Subgroups — #6682655

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	C₂²	1	2	yes	—
25	#3489	C₂²	1	2	yes	—
26	#3276	—	2	2	no	—
27	#3276	—	2	2	no	—
28	#3275	—	2	2	no	—
29	#3275	—	2	2	no	—
30	#3270	—	2	2	no	—
31	#3270	—	2	2	no	—
32	#3267	—	2	2	no	—
33	#3267	—	2	2	no	—
34	#3203	—	2	1	no	—
35	#3202	—	2	1	no	—
36	#3201	—	2	2	no	—
37	#3191	—	2	1	no	—
38	#3190	—	2	2	no	—
39	#3189	—	2	1	no	—
40	#3156	C₂²	1	2	yes	—
41	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3063	—	2	2	no	—
46	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3061	—	2	1	no	—
48	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3060	C₂²	1	2	yes	—
50	#3059	—	2	1	no	—
51	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3056	—	2	2	no	—
53	#3056	C₂²	1	2	yes	—
54	#3056	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
56	#3050	—	2	1	no	—
57	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#467	—	2	1	no	—
59	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3046	C₂²	1	2	yes	—
62	#3046	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3013	C₂²	1	2	yes	—
66	#3013	C₂²	1	2	yes	—
67	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3007	C₂²	1	2	yes	—
70	#3007	C₂²	1	2	yes	—
71	#2952	C₂²	1	2	yes	—
72	#2930	C₂²	1	2	yes	—
73	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2621	C₂²	1	2	yes	—
79	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1901	C₂²	1	2	yes	—
108	#1901	C₂²	1	2	yes	—
109	#1897	C₂²	1	2	yes	—
110	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1876	C₂²	1	2	yes	—
113	#1876	C₂²	1	2	yes	—
114	#1876	C₂²	1	2	yes	—
115	#1876	C₂²	1	2	yes	—
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#578	—	4	2	no	—
132	#578	—	4	2	no	—
133	#578	—	4	4	no	—
134	#578	—	4	4	no	—
135	#575	—	4	2	no	—
136	#575	—	4	2	no	—
137	C₂×#137	—	2	2	no	—
138	C₂×#137	—	2	2	no	—
139	C₂×#137	—	2	2	no	—
140	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#137	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#137	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#131	—	2	1	no	—
163	C₂×#131	—	2	1	no	—
164	C₂×#131	—	4	2	no	—
165	C₂×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#547	—	2	2	no	—
183	#547	—	4	2	no	—
184	#547	—	4	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	2	2	no	—
187	#546	—	4	2	no	—
188	#546	—	4	2	no	—
189	#537	—	2	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	C₂³	1	2	yes	—
192	#537	C₂³	1	2	yes	—
193	#536	—	2	2	no	—
194	#536	—	2	2	no	—
195	#536	C₂³	1	2	yes	—
196	#536	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	—	2	2	no	—
200	#525	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#520	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#497	—	2	2	no	—
209	#497	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#494	—	2	2	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#473	—	4	2	no	—
221	#473	—	4	2	no	—
222	#470	—	2	2	no	—
223	#470	—	2	2	no	—
224	#470	—	2	2	no	—
225	#470	—	2	2	no	—
226	#470	—	2	2	no	—
227	#470	—	2	2	no	—
228	#470	—	2	2	no	—
229	#470	—	2	2	no	—
230	#470	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	—	2	2	no	—
234	#468	—	2	2	no	—
235	#468	—	2	2	no	—
236	#467	—	2	1	no	—
237	#467	—	2	1	no	—
238	#467	—	2	1	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	1	no	—
241	#467	—	2	1	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#467	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	1	no	—
248	#467	—	2	1	no	—
249	#467	—	2	2	no	—
250	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#466	—	2	1	no	—
253	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#465	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	D₄	1	2	yes	—
261	#465	D₄	1	2	yes	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#456	—	4	4	no	—
271	#456	—	4	4	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#451	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#450	—	2	2	no	—
289	#450	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#449	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#442	—	2	2	no	—
297	#441	—	2	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
300	#436	—	2	2	no	—
301	#436	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#428	—	2	2	no	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#427	—	2	1	no	—
310	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#107	—	2	1	no	—
312	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#421	—	4	2	no	—
317	#421	—	4	2	no	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
