Finite Group Databasebeta

← #6682953

Subgroups — #6682953

Order 512.

1985 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42674C211yesmaximal, characteristic
4#35700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30896C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26391C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25981C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25973C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25557C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25551C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25177C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25169C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24786C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24785C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24453C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24453C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24445C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24445C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22177C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20880C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#519C2211yescharacteristic
38#3320—28no—
39#3312—28no—
40C2×#491C2211yescharacteristic
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#483C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#479C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#470C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#464C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#448C2211yescharacteristic
64C2×#448C2211yescharacteristic
65C2×#448C2211yescharacteristic
66C2×#441C2211yescharacteristic
67C2×#440C2211yescharacteristic
68C2×#435C2211yescharacteristic
69C2×#435C2211yescharacteristic
70C2×#427C2211yescharacteristic
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#419C2211yescharacteristic
73C2×#419C2211yescharacteristic
74C22×#103C2211yescharacteristic
75#2813—21no—
76#2727—21no—
77#2725—21no—
78#2707—21no—
79#2705—21no—
80#2630—21no—
81#2624—21no—
82#2621—21no—
83#2621C2211yescharacteristic
84#2620C2211yescharacteristic
85#2546—21no—
86#2546C2211yescharacteristic
87#2536—21no—
88#2536C2211yescharacteristic
89#2485—21no—
90#2454C2211yescharacteristic
91#2453C2211yescharacteristic
92#2441C2211yescharacteristic
93#2441C2211yescharacteristic
94#2429—21no—
95#2429—21no—
96#2429C2211yescharacteristic
97#2429C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2426C2211yescharacteristic
100#2415—21no—
101#2415—21no—
102#2415C2211yescharacteristic
103#2415C2211yescharacteristic
104#2415C2211yescharacteristic
105#2415C2211yescharacteristic
106#2414C2211yescharacteristic
107#2414C2211yescharacteristic
108#2392—21no—
109#2392C2211yescharacteristic
110#2351C2211yescharacteristic
111Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
112Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
113#2316C2211yescharacteristic
114#2097C2211yescharacteristic
115#2096C2211yescharacteristic
116#2095C2211yescharacteristic
117#2092C2211yescharacteristic
118#2085C2211yescharacteristic
119#2085C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2068C2211yescharacteristic
122#2068C2211yescharacteristic
123#2068C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2066C2211yescharacteristic
126#2066C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2059C2211yescharacteristic
129#2059C2211yescharacteristic
130#2043C2211yescharacteristic
131#2043C2211yescharacteristic
132#2043C2211yescharacteristic
133#2043C2211yescharacteristic
134#2036C2211yescharacteristic
135#2036C2211yescharacteristic
136#2036C2211yescharacteristic
137#2036C2211yescharacteristic
138#2035C2211yescharacteristic
139#2035C2211yescharacteristic
140#2034C2211yescharacteristic
141#2034C2211yescharacteristic
142#2026C2211yescharacteristic
143#2026C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2015C2211yescharacteristic
148#2013C2211yescharacteristic
149#2013C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1973C2211yescharacteristic
155#1971C2211yescharacteristic
156#1944C2211yescharacteristic
157#1943C2211yescharacteristic
158#1924C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1917C2211yescharacteristic
161#1917C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1880C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1873C2211yescharacteristic
172#1873C2211yescharacteristic
173#1873C2211yescharacteristic
174#1873C2211yescharacteristic
175#1873C2211yescharacteristic
176#1870C2211yescharacteristic
177#1870C2211yescharacteristic
178#1870C2211yescharacteristic
179#1870C2211yescharacteristic
180#1865C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1865C2211yescharacteristic
183#1865C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1863C2211yescharacteristic
192#1854C2211yescharacteristic
193#1854C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1851C2211yescharacteristic
196#1809C2211yescharacteristic
197#1809C2211yescharacteristic
198#1803C2211yescharacteristic
199#1803C2211yescharacteristic
200#1798C2211yescharacteristic
201#1787C2211yescharacteristic
202#1787C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C22×M16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#553—24no—
221#553—42no—
222#552—24no—
223#552—42no—
224D4×Q8—24no—
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—42no—
227D4×Q8—42no—
228D4×Q8—42no—
229D4×Q8—42no—
230C2×C4⋊Q8—21no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8—21no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#123—21no—
243C2×#123—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263#519—42no—
264#519—42no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291#491—24no—
292#491—24no—
293#485—24no—
294#485—24no—
295#484—24no—
296#483—24no—
297#479—24no—
298#479—24no—
299#470—24no—
300#470—42no—
301#470—42no—
302#468—24no—
303#468—42no—
304#468—42no—
305#467—24no—
306#465—24no—
307#464—42no—
308#464—42no—
309#462—24no—
310#461—24no—
311#451—24no—
312#451—24no—
313#451—42no—
314#448—24no—
315#448—24no—
316#448—42no—
317#441—24no—
318#440—24no—
319#435—24no—
320#435—24no—
321#427—42no—
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338#419—24no—
339#419—24no—
340#419—42no—
341C2×#103D418yescomplemented
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384#400—21no—
385#399—21no—
386#399—21no—
387#399—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398D411yescharacteristic
397#397—21no—
398#397—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#397—21no—
402#397—21no—
403#397—21no—
404#397D411yescharacteristic
405#396—21no—
406#396—21no—
407#396—21no—
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396D411yescharacteristic
414#396D411yescharacteristic
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#394—21no—
426#394D411yescharacteristic
427#394D411yescharacteristic
428#394D411yescharacteristic
429#392—21no—
430#392—21no—
