Finite Group Databasebeta

← #6681677

Subgroups — #6681677

Order 512.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36504C211yesmaximal, characteristic
3#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31936C212yesmaximal, complemented
5#31568C212yesmaximal, complemented
6#31018C212yesmaximal, complemented
7#30426C212yesmaximal, complemented
8#29936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26671C212yesmaximal, complemented
12#26227C212yesmaximal, complemented
13#26092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25223C212yesmaximal, complemented
18#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24970C212yesmaximal, complemented
20#23096C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#480C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#452C2212yes—
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2850—21no—
37#2768—22no—
38#2748—22no—
39#2629—21no—
40#2552C2211yescharacteristic
41#2542C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2540—21no—
44#2538C2212yes—
45#2537C2211yescharacteristic
46#2536—21no—
47#2507—21no—
48#2502C2212yes—
49#2479—22no—
50#2467—22no—
51#2454—21no—
52#2423C2212yes—
53#2423C2212yes—
54#2417C2212yes—
55#2407C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2354C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324—21no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2095C2212yes—
68#2083C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2075C2212yes—
72#2072C2212yes—
73#2071C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1969C2212yes—
89#1956C2211yescharacteristic
90#1954C2212yes—
91#1954C2211yescharacteristic
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2212yes—
95#1939C2211yescharacteristic
96#1934C2212yes—
97#1928C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1894C2212yes—
101#1894C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1878C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1877C2212yes—
106#1873C2212yes—
107#1873C2212yes—
108#1873C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1870C2212yes—
111#1852C2212yes—
112#1851C2212yes—
113#1845C2211yescharacteristic
114#1834C2212yes—
115#1825C2211yescharacteristic
116#1825C2211yescharacteristic
117#1825C2212yes—
118#1803C2211yescharacteristic
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1788C2211yescharacteristic
127#1788C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#556—24no—
140#556—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#126—22no—
144C2×#125—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C4×#41—24no—
157C4×#41—42no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#487—42no—
177#480—44no—
178#468—44no—
179#462—24no—
180#461—42no—
181#452—44no—
182#436—42no—
183#431—42no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#399—22no—
219#399—22no—
220#399—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388D412yes—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386D412yes—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#384—21no—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2312yes—
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#382—21no—
280#382—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—22no—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—41no—
327C2×#41—41no—
328C2×#41—41no—
329C2×#41—41no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365#126—48no—
366#125—82no—
367#124—44no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—42no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—82no—
378C22⋊Q8—82no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—41no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—42no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8#4114yes—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—82no—
401#117—22no—
402#117—24no—
403#117—44no—
404#117—41no—
405#117—42no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—44no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—42no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—42no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—21no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8C2×#4112yes—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—84no—
628SD16—84no—
629M16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4#13714yes—
694C4⋊C4C2×#4112yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—24no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—164no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4C2×#13714yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57612yes—
841C2×C4#57812yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×#54611yescharacteristic
876C22#348511yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57611yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#333314yes—
901C4#345511yescharacteristic
902C4#349411yescharacteristic
903C4#353911yescharacteristic
904C4#354211yescharacteristic
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—82no—
908C2#3767011yescharacteristic
909C2C2×#333311yescharacteristic
910C2#6117311yescharacteristic
911C2#6174211yescharacteristic
912C2#6179111yescharacteristic
913C2#6200011yescharacteristic
914C2#6206711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36504C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39606C2semidirect
3. #32907C2semidirect
4. #31936C2semidirect
5. #31568C2semidirect
6. #31018C2semidirect
7. #30426C2semidirect
8. #29936C2semidirect
9. #29844C2semidirect
10. #27727C2semidirect
11. #26671C2semidirect
12. #26227C2semidirect
13. #26092C2semidirect
14. #25570C2semidirect
15. #25393C2semidirect
16. #25320C2semidirect
17. #25223C2semidirect
18. #25010C2semidirect
19. #24970C2semidirect
20. #23096C2semidirect
21. #22504C2semidirect
22. #22137C2semidirect
23. #20737C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396062
#365042
#329072
#319362
#315682
#310182
#304262
#299362
#298442
#277272
#266712
#262272
#260922
#255702
#253932
#253202
#252232
#250102
#249702
#230962
#225042
#221372
#207372