Finite Group Databasebeta

← #6681685

Subgroups — #6681685

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39148C211yesmaximal, characteristic
2#36579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31943C212yesmaximal, complemented
5#31567C212yesmaximal, complemented
6#31027C212yesmaximal, complemented
7#30419C212yesmaximal, complemented
8#29941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26664C212yesmaximal, complemented
12#26219C212yesmaximal, complemented
13#26089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25231C212yesmaximal, complemented
18#25014C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24974C212yesmaximal, complemented
20#23095C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22137C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20735C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#483C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#448C2212yes—
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2850—21no—
37#2749—22no—
38#2688—22no—
39#2644—21no—
40#2592—21no—
41#2581—21no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2568C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2538C2211yescharacteristic
46#2535C2212yes—
47#2504C2212yes—
48#2481—22no—
49#2469—22no—
50#2428—21no—
51#2421C2212yes—
52#2420—21no—
53#2420C2212yes—
54#2416C2212yes—
55#2409C2212yes—
56#2366C2211yescharacteristic
57#2362C2212yes—
58#2355C2211yescharacteristic
59#2352C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2328—21no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2101C2212yes—
67#2097C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2074C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2035C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2000C2212yes—
83#2000C2212yes—
84#2000C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1988C2211yescharacteristic
88#1968C2212yes—
89#1957C2211yescharacteristic
90#1954C2212yes—
91#1954C2211yescharacteristic
92#1949C2212yes—
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1939C2211yescharacteristic
96#1933C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1923C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1895C2212yes—
101#1894C2212yes—
102#1880C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1877C2212yes—
105#1877C2212yes—
106#1875C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1872C2212yes—
110#1870C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1851C2212yes—
113#1844C2211yescharacteristic
114#1835C2212yes—
115#1825C2212yes—
116#1823C2211yescharacteristic
117#1823C2211yescharacteristic
118#1805C2211yescharacteristic
119#1805C2211yescharacteristic
120#1805C2211yescharacteristic
121#1805C2211yescharacteristic
122#1804C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1787C2211yescharacteristic
127#1787C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#103C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2212yes—
134#1736C2212yes—
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139#556—24no—
140#556—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#126—22no—
145C2×#124—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—24no—
160C2×C4×Q8—42no—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#486—42no—
177#483—44no—
178#468—44no—
179#460—24no—
180#460—42no—
181#448—44no—
182#436—42no—
183#431—42no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#400—22no—
219#400—22no—
220#400—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389D411yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388D412yes—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386D412yes—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#383—21no—
278#382—21no—
279#382—21no—
280#382C2312yes—
281#382C2312yes—
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2311yescharacteristic
284#381—21no—
285#381—22no—
286#380—21no—
287#380D411yescharacteristic
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—21no—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—41no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8C2411yescharacteristic
333C22×Q8C2411yescharacteristic
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—44no—
370#126—48no—
371#124—44no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—84no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—44no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—41no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8#4114yes—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—24no—
407#117—42no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—42no—
479#106—42no—
480#106—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487#103—24no—
488#103—22no—
489#103—22no—
490#103—41no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#103—41no—
494#103—41no—
495#103—41no—
496#103—42no—
497#102—24no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537C24—22no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8C2×#4112yes—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641M16—84no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4112yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23#57712yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—48no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—84no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22C2×#54611yescharacteristic
882C22#348511yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#332614yes—
907C4#345511yescharacteristic
908C4#349411yescharacteristic
909C4#353911yescharacteristic
910C4#354211yescharacteristic
911C2—42no—
912C2—82no—
913C2—162no—
914C2#3767011yescharacteristic
915C2C2×#332611yescharacteristic
916C2#6117411yescharacteristic
917C2#6173911yescharacteristic
918C2#6178611yescharacteristic
919C2#6200611yescharacteristic
920C2#6205511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39148C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36579C2semidirect
3. #32903C2semidirect
4. #31943C2semidirect
5. #31567C2semidirect
6. #31027C2semidirect
7. #30419C2semidirect
8. #29941C2semidirect
9. #29843C2semidirect
10. #27730C2semidirect
11. #26664C2semidirect
12. #26219C2semidirect
13. #26089C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #25395C2semidirect
16. #25325C2semidirect
17. #25231C2semidirect
18. #25014C2semidirect
19. #24974C2semidirect
20. #23095C2semidirect
21. #22504C2semidirect
22. #22137C2semidirect
23. #20735C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391482
#365792
#329032
#319432
#315672
#310272
#304192
#299412
#298432
#277302
#266642
#262192
#260892
#255742
#253952
#253252
#252312
#250142
#249742
#230952
#225042
#221372
#207352