Subgroups — #6683520

Order 512.

2633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
31	#3323	—	2	8	no	—
32	#3274	—	2	8	no	—
33	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2818	—	2	1	no	—
62	#2711	—	2	2	no	—
63	#2673	—	2	2	no	—
64	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2656	—	2	1	no	—
66	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2636	—	2	1	no	—
68	#2619	—	2	1	no	—
69	#2598	—	2	1	no	—
70	#2562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2541	C₂²	1	2	yes	—
72	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2540	C₂²	1	2	yes	—
75	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2539	—	2	1	no	—
77	#2539	—	2	2	no	—
78	#2433	—	2	1	no	—
79	#2433	—	2	2	no	—
80	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#392	—	2	1	no	—
86	#2320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2275	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1879	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1864	C₂²	1	2	yes	—
130	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	#552	—	2	4	no	—
159	#552	—	4	2	no	—
160	#550	—	2	4	no	—
161	#550	—	4	2	no	—
162	#546	—	2	4	no	—
163	#546	—	4	2	no	—
164	#546	—	4	4	no	—
165	#546	—	4	4	no	—
166	D₄²	—	2	4	no	—
167	D₄²	—	4	2	no	—
168	D₄²	—	4	4	no	—
169	D₄²	—	4	4	no	—
170	C₂×#127	—	2	1	no	—
171	C₂×#127	—	2	1	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	2	no	—
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#126	—	2	1	no	—
178	C₂×#125	—	2	1	no	—
179	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#123	—	2	1	no	—
183	C₂×#123	—	2	1	no	—
184	C₂×#123	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	—	2	2	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	2	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	2	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#120	—	2	1	no	—
204	C₂×#120	—	2	2	no	—
205	C₂×#120	—	2	2	no	—
206	C₂×#120	—	2	2	no	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#117	—	2	1	no	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#496	—	4	2	no	—
222	#493	—	2	4	no	—
223	#490	—	4	2	no	—
224	#488	—	2	4	no	—
225	#485	—	2	4	no	—
226	#481	—	2	4	no	—
227	#478	—	2	4	no	—
228	#470	—	2	4	no	—
229	#469	—	2	8	no	—
230	#469	—	4	4	no	—
231	#469	—	4	4	no	—
232	#468	—	2	4	no	—
233	#464	—	2	4	no	—
234	#460	—	2	4	no	—
235	#459	—	2	4	no	—
236	#452	—	2	4	no	—
237	#452	—	4	4	no	—
238	#450	—	2	4	no	—
239	#449	—	2	8	no	—
240	#449	—	4	4	no	—
241	#449	—	4	4	no	—
242	#447	—	2	8	no	—
243	#447	—	4	4	no	—
244	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
245	#436	—	2	4	no	—
246	#436	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#418	—	2	4	no	—
254	#417	—	2	4	no	—
255	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#400	—	2	1	no	—
287	#399	—	2	1	no	—
288	#399	—	2	2	no	—
289	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#399	D₄	1	2	yes	—
292	#396	—	2	2	no	—
293	#394	—	2	1	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	1	no	—
299	#394	—	2	1	no	—
300	#394	—	2	2	no	—
301	#392	—	2	2	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	1	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#392	—	2	1	no	—
307	#392	—	2	1	no	—
308	#392	—	2	1	no	—
309	#392	—	2	2	no	—
310	#392	—	2	1	no	—
311	#392	—	2	2	no	—
312	#392	—	2	1	no	—
313	#392	—	2	1	no	—
314	#392	—	2	2	no	—
315	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
316	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
317	#392	D₄	1	2	yes	—
318	#391	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	—	2	1	no	—
320	#390	—	2	1	no	—
321	#390	—	2	2	no	—
322	#390	—	2	2	no	—
323	#390	—	2	2	no	—
324	#390	—	2	2	no	—
325	#390	—	2	2	no	—
326	#390	C₂³	1	2	yes	—
327	#390	C₂³	1	2	yes	—
328	#389	C₂³	1	2	yes	—
329	#388	—	2	2	no	—
330	#388	—	2	2	no	—
331	#387	—	2	2	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#386	—	2	2	no	—
335	#385	—	2	2	no	—
336	#385	—	2	2	no	—
337	#383	—	2	1	no	—
338	#382	—	2	1	no	—
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#95	—	2	1	no	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁵	—	2	1	no	—
358	C₂⁵	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×D₈	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	2	4	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#127	—	2	2	no	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	4	2	no	—
463	#127	—	4	2	no	—
464	#127	—	4	4	no	—
465	#127	—	8	2	no	—
466	#127	—	8	4	no	—
467	#127	—	8	2	no	—
468	#126	—	4	4	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	2	no	—
471	#125	—	4	4	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	4	2	no	—
475	#124	—	4	2	no	—
476	#123	—	4	4	no	—
477	#123	—	4	8	no	—
478	#123	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	4	8	no	—
494	#121	—	4	4	no	—
495	#121	—	4	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	1	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	4	no	—
502	#121	—	4	8	no	—
503	#121	—	4	8	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	—	4	2	no	—
508	#121	—	8	4	no	—
509	#120	—	4	8	no	—
510	#120	—	4	4	no	—
511	#120	—	4	8	no	—
512	#120	—	4	8	no	—
513	#120	—	4	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	4	4	no	—
531	#117	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	2	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	4	no	—
