Finite Group Databasebeta

← #6683010

Subgroups — #6683010

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37670C212yesmaximal, complemented
4#32930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30915C212yesmaximal, complemented
6#30847C212yesmaximal, complemented
7#30667C212yesmaximal, complemented
8#30589C212yesmaximal, complemented
9#30255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26347C212yesmaximal, complemented
12#25956C212yesmaximal, complemented
13#25507C212yesmaximal, complemented
14#25081C212yesmaximal, complemented
15#24767C212yesmaximal, complemented
16#24388C212yesmaximal, complemented
17#24364C212yesmaximal, complemented
18#22196C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20834C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C24×C8C2211yescharacteristic
22C2×#540C2212yes—
23C2×#525C2212yes—
24#3259—28no—
25C2×#478C2212yescomplemented
26C2×#478C2212yescomplemented
27C2×#469C2212yes—
28C2×#468C2212yes—
29#3050—28no—
30C2×#467C2211yescharacteristic
31C2×#467C2211yescharacteristic
32C2×#466C2211yescharacteristic
33C2×#466C2211yescharacteristic
34C2×#466C2211yescharacteristic
35C2×#466C2211yescharacteristic
36C2×#466C2211yescharacteristic
37C2×#465C2212yes—
38C2×#465C2212yes—
39C2×#463C2212yescomplemented
40C2×#459C2212yescomplemented
41C2×#459C2212yescomplemented
42C2×#449C2212yes—
43C2×#427C2211yescharacteristic
44C2×#424C2211yescharacteristic
45C2×#424C2211yescharacteristic
46C2×#416C2212yes—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2847C2212yes—
49#2706—22no—
50#2693—22no—
51#2678—22no—
52#2668—22no—
53#2625C2212yes—
54#2620C2212yes—
55#2489C2212yes—
56#2457—22no—
57#2444—22no—
58#2441C2212yes—
59#2431C2212yes—
60#2428C2212yes—
61#2427C2212yes—
62#2425—22no—
63#2422C2212yes—
64#2420—22no—
65#2363C2212yes—
66#2339C2212yes—
67#2324C2212yes—
68#2280C2211yescharacteristic
69#2095C2212yescomplemented
70#2093C2212yescomplemented
71#2086C2212yescomplemented
72#2068C2212yescomplemented
73#2068C2212yescomplemented
74#2066C2212yescomplemented
75#2065C2212yescomplemented
76#2059C2212yescomplemented
77#2056C2212yescomplemented
78#2055C2212yescomplemented
79#2054C2212yescomplemented
80#2041C2212yescomplemented
81#2035C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2026C2212yescomplemented
84#2015C2212yescomplemented
85#2014C2212yescomplemented
86#2012C2212yescomplemented
87#2000C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1983C2212yescomplemented
90#1948C2212yescomplemented
91#1925C2212yescomplemented
92#1921C2212yescomplemented
93#1895C2212yes—
94#1894C2212yes—
95#1893C2212yes—
96#1893C2212yes—
97#1893C2212yes—
98#1879C2212yescomplemented
99#1877C2212yescomplemented
100#1877C2212yescomplemented
101#1875C2212yes—
102#1864C2212yescomplemented
103#1862C2212yescomplemented
104#1862C2212yescomplemented
105#1854C2212yes—
106#1850C2212yes—
107#1850C2212yes—
108#1850C2212yes—
109#1850C2212yes—
110#1808C2211yescharacteristic
111#1808C2211yescharacteristic
112#1808C2211yescharacteristic
113#1802C2212yescomplemented
114#1788C2212yes—
115#1729C2211yescharacteristic
116#1729C2211yescharacteristic
117C22×#41C2312yes—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C2×#135—24no—
120C2×#135—42no—
121C2×#135—42no—
122C22×Q16C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2311yescharacteristic
127C22×D8C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8—24no—
131C23×C8—42no—
132C23×C8—42no—
133C23×C8C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#540—28no—
140#540—44no—
141C2×#127C2312yes—
142C2×#125C2312yes—
143C2×#124C2312yes—
144#525—28no—
145#525—44no—
146C2×#123—22no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117C2312yes—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170#478—28no—
171#478—28no—
172#469—28no—
173#468—44no—
174#467—24no—
175#467—24no—
176#466—24no—
177#466—24no—
178#466—42no—
179#466—42no—
180#466D418yescomplemented
181#465—28no—
182#465—28no—
183#463—44no—
184#459—28no—
185#459—28no—
186#449—44no—
187#427—24no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196#424—24no—
197#424—42no—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202#416—28no—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218#407—42no—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#400—22no—
222#400—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384C2312yes—
270#382—22no—
271#381—22no—
272#381D412yes—
273#380—22no—
274#380D411yescharacteristic
275#380D411yescharacteristic
276#380D411yescharacteristic
277#380D411yescharacteristic
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#379D412yes—
282C4×C4⋊C4C2312yes—
283C4×C22⋊C4—22no—
284C4×C22⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4C2312yes—
286C2×#95—22no—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298C25C2×D411yescharacteristic
