Finite Group Databasebeta

← #6683050

Subgroups — #6683050

Order 512.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36147C212yesmaximal, complemented
4#32936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30930C212yesmaximal, complemented
6#30855C212yesmaximal, complemented
7#30685C212yesmaximal, complemented
8#30605C212yesmaximal, complemented
9#30249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26343C212yesmaximal, complemented
12#25962C212yesmaximal, complemented
13#25501C212yesmaximal, complemented
14#25081C212yesmaximal, complemented
15#24756C212yesmaximal, complemented
16#24388C212yesmaximal, complemented
17#24364C212yesmaximal, complemented
18#22190C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#532C2212yes—
23C2×#525C2212yes—
24#3253—28no—
25C2×#476C2212yescomplemented
26C2×#476C2212yescomplemented
27#3054—28no—
28C2×#470C2211yescharacteristic
29C2×#470C2211yescharacteristic
30C2×#469C2211yescharacteristic
31C2×#469C2211yescharacteristic
32C2×#469C2212yes—
33C2×#469C2211yescharacteristic
34C2×#469C2211yescharacteristic
35C2×#468C2212yes—
36C2×#468C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#466C2211yescharacteristic
39C2×#463C2212yescomplemented
40C2×#459C2212yescomplemented
41C2×#459C2212yescomplemented
42C2×#449C2212yes—
43C2×#427C2211yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45C2×#423C2211yescharacteristic
46C2×#416C2212yes—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2855C2212yes—
49#2850C2212yes—
50#2847C2212yes—
51#2557—22no—
52#2492C2212yes—
53#2459—22no—
54#2457—22no—
55#2444—22no—
56#2439C2212yes—
57#2431C2212yes—
58#2428C2212yes—
59#2427C2212yes—
60#2424—22no—
61#2420C2212yes—
62#2404—22no—
63#2364—22no—
64#2363C2212yes—
65#2339—22no—
66#2339C2212yes—
67C4×#121C2212yes—
68C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
69#2097C2212yescomplemented
70#2092C2212yescomplemented
71#2088C2212yescomplemented
72#2068C2212yescomplemented
73#2067C2212yescomplemented
74#2066C2212yescomplemented
75#2066C2212yescomplemented
76#2057C2212yescomplemented
77#2056C2212yescomplemented
78#2055C2212yescomplemented
79#2054C2212yescomplemented
80#2041C2212yescomplemented
81#2035C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2024C2212yescomplemented
84#2015C2212yescomplemented
85#2014C2212yescomplemented
86#2012C2212yescomplemented
87#2000C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1983C2212yescomplemented
90#1949C2212yescomplemented
91#1925C2212yescomplemented
92#1920C2212yescomplemented
93#1895C2212yes—
94#1895C2212yes—
95#1895C2212yes—
96#1894C2212yes—
97#1893C2212yes—
98#1879C2212yescomplemented
99#1877C2212yescomplemented
100#1877C2212yescomplemented
101#1875C2212yes—
102#1864C2212yescomplemented
103#1862C2212yescomplemented
104#1862C2212yescomplemented
105#1854C2212yes—
106#1851C2212yes—
107#1851C2212yes—
108#1850C2212yes—
109#1850C2212yes—
110#1809C2211yescharacteristic
111#1809C2211yescharacteristic
112#1807C2211yescharacteristic
113#1804C2212yescomplemented
114#1788C2212yes—
115#1728C2211yescharacteristic
116#1728C2211yescharacteristic
117C22×#41—22no—
118C22×#41C2312yes—
119C24×C4C2311yescharacteristic
120C2×#135—24no—
121C2×#135—42no—
122C2×#135—42no—
123C22×Q16C2311yescharacteristic
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×D8C2311yescharacteristic
128C22×D8C2311yescharacteristic
129C22×M16—24no—
130C22×M16—42no—
131C22×M16—42no—
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140#532—28no—
141#532—44no—
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×#127C2312yes—
144C2×#124—22no—
145C2×#124C2312yes—
146#525—28no—
147#525—44no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#120—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117C2312yes—
168C22×C22⋊C4D412yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#476—28no—
172#476—28no—
173#470—24no—
174#470—24no—
175#469—24no—
176#469—24no—
177#469—28no—
178#469—42no—
179#469D418yescomplemented
180#468—28no—
181#468—28no—
182#468—44no—
183#466—42no—
184#463—44no—
185#459—28no—
186#459—28no—
187#449—44no—
188#427—24no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2311yescharacteristic
197#423—24no—
198#423—42no—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203#416—28no—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219#407—42no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222#400—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—22no—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#382C2312yes—
269#381—22no—
270#381—22no—
271#381—22no—
272#380—22no—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284C4×C22⋊C4C2312yes—
285C2×#95—22no—
286C2×#95D412yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298C25C2×D411yescharacteristic
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—48no—
304C2×#41—48no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—84no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8C2412yes—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4C2412yes—
