Finite Group Databasebeta

← #6677483

Subgroups — #6677483

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1203 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60571C211yesmaximal, characteristic
5#32971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31233C212yesmaximal, complemented
7#31054C212yesmaximal
8#30840C212yesmaximal, complemented
9#30552C212yesmaximal, complemented
10#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26852C212yesmaximal, complemented
15#26654C212yesmaximal, complemented
16#26581C212yesmaximal, complemented
17#26503C212yesmaximal, complemented
18#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic, complemented
26#3461C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3374—21no—
29#3372—21no—
30#3369—21no—
31#3367—21no—
32#3364—21no—
33#3363—21no—
34#3360—21no—
35#3359—21no—
36#3243—22no—
37#3242—22no—
38#3238—21no—
39#3237—21no—
40#3233—21no—
41#3230—21no—
42#3164C2212yescomplemented
43#3137C2212yes—
44#3137C2212yes—
45C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
46#3125—21no—
47#3123—22no—
48#3123—21no—
49#3120—22no—
50#3120—21no—
51#3118—21no—
52#3116—21no—
53#3110—21no—
54#3107—21no—
55#3107—21no—
56#3105—21no—
57#3102—21no—
58#3101—21no—
59#3101—21no—
60#3099C2211yescharacteristic
61#3098C2212yes—
62#3097C2212yes—
63#3097C2211yescharacteristic
64#3097C2212yescomplemented
65#3084C2211yescharacteristic
66#3082C2212yescomplemented
67#3081C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic, complemented
71#3077C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
74#3046C2211yescharacteristic
75#3046C2212yes—
76#3042C2211yescharacteristic
77#3039C2211yescharacteristic
78#3039C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#461C2211yescharacteristic
80#3012C2211yescharacteristic
81#3009C2212yes—
82#3009C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic, complemented
84#2949C2212yes—
85#2947C2212yes—
86#2947C2212yescomplemented
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#2922C2211yescharacteristic
94#2563C2211yescharacteristic
95#2546C2211yescharacteristic, complemented
96#2097C2212yescomplemented
97#2078C2212yes—
98#2064C2212yescomplemented
99#2064C2212yescomplemented
100#2064C2212yescomplemented
101#2063C2212yes—
102#2061C2212yescomplemented
103#2052C2212yes—
104#2052C2212yes—
105#2052C2212yes—
106#2052C2212yescomplemented
107#2038C2212yes—
108#2028C2212yescomplemented
109#2027C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2013C2212yes—
112#2007C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2005C2212yes—
115#2005C2212yescomplemented
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1986C2211yescharacteristic, complemented
118#1977C2212yes—
119#1977C2212yes—
120#1975C2212yes—
121#1973C2212yes—
122#1966C2211yescharacteristic, complemented
123#1960C2212yescomplemented
124#1952C2212yescomplemented
125#1951C2212yescomplemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1946C2212yescomplemented
128#1938C2212yes—
129#1930C2212yescomplemented
130#1930C2212yescomplemented
131#1929C2212yes—
132#1929C2212yes—
133#1929C2212yescomplemented
134#1922C2212yescomplemented
135#1886C2212yescomplemented
136#1883C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yescomplemented
140#1857C2212yescomplemented
141#1856C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic, complemented
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic, complemented
146#1801C2211yescharacteristic, complemented
147#1800C2211yescharacteristic
148#1792C2212yes—
149#1773C2212yescomplemented
150#1770C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2312yes—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#552—41no—
168#552—41no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#544—22no—
172#544C2311yescharacteristic
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#541—22no—
177#541—21no—
178#541—21no—
179#539—41no—
180#537C2311yescharacteristic
181#536C2311yescharacteristic
182#536C2312yes—
183#536C2311yescharacteristic
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520C2311yescharacteristic
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2312yes—
202#519C2312yes—
203#518—21no—
204#518—21no—
205#518—41no—
206#518C2311yescharacteristic
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41C2311yescharacteristic
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—41no—
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217#501—22no—
218#501—22no—
219#500—22no—
220#499—22no—
221#491—22no—
222#491—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#487—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—21no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#485—21no—
241#484—21no—
242#484—22no—
243#484—22no—
244#484—22no—
245#483—22no—
246#483—21no—
247#483—22no—
248#483—21no—
249#482—22no—
250#482—21no—
251#481—21no—
252#480—22no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—22no—
256#479—21no—
257#479D412yes—
258#478—22no—
259#478—21no—
260#478—21no—
261#478—21no—
262#478D412yes—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—22no—
267#477—21no—
268#477—21no—
269#477—22no—
270#477D411yescharacteristic
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476—21no—
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476D411yescharacteristic
277#475—21no—
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—22no—
281#475—21no—
282#475D411yescharacteristic
283#474—21no—
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474D411yescharacteristic
288#464—21no—
289#464—22no—
290#463—22no—
291#463—21no—
292#463—21no—
293#463—21no—
294#462—21no—
295#462—22no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#461—21no—
301#461—22no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—22no—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—22no—
314#452—21no—
315#452—22no—
316#450—21no—
317#450—21no—
318#450—22no—
319#450—21no—
320#450—22no—
321#449—21no—
322#447—21no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327#442—21no—
328#441—21no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#440—21no—
332#440—21no—
333#440—22no—
334#440—22no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16—22no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16D411yescharacteristic
341C4×Q16D411yescharacteristic
342C4×SD16—21no—
343C4×SD16—21no—
344C4×SD16—22no—
345C4×SD16—22no—
346C4×SD16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×D8—21no—
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8D411yescharacteristic
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—21no—
362#433—21no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369C2×#108C2312yes—
370C2×#108C2312yes—
371C2×#108C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2311yescharacteristic
377#428C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2311yescharacteristic
380C2×#107C2312yes—
381C2×#106C2311yescharacteristic
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2312yes—
384#424C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×#104C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#419C2312yes—
395#419C2311yescharacteristic
396#418C2312yes—
397#418C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2311yescharacteristic
401#417C2311yescharacteristic
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#102C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#100C2312yes—
415#408C2311yescharacteristic
416#408C2311yescharacteristic
417#408C2312yes—
418#408C2312yes—
419#405C2312yes—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C2×#97C2312yes—
