Finite Group Databasebeta

← #6682284

Subgroups — #6682284

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3276C212yesmaximal, complemented
2#42807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36020C211yesmaximal, characteristic
4#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30744C212yesmaximal, complemented
6#30616C212yesmaximal, complemented
7#30449C212yesmaximal, complemented
8#30427C212yesmaximal, complemented
9#30257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28568C212yesmaximal, complemented
12#26170C212yesmaximal, complemented
13#24903C212yesmaximal, complemented
14#24437C212yesmaximal, complemented
15#24430C212yesmaximal, complemented
16#24376C212yesmaximal, complemented
17#23865C212yesmaximal, complemented
18#22179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×D4×Q8C2212yes—
23C2×#547C2212yes—
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26#3276—216no—
27C2×#494C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#470C2212yes—
30C2×#467C2212yes—
31C2×#462C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×#461C2211yescharacteristic
35C2×#452C2212yes—
36C2×#452C2212yes—
37C2×#452C2212yes—
38C2×#451C2212yes—
39C2×#451C2212yes—
40C2×#451C2212yes—
41C2×C4×SD16C2212yes—
42C2×#436C2212yes—
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#103C2211yescharacteristic
45#2817—21no—
46#2734—21no—
47#2729—22no—
48#2728—21no—
49#2638—22no—
50#2621C2211yescharacteristic
51#2621C2211yescharacteristic
52#2618—21no—
53#2600—21no—
54#2546C2211yescharacteristic
55#2543—21no—
56#2536C2211yescharacteristic
57#2486—21no—
58#2446C2212yes—
59#2434C2212yes—
60#2429C2212yes—
61#2425—22no—
62#2421C2212yes—
63#2417C2212yes—
64#2415C2212yes—
65#2413—22no—
66#2409C2212yes—
67#2392C2211yescharacteristic
68C2×#398—21no—
69#2349C2211yescharacteristic
70#2339C2212yes—
71#2310C2211yescharacteristic
72#2097C2212yes—
73#2097C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2077C2212yes—
76#2074C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2056C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2016C2212yes—
85#2016C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#2016C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#1933C2212yes—
93#1933C2212yes—
94#1923C2212yes—
95#1916C2212yes—
96#1894C2212yes—
97#1894C2212yes—
98#1878C2212yes—
99#1878C2212yes—
100#1878C2212yes—
101#1878C2212yes—
102#1877C2212yes—
103#1877C2212yes—
104#1877C2212yes—
105#1877C2212yes—
106#1873C2212yes—
107#1872C2212yes—
108#1870C2212yes—
109#1869C2212yes—
110#1863C2212yes—
111#1862C2212yes—
112#1851C2212yes—
113#1805C2211yescharacteristic
114#1804C2211yescharacteristic
115#1798C2211yescharacteristic
116#1788C2212yes—
117#1787C2212yes—
118#1736C2211yescharacteristic
119#1729C2211yescharacteristic
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C23×Q8C2312yes—
123C23×Q8C2311yescharacteristic
124C2×#137—28no—
125C2×#137—42no—
126C2×#137—42no—
127C2×#137—44no—
128C2×#137—44no—
129C2×#137D418yescomplemented
130C22×Q16C2312yes—
131C22×Q16C2312yes—
132C22×Q16C2312yes—
133C22×Q16C2312yes—
134C22×Q16C2312yes—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141D4×Q8—28no—
142D4×Q8—44no—
143#547—28no—
144#547—42no—
145#547—44no—
146#547—42no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165#520—42no—
166#520—42no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—22no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185#494—28no—
186#470—28no—
187#470—28no—
188#467—44no—
189#462—28no—
190#462—42no—
191#461—28no—
192#461—42no—
193#452—28no—
194#452—28no—
195#452—44no—
196#451—28no—
197#451—28no—
198#451—44no—
199C4×SD16—28no—
200#436—28no—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206#416—42no—
207C2×#103—42no—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2312yes—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#398—21no—
232#398—21no—
233#398—21no—
234#398—21no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#398—21no—
238#398—21no—
239#398—22no—
240#398—21no—
241#398D411yescharacteristic
242#397—21no—
243#397—22no—
244#397—21no—
245#397—21no—
246#397—21no—
247#397—22no—
248#397D411yescharacteristic
249#396—22no—
250#396—22no—
251#396D412yes—
252#395—22no—
253#395—22no—
254#395—22no—
255#394—22no—
256#394—21no—
257#394D411yescharacteristic
258#394D412yes—
259#393—22no—
260#392D411yescharacteristic
261#391—21no—
262#391—21no—
263#391C2312yes—
264#391C2312yes—
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#386—22no—
284#386—22no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#382C2311yescharacteristic
290#382C2311yescharacteristic
291#381—21no—
292#381—21no—
293#381—22no—
294#380—22no—
295#380—21no—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4C2312yes—
300C2×#95—22no—
301C2×#95—21no—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#336C2312yes—
309#336C2312yes—
