Finite Group Databasebeta

← #6677484

Subgroups — #6677484

Order 512.

1633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60573C211yesmaximal, characteristic
5#32970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31233C212yesmaximal, complemented
7#31053C212yesmaximal
8#30841C212yesmaximal, complemented
9#30556C212yesmaximal, complemented
10#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26852C212yesmaximal, complemented
15#26651C212yesmaximal, complemented
16#26581C212yesmaximal, complemented
17#26505C212yesmaximal, complemented
18#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22803C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3374—21no—
29#3372—21no—
30#3369—21no—
31#3367—21no—
32#3364—21no—
33#3363—21no—
34#3360—21no—
35#3359—21no—
36#3244—22no—
37#3242—22no—
38#3239—21no—
39#3237—21no—
40#3233—21no—
41#3229—21no—
42#3163C2212yes—
43#3137C2212yes—
44#3137C2212yes—
45C2×#487C2211yescharacteristic
46#3127—22no—
47#3127—21no—
48#3124—21no—
49#3121—21no—
50#3120—22no—
51#3120—21no—
52#3116—21no—
53#3113—21no—
54#3108—21no—
55#3107—21no—
56#3107—21no—
57#3104—21no—
58#3104—21no—
59#3102—21no—
60#3099C2212yes—
61#3098C2211yescharacteristic
62#3097C2212yes—
63#3097C2212yes—
64#3097C2211yescharacteristic
65#3083C2211yescharacteristic
66#3082C2211yescharacteristic
67#3082C2212yes—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic
71#3078C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#475C2211yescharacteristic
74#3046C2211yescharacteristic
75#3046C2212yes—
76#3044C2211yescharacteristic
77#3039C2211yescharacteristic
78#3039C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic
80#3013C2211yescharacteristic
81#3011C2212yes—
82#3011C2211yescharacteristic
83#2960C2211yescharacteristic
84#2950C2212yes—
85#2947C2212yes—
86#2947C2212yes—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×#137C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#2922C2211yescharacteristic
94#2568C2211yescharacteristic
95#2546C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2079C2212yes—
98#2064C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2061C2212yes—
103#2052C2212yes—
104#2052C2212yes—
105#2052C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2038C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2028C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2016C2212yes—
112#2007C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2005C2212yes—
115#2005C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1986C2211yescharacteristic
118#1979C2212yes—
119#1979C2212yes—
120#1975C2212yes—
121#1971C2212yes—
122#1966C2211yescharacteristic
123#1960C2212yes—
124#1952C2212yes—
125#1951C2212yes—
126#1950C2211yescharacteristic
127#1946C2212yes—
128#1938C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1929C2212yes—
133#1929C2212yes—
134#1922C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1857C2212yes—
141#1857C2212yes—
142#1848C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1806C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1801C2211yescharacteristic
148#1793C2212yes—
149#1773C2212yes—
150#1770C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#552—41no—
168#552—41no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#544—22no—
172#544C2311yescharacteristic
173#544C2312yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#541—22no—
177#541—21no—
178#541—21no—
179#539—41no—
180#537C2311yescharacteristic
181#536C2311yescharacteristic
182#536C2311yescharacteristic
183#536C2312yes—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—41no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520—41no—
200#520C2311yescharacteristic
201#520C2311yescharacteristic
202#520C2312yes—
203#519—21no—
204#519—21no—
205#519C2311yescharacteristic
206#519C2312yes—
207C4×#41—21no—
208C4×#41—21no—
209C4×#41—41no—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217#501—22no—
218#501—22no—
219#499—22no—
220#498—22no—
221#491—22no—
222#491—22no—
223#489—22no—
224#489—22no—
225#488—22no—
226#488—22no—
227#487—22no—
228#487—22no—
229#487—21no—
230#487—21no—
231#487—21no—
232#487—21no—
233#485—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#485—21no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#485—21no—
240#485—22no—
241#484—22no—
242#484—21no—
243#484—22no—
244#484—21no—
245#483—21no—
246#483—22no—
247#483—22no—
248#483—22no—
249#482—21no—
250#482—22no—
251#481—22no—
252#480—21no—
253#479—22no—
254#479—22no—
255#479—21no—
256#479—22no—
257#479—21no—
258#479—22no—
259#479—21no—
260#479D412yes—
261#478—21no—
262#478D412yes—
263#477—21no—
264#477—21no—
265#477—21no—
266#477—21no—
267#477—21no—
268#477—22no—
269#477—21no—
270#477D411yescharacteristic
271#476—21no—
272#476—21no—
