Subgroups — #6682664

Order 512.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3287	—	2	2	no	—
27	#3285	—	2	2	no	—
28	#3280	—	2	2	no	—
29	D₄×D₈	—	2	2	no	—
30	#3268	—	2	2	no	—
31	#3268	—	2	2	no	—
32	#3265	—	2	2	no	—
33	#3265	—	2	2	no	—
34	#3204	—	2	1	no	—
35	#3199	—	2	1	no	—
36	#3198	—	2	2	no	—
37	#3197	—	2	1	no	—
38	#3194	—	2	2	no	—
39	#3192	—	2	1	no	—
40	#3155	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#3062	—	2	2	no	—
46	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3060	—	2	1	no	—
49	#3060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3058	—	2	1	no	—
51	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#3055	—	2	2	no	—
53	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3054	—	2	1	no	—
56	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#469	—	2	1	no	—
58	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3045	C₂²	1	2	yes	—
62	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3012	C₂²	1	2	yes	—
66	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2912	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#576	—	4	2	no	—
132	#576	—	4	2	no	—
133	#576	—	4	4	no	—
134	#576	—	4	4	no	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
136	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	1	no	—
146	C₂×#135	—	4	2	no	—
147	C₂×#135	—	4	2	no	—
148	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂²×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#568	—	4	2	no	—
163	#568	—	4	2	no	—
164	C₂×#131	—	2	1	no	—
165	C₂×#131	—	2	1	no	—
166	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#550	—	2	2	no	—
178	#550	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	—	4	2	no	—
184	#546	—	4	2	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	D₄²	—	2	2	no	—
187	D₄²	—	4	2	no	—
188	D₄²	—	4	2	no	—
189	#537	—	2	2	no	—
190	#537	—	2	2	no	—
191	#537	C₂³	1	2	yes	—
192	#537	C₂³	1	2	yes	—
193	#535	—	2	2	no	—
194	#535	—	2	2	no	—
195	#535	C₂³	1	2	yes	—
196	#535	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	—	2	2	no	—
200	#525	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	#520	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#496	—	2	2	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#495	—	2	2	no	—
211	#493	—	2	2	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#483	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#481	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#472	—	4	2	no	—
221	#472	—	4	2	no	—
222	#470	—	2	1	no	—
223	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#469	—	2	1	no	—
226	#469	—	2	1	no	—
227	#469	—	2	1	no	—
228	#469	—	2	1	no	—
229	#469	—	2	1	no	—
230	#469	—	2	1	no	—
231	#469	—	2	1	no	—
232	#469	—	2	1	no	—
233	#469	—	2	1	no	—
234	#469	—	2	2	no	—
235	#469	—	2	2	no	—
236	#469	—	2	1	no	—
237	#469	—	2	1	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#468	—	2	2	no	—
242	#468	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	D₄	1	2	yes	complemented
247	#468	D₄	1	2	yes	complemented
248	#467	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#466	—	2	2	no	—
253	#466	—	2	2	no	—
254	#466	—	2	2	no	—
255	#466	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	2	no	—
257	#466	—	2	2	no	—
258	#465	—	2	2	no	—
259	#465	—	2	2	no	—
260	#465	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#464	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#463	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	2	no	—
267	#460	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#459	—	2	2	no	—
270	#453	—	4	4	no	—
271	#453	—	4	4	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#452	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#449	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#447	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₄×D₈	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	C₈×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#428	—	2	2	no	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	#428	C₂³	1	2	yes	—
