Finite Group Databasebeta

← #6683053

Subgroups — #6683053

Order 512.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36144C212yesmaximal, complemented
4#32936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30923C212yesmaximal, complemented
6#30859C212yesmaximal, complemented
7#30678C212yesmaximal, complemented
8#30614C212yesmaximal, complemented
9#30247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26345C212yesmaximal, complemented
12#25953C212yesmaximal, complemented
13#25506C212yesmaximal, complemented
14#25087C212yesmaximal, complemented
15#24761C212yesmaximal, complemented
16#24388C212yesmaximal, complemented
17#24362C212yesmaximal, complemented
18#22189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20837C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×M16C2211yescharacteristic
22C2×#529C2212yes—
23C2×#525C2212yes—
24#3256—28no—
25C2×#479C2212yescomplemented
26C2×#478C2212yescomplemented
27#3054—28no—
28C2×#470C2211yescharacteristic
29C2×#470C2211yescharacteristic
30C2×#469C2211yescharacteristic
31C2×#469C2211yescharacteristic
32C2×#469C2211yescharacteristic
33C2×#469C2212yes—
34C2×#469C2211yescharacteristic
35C2×#468C2212yes—
36C2×#468C2212yes—
37C2×#468C2212yes—
38C2×#466C2211yescharacteristic
39C2×#464C2212yescomplemented
40C2×#460C2212yescomplemented
41C2×#463C2212yescomplemented
42C2×#449C2212yes—
43C2×#427C2211yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45C2×#423C2211yescharacteristic
46C2×#416C2212yes—
47C2×#407C2211yescharacteristic
48#2856C2212yes—
49#2854C2212yes—
50#2847C2212yes—
51#2554—22no—
52#2539—22no—
53#2490C2212yes—
54#2471—22no—
55#2467—22no—
56#2441C2212yes—
57#2431C2212yes—
58#2428C2212yes—
59#2426C2212yes—
60#2425—22no—
61#2424—22no—
62#2423C2212yes—
63#2364—22no—
64#2363—22no—
65#2363C2212yes—
66#2341C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2212yes—
68C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
69#2094C2212yescomplemented
70#2094C2212yescomplemented
71#2088C2212yescomplemented
72#2067C2212yescomplemented
73#2067C2212yescomplemented
74#2067C2212yescomplemented
75#2065C2212yescomplemented
76#2059C2212yescomplemented
77#2055C2212yescomplemented
78#2055C2212yescomplemented
79#2054C2212yescomplemented
80#2042C2212yescomplemented
81#2035C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2025C2212yescomplemented
84#2012C2212yescomplemented
85#2011C2212yescomplemented
86#2011C2212yescomplemented
87#2000C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1982C2212yescomplemented
90#1947C2212yescomplemented
91#1928C2212yescomplemented
92#1919C2212yescomplemented
93#1895C2212yes—
94#1895C2212yes—
95#1895C2212yes—
96#1894C2212yes—
97#1893C2212yes—
98#1880C2212yescomplemented
99#1879C2212yescomplemented
100#1878C2212yescomplemented
101#1875C2212yes—
102#1865C2212yescomplemented
103#1865C2212yescomplemented
104#1862C2212yescomplemented
105#1854C2212yes—
106#1851C2212yes—
107#1851C2212yes—
108#1850C2212yes—
109#1850C2212yes—
110#1809C2211yescharacteristic
111#1809C2211yescharacteristic
112#1807C2211yescharacteristic
113#1803C2212yescomplemented
114#1788C2212yes—
115#1728C2211yescharacteristic
116#1728C2211yescharacteristic
117C22×#41C2312yes—
118C24×C4C2311yescharacteristic
119C2×#135—24no—
120C2×#135—42no—
121C2×#135—42no—
122C22×Q16C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×D8C2311yescharacteristic
126C22×D8C2311yescharacteristic
127C22×D8C2312yes—
128C22×M16—24no—
129C22×M16—42no—
130C22×M16—42no—
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C23×C8C2311yescharacteristic
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C2×#127C2312yes—
140#529—28no—
141#529—44no—
142C2×#126—22no—
143C2×#125C2312yes—
144C2×#124C2312yes—
145#525—28no—
146#525—44no—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—22no—
169C2×#117C2312yes—
170C22×C22⋊C4D412yes—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#479—28no—
174#478—28no—
175#470—24no—
176#470D418yescomplemented
177#469—24no—
178#469—24no—
179#469—24no—
180#469—42no—
181#469—44no—
182#468—28no—
183#468—28no—
184#468—28no—
185#466—42no—
186#464—28no—
187#463—28no—
188#460—44no—
189#449—44no—
190#427—24no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2311yescharacteristic
199#423—24no—
200#423—42no—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205#416—28no—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221#407—42no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391C2312yes—
237#390—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—22no—
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#385—22no—
270#384C2312yes—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275C4×C4⋊C4—22no—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2312yes—
285C4×C22⋊C4C2312yes—
286C2×#95D412yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298C25C2×D411yescharacteristic
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4C2412yes—
315C22×D4C2412yes—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2×D412yes—
