Subgroups — #6683271

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3495	C₂²	1	2	yes	—
23	#3489	C₂²	1	2	yes	—
24	#3331	—	2	2	no	—
25	#3328	—	2	2	no	—
26	#3327	—	2	2	no	—
27	#3323	—	2	2	no	—
28	#3316	—	2	2	no	—
29	#3315	—	2	2	no	—
30	#3312	—	2	2	no	—
31	#3311	—	2	2	no	—
32	#3262	—	2	1	no	—
33	#3261	—	2	1	no	—
34	#3258	—	2	2	no	—
35	#3250	—	2	1	no	—
36	#3249	—	2	1	no	—
37	#3248	—	2	2	no	—
38	#3137	C₂²	1	2	yes	—
39	#3099	C₂²	1	2	yes	—
40	#3095	C₂²	1	2	yes	—
41	#3084	C₂²	1	2	yes	—
42	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3082	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3063	—	2	2	no	—
48	#3063	C₂²	1	2	yes	—
49	#3063	C₂²	1	2	yes	—
50	#3061	—	2	1	no	—
51	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3059	—	2	1	no	—
53	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3056	—	2	2	no	—
55	#3056	C₂²	1	2	yes	—
56	#3056	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
58	#3050	—	2	1	no	—
59	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#467	—	2	1	no	—
61	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3044	C₂²	1	2	yes	—
65	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
67	#3011	C₂²	1	2	yes	—
68	#3007	C₂²	1	2	yes	—
69	#2947	C₂²	1	2	yes	—
70	#2930	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2898	C₂²	1	2	yes	—
76	#2898	C₂²	1	2	yes	—
77	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2621	C₂²	1	2	yes	—
79	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	—
91	#2038	C₂²	1	2	yes	—
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2007	C₂²	1	2	yes	—
97	#2005	C₂²	1	2	yes	—
98	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1908	C₂²	1	2	yes	—
104	#1908	C₂²	1	2	yes	—
105	#1901	C₂²	1	2	yes	—
106	#1901	C₂²	1	2	yes	—
107	#1897	C₂²	1	2	yes	—
108	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1882	C₂²	1	2	yes	—
110	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	2	yes	—
116	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1860	C₂²	1	2	yes	—
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1793	C₂²	1	2	yes	—
125	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#578	—	4	2	no	—
130	#578	—	4	2	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#131	—	2	1	no	—
143	C₂×#131	—	2	1	no	—
144	C₂×#131	—	4	2	no	—
145	C₂×#131	—	4	2	no	—
146	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#556	—	2	2	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#552	—	2	2	no	—
160	#552	—	2	2	no	—
161	#552	—	4	2	no	—
162	#551	—	4	2	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#547	—	2	2	no	—
166	#547	—	4	2	no	—
167	#546	—	2	2	no	—
168	#546	—	4	2	no	—
169	#544	C₂³	1	2	yes	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#541	—	2	2	no	—
172	#537	—	2	2	no	—
173	#537	C₂³	1	2	yes	—
174	#536	—	2	2	no	—
175	#536	C₂³	1	2	yes	—
176	#536	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	#525	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#520	C₂³	1	2	yes	—
186	#520	C₂³	1	2	yes	—
187	#519	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#491	—	2	2	no	—
191	#489	—	2	2	no	—
192	#488	—	2	2	no	—
193	#487	—	2	2	no	—
194	#485	—	2	2	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#484	—	2	2	no	—
198	#483	—	2	2	no	—
199	#483	—	2	2	no	—
200	#482	—	2	2	no	—
201	#481	—	2	2	no	—
202	#479	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#479	—	2	2	no	—
205	#479	—	2	2	no	—
206	#478	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#477	—	2	2	no	—
209	#477	—	2	2	no	—
210	#476	—	2	2	no	—
211	#475	—	2	2	no	—
212	#475	—	2	2	no	—
213	#474	—	2	2	no	—
214	#473	—	4	2	no	—
215	#473	—	4	4	no	—
216	#473	—	4	2	no	—
217	#470	—	2	2	no	—
218	#470	—	2	2	no	—
219	#470	—	2	2	no	—
220	#470	—	2	2	no	—
221	#470	—	2	2	no	—
222	#470	—	2	2	no	—
223	#470	—	2	2	no	—
224	#470	—	2	2	no	—
225	#470	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#468	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#468	—	2	2	no	—
231	#467	—	2	1	no	—
232	#467	—	2	1	no	—
233	#467	—	2	1	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#467	—	2	1	no	—
236	#467	—	2	1	no	—
237	#467	—	2	1	no	—
238	#467	—	2	1	no	—
239	#467	—	2	1	no	—
240	#467	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	2	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	D₄	1	2	yes	—
256	#465	D₄	1	2	yes	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#464	—	2	2	no	—