309	#427	—	2	1	no	—
310	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#106	—	2	1	no	—
313	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#421	—	4	2	no	—
317	#421	—	4	2	no	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
324	#418	—	2	2	no	—
325	#418	C₂³	1	2	yes	—
326	#418	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	—	2	2	no	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#417	C₂³	1	2	yes	—
330	#417	C₂³	1	2	yes	—
331	#417	C₂³	1	2	yes	—
332	#417	C₂³	1	2	yes	—
333	#417	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	—	2	2	no	—
335	#416	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#102	—	2	2	no	—
337	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	—	2	1	no	—
346	#408	—	2	1	no	—
347	#408	C₂³	1	2	yes	—
348	#408	C₂³	1	2	yes	—
349	#408	C₂³	1	2	yes	—
350	#407	—	2	1	no	—
351	#407	—	2	1	no	—
352	#407	C₂³	1	2	yes	—
353	#405	C₂³	1	2	yes	—
354	#394	—	4	2	no	—
355	#392	—	4	2	no	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#390	C₂³	1	2	yes	—
358	#382	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#343	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	#336	C₂³	1	2	yes	—
369	#336	C₂³	1	2	yes	—
370	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	4	1	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	#135	—	2	4	no	—
439	#135	—	2	4	no	—
440	#135	—	4	2	no	—
441	#135	—	4	2	no	—
442	#135	—	4	1	no	—
443	#135	—	4	1	no	—
444	#135	—	4	4	no	—
445	#135	—	4	4	no	—
446	#135	—	4	4	no	—
447	#135	—	4	8	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	1	no	—
473	C₂×D₈	—	2	1	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	1	no	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈	—	4	4	no	—
482	C₂×D₈	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈	—	4	8	no	—
486	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	#131	—	2	2	no	—
490	#131	—	2	2	no	—
491	#131	—	2	2	no	—
492	#131	—	2	2	no	—
493	#131	—	4	1	no	—
494	#131	—	4	1	no	—
495	#131	—	4	1	no	—
496	#131	—	4	1	no	—
497	#131	—	4	2	no	—
498	#131	—	4	2	no	—
499	#131	—	4	4	no	—
500	#131	—	4	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
516	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	#127	—	2	2	no	—
541	#127	—	2	2	no	—
542	#127	—	4	2	no	—
543	#127	—	4	2	no	—
544	#127	—	4	2	no	—
545	#127	—	4	2	no	—
546	#124	—	2	2	no	—
547	#124	—	2	2	no	—
548	#124	—	4	2	no	—
549	#124	—	4	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	#123	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	—	4	2	no	—
579	#121	—	4	2	no	—
580	#121	—	4	2	no	—
581	#121	—	4	2	no	—
582	#121	—	4	2	no	—
583	#121	—	4	2	no	—
584	#121	—	4	2	no	—
585	#121	—	4	2	no	—
586	#121	—	4	2	no	—
587	#121	—	4	2	no	—
588	#121	—	4	2	no	—
589	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	#120	—	4	2	no	—
593	#120	—	4	2	no	—
594	#120	—	4	2	no	—
595	#120	—	4	2	no	—
596	#120	—	4	2	no	—
597	#120	—	4	2	no	—
598	#120	—	4	2	no	—
599	#120	—	4	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	4	2	no	—
607	C₄×D₄	—	4	2	no	—
608	C₄×D₄	—	4	2	no	—
609	C₄×D₄	—	4	2	no	—
610	C₄×D₄	—	4	2	no	—
611	C₄×D₄	—	4	2	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	4	1	no	—
615	#117	—	4	1	no	—
616	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
630	#108	—	4	1	no	—
631	#108	—	4	1	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#106	—	2	1	no	—
638	#106	—	2	1	no	—
639	#106	—	2	1	no	—
640	#106	—	2	1	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	#104	—	2	4	no	—
648	#104	—	2	4	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	2	no	—
651	#104	—	4	2	no	—
652	#104	—	4	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#103	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#100	—	2	4	no	—
682	#100	—	4	2	no	—
683	#100	—	4	2	no	—
684	#100	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	#97	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	#95	—	4	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	2	1	no	—
