Finite Group Databasebeta

← #6682258

Subgroups — #6682258

Order 512.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Q16C212yesmaximal, complemented
2#42807C211yesmaximal, characteristic
3#35700C211yesmaximal, characteristic
4#32915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30744C212yesmaximal, complemented
6#30604C212yesmaximal, complemented
7#30449C212yesmaximal, complemented
8#30411C212yesmaximal, complemented
9#30257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28554C212yesmaximal, complemented
12#26167C212yesmaximal, complemented
13#24902C212yesmaximal, complemented
14#24453C212yesmaximal, complemented
15#24453C212yesmaximal, complemented
16#24360C212yesmaximal, complemented
17#23856C212yesmaximal, complemented
18#22169C211yesmaximal, characteristic
19#20935C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q16C2212yes—
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2212yes—
23C2×D4×Q8C2212yes—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#519C2211yescharacteristic
26D4×Q16—216no—
27C2×#494C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#467C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2212yes—
32C2×#462C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#451C2212yes—
36C2×#451C2212yes—
37C2×#451C2212yes—
38C2×#451C2212yes—
39C2×#451C2212yes—
40C2×#451C2212yes—
41C2×C4×Q16C2212yes—
42C2×C8×D4C2212yes—
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45#2817—21no—
46#2734—21no—
47#2729—22no—
48#2728—21no—
49#2638—22no—
50#2621—21no—
51#2621C2211yescharacteristic
52#2621C2211yescharacteristic
53#2600—21no—
54#2546—21no—
55#2546C2211yescharacteristic
56#2536—21no—
57#2536C2211yescharacteristic
58#2446C2212yes—
59#2434C2212yes—
60#2429—22no—
61#2429C2212yes—
62#2421C2212yes—
63#2415—22no—
64#2415C2212yes—
65#2415C2212yes—
66#2409C2212yes—
67#2392—21no—
68#2392C2211yescharacteristic
69#2351C2211yescharacteristic
70Q8×C22⋊C4C2212yes—
71#2310C2211yescharacteristic
72#2097C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2086C2212yes—
75#2075C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2056C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2035C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2016C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#2016C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#1933C2212yes—
93#1933C2212yes—
94#1923C2212yes—
95#1916C2212yes—
96#1892C2212yes—
97#1892C2212yes—
98#1878C2212yes—
99#1878C2212yes—
100#1878C2212yes—
101#1878C2212yes—
102#1878C2212yes—
103#1878C2212yes—
104#1878C2212yes—
105#1878C2212yes—
106#1873C2212yes—
107#1873C2212yes—
108#1870C2212yes—
109#1869C2212yes—
110#1865C2212yes—
111#1865C2212yes—
112#1850C2212yes—
113#1805C2211yescharacteristic
114#1805C2211yescharacteristic
115#1798C2211yescharacteristic
116#1787C2212yes—
117#1787C2212yes—
118#1735C2211yescharacteristic
119#1729C2211yescharacteristic
120C23×Q8C2312yes—
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×Q8C2312yes—
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C22×Q16—28no—
125C22×Q16—42no—
126C22×Q16—42no—
127C22×Q16—44no—
128C22×Q16—44no—
129C22×Q16D418yescomplemented
130C22×Q16C2312yes—
131C22×Q16C2312yes—
132C22×Q16C2312yes—
133C22×Q16C2312yes—
134C22×Q16C2312yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140C23×C8C2311yescharacteristic
141D4×Q8—28no—
142D4×Q8—28no—
143D4×Q8—44no—
144D4×Q8—44no—
145D4×Q8—42no—
146D4×Q8—42no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—22no—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2312yes—
165#519—42no—
166#519—42no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×#117—21no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C2×#117C2311yescharacteristic
185#494—28no—
186#470—44no—
187#467—28no—
188#467—28no—
189#462—28no—
190#462—28no—
191#462—42no—
192#462—42no—
193#451—28no—
194#451—28no—
195#451—28no—
196#451—28no—
197#451—44no—
198#451—44no—
199C4×Q16—28no—
200C8×D4—28no—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206#419—42no—
207#419—42no—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#398—21no—
232#398—21no—
233#398—21no—
234#398—21no—
235#398—21no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—21no—
239#398—21no—
240#398D411yescharacteristic
241#397—21no—
242#397—22no—
243#397—21no—
244#397—22no—
245#397—21no—
246#397—21no—
247#397—22no—
248#397D411yescharacteristic
249#396—22no—
250#396D412yes—
251#395—22no—
252#395—22no—
253#395—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#394—21no—
257#394D412yes—
258#394D411yescharacteristic
259#393—22no—
260#392D411yescharacteristic
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391—22no—
264#391—22no—