324	#419	—	2	2	no	—
325	#419	C₂³	1	2	yes	—
326	#419	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	—	2	2	no	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#417	C₂³	1	2	yes	—
330	#417	C₂³	1	2	yes	—
331	#417	C₂³	1	2	yes	—
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	—	2	2	no	—
335	#416	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	—	2	2	no	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	—	2	1	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	#408	C₂³	1	2	yes	—
348	#408	C₂³	1	2	yes	—
349	#408	C₂³	1	2	yes	—
350	#407	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	#405	C₂³	1	2	yes	—
354	#398	—	4	2	no	—
355	#397	—	4	2	no	—
356	#391	C₂³	1	2	yes	—
357	#391	C₂³	1	2	yes	—
358	#382	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	4	1	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	—	4	1	no	—
395	C₂×#41	—	4	1	no	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#137	—	2	4	no	—
419	#137	—	2	4	no	—
420	#137	—	2	4	no	—
421	#137	—	4	2	no	—
422	#137	—	4	2	no	—
423	#137	—	4	2	no	—
424	#137	—	4	8	no	—
425	#137	—	4	2	no	—
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	#137	—	4	2	no	—
429	#137	—	4	2	no	—
430	#137	—	4	2	no	—
431	#137	—	4	2	no	—
432	#137	—	4	4	no	—
433	#137	—	4	8	no	—
434	#137	—	4	8	no	—
435	#137	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
439	#135	—	2	4	no	—
440	#135	—	2	4	no	—
441	#135	—	4	2	no	—
442	#135	—	4	2	no	—
443	#135	—	4	1	no	—
444	#135	—	4	1	no	—
445	#135	—	4	4	no	—
446	#135	—	4	8	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#131	—	2	2	no	—
485	#131	—	2	2	no	—
486	#131	—	2	2	no	—
487	#131	—	2	2	no	—
488	#131	—	4	1	no	—
489	#131	—	4	1	no	—
490	#131	—	4	1	no	—
491	#131	—	4	1	no	—
492	#131	—	4	2	no	—
493	#131	—	4	2	no	—
494	#131	—	4	4	no	—
495	#131	—	4	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	4	2	no	—
544	#124	—	4	2	no	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	4	2	no	—
547	#123	—	4	2	no	—
548	#123	—	4	2	no	—
549	#123	—	4	2	no	—
550	#123	—	4	2	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	#123	—	4	2	no	—
553	#123	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	—	4	2	no	—
590	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#120	—	2	2	no	—
593	#120	—	4	2	no	—
594	#120	—	4	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	4	2	no	—
602	C₄×D₄	—	4	2	no	—
603	C₄×D₄	—	4	2	no	—
604	C₄×D₄	—	4	2	no	—
605	C₄×D₄	—	4	2	no	—
606	C₄×D₄	—	4	2	no	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	—	4	1	no	—
610	#117	—	4	1	no	—
611	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
628	#108	—	4	1	no	—
629	#108	—	4	1	no	—
630	#107	—	2	1	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	1	no	—
633	#107	—	2	1	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	#104	—	2	4	no	—
646	#104	—	2	4	no	—
647	#104	—	4	2	no	—
648	#104	—	4	2	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	2	2	no	—
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	#101	—	2	4	no	—
680	#101	—	4	2	no	—
681	#101	—	4	2	no	—
682	#101	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	#97	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	#95	—	4	2	no	—
694	#95	—	4	2	no	—
695	#95	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	2	1	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	4	2	no	—
716	#41	—	4	2	no	—
717	#41	—	4	1	no	—
718	#41	—	4	1	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	4	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	8	1	no	—
728	#41	—	8	1	no	—
729	#41	—	8	1	no	—
730	#41	—	8	1	no	—
731	#41	—	8	4	no	—
732	#41	—	8	4	no	—
733	#41	—	8	2	no	—
734	#41	—	8	2	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	4	no	—
738	#41	—	8	4	no	—
739	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
769	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	1	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	1	no	—
795	C₂×D₄	—	8	1	no	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
834	Q₁₆	—	2	4	no	—
835	Q₁₆	—	4	1	no	—
836	Q₁₆	—	4	2	no	—
837	Q₁₆	—	4	4	no	—
838	Q₁₆	—	4	4	no	—
839	Q₁₆	—	4	2	no	—
840	Q₁₆	—	4	4	no	—
841	Q₁₆	—	4	2	no	—
842	Q₁₆	—	4	4	no	—
843	Q₁₆	—	4	4	no	—
844	Q₁₆	—	8	1	no	—
845	Q₁₆	—	8	1	no	—
846	Q₁₆	—	8	2	no	—
847	Q₁₆	—	8	2	no	—
848	Q₁₆	—	8	2	no	—
849	SD₁₆	—	2	4	no	—
850	SD₁₆	—	2	4	no	—
851	SD₁₆	—	4	2	no	—
852	SD₁₆	—	4	2	no	—
853	SD₁₆	—	4	2	no	—
854	SD₁₆	—	4	4	no	—
855	SD₁₆	—	4	4	no	—
856	SD₁₆	—	4	4	no	—