424C2×C4×C8C2311yescharacteristic
425#398—41no—
426#393—41no—
427#391C2312yes—
428#390C2312yes—
429#389—41no—
430#382C2312yes—
431#380—41no—
432C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—22no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)—41no—
447H(5,𝔽2)—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41C2411yescharacteristic
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8C2411yescharacteristic
456C22×Q8C2412yes—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4C2411yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—41no—
463#137—42no—
464#137—41no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—41no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471#135—41no—
472#135—41no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—41no—
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×SD16C2×D411yescharacteristic
491C2×D8—21no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C22×C8C2411yescharacteristic
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8—42no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—42no—
528#126—42no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—42no—
541#125C2×D412yes—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#123—41no—
547#123—41no—
548#123—42no—
549#123—41no—
550#123—41no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—41no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—42no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—41no—
643#117—42no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2411yescharacteristic
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2412yes—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2412yes—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42C2412yes—
676C2×C42C2411yescharacteristic
677#108—42no—
678#108—42no—
679#108—42no—
680#107—22no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—22no—
684#107—21no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D412yes—
692#106—21no—
693#106—21no—
694#106—22no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106C2×D412yes—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
718C4⋊C8C2×D412yes—
719#104—42no—
720#104—42no—
721#104—42no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103C2×D411yescharacteristic
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#103C2×D412yes—
749#103C2×D412yes—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—21no—
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D412yes—
765#102C2×D412yes—
766#101—42no—
767#101—42no—
768#101—42no—
769#100—42no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—22no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778#97—22no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—21no—
782#97—42no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791#95—21no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24—41no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—161no—
831C2×Q8—162no—
832C2×Q8C22×D411yescharacteristic
833C2×Q8C22×D411yescharacteristic
834C2×Q8C22×D411yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D42−1+412yes—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—82no—
880C22×C4—162no—
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4C2511yescharacteristic
884Q16—41no—
885Q16—44no—
886Q16—42no—
887Q16—44no—
888SD16—41no—
889SD16—41no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—44no—
894SD16—42no—
895SD16—44no—
896SD16—42no—
897SD16—44no—
898D8—41no—
899D8—42no—
900M16—21no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904M16—21no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D412yes—
923C2×C8C22×D412yes—
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—42no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—84no—
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—22no—
1014C42—21no—
1015C42—22no—
1016C42—22no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—42no—
1020C42—42no—
1021C42—42no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—22no—
1032C23—44no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—161no—
1038C23—161no—
1039C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—21no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—42no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—42no—
1056Q8—82no—
1057Q8—161no—
1058Q8—161no—
1059Q8—162no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—21no—
1067D4—21no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—161no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—161no—
1122C2×C4—161no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—162no—
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4C23×D411yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1134C2×C4#58511yescharacteristic
1135C2×C4#58511yescharacteristic
1136C2×C4#58511yescharacteristic
1137C8—21no—
1138C8—21no—
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—21no—
1142C8—21no—
1143C8—41no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C8—41no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—42no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—82no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—161no—
1164C22—164no—
1165C22C2×D4211yescharacteristic
1166C22#354011yescharacteristic
1167C22#354111yescharacteristic
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—42no—
1182C4—82no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4#328912yes—
1189C4#344911yescharacteristic
1190C4#348711yescharacteristic
1191C4#348911yescharacteristic
1192C4#348911yescharacteristic
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—81no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—82no—
1199C2#3765911yescharacteristic
1200C2C2×#328911yescharacteristic
1201C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3012C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60893C2semidirect
3. #60591C2semidirect
5. #32971C2semidirect
6. #31233C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #30552C2semidirect
10. #29859C2semidirect
11. #29681C2semidirect
12. #28416C2semidirect
13. #28296C2semidirect
14. #26852C2semidirect
15. #26654C2semidirect
16. #26581C2semidirect
17. #26503C2semidirect
18. #24722C2semidirect
19. #24671C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #24147C2semidirect
22. #22803C2semidirect
23. #22131C2semidirect
25. #3503C22semidirect
42. #3164C22semidirect
45. C2×#487C22semidirect
64. #3097C22semidirect
66. #3082C22semidirect
70. #3078C22semidirect
73. C2×#477C22semidirect
78. #3039C22semidirect
83. #2960C22semidirect
86. #2947C22semidirect
92. #2925C22semidirect
95. #2546C22semidirect
96. #2097C22semidirect
98. #2064C22semidirect
99. #2064C22semidirect
100. #2064C22semidirect
102. #2061C22semidirect
106. #2052C22semidirect
108. #2028C22semidirect
115. #2005C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1986C22semidirect
122. #1966C22semidirect
123. #1960C22semidirect
124. #1952C22semidirect
125. #1951C22semidirect
126. #1950C22semidirect
127. #1946C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1930C22semidirect
133. #1929C22semidirect
134. #1922C22semidirect
135. #1886C22semidirect
139. #1860C22semidirect
140. #1857C22semidirect
142. #1848C22semidirect
145. #1806C22semidirect
146. #1801C22semidirect
149. #1773C22semidirect
150. #1770C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#608932
#605912
#605712
#329712
#312332
#310542
#308402
#305522
#298592
#296812
#284162
#282962
#268522
#266542
#265812
#265032
#247222
#246712
#243212
#241472
#228032
#221312