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4C2412yes—
315C22×D4C2412yes—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#135—416no—
333C2×Q16—22no—
334C2×Q16—41no—
335C2×Q16—41no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8C2×D414yes—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C2×M16—41no—
356C2×M16—41no—
357C22×C8—22no—
358C22×C8—22no—
359C22×C8—22no—
360C22×C8—22no—
361C22×C8—22no—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—22no—
365C22×C8—22no—
366C22×C8—22no—
367C22×C8—41no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—41no—
372C22×C8—41no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8—416no—
375C22×C8C2×D414yes—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382#127—24no—
383#127—42no—
384#125—24no—
385#125—42no—
386#124—42no—
387#124—42no—
388#123—48no—
389#123—48no—
390#123—48no—
391#123—84no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—42no—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—48no—
403#121—48no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—84no—
408#121C2×D418yes—
409#120—48no—
410#120—84no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—48no—
418C4×D4—48no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—24no—
422#117—41no—
423#117—41no—
424#117—42no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2412yes—
473#107—22no—
474#107—22no—
475#107—41no—
476#107—41no—
477#107—42no—
478#107C2×D414yes—
479#106—24no—
480#106—24no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—42no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102C2×D418yes—
500C22⋊C8—24no—
501C22⋊C8—42no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95C2×D412yes—
516#95C2×D412yes—
517#95C2×D412yes—
518#95C2×D412yes—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24C22×D411yescharacteristic
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531#41—48no—
532#41—48no—
533#41—84no—
534#41—84no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×D4—28no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4C22×D414yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C42−1+412yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635SD16—48no—
636SD16—84no—
637D8—44no—
638D8—82no—
639D8—84no—
640M16—82no—
641M16—82no—
642C2×C8—28no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8C22×D412yes—
664C2×C8C22×D412yes—
665C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C22×D414yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—44no—
720C42—82no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#53712yes—
761C23D4212yes—
762C23#57612yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—416no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×#53711yescharacteristic
891C22C2×D4211yescharacteristic
892C22#349611yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22#358411yescharacteristic
895C22#358411yescharacteristic
896C22#358411yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#348411yescharacteristic
911C4#348911yescharacteristic
912C4#353411yescharacteristic
913C4#353611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—42no—
916C2—42no—
917C2—84no—
918C2—162no—
919C2#3767311yescharacteristic
920C2#6091511yescharacteristic
921C2#6093411yescharacteristic
922C2#6105111yescharacteristic
923C2#6105611yescharacteristic
924C2#6227411yescharacteristic
925C2#6227811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2280 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3259C2semidirect
2. C2×#3050C2semidirect
3. #37670C2semidirect
4. #32930C2semidirect
5. #30915C2semidirect
6. #30847C2semidirect
7. #30667C2semidirect
8. #30589C2semidirect
9. #30255C2semidirect
10. #29779C2semidirect
11. #26347C2semidirect
12. #25956C2semidirect
13. #25507C2semidirect
14. #25081C2semidirect
15. #24767C2semidirect
16. #24388C2semidirect
17. #24364C2semidirect
18. #22196C2semidirect
19. #20834C2semidirect
25. C2×#478C22semidirect
26. C2×#478C22semidirect
39. C2×#463C22semidirect
40. C2×#459C22semidirect
41. C2×#459C22semidirect
69. #2095C22semidirect
70. #2093C22semidirect
71. #2086C22semidirect
72. #2068C22semidirect
73. #2068C22semidirect
74. #2066C22semidirect
75. #2065C22semidirect
76. #2059C22semidirect
77. #2056C22semidirect
78. #2055C22semidirect
79. #2054C22semidirect
80. #2041C22semidirect
83. #2026C22semidirect
84. #2015C22semidirect
85. #2014C22semidirect
86. #2012C22semidirect
89. #1983C22semidirect
90. #1948C22semidirect
91. #1925C22semidirect
92. #1921C22semidirect
98. #1879C22semidirect
99. #1877C22semidirect
100. #1877C22semidirect
102. #1864C22semidirect
103. #1862C22semidirect
104. #1862C22semidirect
113. #1802C22semidirect
180. #466D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32592
C2×#30502
#376702
#329302
#309152
#308472
#306672
#305892
#302552
#297792
#263472
#259562
#255072
#250812
#247672
#243882
#243642
#221962
#208342