310#336C2312yes—
311#336C2312yes—
312#336C2312yes—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41C2×D414yes—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—22no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—41no—
331C22×Q8—41no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8C2×D414yes—
339C22×Q8C2412yes—
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2412yes—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2×D411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2412yes—
357C23×C4C2411yescharacteristic
358#137—416no—
359#137—432no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16C2×D418yes—
378C2×SD16—24no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16C2×D418yes—
384C2×M16—24no—
385C2×M16—41no—
386C2×M16—41no—
387C2×M16—42no—
388C2×M16—42no—
389C2×M16C2×D414yes—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—41no—
392C22×C8—41no—
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—41no—
404C4⋊Q8—41no—
405C4⋊Q8—48no—
406#123—48no—
407#123—48no—
408#123—48no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—48no—
417C22⋊Q8—48no—
418C22⋊Q8—42no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423#121—44no—
424#121—48no—
425C4×Q8—24no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—41no—
430C4×Q8—42no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—42no—
439C4×D4—41no—
440C4×D4—41no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—48no—
443C4×D4—44no—
444#117—41no—
445#117—41no—
446#117—44no—
447#117—41no—
448#117—41no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—41no—
471C2×C4⋊C4—48no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4—44no—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510#107—42no—
511#106—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—42no—
534C22⋊C8—42no—
535C4×C8—24no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D411yescharacteristic
560C24—21no—
561C24C22×D412yes—
562C24C22×D411yescharacteristic
563#41—28no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—48no—
568#41—84no—
569#41—84no—
570#41—84no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8—81no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8C22×D414yes—
608C2×Q8C22×D412yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4C22×D412yes—
624C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
625C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D412yes—
675C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
676C22×C4C2511yescharacteristic
677Q16—48no—
678Q16—48no—
679Q16—48no—
680Q16—84no—
681Q16—84no—
682Q16—84no—
683SD16—216no—
684SD16—48no—
685M16—44no—
686M16—48no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—82no—
699C2×C8C22×D414yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—44no—
728C4⋊C4—44no—
729C4⋊C4—44no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—44no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—82no—
754C42—22no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—42no—
761C42—44no—
762C42—42no—
763C42—81no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23D4212yes—
781C23C23×D411yescharacteristic
782Q8—24no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—24no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—84no—
799Q8—88no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—48no—
805D4—82no—
806D4—88no—
807D4#53414yes—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—88no—
865C2×C4—162no—
866C2×C4—162no—
867C2×C4D4212yes—
868C2×C4#57814yes—
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C2×C4#58511yescharacteristic
875C8—24no—
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22C2×D4211yescharacteristic
897C22#348411yescharacteristic
898C22#348811yescharacteristic
899C22C2×#57812yes—
900C22#358612yes—
901C4—22no—
902C4—24no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4C2×#53411yescharacteristic
919C4#349611yescharacteristic
920C4#353411yescharacteristic
921C4#353711yescharacteristic
922C2—42no—
923C2—44no—
924C2—82no—
925C2#3767211yescharacteristic
926C2#6107612yes—
927C2#6164911yescharacteristic
928C2#6166511yescharacteristic
929C2#6203412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36020C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3276C2semidirect
2. #42807C2semidirect
4. #32916C2semidirect
5. #30744C2semidirect
6. #30616C2semidirect
7. #30449C2semidirect
8. #30427C2semidirect
9. #30257C2semidirect
10. #29724C2semidirect
11. #28568C2semidirect
12. #26170C2semidirect
13. #24903C2semidirect
14. #24437C2semidirect
15. #24430C2semidirect
16. #24376C2semidirect
17. #23865C2semidirect
18. #22179C2semidirect
19. #20931C2semidirect
129. C2×#137D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32762
#428072
#360202
#329162
#307442
#306162
#304492
#304272
#302572
#297242
#285682
#261702
#249032
#244372
#244302
#243762
#238652
#221792
#209312