259	#464	—	2	2	no	—
260	#464	—	2	2	no	—
261	#464	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#462	—	2	2	no	—
264	#462	—	2	2	no	—
265	#462	—	2	2	no	—
266	#462	—	2	2	no	—
267	#462	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#456	—	4	4	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#452	—	2	2	no	—
274	#451	—	2	2	no	—
275	#451	—	2	2	no	—
276	#451	—	2	2	no	—
277	#450	—	2	2	no	—
278	#441	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	2	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#430	—	4	2	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#428	—	2	2	no	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	—	2	1	no	—
297	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#107	—	2	1	no	—
299	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
302	#424	—	2	1	no	—
303	#424	—	2	1	no	—
304	#424	C₂³	1	2	yes	—
305	#424	C₂³	1	2	yes	—
306	#424	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	#421	—	4	2	no	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	#419	—	2	2	no	—
315	#419	—	2	2	no	—
316	#419	D₄	1	2	yes	—
317	#419	C₂³	1	2	yes	—
318	#419	C₂³	1	2	yes	—
319	#419	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	C₂³	1	2	yes	—
321	#418	D₄	1	2	yes	—
322	#417	—	2	2	no	—
323	#417	—	2	2	no	—
324	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#417	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#417	C₂³	1	2	yes	—
330	#417	C₂³	1	2	yes	—
331	#417	C₂³	1	2	yes	—
332	#416	—	2	2	no	—
333	#416	—	2	2	no	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	#416	C₂³	1	2	yes	—
336	#416	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	—	2	2	no	—
338	C₂×#103	—	2	2	no	—
339	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
347	#408	C₂³	1	2	yes	—
348	#407	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#398	—	4	2	no	—
351	#397	—	4	2	no	—
352	#391	C₂³	1	2	yes	—
353	#391	C₂³	1	2	yes	—
354	#382	C₂³	1	2	yes	—
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#341	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#339	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	#339	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	1	no	—
378	C₂×#41	—	4	1	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#137	—	2	4	no	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	2	4	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	#137	—	4	8	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#135	—	4	1	no	—
403	#135	—	4	1	no	—
404	#135	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
422	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	#131	—	2	2	no	—
430	#131	—	2	2	no	—
431	#131	—	2	2	no	—
432	#131	—	2	2	no	—
433	#131	—	4	1	no	—
434	#131	—	4	1	no	—
435	#131	—	4	1	no	—
436	#131	—	4	1	no	—
437	#131	—	4	4	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	#126	—	4	2	no	—
488	#126	—	4	2	no	—
489	#126	—	4	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	—	4	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	4	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	#123	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	#120	—	4	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	2	no	—
552	C₄×D₄	—	4	2	no	—
553	C₄×D₄	—	4	2	no	—
554	C₄×D₄	—	4	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	#117	—	2	1	no	—
557	#117	—	2	1	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	—	2	2	no	—
560	#117	—	4	1	no	—
561	#117	—	4	1	no	—
562	#117	—	4	2	no	—
563	#117	—	4	2	no	—
564	#117	—	4	2	no	—
565	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
567	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	#108	—	2	4	no	—
587	#108	—	4	2	no	—
588	#108	—	4	1	no	—
589	#108	—	4	1	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	1	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	1	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	2	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	4	no	—
614	#104	—	4	2	no	—
615	#104	—	4	2	no	—
616	#104	—	4	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#101	—	2	4	no	—
654	#101	—	4	2	no	—
655	#101	—	4	2	no	—
656	#101	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	#97	—	2	2	no	—
662	C₄×C₈	—	2	2	no	—
663	#95	—	4	2	no	—
664	#95	—	4	2	no	—
665	#95	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	1	no	—