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#135—416no—
333C2×Q16—41no—
334C2×Q16—41no—
335C2×Q16C2×D414yes—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—42no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—42no—
351C2×M16—22no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—22no—
354C2×M16—22no—
355C2×M16—22no—
356C2×M16—22no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—41no—
359C2×M16—41no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—41no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—41no—
366C2×M16—41no—
367C2×M16—41no—
368C2×M16—416no—
369C2×M16C2×D414yes—
370C22×C8—22no—
371C22×C8—22no—
372C22×C8—22no—
373C22×C8—22no—
374C22×C8—22no—
375C22×C8—41no—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382#127—42no—
383#127—42no—
384#126—48no—
385#125—24no—
386#125—42no—
387#124—24no—
388#124—42no—
389#123—48no—
390#123—48no—
391#123—84no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8C2×D418yes—
396#121—24no—
397#121—24no—
398#121—24no—
399#121—24no—
400#121—24no—
401#121—24no—
402#121—24no—
403#121—48no—
404#121—42no—
405#121—48no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—84no—
409#120—48no—
410#120—84no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—48no—
418C4×D4—48no—
419C4×D4—48no—
420#117—24no—
421#117—48no—
422#117—42no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42—41no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2412yes—
479C2×C42C2412yes—
480#107—24no—
481#107—24no—
482#107—41no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#106—41no—
486#106—42no—
487#106C2×D414yes—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103C2×D418yes—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—24no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—42no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D412yes—
521#95C2×D412yes—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—42no—
527C24—41no—
528C24—42no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D411yescharacteristic
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—48no—
533#41—48no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8C22×D414yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
632C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
633C22×C42−1+412yes—
634C22×C4C2511yescharacteristic
635Q16—44no—
636SD16—48no—
637SD16—84no—
638D8—44no—
639D8—82no—
640D8—84no—
641M16—44no—
642M16—44no—
643M16—44no—
644M16—44no—
645M16—82no—
646M16—82no—
647C2×C8—28no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8C22×D412yes—
665C2×C8C22×D412yes—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C22×D414yes—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—82no—
756C23—84no—
757C23—84no—
758C23#53712yes—
759C23D4212yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4#53712yes—
837C2×C4D4212yes—
838C2×C4#57514yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4#58511yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—24no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—88no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22C2×#53711yescharacteristic
882C22C2×D4211yescharacteristic
883C22#349611yescharacteristic
884C22C2×#57512yes—
885C22#358512yes—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#348411yescharacteristic
900C4#348911yescharacteristic
901C4#353411yescharacteristic
902C4#353611yescharacteristic
903C2—42no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—162no—
907C2—162no—
908C2#3767311yescharacteristic
909C2#6090711yescharacteristic
910C2#6093711yescharacteristic
911C2#6107012yes—
912C2#6229812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3256C2semidirect
2. C2×#3054C2semidirect
3. #36144C2semidirect
4. #32936C2semidirect
5. #30923C2semidirect
6. #30859C2semidirect
7. #30678C2semidirect
8. #30614C2semidirect
9. #30247C2semidirect
10. #29782C2semidirect
11. #26345C2semidirect
12. #25953C2semidirect
13. #25506C2semidirect
14. #25087C2semidirect
15. #24761C2semidirect
16. #24388C2semidirect
17. #24362C2semidirect
18. #22189C2semidirect
19. #20837C2semidirect
25. C2×#479C22semidirect
26. C2×#478C22semidirect
39. C2×#464C22semidirect
40. C2×#460C22semidirect
41. C2×#463C22semidirect
69. #2094C22semidirect
70. #2094C22semidirect
71. #2088C22semidirect
72. #2067C22semidirect
73. #2067C22semidirect
74. #2067C22semidirect
75. #2065C22semidirect
76. #2059C22semidirect
77. #2055C22semidirect
78. #2055C22semidirect
79. #2054C22semidirect
80. #2042C22semidirect
83. #2025C22semidirect
84. #2012C22semidirect
85. #2011C22semidirect
86. #2011C22semidirect
89. #1982C22semidirect
90. #1947C22semidirect
91. #1928C22semidirect
92. #1919C22semidirect
98. #1880C22semidirect
99. #1879C22semidirect
100. #1878C22semidirect
102. #1865C22semidirect
103. #1865C22semidirect
104. #1862C22semidirect
113. #1803C22semidirect
176. #470D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32562
C2×#30542
#361442
#329362
#309232
#308592
#306782
#306142
#302472
#297822
#263452
#259532
#255062
#250872
#247612
#243882
#243622
#221892
#208372