Subgroups — #6683420

Order 512.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#38951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24426	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#23850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3294	—	2	8	no	—
27	#3283	—	2	8	no	—
28	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2856	—	2	1	no	—
52	#2706	—	2	4	no	—
53	#2620	—	2	1	no	—
54	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2540	C₂²	1	4	yes	—
59	#2539	—	2	4	no	—
60	#2502	—	2	1	no	—
61	#2501	—	2	1	no	—
62	#2433	—	2	1	no	—
63	#2431	—	2	1	no	—
64	#2417	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2311	—	2	1	no	—
67	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#390	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2042	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	4	yes	—
79	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1877	C₂²	1	4	yes	—
93	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1862	C₂²	1	2	yes	—
97	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1788	C₂²	1	4	yes	—
99	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#135	—	2	8	no	—
109	C₂×#135	—	4	8	no	—
110	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#547	—	2	4	no	—
120	#547	—	2	4	no	—
121	#547	—	2	4	no	—
122	#547	—	4	2	no	—
123	#547	—	4	2	no	—
124	#547	—	4	2	no	—
125	#546	—	4	8	no	—
126	#546	—	4	8	no	—
127	D₄²	—	2	4	no	—
128	D₄²	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	—	2	1	no	—
133	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	—	2	1	no	—
136	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#123	—	2	4	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×#123	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	4	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#120	—	2	4	no	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
167	#494	—	2	4	no	—
168	#492	—	4	2	no	—
169	#487	—	4	2	no	—
170	#486	—	2	4	no	—
171	#480	—	2	8	no	—
172	#474	—	2	4	no	—
173	#467	—	2	8	no	—
174	#467	—	4	8	no	—
175	#466	—	2	8	no	—
176	#461	—	2	4	no	—
177	#461	—	2	4	no	—
178	#459	—	2	4	no	—
179	#452	—	2	8	no	—
180	#452	—	2	8	no	—
181	#450	—	4	8	no	—
182	#449	—	4	8	no	—
183	#447	—	2	8	no	—
184	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₈×D₄	—	2	4	no	—
186	C₈×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	—	2	8	no	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#399	—	2	4	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#399	—	2	2	no	—
216	#398	—	2	4	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	4	no	—
219	#394	—	2	4	no	—
220	#392	—	2	4	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	—	2	1	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	C₂³	1	4	yes	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	4	no	—
231	#390	—	2	4	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#390	D₄	1	4	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	4	no	—
242	#386	—	2	4	no	—
243	#385	—	2	4	no	—
244	#384	—	2	1	no	—
245	#384	—	2	1	no	—
246	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#382	—	2	2	no	—
248	#380	—	2	4	no	—
249	#380	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	4	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	4	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁵	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	4	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	2	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	—	8	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	#135	—	4	32	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×D₈	—	2	4	no	—
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	4	4	no	—
323	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#127	—	2	4	no	—
340	#127	—	2	2	no	—
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	8	2	no	—
343	#124	—	4	4	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#124	—	8	2	no	—
346	#123	—	4	8	no	—
347	#123	—	4	8	no	—
348	#123	—	4	8	no	—
349	#123	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	2	8	no	—
362	#121	—	4	2	no	—
363	#121	—	4	4	no	—
364	#121	—	4	2	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	#121	—	4	4	no	—
367	#121	—	4	4	no	—
368	#121	—	4	16	no	—
369	#120	—	4	8	no	—
370	#120	—	4	16	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	4	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	#117	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#107	—	2	4	no	—
437	#107	—	2	4	no	—
