Finite Group Databasebeta

← #6682854

Subgroups — #6682854

Order 512.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3316C212yesmaximal, complemented
2#39614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36444C211yesmaximal, characteristic
4#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30901C212yesmaximal, complemented
6#30850C212yesmaximal, complemented
7#30655C212yesmaximal, complemented
8#30559C212yesmaximal, complemented
9#30250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26389C212yesmaximal, complemented
12#25955C212yesmaximal, complemented
13#25561C212yesmaximal, complemented
14#25173C212yesmaximal, complemented
15#24791C212yesmaximal, complemented
16#24449C212yesmaximal, complemented
17#24437C212yesmaximal, complemented
18#22170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#554C2212yes—
21C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
22C2×#548C2212yes—
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3316—216no—
25C2×#489C2212yes—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#483C2212yes—
28C2×#475C2212yes—
29C2×#470C2212yes—
30C2×#470C2212yes—
31C2×#467C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#464C2212yes—
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#452C2212yes—
37C2×#451C2212yes—
38C2×#451C2212yes—
39C2×#441C2212yes—
40C2×#435C2212yes—
41C2×#428C2211yescharacteristic
42C2×#417C2211yescharacteristic
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C22×#103C2212yes—
45#2857—21no—
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2726—21no—
49#2704—22no—
50#2683—21no—
51#2659—21no—
52#2547—21no—
53#2547C2211yescharacteristic
54#2537—21no—
55#2537C2211yescharacteristic
56#2451C2212yes—
57#2440C2212yes—
58#2429C2212yes—
59#2427—22no—
60#2427C2212yes—
61#2417—22no—
62#2417C2212yes—
63#2417C2212yes—
64#2415—22no—
65#2415C2212yes—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67Q8×C22⋊C4C2212yes—
68#2325—21no—
69C4×#121—21no—
70C4×#121C2211yescharacteristic
71C2×#389C2211yescharacteristic
72#2096C2212yes—
73#2096C2212yes—
74#2084C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2034C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#2016C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1971C2212yes—
93#1943C2212yes—
94#1924C2212yes—
95#1917C2212yes—
96#1878C2212yes—
97#1878C2212yes—
98#1878C2212yes—
99#1877C2212yes—
100#1873C2212yes—
101#1872C2212yes—
102#1872C2212yes—
103#1870C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1865C2212yes—
106#1865C2212yes—
107#1865C2212yes—
108#1864C2212yes—
109#1863C2212yes—
110#1862C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1850C2212yes—
113#1807C2212yes—
114#1803C2211yescharacteristic
115#1802C2211yescharacteristic
116#1797C2211yescharacteristic
117#1787C2212yes—
118#1736C2211yescharacteristic
119#1728C2211yescharacteristic
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2312yes—
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C23×C8C2312yes—
129#554—28no—
130#554—44no—
131D4×Q8—42no—
132D4×Q8—42no—
133#548—28no—
134#548—44no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×#125—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124C2312yes—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C4×#41—42no—
157C4×#41—42no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#489—28no—
180#483—28no—
181#481—28no—
182#475—28no—
183#470—28no—
184#470—44no—
185#467—44no—
186#465—28no—
187#464—28no—
188#462—42no—
189#461—42no—
190#452—28no—
191#451—28no—
192#451—44no—
193#441—28no—
194#435—28no—
195#428—42no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205#417—42no—
206#417D418yescomplemented
207C2×#103—28no—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#391—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#390D411yescharacteristic
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389D411yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388D412yes—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4C2312yes—
297C2×#95—21no—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#336C2312yes—
305#336C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41C2×D414yes—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—24no—
318C22×Q8—24no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8C2412yes—
324C22×Q8C2412yes—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—24no—
345C2×Q16—24no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16C2×D414yes—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8—41no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—41no—
374#125—48no—
375#124—24no—
376#124—42no—
377#124—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—48no—
385C22⋊Q8—48no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—48no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—84no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—42no—
396#121—48no—
397#121—44no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—41no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—42no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—48no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—48no—
419#117—22no—
420#117—41no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—24no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—82no—
453C2×C4⋊C4C2×D412yes—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D414yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#106—24no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—41no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103C2×D418yes—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#102C2×D418yes—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524#97—24no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545#41—28no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—48no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8C22×D412yes—
575C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
576C2×Q82−1+412yes—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4#13714yes—
594C2×D4C22×D412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652Q16—48no—
653Q16—84no—
654Q16—84no—
655SD16—84no—
656M16—44no—
657M16—82no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—84no—
670C2×C8C22×D414yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4C22×D414yes—
711C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C42—24no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—44no—
742C42—44no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23D4212yes—
763C23C2×#13714yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—88no—
777Q8—164no—
778Q8#53714yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—48no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—88no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—24no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—24no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22C2×D4211yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22C22×#13711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4C2×#53711yescharacteristic
911C4#349611yescharacteristic
912C4#353411yescharacteristic
913C4#353611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2#3767311yescharacteristic
918C2D4×#13711yescharacteristic
919C2#6109411yescharacteristic
920C2#6157311yescharacteristic
921C2#6162011yescharacteristic
922C2#6213111yescharacteristic
923C2#6224011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36444C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3316C2semidirect
2. #39614C2semidirect
4. #32907C2semidirect
5. #30901C2semidirect
6. #30850C2semidirect
7. #30655C2semidirect
8. #30559C2semidirect
9. #30250C2semidirect
10. #29756C2semidirect
11. #26389C2semidirect
12. #25955C2semidirect
13. #25561C2semidirect
14. #25173C2semidirect
15. #24791C2semidirect
16. #24449C2semidirect
17. #24437C2semidirect
18. #22170C2semidirect
19. #20875C2semidirect
206. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33162
#396142
#364442
#329072
#309012
#308502
#306552
#305592
#302502
#297562
#263892
#259552
#255612
#251732
#247912
#244492
#244372
#221702
#208752