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389—22no—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389C2312yes—
277#389C2312yes—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#386—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#382—21no—
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2311yescharacteristic
293#381—21no—
294#381—21no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312#336C2312yes—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8—22no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—41no—
326C22×Q8—41no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—41no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8C2×D414yes—
340C22×Q8C2×D414yes—
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2412yes—
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4C2×D412yes—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—416no—
377C2×Q16—432no—
378C2×Q16C2×D418yes—
379C2×Q16C2×D418yes—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—41no—
382C2×M16—41no—
383C22×C8—24no—
384C22×C8—41no—
385C22×C8—41no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—42no—
388C22×C8C2×D414yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—24no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—44no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—48no—
403C4⋊Q8—48no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—48no—
412C22⋊Q8—48no—
413C22⋊Q8—48no—
414C22⋊Q8—48no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C22⋊Q8—48no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—41no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—44no—
434C4×Q8—44no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—41no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—48no—
441C4×D4—48no—
442#117—22no—
443#117—41no—
444#117—41no—
445#117—44no—
446#117—41no—
447#117—44no—
448#117—41no—
449#117—41no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4C2×D412yes—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510#107—24no—
511#106—42no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—42no—
535C4×C8—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560C24C22×D411yescharacteristic
561C24C22×D412yes—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—28no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—48no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8—84no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8C22×D414yes—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×Q8C22×D412yes—
618C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
619C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—41no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
667C22×C4C2511yescharacteristic
668Q16—216no—
669Q16—48no—
670Q16—48no—
671Q16—48no—
672Q16—48no—
673Q16—84no—
674Q16—84no—
675Q16—84no—
676M16—82no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—44no—
689C2×C8—48no—
690C2×C8C22×D414yes—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—24no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—42no—
753C42—42no—
754C42—42no—
755C42—44no—
756C42—44no—
757C42—42no—
758C42—81no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23D4212yes—
770C23#57814yes—
771C23C23×D411yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—24no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—24no—
779Q8—48no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—84no—
793Q8—88no—
794Q8—88no—
795Q8#53414yes—
796D4—216no—
797D4—44no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4#57814yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22C2×D4211yescharacteristic
881C22#348411yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22C2×#57812yes—
884C22C2×#57812yes—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4C2×#53411yescharacteristic
904C4#349611yescharacteristic
905C4#353411yescharacteristic
906C4#353711yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—44no—
909C2#3767211yescharacteristic
910C2#6105312yes—
911C2#6163411yescharacteristic
912C2#6166511yescharacteristic
913C2#6205612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#392D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Q16C2semidirect
4. #32915C2semidirect
5. #30744C2semidirect
6. #30604C2semidirect
7. #30449C2semidirect
8. #30411C2semidirect
9. #30257C2semidirect
10. #29724C2semidirect
11. #28554C2semidirect
12. #26167C2semidirect
13. #24902C2semidirect
14. #24453C2semidirect
15. #24453C2semidirect
16. #24360C2semidirect
17. #23856C2semidirect
19. #20935C2semidirect
129. C22×Q16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Q162
#428072
#357002
#329152
#307442
#306042
#304492
#304112
#302572
#297242
#285542
#261672
#249022
#244532
#243602
#238562
#221692
#209352