Finite Group Databasebeta

← #6682950

Subgroups — #6682950

Order 512.

2076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26397C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26395C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25975C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25556C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25548C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25177C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25175C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24783C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24782C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24455C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24449C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24443C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24441C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22177C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20882C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#548C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3313—28no—
39#3309—28no—
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#480C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#469C2211yescharacteristic
50C2×#469C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#449C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#448C2211yescharacteristic
66C2×#441C2211yescharacteristic
67C2×#440C2211yescharacteristic
68C2×#435C2211yescharacteristic
69C2×#435C2211yescharacteristic
70C22×#106C2211yescharacteristic
71C2×#417C2211yescharacteristic
72C2×#417C2211yescharacteristic
73C2×#419C2211yescharacteristic
74C2×#416C2211yescharacteristic
75#2823—21no—
76#2695—21no—
77#2691—21no—
78#2676—21no—
79#2672—21no—
80#2637—21no—
81#2636—21no—
82#2620—21no—
83#2620C2211yescharacteristic
84#2620C2211yescharacteristic
85#2544—21no—
86#2544C2211yescharacteristic
87#2538—21no—
88#2537—21no—
89#2537C2211yescharacteristic
90#2453C2211yescharacteristic
91#2452C2211yescharacteristic
92#2441C2211yescharacteristic
93#2440C2211yescharacteristic
94#2428—21no—
95#2428C2211yescharacteristic
96#2427—21no—
97#2427C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2426C2211yescharacteristic
100#2417—21no—
101#2417C2211yescharacteristic
102#2417C2211yescharacteristic
103#2417C2211yescharacteristic
104#2416—21no—
105#2416C2211yescharacteristic
106#2416C2211yescharacteristic
107#2414C2211yescharacteristic
108#2392—21no—
109#2392C2211yescharacteristic
110Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
111#2341C2211yescharacteristic
112Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
113#2317C2211yescharacteristic
114#2095C2211yescharacteristic
115#2095C2211yescharacteristic
116#2093C2211yescharacteristic
117#2093C2211yescharacteristic
118#2084C2211yescharacteristic
119#2083C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2057C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2041C2211yescharacteristic
134#2036C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2035C2211yescharacteristic
137#2034C2211yescharacteristic
138#2034C2211yescharacteristic
139#2034C2211yescharacteristic
140#2033C2211yescharacteristic
141#2033C2211yescharacteristic
142#2026C2211yescharacteristic
143#2023C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2014C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#1999C2211yescharacteristic
154#1972C2211yescharacteristic
155#1971C2211yescharacteristic
156#1944C2211yescharacteristic
157#1944C2211yescharacteristic
158#1924C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1917C2211yescharacteristic
161#1917C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1880C2211yescharacteristic
165#1879C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1874C2211yescharacteristic
172#1874C2211yescharacteristic
173#1872C2211yescharacteristic
174#1872C2211yescharacteristic
175#1872C2211yescharacteristic
176#1870C2211yescharacteristic
177#1870C2211yescharacteristic
178#1870C2211yescharacteristic
179#1870C2211yescharacteristic
180#1865C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1854C2211yescharacteristic
193#1852C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1851C2211yescharacteristic
196#1809C2211yescharacteristic
197#1809C2211yescharacteristic
198#1803C2211yescharacteristic
199#1802C2211yescharacteristic
200#1798C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202#1787C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#556—24no—
221#556—42no—
222#553—24no—
223#553—42no—
224#550—24no—
225#550—42no—
226#548—24no—
227#548—42no—
228#548—42no—
229#548—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127—21no—
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#126—21no—