431#392D411yescharacteristic
432#391—21no—
433#391—21no—
434#391—21no—
435#391—21no—
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#390—21no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389—21no—
453#389—21no—
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389—21no—
459#389—21no—
460#389—21no—
461#389—21no—
462#389C2311yescharacteristic
463#389C2311yescharacteristic
464#389C2311yescharacteristic
465#389C2311yescharacteristic
466#389C2311yescharacteristic
467#389C2311yescharacteristic
468#389C2311yescharacteristic
469#389C2311yescharacteristic
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#388—21no—
474#388—21no—
475#388—21no—
476#388—21no—
477#388—21no—
478#388—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#387—21no—
482#387—21no—
483#387—21no—
484#386—21no—
485#385—21no—
486#384C2311yescharacteristic
487#382—21no—
488#382C2311yescharacteristic
489#380—21no—
490#380—21no—
491#380—21no—
492#380—21no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4—21no—
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8—41no—
543C22×Q8—41no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8C2×D414yes—
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×Q8C2411yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4C2×D411yescharacteristic
557C22×D4C2×D411yescharacteristic
558C22×D4C2×D411yescharacteristic
559C22×D4C2411yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×M16—22no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—41no—
596C2×M16—41no—
597C2×M16—41no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8C2×D414yes—
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—44no—
619C4⋊Q8—44no—
620C4⋊Q8—44no—
621#126—44no—
622#126—44no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—41no—
626#125—41no—
627#125—44no—
628#124—41no—
629#124—41no—
630#123—44no—
631#123—44no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—44no—
644C22⋊Q8—44no—
645C22⋊Q8—44no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—44no—
653C22⋊Q8—44no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—44no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—44no—
678C4×Q8—44no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691#117—22no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—41no—
695#117—41no—
696#117—44no—
697#117—44no—
698#117—41no—
699#117—41no—
700#117—41no—
701#117—44no—
702#117—41no—
703#117—41no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D414yes—
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814#107—22no—
815#107—22no—
816#107—22no—
817#107—22no—
818#107—41no—
819#107—41no—
820#106—22no—
821#106—22no—
822#106—22no—
823#106—22no—
824#106—41no—
825#106—41no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103C2×D414yes—
855#103C2×D414yes—
856#103C2×D414yes—
857#103C2×D414yes—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870#97—22no—
871#97—22no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904C24—21no—
905C24C22×D411yescharacteristic
906C24C22×D411yescharacteristic
907C24C22×D411yescharacteristic
908C2×Q8—24no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—28no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—42no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—42no—
943C2×Q8—42no—
944C2×Q8—44no—
945C2×Q8—44no—
946C2×Q8—44no—
947C2×Q8—44no—
948C2×Q8—44no—
949C2×Q8—82no—
950C2×Q8—82no—
951C2×Q8—82no—
952C2×Q8—82no—
953C2×Q8—82no—
954C2×Q8—82no—
955C2×Q8C22×D412yes—
956C2×Q8C22×D412yes—
957C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
958C2×Q82−1+412yes—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—24no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1042C22×C4C2511yescharacteristic
1043Q16—44no—
1044Q16—82no—
1045Q16—82no—
1046Q16—82no—
1047SD16—44no—
1048SD16—82no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051M16—82no—
1052M16—82no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—44no—
1077C2×C8C22×D412yes—
1078C2×C8C22×D412yes—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C4⋊C4—81no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C22⋊C4—81no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C42—24no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—42no—
1192C42—42no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42—42no—
1197C42—42no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—81no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23D4212yes—
1229C23C23×D411yescharacteristic
1230Q8—22no—
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—48no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252Q8#53714yes—
1253D4—44no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—84no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—48no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—162no—
1357C2×C4D4212yes—
1358C2×C4C23×D411yescharacteristic
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1361C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1363C2×C4#58511yescharacteristic
1364C8—22no—
1365C8—22no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—41no—
1371C8—41no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22C2×D4211yescharacteristic
1401C22#348411yescharacteristic
1402C22#348911yescharacteristic
1403C22#358611yescharacteristic
1404C22#358611yescharacteristic
1405C22#358611yescharacteristic
1406C22#358611yescharacteristic
1407C4—22no—
1408C4—24no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4C2×#53711yescharacteristic
1434C4#349611yescharacteristic
1435C4#353411yescharacteristic
1436C4#353611yescharacteristic
1437C2—42no—
1438C2—81no—
1439C2—81no—
1440C2—161no—
1441C2#3767311yescharacteristic
1442C2#6106011yescharacteristic
1443C2#6106111yescharacteristic
1444C2#6164511yescharacteristic
1445C2#6167611yescharacteristic
1446C2#6222511yescharacteristic
1447C2#6222511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#42674C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3320C2semidirect
2. C2×#3312C2semidirect
4. #35700C2semidirect
5. #32918C2semidirect
6. #30896C2semidirect
7. #30894C2semidirect
8. #30862C2semidirect
9. #30858C2semidirect
10. #30652C2semidirect
11. #30650C2semidirect
12. #30580C2semidirect
13. #30578C2semidirect
14. #30252C2semidirect
15. #29764C2semidirect
16. #26399C2semidirect
17. #26391C2semidirect
18. #25981C2semidirect
19. #25973C2semidirect
20. #25557C2semidirect
21. #25551C2semidirect
22. #25177C2semidirect
23. #25169C2semidirect
24. #24786C2semidirect
25. #24785C2semidirect
26. #24453C2semidirect
27. #24453C2semidirect
28. #24445C2semidirect
29. #24445C2semidirect
30. #22177C2semidirect
31. #20880C2semidirect
341. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33202
C2×#33122
#426742
#357002
#329182
#308962
#308942
#308622
#308582
#306522
#306502
#305802
#305782
#302522
#297642
#263992
#263912
#259812
#259732
#255572
#255512
#251772
#251692
#247862
#247852
#244532
#244452
#221772
#208802