273#476D411yescharacteristic
274#475—21no—
275#475—21no—
276#475—21no—
277#475—21no—
278#475—22no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—22no—
283#475D411yescharacteristic
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474D411yescharacteristic
288#464—21no—
289#464—22no—
290#464—21no—
291#464—21no—
292#463—21no—
293#463—22no—
294#462—21no—
295#462—22no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462—21no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—22no—
303#462—21no—
304#462—21no—
305#461—22no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—21no—
310#461—21no—
311#452—21no—
312#452—21no—
313#452—22no—
314#452—21no—
315#452—22no—
316#451—21no—
317#451—21no—
318#451—22no—
319#451—21no—
320#451—22no—
321#449—21no—
322#448—21no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327#441—21no—
328#441—21no—
329#441—22no—
330#441—22no—
331#441—22no—
332#441—22no—
333#440—21no—
334#440—21no—
335#440—22no—
336#440—22no—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16—21no—
339C4×Q16—22no—
340C4×Q16—22no—
341C4×Q16—22no—
342C4×Q16—22no—
343C4×Q16—21no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16D411yescharacteristic
348C4×Q16D411yescharacteristic
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—22no—
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×D8D411yescharacteristic
358C4×D8D411yescharacteristic
359#433—22no—
360#433—22no—
361#433—21no—
362#433—21no—
363#432—21no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366#431—21no—
367#431—21no—
368#431—21no—
369C2×#108C2312yes—
370C2×#108C2312yes—
371C2×#108C2312yes—
372#428C2312yes—
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2311yescharacteristic
377#428C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2311yescharacteristic
380C2×#107C2311yescharacteristic
381C2×#106C2312yes—
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2312yes—
384#424C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386#423C2311yescharacteristic
387#423C2311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
389C2×#104C2312yes—
390C2×#104C2312yes—
391C2×#104C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#419C2312yes—
395#419C2311yescharacteristic
396#419C2312yes—
397#419C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#417C2311yescharacteristic
401#417C2311yescharacteristic
402#416C2312yes—
403#416C2311yescharacteristic
404#416C2311yescharacteristic
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#103C2312yes—
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#101C2312yes—
412C2×#101C2312yes—
413C2×#101C2312yes—
414C2×#101C2312yes—
415#408C2311yescharacteristic
416#408C2311yescharacteristic
417#408C2312yes—
418#408C2312yes—
419#405C2312yes—
420#405C2312yes—
421#405C2312yes—
422C4×M16C2311yescharacteristic
423C2×#97C2312yes—
424C2×C4×C8C2311yescharacteristic
425#400—41no—
426#398—41no—
427#391—41no—
428#391C2312yes—
429#391C2312yes—
430#389—41no—
431#382C2312yes—
432C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—22no—
4452−1+4—41no—
4462−1+4—41no—
4472−1+4—41no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—41no—
458C22×Q8C2411yescharacteristic
459C22×Q8C2412yes—
460C22×Q8C2411yescharacteristic
461#137—22no—
462#137—41no—
463#137—41no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—41no—
469#135—41no—
470#135—41no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—24no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—21no—
479C2×Q16—21no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—42no—
482C2×Q16—41no—
483C2×Q16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16C2×D411yescharacteristic
489C2×SD16C2×D411yescharacteristic
490C2×D8C2×D411yescharacteristic
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C22×C8C2411yescharacteristic
497C22×C8C2412yes—
498C22×C8C2411yescharacteristic
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8—42no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—41no—
524#126—41no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—22no—
530#125—22no—
531#125—41no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#125C2×D412yes—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#123—41no—
545#123—41no—
546#123—42no—
547#123—41no—
548#123—41no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—41no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8—41no—
598C4×Q8—41no—
599C4×Q8—41no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×Q8C2×D411yescharacteristic
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4C2×D411yescharacteristic
626C4×D4C2×D411yescharacteristic
627C4×D4C2×D411yescharacteristic
628C4×D4C2×D411yescharacteristic
629C4×D4C2×D411yescharacteristic
