Order 78.
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 | C11 | C12 | C13 | C14 | C15 | C16 | C17 | C18 | C19 | C20 | C21 | C22 | C23 | C24 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| size | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 13 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 13 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 13 |
| order | 1 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 13 | 2 | 3 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 6 | 3 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 39 | 6 |
| χ1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| χ2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 |
| χ3 | 2 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | 0 | 2 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | 0 | 2 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | 0 |
| χ4 | 2 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | 0 | 2 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | 0 | 2 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | 0 |
| χ5 | 2 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | 0 | 2 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | 0 | 2 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | 0 |
| χ6 | 2 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | 0 | 2 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | 0 | 2 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | 0 |
| χ7 | 2 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | 0 | 2 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | 0 | 2 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | 0 |
| χ8 | 2 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | 0 | 2 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | 0 | 2 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | 0 |
| χ9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||
| χ10 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | ||||||||||||||||
| χ11 | 2 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | 0 | ζ10+ζ16 | ζ7+ζ19 | ζ4+ζ22 | ζ+ζ25 | ζ28+ζ37 | ζ31+ζ34 | 0 | ζ23+ζ29 | ζ20+ζ32 | ζ17+ζ35 | ζ14+ζ38 | ζ2+ζ11 | ζ5+ζ8 | 0 | ||
| χ12 | 2 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | 0 | ζ7+ζ19 | ζ+ζ25 | ζ31+ζ34 | ζ28+ζ37 | ζ4+ζ22 | ζ10+ζ16 | 0 | ζ20+ζ32 | ζ14+ζ38 | ζ5+ζ8 | ζ2+ζ11 | ζ17+ζ35 | ζ23+ζ29 | 0 | ||
| χ13 | 2 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | 0 | ζ4+ζ22 | ζ31+ζ34 | ζ+ζ25 | ζ10+ζ16 | ζ7+ζ19 | ζ28+ζ37 | 0 | ζ17+ζ35 | ζ5+ζ8 | ζ14+ζ38 | ζ23+ζ29 | ζ20+ζ32 | ζ2+ζ11 | 0 | ||
| χ14 | 2 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | 0 | ζ+ζ25 | ζ28+ζ37 | ζ10+ζ16 | ζ4+ζ22 | ζ31+ζ34 | ζ7+ζ19 | 0 | ζ14+ζ38 | ζ2+ζ11 | ζ23+ζ29 | ζ17+ζ35 | ζ5+ζ8 | ζ20+ζ32 | 0 | ||
| χ15 | 2 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | 0 | ζ28+ζ37 | ζ4+ζ22 | ζ7+ζ19 | ζ31+ζ34 | ζ10+ζ16 | ζ+ζ25 | 0 | ζ2+ζ11 | ζ17+ζ35 | ζ20+ζ32 | ζ5+ζ8 | ζ23+ζ29 | ζ14+ζ38 | 0 | ||
| χ16 | 2 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | 0 | ζ31+ζ34 | ζ10+ζ16 | ζ28+ζ37 | ζ7+ζ19 | ζ+ζ25 | ζ4+ζ22 | 0 | ζ5+ζ8 | ζ23+ζ29 | ζ2+ζ11 | ζ20+ζ32 | ζ14+ζ38 | ζ17+ζ35 | 0 | ||
| χ17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||||||
| χ18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | ||||||||||||||||
| χ19 | 2 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | 0 | ζ23+ζ29 | ζ20+ζ32 | ζ17+ζ35 | ζ14+ζ38 | ζ2+ζ11 | ζ5+ζ8 | 0 | ζ10+ζ16 | ζ7+ζ19 | ζ4+ζ22 | ζ+ζ25 | ζ28+ζ37 | ζ31+ζ34 | 0 | ||
| χ20 | 2 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | 0 | ζ20+ζ32 | ζ14+ζ38 | ζ5+ζ8 | ζ2+ζ11 | ζ17+ζ35 | ζ23+ζ29 | 0 | ζ7+ζ19 | ζ+ζ25 | ζ31+ζ34 | ζ28+ζ37 | ζ4+ζ22 | ζ10+ζ16 | 0 | ||
| χ21 | 2 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | 0 | ζ17+ζ35 | ζ5+ζ8 | ζ14+ζ38 | ζ23+ζ29 | ζ20+ζ32 | ζ2+ζ11 | 0 | ζ4+ζ22 | ζ31+ζ34 | ζ+ζ25 | ζ10+ζ16 | ζ7+ζ19 | ζ28+ζ37 | 0 | ||
| χ22 | 2 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | 0 | ζ14+ζ38 | ζ2+ζ11 | ζ23+ζ29 | ζ17+ζ35 | ζ5+ζ8 | ζ20+ζ32 | 0 | ζ+ζ25 | ζ28+ζ37 | ζ10+ζ16 | ζ4+ζ22 | ζ31+ζ34 | ζ7+ζ19 | 0 | ||
| χ23 | 2 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | 0 | ζ2+ζ11 | ζ17+ζ35 | ζ20+ζ32 | ζ5+ζ8 | ζ23+ζ29 | ζ14+ζ38 | 0 | ζ28+ζ37 | ζ4+ζ22 | ζ7+ζ19 | ζ31+ζ34 | ζ10+ζ16 | ζ+ζ25 | 0 | ||
| χ24 | 2 | −ζ5−ζ8−ζ31−ζ34 | −ζ10−ζ16−ζ23−ζ29 | −ζ2−ζ11−ζ28−ζ37 | −ζ7−ζ19−ζ20−ζ32 | −ζ−ζ14−ζ25−ζ38 | −ζ4−ζ17−ζ22−ζ35 | 0 | ζ5+ζ8 | ζ23+ζ29 | ζ2+ζ11 | ζ20+ζ32 | ζ14+ζ38 | ζ17+ζ35 | 0 | ζ31+ζ34 | ζ10+ζ16 | ζ28+ζ37 | ζ7+ζ19 | ζ+ζ25 | ζ4+ζ22 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 39 (ζ39 = 1); i = ζ9.