1211C4#348911yescharacteristic
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—81no—
1215C2—81no—
1216C2—81no—
1217C2—82no—
1218C2—162no—
1219C2#3765911yescharacteristic
1220C2C2×#329011yescharacteristic
1221C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61329C2semidirect
2. #60893C2semidirect
3. #60590C2semidirect
4. #60571C2semidirect
5. #32971C2semidirect
6. #31229C2semidirect
7. #31048C2semidirect
8. #30842C2semidirect
9. #30554C2semidirect
10. #29858C2semidirect
11. #29679C2semidirect
12. #28399C2semidirect
13. #28296C2semidirect
14. #26851C2semidirect
15. #26649C2semidirect
16. #26580C2semidirect
17. #26501C2semidirect
18. #24722C2semidirect
19. #24670C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #24146C2semidirect
22. #22802C2semidirect
23. #22130C2semidirect
25. #3503C22semidirect
42. #3164C22semidirect
45. C2×#486C22semidirect
63. #3097C22semidirect
67. #3081C22semidirect
70. #3078C22semidirect
73. C2×#477C22semidirect
78. #3038C22semidirect
83. #2960C22semidirect
86. #2946C22semidirect
92. #2925C22semidirect
95. #2548C22semidirect
96. #2092C22semidirect
98. #2064C22semidirect
100. #2063C22semidirect
101. #2063C22semidirect
102. #2061C22semidirect
106. #2051C22semidirect
109. #2027C22semidirect
115. #2003C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1986C22semidirect
122. #1965C22semidirect
123. #1958C22semidirect
124. #1952C22semidirect
125. #1951C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1945C22semidirect
129. #1931C22semidirect
130. #1930C22semidirect
133. #1929C22semidirect
134. #1922C22semidirect
135. #1885C22semidirect
139. #1860C22semidirect
141. #1856C22semidirect
142. #1848C22semidirect
145. #1806C22semidirect
146. #1801C22semidirect
149. #1772C22semidirect
150. C8×C4⋊C4C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613292
#608932
#605902
#605712
#329712
#312292
#310482
#308422
#305542
#298582
#296792
#283992
#282962
#268512
#266492
#265802
#265012
#247222
#246702
#243212
#241462
#228022
#221302