857	SD₁₆	—	8	2	no	—
858	SD₁₆	—	8	2	no	—
859	SD₁₆	—	8	2	no	—
860	D₈	—	2	4	no	—
861	D₈	—	4	1	no	—
862	D₈	—	4	2	no	—
863	M₁₆	—	2	4	no	—
864	M₁₆	—	2	1	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	2	1	no	—
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	2	1	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	M₁₆	—	2	2	no	—
873	M₁₆	—	4	1	no	—
874	M₁₆	—	4	2	no	—
875	M₁₆	—	4	1	no	—
876	M₁₆	—	4	2	no	—
877	M₁₆	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	4	2	no	—
879	M₁₆	—	4	2	no	—
880	M₁₆	—	4	4	no	—
881	M₁₆	—	8	1	no	—
882	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	—	2	4	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	1	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	4	1	no	—
897	C₂×C₈	—	4	1	no	—
898	C₂×C₈	—	4	1	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	2	no	—
903	C₂×C₈	—	4	4	no	—
904	C₂×C₈	—	8	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
931	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	2	no	—
969	C₂³	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	8	1	no	—
971	C₂³	—	8	1	no	—
972	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
973	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	1	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	2	no	—
983	Q₈	—	4	2	no	—
984	Q₈	—	4	2	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	2	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	4	2	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	8	4	no	—
993	Q₈	—	8	4	no	—
994	Q₈	#534	1	2	yes	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	2	no	—
1015	D₄	—	8	2	no	—
1016	D₄	—	8	2	no	—
1017	D₄	—	8	4	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	16	2	no	—
1020	D₄	—	16	2	no	—
1021	D₄	#534	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1070	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	2	2	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	4	2	no	—
1086	C₈	—	4	1	no	—
1087	C₈	—	4	2	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	1	no	—
1110	C₂²	—	8	1	no	—
1111	C₂²	—	8	4	no	—
1112	C₂²	—	16	2	no	—
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	2	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	2	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	2	1	no	—
1134	C₂	—	2	1	no	—
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	1	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	#37672	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61064	C₂	semidirect
2. #60770	C₂	semidirect
3. #60459	C₂	semidirect
4. #32943	C₂	semidirect
5. #30771	C₂	semidirect
6. #30626	C₂	semidirect
7. #30481	C₂	semidirect
8. #30430	C₂	semidirect
9. #30257	C₂	semidirect
10. #29749	C₂	semidirect
11. #28594	C₂	semidirect
12. #26193	C₂	semidirect
13. #24930	C₂	semidirect
14. #24470	C₂	semidirect
15. #24470	C₂	semidirect
16. #24462	C₂	semidirect
17. #23891	C₂	semidirect
18. #22206	C₂	semidirect
19. #20917	C₂	semidirect
21. C₂×#578	C₂²	semidirect
41. #3098	C₂²	semidirect
42. #3097	C₂²	semidirect
43. C₂×#473	C₂²	semidirect
44. C₂×#473	C₂²	semidirect
46. #3063	C₂²	semidirect
48. #3061	C₂²	semidirect
51. #3059	C₂²	semidirect
63. C₂×#456	C₂²	semidirect
64. C₂×#456	C₂²	semidirect
67. #3013	C₂²	semidirect
68. #3011	C₂²	semidirect
73. #2913	C₂²	semidirect
76. #2898	C₂²	semidirect
79. #2097	C₂²	semidirect
80. #2097	C₂²	semidirect
81. #2090	C₂²	semidirect
82. #2079	C₂²	semidirect
83. #2078	C₂²	semidirect
84. #2052	C₂²	semidirect
85. #2052	C₂²	semidirect
86. #2047	C₂²	semidirect
87. #2040	C₂²	semidirect
88. #2040	C₂²	semidirect
89. #2038	C₂²	semidirect
90. #2038	C₂²	semidirect
91. #2020	C₂²	semidirect
92. #2020	C₂²	semidirect
93. #2016	C₂²	semidirect
94. #2016	C₂²	semidirect
95. #2007	C₂²	semidirect
96. #2007	C₂²	semidirect
97. #2005	C₂²	semidirect
98. #2005	C₂²	semidirect
99. #1930	C₂²	semidirect
100. #1930	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
103. #1908	C₂²	semidirect
104. #1908	C₂²	semidirect
105. #1908	C₂²	semidirect
106. #1908	C₂²	semidirect
110. #1882	C₂²	semidirect
111. #1882	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1866	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1816	C₂²	semidirect
121. #1816	C₂²	semidirect
123. #1793	C₂²	semidirect
124. #1793	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61064	2
#60770	2
#60459	2
#32943	2
#30771	2
#30626	2
#30481	2
#30430	2
#30257	2
#29749	2
#28594	2
#26193	2
#24930	2
#24470	2
#24462	2
#23891	2
#22206	2
#20917	2