319C22×D4C2412yes—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D412yes—
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C23×C4C2411yescharacteristic
338#135—416no—
339C2×Q16—22no—
340C2×Q16—41no—
341C2×Q16—41no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—41no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8C2×D414yes—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—41no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—41no—
372C2×M16—41no—
373C2×M16—41no—
374C2×M16—416no—
375C2×M16C2×D414yes—
376C22×C8—22no—
377C22×C8—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—41no—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—42no—
390#127—24no—
391#127—42no—
392#124—48no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#123—48no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—42no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—24no—
404#121—24no—
405#121—24no—
406#121—48no—
407#121—42no—
408#121—48no—
409#121—42no—
410#121—42no—
411#121C2×D418yes—
412#120—48no—
413#120—84no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—48no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—48no—
422C4×D4—48no—
423C4×D4—84no—
424#117—24no—
425#117—42no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—41no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474#107—24no—
475#107—41no—
476#107—42no—
477#106—22no—
478#106—22no—
479#106—24no—
480#106—41no—
481#106C2×D414yes—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—42no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102C2×D418yes—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—42no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—42no—
527C24—41no—
528C24—42no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536#41—832no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—82no—
546C2×D4—28no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C22×D414yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
642C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
643C22×C42−1+412yes—
644C22×C4C2511yescharacteristic
645Q16—44no—
646SD16—48no—
647SD16—84no—
648D8—44no—
649D8—82no—
650D8—84no—
651M16—44no—
652M16—44no—
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—82no—
656M16—82no—
657C2×C8—28no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—44no—
674C2×C8C22×D412yes—
675C2×C8C22×D412yes—
676C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4C22×D414yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—44no—
726C42—82no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23#53712yes—
760C23D4212yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—416no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—88no—
780D4—88no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4D4212yes—
842C2×C4#57514yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—88no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#53711yescharacteristic
886C22C2×D4211yescharacteristic
887C22#349611yescharacteristic
888C22C2×#57512yes—
889C22#358512yes—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4#348411yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C4#353411yescharacteristic
906C4#353611yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—81no—
910C2—84no—
911C2—162no—
912C2#3767311yescharacteristic
913C2#6090711yescharacteristic
914C2#6093711yescharacteristic
915C2#6106612yes—
916C2#6230412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3253C2semidirect
2. C2×#3054C2semidirect
3. #36147C2semidirect
4. #32936C2semidirect
5. #30930C2semidirect
6. #30855C2semidirect
7. #30685C2semidirect
8. #30605C2semidirect
9. #30249C2semidirect
10. #29783C2semidirect
11. #26343C2semidirect
12. #25962C2semidirect
13. #25501C2semidirect
14. #25081C2semidirect
15. #24756C2semidirect
16. #24388C2semidirect
17. #24364C2semidirect
18. #22190C2semidirect
19. #20837C2semidirect
25. C2×#476C22semidirect
26. C2×#476C22semidirect
39. C2×#463C22semidirect
40. C2×#459C22semidirect
41. C2×#459C22semidirect
69. #2097C22semidirect
70. #2092C22semidirect
71. #2088C22semidirect
72. #2068C22semidirect
73. #2067C22semidirect
74. #2066C22semidirect
75. #2066C22semidirect
76. #2057C22semidirect
77. #2056C22semidirect
78. #2055C22semidirect
79. #2054C22semidirect
80. #2041C22semidirect
83. #2024C22semidirect
84. #2015C22semidirect
85. #2014C22semidirect
86. #2012C22semidirect
89. #1983C22semidirect
90. #1949C22semidirect
91. #1925C22semidirect
92. #1920C22semidirect
98. #1879C22semidirect
99. #1877C22semidirect
100. #1877C22semidirect
102. #1864C22semidirect
103. #1862C22semidirect
104. #1862C22semidirect
113. #1804C22semidirect
179. #469D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32532
C2×#30542
#361472
#329362
#309302
#308552
#306852
#306052
#302492
#297832
#263432
#259622
#255012
#250812
#247562
#243882
#243642
#221902
#208372