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269#520—42no—
270#520—42no—
271C2×C4×Q8—21no—
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×C4×D4C2311yescharacteristic
289C2×#117—21no—
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297#490—24no—
298#489—24no—
299#485—24no—
300#482—24no—
301#482—24no—
302#480—24no—
303#479—24no—
304#477—24no—
305#470—42no—
306#469—24no—
307#469—42no—
308#468—24no—
309#468—42no—
310#468—42no—
311#467—24no—
312#466—24no—
313#464—24no—
314#464—42no—
315#463—42no—
316#459—24no—
317#452—24no—
318#452—42no—
319#451—24no—
320#449—24no—
321#449—24no—
322#448—42no—
323#441—24no—
324#440—24no—
325#435—24no—
326#435—24no—
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#107C2311yescharacteristic
331C2×#107C2311yescharacteristic
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#106—42no—
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337C2×#106C2311yescharacteristic
338C2×#106C2311yescharacteristic
339C2×#106C2311yescharacteristic
340C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
344#419—24no—
345#417—24no—
346#417—42no—
347#416D418yescomplemented
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#102C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
384C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
387C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
388C2×#97C2311yescharacteristic
389C2×#97C2311yescharacteristic
390#400—21no—
391#399—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398D411yescharacteristic
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397D411yescharacteristic
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396D411yescharacteristic
414#396D411yescharacteristic
415#395—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#394—21no—
429#394—21no—
430#394—21no—
431#394D411yescharacteristic
432#394D411yescharacteristic
433#394D411yescharacteristic
434#393—21no—
435#392—21no—
436#392—21no—
437#392D411yescharacteristic
438#391—21no—
439#391—21no—
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#391C2311yescharacteristic
443#391C2311yescharacteristic
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390C2311yescharacteristic
449#390C2311yescharacteristic
450#390C2311yescharacteristic
451#390C2311yescharacteristic
452#389—21no—
453#389—21no—
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389C2311yescharacteristic
457#389C2311yescharacteristic
458#389C2311yescharacteristic
459#389C2311yescharacteristic
460#389C2311yescharacteristic
461#389C2311yescharacteristic
462#389C2311yescharacteristic
463#389C2311yescharacteristic
464#388—21no—
465#388—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#384—21no—
483#384—21no—
484#384C2311yescharacteristic
485#384C2311yescharacteristic
486#382—21no—
487#380—21no—
488#380—21no—
489#380—21no—
490#380—21no—
491#380—21no—
492#380—21no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—21no—
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41C2×D414yes—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8C2411yescharacteristic
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4C2×D411yescharacteristic
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4C2411yescharacteristic
577C23×C4C2411yescharacteristic
578C23×C4C2411yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C22×C8—41no—
613C22×C8—41no—
614C22×C8C2×D414yes—
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C4⋊Q8—22no—
624C4⋊Q8—41no—
625#127—22no—
626#127—41no—
627#127—44no—
628#126—44no—
629#126—44no—
630#126—44no—
631#125—22no—
632#125—41no—
633#124—22no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—41no—
637#124—44no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—44no—
641#124—44no—
642#123—44no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—44no—
652C22⋊Q8—44no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—82no—
656C22⋊Q8—82no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—44no—
673#121—44no—
674#121—41no—
675#121—41no—
676#121—82no—
677#121—82no—
678#121—82no—
679#121—82no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—41no—
687C4×Q8—41no—
688C4×Q8—41no—
689C4×Q8—41no—
690C4×Q8—44no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709#117—22no—
710#117—22no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—44no—
714#117—41no—
715#117C2×D414yes—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—22no—
718C2×C4⋊C4—22no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C4⋊C4—44no—
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C2×C42C2411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826#107—22no—
827#107—22no—
828#107—22no—
829#107—22no—
830#107—41no—
831#107—41no—
832#106—22no—
833#106—22no—
834#106—22no—
835#106—22no—
