Finite Group Databasebeta

← #6682924

Subgroups — #6682924

Order 512.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3331C212yesmaximal, complemented
2#39614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36259C211yesmaximal, characteristic
4#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30880C212yesmaximal, complemented
6#30864C212yesmaximal, complemented
7#30633C212yesmaximal, complemented
8#30577C212yesmaximal, complemented
9#30250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26376C212yesmaximal, complemented
12#25978C212yesmaximal, complemented
13#25561C212yesmaximal, complemented
14#25154C212yesmaximal, complemented
15#24793C212yesmaximal, complemented
16#24446C212yesmaximal, complemented
17#24446C212yesmaximal, complemented
18#22178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#554C2212yes—
21C2×#547C2212yes—
22C2×#547C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24#3331—216no—
25C2×#487C2212yes—
26C2×#483C2212yes—
27C2×#483C2212yes—
28C2×#476C2212yes—
29C2×#470C2212yes—
30C2×#470C2212yes—
31C2×#470C2212yes—
32C2×#470C2212yes—
33C2×#462C2212yes—
34C2×#462C2211yescharacteristic
35C2×#461C2211yescharacteristic
36C2×#452C2212yes—
37C2×#452C2212yes—
38C2×#452C2212yes—
39C2×C4×SD16C2212yes—
40C2×#436C2212yes—
41C2×#428C2211yescharacteristic
42C2×#417C2212yes—
43C2×#417C2211yescharacteristic
44C2×#417C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2854—21no—
48#2726—21no—
49#2704—22no—
50#2683—21no—
51#2659—21no—
52#2546C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2486—21no—
55#2451C2212yes—
56#2440C2212yes—
57#2429C2212yes—
58#2429C2212yes—
59#2425—22no—
60#2417—22no—
61#2417C2212yes—
62#2417C2212yes—
63#2416—21no—
64#2415C2212yes—
65#2413—22no—
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2339C2212yes—
68#2325—21no—
69C4×#121C2211yescharacteristic
70C2×#389—21no—
71C2×#389C2211yescharacteristic
72#2096C2212yes—
73#2096C2212yes—
74#2084C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2066C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2043C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2016C2212yes—
88#2016C2212yes—
89#2016C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#1969C2212yes—
93#1941C2212yes—
94#1923C2212yes—
95#1916C2212yes—
96#1878C2212yes—
97#1878C2212yes—
98#1877C2212yes—
99#1877C2212yes—
100#1873C2212yes—
101#1872C2212yes—
102#1872C2212yes—
103#1870C2212yes—
104#1870C2212yes—
105#1865C2212yes—
106#1865C2212yes—
107#1864C2212yes—
108#1864C2212yes—
109#1863C2212yes—
110#1862C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1851C2212yes—
113#1809C2212yes—
114#1803C2211yescharacteristic
115#1802C2211yescharacteristic
116#1797C2211yescharacteristic
117#1788C2212yes—
118#1736C2211yescharacteristic
119#1728C2211yescharacteristic
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2311yescharacteristic
122C22×Q16C2312yes—
123C22×Q16C2312yes—
124C22×Q16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×M16C2312yes—
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129#554—28no—
130#554—44no—
131#547—28no—
132#547—42no—
133#547—44no—
134#547—42no—
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×#125—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×#123—22no—
142C2×#123—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C4×#41—42no—
156C4×#41—42no—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#487—28no—
180#483—28no—
181#483—28no—
182#476—28no—
183#470—28no—
184#470—28no—
185#470—44no—
186#470—44no—
187#462—28no—
188#462—42no—
189#461—42no—
190#452—28no—
191#452—28no—
192#452—44no—
193C4×SD16—28no—
194#436—28no—
195#428—42no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205#417—28no—
206#417—42no—
207#417D418yescomplemented
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C4×C8C2312yes—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#395—22no—
243#395—22no—
244#394—22no—
245#391—22no—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390D411yescharacteristic
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389D411yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388D412yes—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386D412yes—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#381—22no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380D411yescharacteristic
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4C2312yes—
296C2×#95—21no—
297C2×#95—22no—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#336C2312yes—
305#336C2312yes—
306#336C2312yes—
307#336C2312yes—
308#336C2312yes—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—24no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41—24no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41C2×D414yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8C2412yes—
323C22×Q8C2412yes—
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4C2×D412yes—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2411yescharacteristic
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—22no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×Q16—24no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—42no—
345C2×Q16—42no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×Q16—42no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—24no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—41no—
357C2×M16—41no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16C2×D414yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—41no—
375#125—48no—
376#123—48no—
377#123—48no—
378#123—48no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—48no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—84no—
394#121—24no—
395#121—44no—
396#121—48no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—41no—
400C4×Q8—41no—
401C4×Q8—41no—
402C4×Q8—42no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—48no—
415C4×D4—44no—
416#117—22no—
417#117—44no—
418#117—41no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—48no—
452C2×C4⋊C4—44no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4—82no—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D414yes—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2412yes—
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—41no—
488C2×C42—41no—
489C2×C42—44no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2412yes—
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—42no—
496#106—24no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—41no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103C2×D418yes—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102C2×D418yes—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—24no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C4×C8—24no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—21no—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—28no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—48no—
550#41—84no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8C22×D412yes—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4C22×D412yes—
590C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
591C2×D42−1+412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C4C2511yescharacteristic
652Q16—84no—
653Q16—84no—
654Q16—84no—
655SD16—48no—
656M16—44no—
657M16—84no—
658M16—82no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8C22×D414yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4#13714yes—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—44no—
742C42—42no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23D4212yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—164no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—48no—
782D4—48no—
783D4—82no—
784D4—88no—
785D4#53714yes—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4C2×#13714yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—22no—
866C22—24no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22C2×D4211yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22C22×#13711yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—24no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—41no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4C2×#53711yescharacteristic
911C4#349611yescharacteristic
912C4#353411yescharacteristic
913C4#353611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—44no—
916C2—82no—
917C2#3767311yescharacteristic
918C2D4×#13711yescharacteristic
919C2#6109411yescharacteristic
920C2#6158611yescharacteristic
921C2#6162011yescharacteristic
922C2#6214711yescharacteristic
923C2#6223711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36259C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3331C2semidirect
2. #39614C2semidirect
4. #32907C2semidirect
5. #30880C2semidirect
6. #30864C2semidirect
7. #30633C2semidirect
8. #30577C2semidirect
9. #30250C2semidirect
10. #29756C2semidirect
11. #26376C2semidirect
12. #25978C2semidirect
13. #25561C2semidirect
14. #25154C2semidirect
15. #24793C2semidirect
16. #24446C2semidirect
17. #24446C2semidirect
18. #22178C2semidirect
19. #20875C2semidirect
207. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33312
#396142
#362592
#329072
#308802
#308642
#306332
#305772
#302502
#297562
#263762
#259782
#255612
#251542
#247932
#244462
#221782
#208752