Subgroups — #6683276

Order 512.

1960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3488	C₂²	1	2	yes	—
24	#3319	—	2	2	no	—
25	#3318	—	2	2	no	—
26	#3309	—	2	2	no	—
27	#3308	—	2	2	no	—
28	#3305	—	2	2	no	—
29	#3301	—	2	2	no	—
30	#3297	—	2	2	no	—
31	#3294	—	2	2	no	—
32	#3263	—	2	1	no	—
33	#3259	—	2	1	no	—
34	#3257	—	2	2	no	—
35	#3256	—	2	1	no	—
36	#3253	—	2	1	no	—
37	#3251	—	2	2	no	—
38	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3084	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3083	C₂²	1	2	yes	—
43	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3062	—	2	2	no	—
48	#3062	C₂²	1	2	yes	—
49	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3060	—	2	1	no	—
51	#3060	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3058	—	2	1	no	—
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3055	—	2	2	no	—
55	#3055	C₂²	1	2	yes	—
56	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3054	—	2	1	no	—
58	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#469	—	2	1	no	—
60	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
67	#3008	C₂²	1	2	yes	—
68	#3006	C₂²	1	2	yes	—
69	#2946	C₂²	1	2	yes	—
70	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2912	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2897	C₂²	1	2	yes	—
76	#2897	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1907	C₂²	1	2	yes	—
104	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1883	C₂²	1	2	yes	—
110	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1860	C₂²	1	2	yes	—
118	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1792	C₂²	1	2	yes	—
125	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#576	—	4	2	no	—
130	#576	—	4	2	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	1	no	—
137	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#568	—	4	2	no	—
143	#568	—	4	2	no	—
144	C₂×#131	—	2	1	no	—
145	C₂×#131	—	2	1	no	—
146	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#555	—	2	2	no	—
158	#553	—	2	2	no	—
159	#553	—	2	2	no	—
160	#551	—	4	2	no	—
161	#550	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#547	—	2	2	no	—
164	#546	—	2	2	no	—
165	#546	—	4	2	no	—
166	#546	—	4	2	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	D₄²	—	4	2	no	—
169	#544	C₂³	1	2	yes	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#537	—	2	2	no	—
173	#537	C₂³	1	2	yes	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	—	2	2	no	—
178	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
179	#529	—	2	2	no	—
180	#525	—	2	2	no	—
181	#525	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	#520	C₂³	1	2	yes	—
186	#520	C₂³	1	2	yes	—
187	#518	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#490	—	2	2	no	—
191	#489	—	2	2	no	—
192	#488	—	2	2	no	—
193	#486	—	2	2	no	—
194	#485	—	2	2	no	—
195	#484	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#481	—	2	2	no	—
200	#480	—	2	2	no	—
201	#480	—	2	2	no	—
202	#479	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#478	—	2	2	no	—
205	#478	—	2	2	no	—
206	#478	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#477	—	2	2	no	—
209	#476	—	2	2	no	—
210	#476	—	2	2	no	—
211	#475	—	2	2	no	—
212	#474	—	2	2	no	—
213	#474	—	2	2	no	—
214	#472	—	4	2	no	—
215	#472	—	4	4	no	—
216	#472	—	4	2	no	—
217	#470	—	2	1	no	—
218	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#469	—	2	1	no	—
221	#469	—	2	1	no	—
222	#469	—	2	1	no	—
223	#469	—	2	1	no	—
224	#469	—	2	1	no	—
225	#469	—	2	1	no	—
226	#469	—	2	1	no	—
227	#469	—	2	1	no	—
228	#469	—	2	1	no	—
229	#469	—	2	2	no	—
230	#469	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	1	no	—
232	#469	—	2	1	no	—
233	#469	—	2	2	no	—
234	#469	—	2	2	no	—
235	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#468	—	2	2	no	—
238	#468	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#468	D₄	1	2	yes	complemented
242	#468	D₄	1	2	yes	complemented
243	#466	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#466	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#466	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#465	—	2	2	no	—
256	#465	—	2	2	no	—
257	#464	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#460	—	2	2	no	—
264	#459	—	2	2	no	—
265	#459	—	2	2	no	—
266	#459	—	2	2	no	—
267	#459	—	2	2	no	—
268	#459	—	2	2	no	—
269	#453	—	4	4	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#448	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	2	no	—
277	#447	—	2	2	no	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×D₈	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	C₈×D₄	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×#108	—	4	2	no	—
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#428	—	2	2	no	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#428	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	—	2	1	no	—
297	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#106	—	2	1	no	—