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—41no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—42no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2412yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—41no—
673C2×C42—41no—
674C2×C42C2412yes—
675C2×C42C2411yescharacteristic
676#108—42no—
677#108—42no—
678#108—42no—
679#107—21no—
680#107—21no—
681#107—22no—
682#107—21no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—22no—
687#107C2×D411yescharacteristic
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D412yes—
690#107C2×D412yes—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D411yescharacteristic
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D412yes—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
716C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
717C4⋊C8C2×D412yes—
718#104—42no—
719#104—42no—
720#104—42no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103C2×D411yescharacteristic
750#103C2×D411yescharacteristic
751#103C2×D411yescharacteristic
752#103C2×D411yescharacteristic
753#103C2×D412yes—
754#103C2×D412yes—
755#102—21no—
756#102—21no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D412yes—
764#102C2×D412yes—
765#101—42no—
766#101—42no—
767#101—42no—
768#101—42no—
769C22⋊C8—21no—
770C22⋊C8—21no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—22no—
774C22⋊C8—22no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777#97—22no—
778#97—22no—
779#97—22no—
780#97—21no—
781#97—42no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—44no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—44no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—42no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—41no—
839C2×Q8—41no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—162no—
842C2×Q8C22×D411yescharacteristic
843C2×Q8C22×D411yescharacteristic
844C2×Q8C22×D411yescharacteristic
845C2×Q82−1+412yes—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4C22×D411yescharacteristic
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4C2511yescharacteristic
878Q16—41no—
879Q16—42no—
880Q16—42no—
881Q16—44no—
882Q16—44no—
883Q16—42no—
884Q16—44no—
885Q16—42no—
886Q16—44no—
887SD16—41no—
888SD16—41no—
889SD16—42no—
890SD16—44no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893D8—41no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—22no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8C22×D411yescharacteristic
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—84no—
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—21no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—42no—
1015C42—42no—
1016C42—42no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—21no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—21no—
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—42no—
1038Q8—44no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—42no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—42no—
1050Q8—82no—
1051Q8—161no—
1052Q8—161no—
1053Q8—162no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—21no—
1060D4—44no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—161no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1123C2×C4#58511yescharacteristic
1124C2×C4#58511yescharacteristic
1125C2×C4#58511yescharacteristic
1126C8—21no—
1127C8—21no—
1128C8—22no—
1129C8—22no—
1130C8—21no—
1131C8—21no—
1132C8—41no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—41no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22C2×D4211yescharacteristic
1149C22#354011yescharacteristic
1150C22#354111yescharacteristic
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—82no—
1167C4—81no—
1168C4—82no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4#328912yes—
1173C4#344911yescharacteristic
1174C4#348711yescharacteristic
1175C4#348911yescharacteristic
1176C4#348911yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—81no—
1180C2—81no—
1181C2—81no—
1182C2#3765911yescharacteristic
1183C2C2×#328911yescharacteristic
1184C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3013C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60889C2semidirect
3. #60594C2semidirect
5. #32970C2semidirect
6. #31233C2semidirect
8. #30841C2semidirect
9. #30556C2semidirect
10. #29859C2semidirect
11. #29681C2semidirect
12. #28417C2semidirect
13. #28297C2semidirect
14. #26852C2semidirect
15. #26651C2semidirect
16. #26581C2semidirect
17. #26505C2semidirect
18. #24723C2semidirect
19. #24672C2semidirect
20. #24322C2semidirect
21. #24147C2semidirect
22. #22803C2semidirect
23. #22131C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#608892
#605942
#605732
#329702
#312332
#310532
#308412
#305562
#298592
#296812
#284172
#282972
#268522
#266512
#265812
#265052
#247232
#246722
#243222
#241472
#228032
#221312