Subgroups — #6682923

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3323	—	2	16	no	—
25	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
45	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2854	—	2	1	no	—
48	#2727	—	2	1	no	—
49	#2726	—	2	1	no	—
50	#2725	—	2	2	no	—
51	#2618	—	2	1	no	—
52	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2498	—	2	2	no	—
55	#2453	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2441	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2426	C₂²	1	2	yes	—
59	#2424	—	2	2	no	—
60	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2416	—	2	1	no	—
62	#2415	C₂²	1	2	yes	—
63	#2414	C₂²	1	2	yes	—
64	#2411	—	2	2	no	—
65	#2408	—	2	1	no	—
66	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	#2316	—	2	1	no	—
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#390	—	2	1	no	—
71	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2041	C₂²	1	2	yes	—
82	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2033	C₂²	1	2	yes	—
86	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2000	C₂²	1	2	yes	—
92	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1877	C₂²	1	2	yes	—
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1875	C₂²	1	2	yes	—
101	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1786	C₂²	1	2	yes	—
118	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#552	—	2	8	no	—
131	#552	—	4	4	no	—
132	#546	—	2	8	no	—
133	#546	—	4	4	no	—
134	D₄²	—	4	2	no	—
135	D₄²	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#126	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	—	2	2	no	—
140	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#123	—	2	2	no	—
143	C₂×#123	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₄×#41	—	4	2	no	—
158	C₄×#41	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	—	2	2	no	—
170	C₂×#117	—	2	1	no	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#488	—	2	8	no	—
182	#485	—	2	8	no	—
183	#481	—	2	8	no	—
184	#478	—	2	8	no	—
185	#470	—	2	8	no	—
186	#468	—	2	8	no	—
187	#468	—	4	4	no	—
188	#468	—	4	4	no	—
189	#464	—	2	8	no	—
190	#462	—	4	2	no	—
191	#461	—	4	2	no	—
192	#452	—	2	8	no	—
193	#450	—	2	8	no	—
194	#450	—	4	4	no	—
195	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	#436	—	2	8	no	—
197	#428	—	4	2	no	—
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#418	—	2	8	no	—
208	#417	—	4	2	no	—
209	#417	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	#400	—	2	2	no	—
232	#399	—	2	2	no	—
233	#398	—	2	2	no	—
234	#398	—	2	2	no	—
235	#398	—	2	2	no	—
236	#397	—	2	2	no	—
237	#396	—	2	2	no	—
238	#396	—	2	2	no	—
239	#396	—	2	2	no	—
240	#396	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#394	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#392	—	2	2	no	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	—	2	2	no	—
260	#389	—	2	2	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	2	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	2	yes	—
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	D₄	1	2	yes	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#386	—	2	2	no	—
283	#386	D₄	1	2	yes	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	—	2	2	no	—
291	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#380	C₂³	1	2	yes	—
293	#380	C₂³	1	2	yes	—
294	#379	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#95	—	2	1	no	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	4	1	no	—
314	C₂×#41	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
374	#127	—	4	1	no	—
375	#127	—	4	1	no	—
376	#126	—	4	8	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#125	—	4	2	no	—
379	#125	—	4	8	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	4	2	no	—
382	#123	—	4	8	no	—
383	#123	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	4	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	#121	—	4	2	no	—
397	#121	—	4	2	no	—
398	#121	—	4	4	no	—
399	#121	—	8	2	no	—
400	#121	—	8	2	no	—
401	#120	—	4	8	no	—
402	#120	—	4	8	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	1	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	1	no	—
418	C₄×D₄	—	4	1	no	—
419	C₄×D₄	—	4	4	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	#117	—	2	4	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	4	8	no	—
424	#117	—	4	4	no	—
425	#117	—	4	1	no	—
426	#117	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	2	4	no	—
504	#107	—	2	4	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#106	—	2	4	no	—
507	#106	—	2	4	no	—
508	#106	—	4	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
511	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
512	#103	—	2	4	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	4	2	no	—
516	#103	—	4	2	no	—
517	#103	—	4	2	no	—
518	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	—	2	4	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	2	4	no	—
524	#102	—	4	2	no	—
525	#102	—	4	2	no	—
