Finite Group Databasebeta

← Group #668

Character table — Group #668

Order 78.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24
size122222213122222213122222213
order113131313131323393939393939633939393939396
χ1111111111111111111111111
χ21111111-11111111-11111111-1
χ32−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ5−ζ8−ζ31−ζ3402−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ5−ζ8−ζ31−ζ3402−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ5−ζ8−ζ31−ζ340
χ42−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ10−ζ16−ζ23−ζ2902−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ10−ζ16−ζ23−ζ2902−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ10−ζ16−ζ23−ζ290
χ52−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ2−ζ11−ζ28−ζ3702−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ2−ζ11−ζ28−ζ3702−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ2−ζ11−ζ28−ζ370
χ62−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ7−ζ19−ζ20−ζ3202−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ7−ζ19−ζ20−ζ3202−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ7−ζ19−ζ20−ζ320
χ72−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ−ζ14−ζ25−ζ3802−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ−ζ14−ζ25−ζ3802−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ−ζ14−ζ25−ζ380
χ82−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ4−ζ17−ζ22−ζ3502−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ4−ζ17−ζ22−ζ3502−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ4−ζ17−ζ22−ζ350
χ911111111−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32
χ101111111-1−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i321−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i321+i32
χ112−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ5−ζ8−ζ31−ζ340−1+i3ζ10+ζ16ζ7+ζ19ζ4+ζ22ζ+ζ25ζ28+ζ37ζ31+ζ340−1−i3ζ23+ζ29ζ20+ζ32ζ17+ζ35ζ14+ζ38ζ2+ζ11ζ5+ζ80
χ122−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ10−ζ16−ζ23−ζ290−1+i3ζ7+ζ19ζ+ζ25ζ31+ζ34ζ28+ζ37ζ4+ζ22ζ10+ζ160−1−i3ζ20+ζ32ζ14+ζ38ζ5+ζ8ζ2+ζ11ζ17+ζ35ζ23+ζ290
χ132−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ2−ζ11−ζ28−ζ370−1+i3ζ4+ζ22ζ31+ζ34ζ+ζ25ζ10+ζ16ζ7+ζ19ζ28+ζ370−1−i3ζ17+ζ35ζ5+ζ8ζ14+ζ38ζ23+ζ29ζ20+ζ32ζ2+ζ110
χ142−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ7−ζ19−ζ20−ζ320−1+i3ζ+ζ25ζ28+ζ37ζ10+ζ16ζ4+ζ22ζ31+ζ34ζ7+ζ190−1−i3ζ14+ζ38ζ2+ζ11ζ23+ζ29ζ17+ζ35ζ5+ζ8ζ20+ζ320
χ152−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ−ζ14−ζ25−ζ380−1+i3ζ28+ζ37ζ4+ζ22ζ7+ζ19ζ31+ζ34ζ10+ζ16ζ+ζ250−1−i3ζ2+ζ11ζ17+ζ35ζ20+ζ32ζ5+ζ8ζ23+ζ29ζ14+ζ380
χ162−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ4−ζ17−ζ22−ζ350−1+i3ζ31+ζ34ζ10+ζ16ζ28+ζ37ζ7+ζ19ζ+ζ25ζ4+ζ220−1−i3ζ5+ζ8ζ23+ζ29ζ2+ζ11ζ20+ζ32ζ14+ζ38ζ17+ζ350
χ1711111111−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32
χ181111111-1−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i32−1−i321+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i32−1+i321−i32
χ192−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ5−ζ8−ζ31−ζ340−1−i3ζ23+ζ29ζ20+ζ32ζ17+ζ35ζ14+ζ38ζ2+ζ11ζ5+ζ80−1+i3ζ10+ζ16ζ7+ζ19ζ4+ζ22ζ+ζ25ζ28+ζ37ζ31+ζ340
χ202−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ10−ζ16−ζ23−ζ290−1−i3ζ20+ζ32ζ14+ζ38ζ5+ζ8ζ2+ζ11ζ17+ζ35ζ23+ζ290−1+i3ζ7+ζ19ζ+ζ25ζ31+ζ34ζ28+ζ37ζ4+ζ22ζ10+ζ160
χ212−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ2−ζ11−ζ28−ζ370−1−i3ζ17+ζ35ζ5+ζ8ζ14+ζ38ζ23+ζ29ζ20+ζ32ζ2+ζ110−1+i3ζ4+ζ22ζ31+ζ34ζ+ζ25ζ10+ζ16ζ7+ζ19ζ28+ζ370
χ222−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ7−ζ19−ζ20−ζ320−1−i3ζ14+ζ38ζ2+ζ11ζ23+ζ29ζ17+ζ35ζ5+ζ8ζ20+ζ320−1+i3ζ+ζ25ζ28+ζ37ζ10+ζ16ζ4+ζ22ζ31+ζ34ζ7+ζ190
χ232−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ4−ζ17−ζ22−ζ35−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ−ζ14−ζ25−ζ380−1−i3ζ2+ζ11ζ17+ζ35ζ20+ζ32ζ5+ζ8ζ23+ζ29ζ14+ζ380−1+i3ζ28+ζ37ζ4+ζ22ζ7+ζ19ζ31+ζ34ζ10+ζ16ζ+ζ250
χ242−ζ5−ζ8−ζ31−ζ34−ζ10−ζ16−ζ23−ζ29−ζ2−ζ11−ζ28−ζ37−ζ7−ζ19−ζ20−ζ32−ζ−ζ14−ζ25−ζ38−ζ4−ζ17−ζ22−ζ350−1−i3ζ5+ζ8ζ23+ζ29ζ2+ζ11ζ20+ζ32ζ14+ζ38ζ17+ζ350−1+i3ζ31+ζ34ζ10+ζ16ζ28+ζ37ζ7+ζ19ζ+ζ25ζ4+ζ220

Here ζ is a primitive root of unity of order 39 (ζ39 = 1); i = ζ9.