Finite Group Databasebeta

← #6677647

Subgroups — #6677647

Order 512.

1885 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29835C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28292C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26821C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26616C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26570C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26555C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26492C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26482C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24713C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24650C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24305C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24162C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22800C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22124C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#540C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C22×#125C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36#3232—28no—
37C2×#499C2211yescharacteristic
38C2×#499C2211yescharacteristic
39C2×#488C2211yescharacteristic
40C2×#488C2211yescharacteristic
41#3119—28no—
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#481C2211yescharacteristic
44C2×#481C2211yescharacteristic
45C2×#483C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#479C2211yescharacteristic
50C2×#478C2211yescharacteristic
51C2×#478C2211yescharacteristic
52C2×#478C2211yescharacteristic
53C2×#478C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#442C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×#433C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#2856C2211yescharacteristic
66#2711—21no—
67#2711—21no—
68#2707—21no—
69#2707—21no—
70#2641C2211yescharacteristic
71#2629C2211yescharacteristic
72#2609—21no—
73#2598—21no—
74#2598—21no—
75#2535—21no—
76#2490C2211yescharacteristic
77#2490C2211yescharacteristic
78#2481—21no—
79#2467—21no—
80#2456—21no—
81#2454C2211yescharacteristic
82#2454C2211yescharacteristic
83#2454C2211yescharacteristic
84#2448C2211yescharacteristic
85#2443—21no—
86#2443—21no—
87#2443—21no—
88#2442C2211yescharacteristic
89#2431C2211yescharacteristic
90#2428C2211yescharacteristic
91#2421C2211yescharacteristic
92#2416—21no—
93#2416—21no—
94#2416C2211yescharacteristic
95#2416C2211yescharacteristic
96#2416C2211yescharacteristic
97#2407C2211yescharacteristic
98#2361C2211yescharacteristic
99#2361C2211yescharacteristic
100#2330C2211yescharacteristic
101#2328C2211yescharacteristic
102#2324C2211yescharacteristic
103#2320C2211yescharacteristic
104C4×#121C2211yescharacteristic
105#2290C2211yescharacteristic
106#2092C2211yescharacteristic
107#2092C2211yescharacteristic
108#2077C2211yescharacteristic
109#2076C2211yescharacteristic
110#2067C2211yescharacteristic
111#2067C2211yescharacteristic
112#2067C2211yescharacteristic
113#2067C2211yescharacteristic
114#2065C2211yescharacteristic
115#2065C2211yescharacteristic
116#2065C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2059C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2055C2211yescharacteristic
124#2034C2211yescharacteristic
125#2033C2211yescharacteristic
126#2033C2211yescharacteristic
127#2033C2211yescharacteristic
128#2033C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2025C2211yescharacteristic
131#2025C2211yescharacteristic
132#2025C2211yescharacteristic
133#2025C2211yescharacteristic
134#2012C2211yescharacteristic
135#2012C2211yescharacteristic
136#2011C2211yescharacteristic
137#2011C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1989C2211yescharacteristic
147#1989C2211yescharacteristic
148#1982C2211yescharacteristic
149#1982C2211yescharacteristic
150#1982C2211yescharacteristic
151#1972C2211yescharacteristic
152#1972C2211yescharacteristic
153#1970C2211yescharacteristic
154#1970C2211yescharacteristic
155#1970C2211yescharacteristic
156#1970C2211yescharacteristic
157#1955C2211yescharacteristic
158#1954C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1949C2211yescharacteristic
161#1947C2211yescharacteristic
162#1944C2211yescharacteristic
163#1943C2211yescharacteristic
164#1942C2211yescharacteristic
165#1942C2211yescharacteristic
166#1936C2211yescharacteristic
167#1935C2211yescharacteristic
168#1934C2211yescharacteristic
169#1934C2211yescharacteristic
170#1934C2211yescharacteristic
171#1933C2211yescharacteristic
172#1928C2211yescharacteristic
173#1928C2211yescharacteristic
174#1924C2211yescharacteristic
175#1923C2211yescharacteristic
176#1923C2211yescharacteristic
177#1923C2211yescharacteristic
178#1920C2211yescharacteristic
179#1918C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1853C2211yescharacteristic