300	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#424	—	2	1	no	—
303	#424	—	2	1	no	—
304	#424	C₂³	1	2	yes	—
305	#424	C₂³	1	2	yes	—
306	#424	C₂³	1	2	yes	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	—	2	1	no	—
309	#421	—	4	2	no	—
310	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	#418	—	2	2	no	—
315	#418	—	2	2	no	—
316	#418	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	—	2	2	no	—
321	#417	—	2	2	no	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	#417	C₂³	1	2	yes	—
324	#417	C₂³	1	2	yes	—
325	#417	C₂³	1	2	yes	—
326	#416	—	2	2	no	—
327	#416	—	2	2	no	—
328	#416	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#416	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#416	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#416	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#416	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	D₄	1	2	yes	complemented
336	C₂×#102	—	2	2	no	—
337	C₂×#102	—	2	2	no	—
338	C₂×#102	D₄	1	2	yes	complemented
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
347	#408	C₂³	1	2	yes	—
348	#407	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#394	—	4	2	no	—
351	#392	—	4	2	no	—
352	#390	C₂³	1	2	yes	—
353	#390	C₂³	1	2	yes	—
354	#382	C₂³	1	2	yes	—
355	#343	C₂³	1	2	yes	—
356	#343	C₂³	1	2	yes	—
357	#343	C₂³	1	2	yes	—
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#341	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#339	C₂³	1	2	yes	—
362	#339	C₂³	1	2	yes	—
363	#339	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	1	no	—
371	C₂×#41	—	2	1	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	1	no	—
378	C₂×#41	—	4	1	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
403	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	#135	—	4	1	no	—
408	#135	—	4	1	no	—
409	#135	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	1	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	1	no	—
426	C₂×D₈	—	4	1	no	—
427	C₂×D₈	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈	—	4	4	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	1	no	—
432	C₂×D₈	—	4	1	no	—
433	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#131	—	2	2	no	—
435	#131	—	2	2	no	—
436	#131	—	2	2	no	—
437	#131	—	2	2	no	—
438	#131	—	4	1	no	—
439	#131	—	4	1	no	—
440	#131	—	4	1	no	—
441	#131	—	4	1	no	—
442	#131	—	4	4	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	#131	—	4	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
461	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	2	no	—
489	#127	—	4	2	no	—
490	#127	—	4	2	no	—
491	#127	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#126	—	4	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#124	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	2	no	—
498	#124	—	4	2	no	—
499	#124	—	4	2	no	—
500	#124	—	4	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	4	2	no	—
503	#123	—	4	2	no	—
504	#123	—	4	2	no	—
505	#123	—	4	2	no	—
506	#123	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	4	2	no	—
529	#121	—	4	2	no	—
530	#121	—	4	2	no	—
531	#121	—	4	2	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#120	—	2	2	no	—
540	#120	—	4	2	no	—
541	#120	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	2	no	—
544	#120	—	4	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	4	2	no	—
558	C₄×D₄	—	4	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	#117	—	2	1	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	4	1	no	—
566	#117	—	4	1	no	—
567	#117	—	4	2	no	—
568	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
571	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	#108	—	2	4	no	—
589	#108	—	4	2	no	—
590	#108	—	4	1	no	—
591	#108	—	4	1	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	1	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	4	no	—
616	#104	—	4	2	no	—
617	#104	—	4	2	no	—
618	#104	—	4	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#100	—	2	4	no	—
656	#100	—	4	2	no	—
657	#100	—	4	2	no	—
658	#100	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	#97	—	2	2	no	—
664	C₄×C₈	—	2	2	no	—
665	#95	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	2	1	no	—
672	#41	—	2	1	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	1	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	1	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	1	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	4	1	no	—
686	#41	—	4	1	no	—
687	#41	—	4	2	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	16	4	no	—
694	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	16	2	no	—
746	C₂×D₄	—	16	2	no	—
747	C₂×D₄	—	16	2	no	—
748	C₂×D₄	—	16	2	no	—
749	C₂×D₄	—	16	4	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	Q₁₆	—	4	1	no	—
781	SD₁₆	—	4	2	no	—
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	D₈	—	4	1	no	—
787	D₈	—	4	4	no	—
788	D₈	—	4	2	no	—
789	D₈	—	4	2	no	—
790	D₈	—	4	4	no	—
791	D₈	—	8	1	no	—
792	D₈	—	8	1	no	—