669	#41	—	2	1	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	1	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	1	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	1	no	—
683	#41	—	4	1	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
764	Q₁₆	—	4	1	no	—
765	Q₁₆	—	4	4	no	—
766	Q₁₆	—	4	2	no	—
767	Q₁₆	—	4	2	no	—
768	Q₁₆	—	4	4	no	—
769	Q₁₆	—	8	1	no	—
770	Q₁₆	—	8	1	no	—
771	Q₁₆	—	8	2	no	—
772	Q₁₆	—	8	2	no	—
773	Q₁₆	—	8	2	no	—
774	Q₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	4	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	8	2	no	—
779	SD₁₆	—	8	2	no	—
780	D₈	—	4	1	no	—
781	M₁₆	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	1	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	4	1	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	4	1	no	—
794	M₁₆	—	4	2	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	2	no	—
797	M₁₆	—	4	2	no	—
798	M₁₆	—	8	2	no	—
799	M₁₆	—	8	1	no	—
800	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	—	2	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	1	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	4	1	no	—
816	C₂×C₈	—	4	1	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₂×C₈	—	8	1	no	—
823	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
899	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	2	2	no	—
905	Q₈	—	2	1	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	4	2	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	4	2	no	—
914	Q₈	—	4	2	no	—
915	Q₈	—	8	4	no	—
916	Q₈	—	16	2	no	—
917	Q₈	#537	1	2	yes	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	2	1	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	1	no	—
924	D₄	—	2	1	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	1	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	1	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	#537	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	8	2	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	16	2	no	—
981	C₂×C₄	—	16	2	no	—
982	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	1	no	—
991	C₈	—	2	2	no	—
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	2	1	no	—
995	C₈	—	2	2	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	4	2	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	2	1	no	—
1009	C₂²	—	2	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	8	1	no	—
1019	C₂²	—	8	1	no	—
1020	C₂²	—	8	4	no	—
1021	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	#3536	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	8	2	no	—
1034	C₄	—	8	2	no	—
1035	C₄	—	8	2	no	—
1036	C₄	—	8	2	no	—
1037	C₄	—	8	2	no	—
1038	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1040	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	—	2	1	no	—
1043	C₂	—	2	1	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	—	8	1	no	—
1049	C₂	#37673	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60459	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61181	C₂	semidirect
2. #60936	C₂	semidirect
4. #32943	C₂	semidirect
5. #30944	C₂	semidirect
6. #30870	C₂	semidirect
7. #30697	C₂	semidirect
8. #30623	C₂	semidirect
9. #30257	C₂	semidirect
10. #29789	C₂	semidirect
11. #26403	C₂	semidirect
12. #25985	C₂	semidirect
13. #25529	C₂	semidirect
14. #25186	C₂	semidirect
15. #24807	C₂	semidirect
16. #24470	C₂	semidirect
17. #24462	C₂	semidirect
18. #22206	C₂	semidirect
19. #20884	C₂	semidirect
42. #3083	C₂²	semidirect
43. #3082	C₂²	semidirect
46. C₂×#473	C₂²	semidirect
63. #3046	C₂²	semidirect
65. #3044	C₂²	semidirect
79. #2097	C₂²	semidirect
80. #2097	C₂²	semidirect
81. #2089	C₂²	semidirect
82. #2064	C₂²	semidirect
83. #2064	C₂²	semidirect
84. #2064	C₂²	semidirect
85. #2064	C₂²	semidirect
86. #2061	C₂²	semidirect
87. #2052	C₂²	semidirect
88. #2052	C₂²	semidirect
89. #2047	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2028	C₂²	semidirect
94. #2016	C₂²	semidirect
95. #2016	C₂²	semidirect
98. #2005	C₂²	semidirect
99. #1979	C₂²	semidirect
100. #1951	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
108. #1886	C₂²	semidirect
110. #1882	C₂²	semidirect
111. #1876	C₂²	semidirect
116. #1866	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1857	C₂²	semidirect
122. #1815	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61181	2
#60936	2
#60459	2
#32943	2
#30944	2
#30870	2
#30697	2
#30623	2
#30257	2
#29789	2
#26403	2
#25985	2
#25529	2
#25186	2
#24807	2
#24470	2
#24462	2
#22206	2
#20884	2