704	#41	—	2	1	no	—
705	#41	—	2	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	2	2	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	2	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	1	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	4	2	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	1	no	—
722	#41	—	4	1	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	4	2	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	8	1	no	—
732	#41	—	8	1	no	—
733	#41	—	8	1	no	—
734	#41	—	8	1	no	—
735	#41	—	8	2	no	—
736	#41	—	8	2	no	—
737	#41	—	8	2	no	—
738	#41	—	8	2	no	—
739	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	2	no	—
802	C₂×D₄	—	8	4	no	—
803	C₂×D₄	—	8	4	no	—
804	C₂×D₄	—	8	4	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	4	no	—
808	C₂×D₄	—	8	4	no	—
809	C₂×D₄	—	16	2	no	—
810	C₂×D₄	—	16	2	no	—
811	C₂×D₄	—	16	2	no	—
812	C₂×D₄	—	16	2	no	—
813	C₂×D₄	—	16	4	no	—
814	C₂×D₄	—	16	4	no	—
815	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
849	Q₁₆	—	2	4	no	—
850	Q₁₆	—	4	2	no	—
851	Q₁₆	—	4	1	no	—
852	SD₁₆	—	2	4	no	—
853	SD₁₆	—	2	4	no	—
854	SD₁₆	—	4	2	no	—
855	SD₁₆	—	4	2	no	—
856	SD₁₆	—	4	2	no	—
857	SD₁₆	—	4	4	no	—
858	SD₁₆	—	4	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	4	no	—
860	SD₁₆	—	8	2	no	—
861	SD₁₆	—	8	2	no	—
862	SD₁₆	—	8	2	no	—
863	D₈	—	2	4	no	—
864	D₈	—	4	1	no	—
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	4	4	no	—
867	D₈	—	4	4	no	—
868	D₈	—	4	2	no	—
869	D₈	—	4	4	no	—
870	D₈	—	4	2	no	—
871	D₈	—	4	4	no	—
872	D₈	—	4	4	no	—
873	D₈	—	8	1	no	—
874	D₈	—	8	1	no	—
875	D₈	—	8	2	no	—
876	D₈	—	8	2	no	—
877	D₈	—	8	2	no	—
878	M₁₆	—	2	4	no	—
879	M₁₆	—	2	1	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	1	no	—
882	M₁₆	—	2	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	2	1	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	2	2	no	—
888	M₁₆	—	4	1	no	—
889	M₁₆	—	4	1	no	—
890	M₁₆	—	4	1	no	—
891	M₁₆	—	4	1	no	—
892	M₁₆	—	4	2	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	4	no	—
897	M₁₆	—	8	1	no	—
898	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	—	2	4	no	—
900	C₂×C₈	—	2	1	no	—
901	C₂×C₈	—	2	1	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	1	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	1	no	—
913	C₂×C₈	—	4	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	2	no	—
916	C₂×C₈	—	4	2	no	—
917	C₂×C₈	—	4	2	no	—
918	C₂×C₈	—	4	4	no	—
919	C₂×C₈	—	8	1	no	—
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	4	2	no	—
965	C₄²	—	4	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	2	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	8	1	no	—
981	C₂³	—	8	2	no	—
982	C₂³	—	8	2	no	—
983	C₂³	—	8	4	no	—
984	C₂³	—	8	2	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	8	2	no	—
987	C₂³	—	8	2	no	—
988	C₂³	—	8	4	no	—
989	C₂³	—	16	2	no	—
990	C₂³	—	16	2	no	—
991	C₂³	—	16	2	no	—
992	C₂³	—	16	2	no	—
993	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
994	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	8	1	no	—
1005	Q₈	#534	1	2	yes	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	1	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	4	no	—
1019	D₄	—	4	1	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	4	1	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	4	2	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	8	2	no	—
1036	D₄	—	8	2	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	8	4	no	—
1039	D₄	—	8	4	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	D₄	—	8	4	no	—
1042	D₄	—	16	2	no	—
1043	D₄	—	16	2	no	—
1044	D₄	—	16	2	no	—
1045	D₄	—	16	2	no	—
1046	D₄	—	16	2	no	—
1047	D₄	—	16	2	no	—
1048	D₄	—	16	2	no	—
1049	D₄	—	16	2	no	—
1050	D₄	—	16	8	no	—
1051	D₄	#534	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1092	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	4	2	no	—
1108	C₈	—	4	1	no	—
1109	C₈	—	4	2	no	—
1110	C₈	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	2	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	2	no	—