793	D₈	—	8	2	no	—
794	D₈	—	8	2	no	—
795	D₈	—	8	2	no	—
796	D₈	—	8	2	no	—
797	M₁₆	—	2	4	no	—
798	M₁₆	—	2	1	no	—
799	M₁₆	—	2	2	no	—
800	M₁₆	—	2	2	no	—
801	M₁₆	—	2	1	no	—
802	M₁₆	—	2	2	no	—
803	M₁₆	—	2	2	no	—
804	M₁₆	—	2	1	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	4	1	no	—
808	M₁₆	—	4	1	no	—
809	M₁₆	—	4	1	no	—
810	M₁₆	—	4	1	no	—
811	M₁₆	—	4	2	no	—
812	M₁₆	—	4	2	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	8	2	no	—
816	M₁₆	—	8	1	no	—
817	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	C₂×C₈	—	2	4	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	1	no	—
831	C₂×C₈	—	4	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	1	no	—
833	C₂×C₈	—	4	2	no	—
834	C₂×C₈	—	4	2	no	—
835	C₂×C₈	—	4	2	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	8	1	no	—
839	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	8	2	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	2	no	—
912	C₂³	—	8	2	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	16	2	no	—
916	C₂³	—	16	2	no	—
917	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	1	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	16	2	no	—
927	Q₈	#537	1	2	yes	—
928	D₄	—	2	2	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	1	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	2	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	D₄	—	16	2	no	—
957	D₄	—	16	2	no	—
958	D₄	—	16	2	no	—
959	D₄	—	16	2	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	8	no	—
964	D₄	#537	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1004	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	4	2	no	—
1020	C₈	—	4	1	no	—
1021	C₈	—	4	2	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	2	no	—
1043	C₂²	—	16	2	no	—
1044	C₂²	—	16	2	no	—
1045	C₂²	—	16	2	no	—
1046	C₂²	—	16	2	no	—
1047	C₂²	—	16	2	no	—
1048	C₂²	—	32	4	no	—
1049	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#3536	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	8	2	no	—
1062	C₄	—	8	2	no	—
1063	C₄	—	8	2	no	—
1064	C₄	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	—	2	1	no	—
1069	C₂	—	2	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	16	2	no	—
1076	C₂	—	16	2	no	—
1077	C₂	#37673	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#61106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61171	C₂	semidirect
2. #60937	C₂	semidirect
3. #60461	C₂	semidirect
4. #32945	C₂	semidirect
5. #30938	C₂	semidirect
6. #30866	C₂	semidirect
7. #30696	C₂	semidirect
8. #30624	C₂	semidirect
9. #30253	C₂	semidirect
10. #29791	C₂	semidirect
11. #26402	C₂	semidirect
12. #25984	C₂	semidirect
13. #25528	C₂	semidirect
14. #25180	C₂	semidirect
15. #24803	C₂	semidirect
16. #24468	C₂	semidirect
17. #24456	C₂	semidirect
18. #22205	C₂	semidirect
19. #20886	C₂	semidirect
22. #3494	C₂²	semidirect
38. #3136	C₂²	semidirect
39. #3098	C₂²	semidirect
40. #3094	C₂²	semidirect
41. #3084	C₂²	semidirect
43. #3081	C₂²	semidirect
45. C₂×#472	C₂²	semidirect
46. C₂×#472	C₂²	semidirect
49. #3062	C₂²	semidirect
56. #3055	C₂²	semidirect
61. C₂×#469	C₂²	semidirect
62. C₂×#466	C₂²	semidirect
63. #3045	C₂²	semidirect
64. #3041	C₂²	semidirect
65. #3041	C₂²	semidirect
70. #2929	C₂²	semidirect
71. C₂²×#108	C₂²	semidirect
73. #2905	C₂²	semidirect
78. #2619	C₂²	semidirect
79. #2092	C₂²	semidirect
80. #2092	C₂²	semidirect
81. #2090	C₂²	semidirect
82. #2063	C₂²	semidirect
83. #2063	C₂²	semidirect
84. #2063	C₂²	semidirect
85. #2063	C₂²	semidirect
86. #2061	C₂²	semidirect
87. #2051	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2045	C₂²	semidirect
90. #2040	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2037	C₂²	semidirect
93. #2027	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
95. #2011	C₂²	semidirect
96. #2006	C₂²	semidirect
97. #2002	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #1978	C₂²	semidirect
100. #1952	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1922	C₂²	semidirect
104. #1907	C₂²	semidirect
105. #1900	C₂²	semidirect
106. #1900	C₂²	semidirect
107. #1897	C₂²	semidirect
108. #1887	C₂²	semidirect
110. #1883	C₂²	semidirect
111. #1876	C₂²	semidirect
114. #1866	C₂²	semidirect
115. #1866	C₂²	semidirect
116. #1866	C₂²	semidirect
118. #1860	C₂²	semidirect
119. #1856	C₂²	semidirect
120. #1816	C₂²	semidirect
122. #1815	C₂²	semidirect
123. #1811	C₂²	semidirect
125. #1733	C₂²	semidirect
126. #1729	C₂²	semidirect
218. #470	D₄	semidirect
219. #470	D₄	semidirect
235. #469	D₄	semidirect
236. #469	D₄	semidirect
241. #468	D₄	semidirect
242. #468	D₄	semidirect
328. #416	D₄	semidirect
329. #416	D₄	semidirect
330. #416	D₄	semidirect
331. #416	D₄	semidirect
335. C₂×#103	D₄	semidirect
338. C₂×#102	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61171	2
#60937	2
#60461	2
#32945	2
#30938	2
#30866	2
#30696	2
#30624	2
#30253	2
#29791	2
#26402	2
#25984	2
#25528	2
#25180	2
#24803	2
#24468	2
#24456	2
#22205	2
#20886	2