438	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#103	—	2	4	no	—
443	#103	—	2	8	no	—
444	#103	—	4	4	no	—
445	#103	—	4	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	4	4	no	—
453	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
459	C₄×C₈	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	1	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	4	no	—
466	#95	—	2	4	no	—
467	#95	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	4	8	no	—
472	C₂⁴	—	4	4	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	4	no	—
476	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	8	4	no	—
481	#41	—	8	4	no	—
482	#41	—	8	8	no	—
483	#41	—	8	16	no	—
484	#41	—	8	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	8	no	—
531	C₂×D₄	—	8	16	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
538	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	4	8	no	—
580	Q₁₆	—	8	4	no	—
581	SD₁₆	—	4	8	no	—
582	SD₁₆	—	4	8	no	—
583	SD₁₆	—	8	8	no	—
584	D₈	—	2	8	no	—
585	D₈	—	8	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	4	8	no	—
596	C₂×C₈	—	8	4	no	—
597	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₄²	—	8	2	no	—
650	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	8	8	no	—
678	C₂³	—	8	16	no	—
679	C₂³	—	16	4	no	—
680	C₂³	—	16	8	no	—
681	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	4	2	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	4	no	—
688	Q₈	—	4	4	no	—
689	Q₈	—	8	4	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	8	8	no	—
701	D₄	—	8	8	no	—
702	D₄	—	8	8	no	—
703	D₄	—	8	8	no	—
704	D₄	—	8	8	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	16	2	no	—
708	D₄	—	16	8	no	—
709	D₄	#535	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	8	no	—
735	C₂×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	—	8	8	no	—
750	C₂×C₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₈	—	2	2	no	—
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	4	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	16	16	no	—
791	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#3484	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3586	1	2	yes	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	2	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	#3280	1	4	yes	—
809	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#3543	1	2	yes	—
812	C₂	—	4	4	no	—
813	C₂	—	4	4	no	—
814	C₂	—	8	2	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	16	2	no	—
817	C₂	#37674	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×#3280	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#61083	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#61568	1	2	yes	—
821	C₂	#61684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3294	C₂	semidirect
2. C₂×#3283	C₂	semidirect
3. #38951	C₂	semidirect
4. #36260	C₂	semidirect
5. #33032	C₂	semidirect
6. #30709	C₂	semidirect
7. #30502	C₂	semidirect
8. #30261	C₂	semidirect
9. #29795	C₂	semidirect
10. #28597	C₂	semidirect
11. #28486	C₂	semidirect
12. #25882	C₂	semidirect
13. #25754	C₂	semidirect
14. #25753	C₂	semidirect
15. #25571	C₂	semidirect
16. #24426	C₂	semidirect
17. #23850	C₂	semidirect
18. #22260	C₂	semidirect
19. #21113	C₂	semidirect
23. C₂×#547	C₂²	semidirect
28. C₂×#494	C₂²	semidirect
30. C₂×#487	C₂²	semidirect
34. C₂×#467	C₂²	semidirect
35. C₂×#467	C₂²	semidirect
38. C₂×#461	C₂²	semidirect
41. C₂×#452	C₂²	semidirect
42. C₂×#449	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. #2862	C₂²	semidirect
54. #2547	C₂²	semidirect
64. #2417	C₂²	semidirect
65. #2407	C₂²	semidirect
68. #2293	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2033	C₂²	semidirect
74. #2015	C₂²	semidirect
75. #2015	C₂²	semidirect
76. #2012	C₂²	semidirect
77. #2001	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
80. #2000	C₂²	semidirect
81. #1988	C₂²	semidirect
83. #1981	C₂²	semidirect
84. #1981	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
87. #1928	C₂²	semidirect
88. #1925	C₂²	semidirect
89. #1918	C₂²	semidirect
90. #1893	C₂²	semidirect
93. #1872	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
97. #1831	C₂²	semidirect
99. C₄×#107	C₂²	semidirect
101. C₄×#102	C₂²	semidirect
102. #1744	C₂²	semidirect
184. C₄×D₈	D₄	semidirect
537. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3294	2
C₂×#3283	2
#38951	2
#36260	2
#33032	2
#30709	2
#30502	2
#30261	2
#29795	2
#28597	2
#28486	2
#25882	2
#25754	2
#25753	2
#25571	2
#24426	2
#23850	2
#22260	2
#21113	2