1134	C₂²	—	16	2	no	—
1135	C₂²	—	16	2	no	—
1136	C₂²	—	16	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	16	2	no	—
1139	C₂²	—	16	2	no	—
1140	C₂²	—	32	4	no	—
1141	C₂²	—	32	4	no	—
1142	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	8	2	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	—	8	2	no	—
1156	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	—	2	1	no	—
1161	C₂	—	2	1	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	8	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	—	16	2	no	—
1169	C₂	—	16	2	no	—
1170	C₂	#37672	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#61106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61056	C₂	semidirect
2. #60771	C₂	semidirect
3. #60461	C₂	semidirect
4. #32945	C₂	semidirect
5. #30765	C₂	semidirect
6. #30625	C₂	semidirect
7. #30476	C₂	semidirect
8. #30431	C₂	semidirect
9. #30253	C₂	semidirect
10. #29751	C₂	semidirect
11. #28592	C₂	semidirect
12. #26194	C₂	semidirect
13. #24929	C₂	semidirect
14. #24468	C₂	semidirect
15. #24468	C₂	semidirect
16. #24456	C₂	semidirect
17. #23886	C₂	semidirect
18. #22205	C₂	semidirect
19. #20919	C₂	semidirect
20. C₂×#576	C₂²	semidirect
21. C₂×#576	C₂²	semidirect
23. C₂×#568	C₂²	semidirect
24. #3488	C₂²	semidirect
25. #3488	C₂²	semidirect
40. #3155	C₂²	semidirect
41. #3099	C₂²	semidirect
42. #3096	C₂²	semidirect
43. C₂×#472	C₂²	semidirect
44. C₂×#472	C₂²	semidirect
46. #3062	C₂²	semidirect
47. #3061	C₂²	semidirect
49. #3060	C₂²	semidirect
51. #3058	C₂²	semidirect
53. #3055	C₂²	semidirect
54. #3055	C₂²	semidirect
58. C₂×#469	C₂²	semidirect
59. C₂×#469	C₂²	semidirect
60. C₂×#466	C₂²	semidirect
62. #3045	C₂²	semidirect
63. C₂×#453	C₂²	semidirect
64. C₂×#453	C₂²	semidirect
66. #3012	C₂²	semidirect
67. #3012	C₂²	semidirect
68. #3008	C₂²	semidirect
69. #3006	C₂²	semidirect
70. #3006	C₂²	semidirect
71. #2951	C₂²	semidirect
72. #2929	C₂²	semidirect
73. #2912	C₂²	semidirect
74. C₂×#421	C₂²	semidirect
75. C₂×#421	C₂²	semidirect
76. #2897	C₂²	semidirect
77. #2879	C₂²	semidirect
78. #2619	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2089	C₂²	semidirect
82. #2079	C₂²	semidirect
83. #2078	C₂²	semidirect
84. #2051	C₂²	semidirect
85. #2051	C₂²	semidirect
86. #2045	C₂²	semidirect
87. #2040	C₂²	semidirect
88. #2040	C₂²	semidirect
89. #2037	C₂²	semidirect
90. #2037	C₂²	semidirect
91. #2018	C₂²	semidirect
92. #2018	C₂²	semidirect
93. #2011	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
95. #2006	C₂²	semidirect
96. #2006	C₂²	semidirect
97. #2002	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #1931	C₂²	semidirect
100. #1931	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
103. #1907	C₂²	semidirect
104. #1907	C₂²	semidirect
105. #1907	C₂²	semidirect
106. #1907	C₂²	semidirect
107. #1900	C₂²	semidirect
108. #1900	C₂²	semidirect
109. #1897	C₂²	semidirect
110. #1883	C₂²	semidirect
111. #1883	C₂²	semidirect
112. #1876	C₂²	semidirect
113. #1876	C₂²	semidirect
114. #1876	C₂²	semidirect
115. #1876	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1866	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1815	C₂²	semidirect
121. #1815	C₂²	semidirect
122. #1811	C₂²	semidirect
123. #1792	C₂²	semidirect
124. #1792	C₂²	semidirect
125. C₂×#341	C₂²	semidirect
126. #1729	C₂²	semidirect
148. C₂×#135	D₄	semidirect
149. C₂×#135	D₄	semidirect
153. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
154. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
155. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
158. C₂²×D₈	D₄	semidirect
223. #470	D₄	semidirect
224. #470	D₄	semidirect
239. #469	D₄	semidirect
240. #469	D₄	semidirect
246. #468	D₄	semidirect
247. #468	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61056	2
#60771	2
#60461	2
#32945	2
#30765	2
#30625	2
#30476	2
#30431	2
#30253	2
#29751	2
#28592	2
#26194	2
#24929	2
#24468	2
#24456	2
#23886	2
#22205	2
#20919	2