Finite Group Databasebeta

← #6683587

Subgroups — #6683587

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30760C214yesmaximal, complemented
7#30465C214yesmaximal, complemented
8#30263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24374C214yesmaximal, complemented
17#23868C214yesmaximal, complemented
18#22270C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2214yes—
21C2×D4×Q8C2212yes—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3209—28no—
27#3152—28no—
28C2×#497C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#494C2211yescharacteristic
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#487C2211yescharacteristic
38C2×#462C2214yes—
39C2×#462C2214yes—
40C2×#452C2214yes—
41C2×#451C2214yes—
42C2×#448C2214yes—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#2868C2211yescharacteristic
46#2858C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2856C2211yescharacteristic
51#2551—21no—
52#2551—21no—
53#2546C2212yes—
54#2540—21no—
55#2490—21no—
56#2454—21no—
57#2448C2212yes—
58#2440—21no—
59#2440—21no—
60#2440—21no—
61#2440—21no—
62#2434C2212yes—
63#2434C2212yes—
64#2427—21no—
65#2426—21no—
66#2426C2212yes—
67#2414—21no—
68#2407C2212yes—
69#2367—21no—
70#2363—21no—
71D4×C4⋊C4—21no—
72D4×C4⋊C4—21no—
73#2341C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2055C2214yes—
78#2055C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2016C2214yes—
81#2015C2214yes—
82#2013C2214yes—
83#2013C2214yes—
84#2013C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1935C2214yes—
94#1924C2212yes—
95#1917C2212yes—
96#1894C2214yes—
97#1880C2214yes—
98#1878C2214yes—
99#1878C2214yes—
100#1878C2214yes—
101#1870C2212yes—
102#1851C2212yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C23×Q8C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C2×#137—216no—
113C2×#137—48no—
114C2×#137—48no—
115C22×Q16C2314yes—
116C22×Q16C2314yes—
117C22×Q16C2314yes—
118C22×SD16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122D4×Q8—48no—
123#533—24no—
124#533—42no—
125#532—24no—
126#532—42no—
127C2×C4⋊Q8—22no—
128C2×C4⋊Q8—24no—
129C2×C4⋊Q8—24no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—21no—
133C2×C4⋊Q8—21no—
134C2×C4⋊Q8—42no—
135C2×C4⋊Q8—42no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4D411yescharacteristic
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#497—216no—
180#494—24no—
181#494—24no—
182#494D418yescomplemented
183#492—24no—
184#492—24no—
185#492—42no—
186#487—24no—
187#487—24no—
188#487—42no—
189#462—216no—
190#462—48no—
191#452—48no—
192#451—216no—
193#448—48no—
194#431—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#103C2314yes—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#102C2314yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C4×M16—24no—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214#399—22no—
215#398—22no—
216#398—22no—
217#397—22no—
218#396—22no—
219#395—22no—
220#395—22no—
221#395—22no—
222#395—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#392—22no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—22no—
242#389—22no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#386—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#384—21no—
263#384—21no—
264#384—21no—
265#384—21no—
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2311yescharacteristic
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—22no—
274#380C2312yes—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C43C2311yescharacteristic
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—28no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—44no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—24no—
306C22×Q8—28no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8—44no—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×Q8C2412yes—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×Q8C2412yes—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—464no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—28no—
334C2×Q16—28no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16C2×D4116yes—
341C2×SD16—28no—
342C2×SD16—28no—
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—44no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—24no—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—44no—
374C4⋊Q8—44no—
375C4⋊Q8—48no—
376C4⋊Q8C2×D414yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#127—22no—
379#127—22no—
380#125—44no—
381#124—24no—
382#124—42no—
383#124—44no—
384#124—82no—
385C22⋊Q8—24no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—48no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—82no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—82no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—48no—
409#117—44no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—44no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C4⋊C8—24no—
488C4⋊C8—24no—
489#103—28no—
490#103—28no—
491#103—28no—
492#103—44no—
493#103—44no—
494#103—44no—
495#103—44no—
496#102—44no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—24no—
500#97—24no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8C2×D414yes—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95C2×D411yescharacteristic
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519#95C2×D411yescharacteristic
520#95C2×D411yescharacteristic
521C24—22no—
522C24C22×D411yescharacteristic
523C24C22×D411yescharacteristic
524#41—416no—
525#41—88no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—44no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—44no—
543C2×Q8—416no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—88no—
551C2×Q8—88no—
552C2×Q8—88no—
553C2×Q8C22×D414yes—
554C2×Q8C22×D414yes—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4#13714yescomplemented
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
622C22×C4C2511yescharacteristic
623Q16—416no—
624Q16—416no—
625Q16—88no—
626SD16—416no—
627SD16—416no—
628SD16—88no—
629M16—216no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8C22×D414yes—
641C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—44no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—82no—
676C4⋊C4—82no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—44no—
710C42—44no—
711C42—82no—
712C42#13714yescomplemented
713C42C22×D412yes—
714C42H(5,𝔽2)12yes—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23#53512yes—
735C23C2×#13712yes—
736C23C23×D411yescharacteristic
737Q8—28no—
738Q8—28no—
739Q8—44no—
740Q8—44no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—88no—
746Q8—88no—
747Q8—84no—
748D4—28no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—88no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—164no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4#53512yes—
814C2×C4D4212yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4C2×#13712yes—
817C2×C4C2×#13712yes—
818C2×C4C2×#13712yes—
819C2×C4C2×#13712yes—
820C2×C4C2×#13712yes—
821C2×C4#57712yes—
822C2×C4#57812yes—
823C2×C4C23×D411yescharacteristic
824C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
825C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
826C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C8—24no—
828C8—24no—
829C8—42no—
830C8—42no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22C2×#53511yescharacteristic
853C22C2×D4211yescharacteristic
854C22#349811yescharacteristic
855C22C22×#13711yescharacteristic
856C22C22×#13711yescharacteristic
857C22C2×#57711yescharacteristic
858C22C2×#57811yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—41no—
864C4—44no—
865C4—44no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4#327014yes—
877C4#327814yes—
878C4#348412yes—
879C4#354312yes—
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—162no—
883C2#3767411yescharacteristic
884C2#6080011yescharacteristic
885C2#6082411yescharacteristic
886C2C2×#327011yescharacteristic
887C2C2×#327811yescharacteristic
888C2#6242211yescharacteristic
889C2#6242411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36150C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3209C2semidirect
2. C2×#3152C2semidirect
4. D4×C4⋊Q8C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #30760C2semidirect
7. #30465C2semidirect
8. #30263C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28614C2semidirect
11. #28440C2semidirect
12. #25856C2semidirect
13. #25719C2semidirect
14. #25718C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #24374C2semidirect
17. #23868C2semidirect
18. #22270C2semidirect
19. #21102C2semidirect
182. #494D4semidirect
608. C22×C4#137semidirect
712. C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32092
C2×#31522
#361502
D4×C4⋊Q82
#330492
#307602
#304652
#302632
#298072
#286142
#284402
#258562
#257192
#257182
#256002
#243742
#238682
#222702
#211022