191#1853C2211yescharacteristic
192#1852C2211yescharacteristic
193#1852C2211yescharacteristic
194#1843C2211yescharacteristic
195#1803C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1798C2211yescharacteristic
199#1797C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202#1771C2211yescharacteristic
203C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
204#1768C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212#540—24no—
213#540—42no—
214C2×#127C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—42no—
218C2×#126—21no—
219C2×#125—24no—
220C2×#125—21no—
221C2×#125—21no—
222C2×#125—42no—
223C2×#125C2311yescharacteristic
224C2×#125C2311yescharacteristic
225C2×#125C2311yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248#520—24no—
249#520—42no—
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4—21no—
268C22×C4⋊C4—21no—
269C22×C4⋊C4—21no—
270C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#499—24no—
275#499—24no—
276#488—24no—
277#488—24no—
278#484—24no—
279#483—24no—
280#481—24no—
281#481—24no—
282#480—24no—
283#480—24no—
284#479—24no—
285#479D418yescomplemented
286#478—24no—
287#478—24no—
288#478—24no—
289#478—42no—
290#460—24no—
291#459—24no—
292#459—42no—
293#449—24no—
294#449—24no—
295#442—24no—
296#440—24no—
297C4×SD16—24no—
298C4×D8—24no—
299#433—24no—
300#431—24no—
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#107C2311yescharacteristic
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#106C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×C4×C8C2311yescharacteristic
362C2×C4×C8C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365#400—21no—
366#400—21no—
367#399—21no—
368#399—21no—
369#399—21no—
370#399—21no—
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#396—21no—
379#396—21no—
380#396—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#396—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#392—21no—
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#390—21no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388D411yescharacteristic
438#388D411yescharacteristic
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387D411yescharacteristic
445#387D411yescharacteristic
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386D411yescharacteristic
462#386D411yescharacteristic
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385D411yescharacteristic
472#385D411yescharacteristic
473#384C2311yescharacteristic
474#383—21no—
475#382—21no—
476#382C2311yescharacteristic
477#380—21no—
478#380—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380C2311yescharacteristic
482#380C2311yescharacteristic
483#380C2311yescharacteristic
484#380C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
492#376C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C22×D4C2411yescharacteristic
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—41no—
564C2×D8—41no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—41no—
567C2×D8—41no—
568C2×D8—41no—
569C2×D8—41no—
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578#127—22no—
579#127—22no—
580#127—22no—
581#127—41no—
582#126—44no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—41no—
590#125—41no—
591#125—41no—
592#125—44no—
593#125—44no—
594#125C2×D414yes—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#123—44no—
598#123—44no—
599#123—44no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—44no—
607#121—44no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—41no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613#121—41no—
614#121—41no—
615#121—41no—
616#121—41no—
617#121—41no—
618#121—82no—
619#121—82no—
620#121—82no—
621#121—82no—
622#121—82no—
623#121—82no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8C2×D414yes—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—44no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—44no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—82no—
644C4×D4—82no—
645C4×D4—82no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—44no—
649#117—44no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—41no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—41no—
682C2×C4⋊C4—44no—
683C2×C4⋊C4—44no—
684C2×C4⋊C4—44no—
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42C2×D411yescharacteristic
756C2×C42C2×D411yescharacteristic
757C2×C42C2411yescharacteristic
758C2×C42C2411yescharacteristic
759C2×C42C2411yescharacteristic
760C2×C42C2411yescharacteristic
761C2×C42C2411yescharacteristic
762#107—22no—
763#107—22no—
764#107—22no—
765#107—22no—
766#107—41no—
767#107—41no—
768#107—41no—
769#107C2×D414yes—
770#106—22no—
771#106—22no—
772#106—22no—
773#106—22no—
774#106—41no—
775#106C2×D414yes—
776C4⋊C8—22no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779C4⋊C8—41no—