526	#102	—	4	2	no	—
527	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈	—	2	4	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	4	4	no	—
551	C₂⁴	—	4	4	no	—
552	C₂⁴	—	8	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	2	no	—
554	C₂⁴	—	8	2	no	—
555	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	2	8	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	4	4	no	—
560	#41	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	8	1	no	—
603	C₂×D₄	—	8	1	no	—
604	C₂×D₄	—	8	4	no	—
605	C₂×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×D₄	—	8	16	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	8	4	no	—
668	SD₁₆	—	4	8	no	—
669	SD₁₆	—	8	4	no	—
670	SD₁₆	—	8	4	no	—
671	M₁₆	—	4	4	no	—
672	M₁₆	—	8	4	no	—
673	M₁₆	—	8	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	4	1	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	4	no	—
758	C₄²	—	4	4	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	8	8	no	—
788	C₂³	—	8	8	no	—
789	C₂³	—	8	8	no	—
790	C₂³	—	8	8	no	—
791	C₂³	—	16	4	no	—
792	C₂³	—	16	4	no	—
793	C₂³	—	16	4	no	—
794	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	2	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	8	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	8	4	no	—
815	D₄	—	8	8	no	—
816	D₄	—	8	8	no	—
817	D₄	—	16	2	no	—
818	D₄	—	16	4	no	—
819	D₄	#537	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	4	8	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	8	4	no	—
879	C₂×C₄	—	16	4	no	—
880	C₂×C₄	—	16	2	no	—
881	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	4	2	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	8	2	no	—
921	C₂²	—	8	2	no	—
922	C₂²	—	16	16	no	—
923	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	4	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	8	2	no	—
942	C₄	—	8	2	no	—
943	C₄	—	8	2	no	—
944	C₄	—	8	2	no	—
945	C₄	—	8	1	no	—
946	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
947	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
948	C₄	#3534	1	1	yes	characteristic
949	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	4	4	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	16	2	no	—
954	C₂	#37673	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61067	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#61095	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#61581	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#61618	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#62144	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#62236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36258	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3323	C₂	semidirect
2. #39487	C₂	semidirect
4. #32907	C₂	semidirect
5. #30889	C₂	semidirect
6. #30862	C₂	semidirect
7. #30642	C₂	semidirect
8. #30586	C₂	semidirect
9. #30248	C₂	semidirect
10. #29755	C₂	semidirect
11. #26374	C₂	semidirect
12. #25968	C₂	semidirect
13. #25555	C₂	semidirect
14. #25156	C₂	semidirect
15. #24795	C₂	semidirect
16. #24452	C₂	semidirect
17. #24448	C₂	semidirect
18. #22178	C₂	semidirect
19. #20875	C₂	semidirect
20. C₂×#552	C₂²	semidirect
25. C₂×#488	C₂²	semidirect
26. C₂×#481	C₂²	semidirect
27. C₂×#485	C₂²	semidirect
29. C₂×#470	C₂²	semidirect
31. C₂×#468	C₂²	semidirect
32. C₂×#468	C₂²	semidirect
33. C₂×#464	C₂²	semidirect
34. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. C₂×#436	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
45. #2857	C₂²	semidirect
55. #2453	C₂²	semidirect
56. #2441	C₂²	semidirect
57. #2429	C₂²	semidirect
60. #2417	C₂²	semidirect
71. C₂×#389	C₂²	semidirect
72. #2095	C₂²	semidirect
73. #2093	C₂²	semidirect
74. #2084	C₂²	semidirect
75. #2068	C₂²	semidirect
76. #2065	C₂²	semidirect
77. #2065	C₂²	semidirect
78. #2065	C₂²	semidirect
79. #2059	C₂²	semidirect
80. #2042	C₂²	semidirect
82. #2036	C₂²	semidirect
83. #2035	C₂²	semidirect
84. #2035	C₂²	semidirect
86. #2025	C₂²	semidirect
87. #2015	C₂²	semidirect
89. #2013	C₂²	semidirect
90. #2001	C₂²	semidirect
92. #1968	C₂²	semidirect
93. #1942	C₂²	semidirect
94. #1923	C₂²	semidirect
95. #1916	C₂²	semidirect
96. #1880	C₂²	semidirect
97. #1878	C₂²	semidirect
101. #1874	C₂²	semidirect
102. #1873	C₂²	semidirect
104. #1870	C₂²	semidirect
105. #1865	C₂²	semidirect
106. #1865	C₂²	semidirect
108. #1863	C₂²	semidirect
111. #1854	C₂²	semidirect
112. #1851	C₂²	semidirect
113. #1809	C₂²	semidirect
114. #1803	C₂²	semidirect
116. #1797	C₂²	semidirect
118. #1736	C₂²	semidirect
119. #1728	C₂²	semidirect
209. #417	D₄	semidirect
367. C₂×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
457. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
518. #103	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3323	2
#39487	2
#36258	2
#32907	2
#30889	2
#30862	2
#30642	2
#30586	2
#30248	2
#29755	2
#26374	2
#25968	2
#25555	2
#25156	2
#24795	2
#24452	2
#24448	2
#22178	2
#20875	2