836#106—41no—
837#106—41no—
838C4⋊C8—22no—
839C4⋊C8—22no—
840C4⋊C8—41no—
841C4⋊C8—41no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—22no—
848#103—22no—
849#103—22no—
850#103—22no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103C2×D414yes—
857#103C2×D414yes—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867#102—41no—
868#102—41no—
869#102—41no—
870#102—41no—
871#102—41no—
872#102C2×D414yes—
873#102C2×D414yes—
874C22⋊C8—22no—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—41no—
879C22⋊C8—41no—
880C22⋊C8—41no—
881C22⋊C8—41no—
882#97—22no—
883#97—22no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910C24—21no—
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24C22×D411yescharacteristic
914C24C22×D411yescharacteristic
915C24C22×D411yescharacteristic
916#41—28no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—42no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—42no—
944C2×Q8—44no—
945C2×Q8—81no—
946C2×Q8—82no—
947C2×Q8—82no—
948C2×Q8—82no—
949C2×Q8C22×D412yes—
950C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
951C2×Q82−1+412yes—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4C22×D412yes—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1081C22×C4C2511yescharacteristic
1082Q16—44no—
1083Q16—82no—
1084SD16—44no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088D8—82no—
1089D8—82no—
1090M16—82no—
1091M16—82no—
1092M16—82no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—44no—
1116C2×C8C22×D412yes—
1117C2×C8C22×D412yes—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C42—24no—
1221C42—24no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—42no—
1231C42—42no—
1232C42—42no—
1233C42—42no—
1234C42—42no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—22no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23D4212yes—
1277C23C23×D411yescharacteristic
1278Q8—22no—
1279Q8—22no—
1280Q8—22no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—84no—
1290Q8—84no—
1291Q8#53714yes—
1292D4—22no—
1293D4—22no—
1294D4—48no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—84no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—84no—
1310D4—84no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—48no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4—162no—
1406C2×C4—162no—
1407C2×C4—162no—
1408C2×C4—162no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4D4212yes—
1411C2×C4C23×D411yescharacteristic
1412C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1413C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1416C2×C4#58511yescharacteristic
1417C8—22no—
1418C8—22no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C22—22no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—42no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22C2×D4211yescharacteristic
1468C22#348411yescharacteristic
1469C22#348911yescharacteristic
1470C22#358511yescharacteristic
1471C22#358511yescharacteristic
1472C22#358611yescharacteristic
1473C22#358611yescharacteristic
1474C4—22no—
1475C4—24no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—41no—
1480C4—42no—
1481C4—41no—
1482C4—41no—
1483C4—42no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—42no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4C2×#53711yescharacteristic
1499C4#349611yescharacteristic
1500C4#353411yescharacteristic
1501C4#353611yescharacteristic
1502C2—42no—
1503C2—81no—
1504C2—81no—
1505C2—82no—
1506C2—161no—
1507C2—161no—
1508C2#3767311yescharacteristic
1509C2#6106311yescharacteristic
1510C2#6106411yescharacteristic
1511C2#6165411yescharacteristic
1512C2#6167111yescharacteristic
1513C2#6222611yescharacteristic
1514C2#6222911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3313C2semidirect
2. C2×#3309C2semidirect
3. #42928C2semidirect
4. #35831C2semidirect
5. #32919C2semidirect
6. #30898C2semidirect
7. #30893C2semidirect
8. #30861C2semidirect
9. #30855C2semidirect
10. #30653C2semidirect
11. #30648C2semidirect
12. #30584C2semidirect
13. #30573C2semidirect
14. #30255C2semidirect
15. #29769C2semidirect
16. #26397C2semidirect
17. #26395C2semidirect
18. #25981C2semidirect
19. #25975C2semidirect
20. #25556C2semidirect
21. #25548C2semidirect
22. #25177C2semidirect
23. #25175C2semidirect
24. #24783C2semidirect
25. #24782C2semidirect
26. #24455C2semidirect
27. #24449C2semidirect
28. #24443C2semidirect
29. #24441C2semidirect
30. #22177C2semidirect
31. #20882C2semidirect
347. #416D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33132
C2×#33092
#429282
#358312
#329192
#308982
#308932
#308612
#308552
#306532
#306482
#305842
#305732
#302552
#297692
#263972
#263952
#259812
#259752
#255562
#255482
#251772
#251752
#247832
#247822
#244552
#244492
#244432
#244412
#221772
#208822