597	#106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	#97	—	2	2	no	—
630	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	—	2	2	no	—
636	#95	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	2	no	—
639	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	4	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	4	4	no	—
651	C₂⁴	—	4	4	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	4	8	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	1	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	4	no	—
745	C₂×D₄	—	8	4	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	16	no	—
762	C₂×D₄	—	8	32	no	—
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
808	Q₁₆	—	8	2	no	—
809	SD₁₆	—	2	8	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	SD₁₆	—	8	2	no	—
812	SD₁₆	—	8	4	no	—
813	D₈	—	4	8	no	—
814	D₈	—	4	8	no	—
815	D₈	—	8	4	no	—
816	D₈	—	8	4	no	—
817	M₁₆	—	4	8	no	—
818	M₁₆	—	8	2	no	—
819	M₁₆	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	8	1	no	—
896	C₄²	—	8	1	no	—
897	C₄²	—	8	2	no	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	1	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	8	8	no	—
942	C₂³	—	8	4	no	—
943	C₂³	—	8	8	no	—
944	C₂³	—	8	8	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	8	4	no	—
947	C₂³	—	8	8	no	—
948	C₂³	—	16	2	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	—	16	4	no	—
951	C₂³	—	16	4	no	—
952	C₂³	—	16	4	no	—
953	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	1	no	—
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	8	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	8	no	—
982	D₄	—	8	8	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	16	2	no	—
988	D₄	—	16	2	no	—
989	D₄	—	16	2	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	D₄	—	16	4	no	—
992	D₄	—	16	4	no	—
993	D₄	—	16	4	no	—
994	D₄	—	16	4	no	—
995	D₄	#535	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	16	16	no	—
1101	C₂²	—	16	8	no	—
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1104	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1105	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	2	no	—
1122	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#3543	1	2	yes	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	8	1	no	—
1129	C₂	—	16	2	no	—
1130	C₂	—	16	2	no	—
1131	C₂	—	16	1	no	—
1132	C₂	#37674	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#61059	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#61063	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#61643	1	2	yes	—
1136	C₂	#61653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3323	C₂	semidirect
2. C₂×#3274	C₂	semidirect
3. #42885	C₂	semidirect
4. #35921	C₂	semidirect
5. #33038	C₂	semidirect
6. #30719	C₂	semidirect
7. #30718	C₂	semidirect
8. #30515	C₂	semidirect
9. #30512	C₂	semidirect
10. #30270	C₂	semidirect
11. #29803	C₂	semidirect
12. #28604	C₂	semidirect
13. #28488	C₂	semidirect
14. #25891	C₂	semidirect
15. #25770	C₂	semidirect
16. #25765	C₂	semidirect
17. #25583	C₂	semidirect
18. #24444	C₂	semidirect
19. #24440	C₂	semidirect
20. #23863	C₂	semidirect
21. #23860	C₂	semidirect
22. #22265	C₂	semidirect
23. #21133	C₂	semidirect
25. C₂×#552	C₂²	semidirect
26. C₂×#550	C₂²	semidirect
33. C₂×#496	C₂²	semidirect
34. C₂×#493	C₂²	semidirect
35. C₂×#490	C₂²	semidirect
36. C₂×#488	C₂²	semidirect
37. C₂×#481	C₂²	semidirect
38. C₂×#485	C₂²	semidirect
40. C₂×#470	C₂²	semidirect
41. C₂×#469	C₂²	semidirect
42. C₂×#469	C₂²	semidirect
43. C₂×#469	C₂²	semidirect
44. C₂×#468	C₂²	semidirect
45. C₂×#464	C₂²	semidirect
46. C₂×#460	C₂²	semidirect
49. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
52. C₂×#449	C₂²	semidirect
57. C₂×#436	C₂²	semidirect
58. C₂×#436	C₂²	semidirect
66. #2641	C₂²	semidirect
70. #2562	C₂²	semidirect
73. #2541	C₂²	semidirect
80. #2416	C₂²	semidirect
81. #2414	C₂²	semidirect
82. #2407	C₂²	semidirect
83. #2407	C₂²	semidirect
86. #2320	C₂²	semidirect
88. #2042	C₂²	semidirect
89. #2041	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
91. #2034	C₂²	semidirect
92. #2034	C₂²	semidirect
93. #2033	C₂²	semidirect
94. #2015	C₂²	semidirect
95. #2014	C₂²	semidirect
96. #2012	C₂²	semidirect
97. #2012	C₂²	semidirect
98. #2011	C₂²	semidirect
99. #2011	C₂²	semidirect
100. #2000	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1989	C₂²	semidirect
109. #1983	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
111. #1982	C₂²	semidirect
112. #1955	C₂²	semidirect
113. #1955	C₂²	semidirect
114. #1927	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1925	C₂²	semidirect
117. #1919	C₂²	semidirect
118. #1895	C₂²	semidirect
119. #1894	C₂²	semidirect
123. #1875	C₂²	semidirect
124. #1874	C₂²	semidirect
125. #1870	C₂²	semidirect
126. #1870	C₂²	semidirect
127. #1870	C₂²	semidirect
128. #1870	C₂²	semidirect
130. #1832	C₂²	semidirect
133. C₄×#106	C₂²	semidirect
134. #1763	C₂²	semidirect
136. #1746	C₂²	semidirect
244. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect
515. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
597. #106	C₂×D₄	semidirect
605. #103	C₂×D₄	semidirect
630. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3323	2
C₂×#3274	2
#42885	2
#35921	2
#33038	2
#30719	2
#30718	2
#30515	2
#30512	2
#30270	2
#29803	2
#28604	2
#28488	2
#25891	2
#25770	2
#25765	2
#25583	2
#24444	2
#24440	2
#23863	2
#23860	2
#22265	2
#21133	2