780C4⋊C8—41no—
781C4⋊C8—41no—
782C4⋊C8—41no—
783C4⋊C8C2×D414yes—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103C2×D414yes—
789#103C2×D414yes—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—22no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812C22⋊C8—22no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—41no—
817C22⋊C8—41no—
818C22⋊C8—41no—
819C22⋊C8—41no—
820#97—22no—
821#97—41no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8—41no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95C2×D411yescharacteristic
848#95C2×D411yescharacteristic
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24C22×D411yescharacteristic
862C24C22×D411yescharacteristic
863#41—44no—
864#41—44no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D42−1+412yes—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C2511yescharacteristic
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008D8—44no—
1009D8—44no—
1010D8—82no—
1011D8—82no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8C22×D412yes—
1035C2×C8C22×D412yes—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—41no—
1062C4⋊C4—41no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—42no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—81no—
1078C4⋊C4—81no—
1079C4⋊C4—81no—
1080C4⋊C4—81no—
1081C4⋊C4—81no—
1082C4⋊C4—81no—
1083C4⋊C4—81no—
1084C4⋊C4—81no—
1085C4⋊C4—81no—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C4⋊C4C22×D412yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—81no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4—81no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—24no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—21no—
1147C42—42no—
1148C42—81no—
1149C42—81no—
1150C42—81no—
1151C42C22×D412yes—
1152C42H(5,𝔽2)12yes—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23#57612yes—
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—48no—
1203D4—41no—
1204D4—41no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—84no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—162no—
1223D4—162no—
1224D4—162no—
1225D4—162no—
1226D4—162no—
1227D4—162no—
1228D4—162no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—48no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—162no—
1316C2×C4—162no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4D4212yes—
1319C2×C4D4212yes—
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1322C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1323C2×C4#58511yescharacteristic
1324C2×C4#58511yescharacteristic
1325C2×C4#58511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—41no—
1329C8—41no—
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C8—41no—
1333C8—41no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—41no—
1343C22—42no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22#344911yescharacteristic
1377C22C2×D4211yescharacteristic
1378C22#348911yescharacteristic
1379C22C2×#57611yescharacteristic
1380C22#358411yescharacteristic
1381C22#358411yescharacteristic
1382C22#358511yescharacteristic
1383C4—22no—
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—41no—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C4—81no—
1402C4—81no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4#348711yescharacteristic
1408C4#348911yescharacteristic
1409C4#354011yescharacteristic
1410C4#354111yescharacteristic
1411C2—42no—
1412C2—81no—
1413C2—82no—
1414C2—161no—
1415C2—161no—
1416C2—161no—
1417C2#3765911yescharacteristic
1418C2#6097811yescharacteristic
1419C2#6100911yescharacteristic
1420C2#6105611yescharacteristic
1421C2#6107711yescharacteristic
1422C2#6219511yescharacteristic
1423C2#6221111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3232C2semidirect
2. C2×#3119C2semidirect
3. #37706C2semidirect
4. #35525C2semidirect
5. #32968C2semidirect
6. #31204C2semidirect
7. #31188C2semidirect
8. #31033C2semidirect
9. #31017C2semidirect
10. #30783C2semidirect
11. #30781C2semidirect
12. #30532C2semidirect
13. #30532C2semidirect
14. #29835C2semidirect
15. #29662C2semidirect
16. #28387C2semidirect
17. #28292C2semidirect
18. #26837C2semidirect
19. #26821C2semidirect
20. #26633C2semidirect
21. #26616C2semidirect
22. #26570C2semidirect
23. #26555C2semidirect
24. #26492C2semidirect
25. #26482C2semidirect
26. #24713C2semidirect
27. #24650C2semidirect
28. #24305C2semidirect
29. #24162C2semidirect
30. #22800C2semidirect
31. #22124C2semidirect
285. #479D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32322
C2×#31192
#377062
#355252
#329682
#312042
#311882
#310332
#310172
#307832
#307812
#305322
#298352
#296622
#283872
#282922
#268372
#268212
#266332
#266162
#265702
#265552
#264922
#264822
#247132
#246502
#243052
#241622
#228002
#221242