Finite Group Databasebeta

← #6683590

Subgroups — #6683590

Order 512.

2371 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 885 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36127C211yesmaximal, characteristic
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30754C214yesmaximal, complemented
7#30467C214yesmaximal, complemented
8#30262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24369C214yesmaximal, complemented
17#23865C214yesmaximal, complemented
18#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2214yes—
21C2×#547C2212yes—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3210—28no—
27#3152—28no—
28C2×#497C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#494C2211yescharacteristic
32C2×#494C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#464C2214yes—
39C2×#462C2214yes—
40C2×#452C2214yes—
41C2×#452C2214yes—
42C2×#451C2214yes—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#2868C2211yescharacteristic
46#2862C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2857C2211yescharacteristic
51#2550—21no—
52#2547C2212yes—
53#2537—21no—
54#2537—21no—
55#2492—21no—
56#2451—21no—
57#2446C2212yes—
58#2442—21no—
59#2439—21no—
60#2432C2212yes—
61#2432C2212yes—
62#2429C2212yes—
63#2422—21no—
64#2422—21no—
65#2422—21no—
66#2422—21no—
67#2417—21no—
68#2409C2212yes—
69#2360—21no—
70#2352—21no—
71D4×C4⋊C4—21no—
72D4×C4⋊C4—21no—
73Q8×C22⋊C4C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#127C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2056C2214yes—
78#2055C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2016C2214yes—
81#2016C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2016C2214yes—
84#2015C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2001C2214yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1935C2214yes—
94#1924C2212yes—
95#1917C2212yes—
96#1894C2214yes—
97#1880C2214yes—
98#1878C2214yes—
99#1877C2214yes—
100#1877C2214yes—
101#1870C2212yes—
102#1851C2212yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C2×#137—216no—
113C2×#137—48no—
114C2×#137—48no—
115C22×Q16C2314yes—
116C22×Q16C2314yes—
117C22×Q16C2314yes—
118C22×Q16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122#547—48no—
123#533—24no—
124#533—42no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—42no—
128#532—42no—
129C2×C4⋊Q8—24no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—42no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2312yes—
139C2×C4⋊Q8C2312yes—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#125—21no—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#124C2312yes—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#497—216no—
178#494—24no—
179#494—24no—
180#494—24no—
181#494—42no—
182#492—24no—
183#492D418yescomplemented
184#487—24no—
185#487—42no—
186#486—24no—
187#464—216no—
188#462—48no—
189#452—216no—
190#452—48no—
191#451—48no—
192#431—24no—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#102C2314yes—
202C2×#102C2314yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C4×M16—24no—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212#400—22no—
213#398—22no—
214#398—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#395—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#393—22no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—22no—
228#391—22no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#386—22no—
253#385—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#384—21no—
259#384—21no—
260#384—21no—
261#384—21no—
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#382—21no—
265#382—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—22no—
274#380—22no—
275#380—22no—
276#380C2312yes—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C43C2311yescharacteristic
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—28no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—28no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×Q8C2412yes—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—464no—
332C2×Q16—28no—
333C2×Q16—28no—
334C2×Q16—28no—
335C2×Q16—28no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—28no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16C2×D4116yes—
350C2×M16—24no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—24no—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—44no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373#127—22no—
374#127C2×D414yes—
375#125—44no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#123—48no—
381#123—48no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—48no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—44no—
397C4×Q8—44no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—48no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#103—28no—
484#103—28no—
485#103—44no—
486#103—44no—
487#103—44no—
488#103—44no—
489#102—28no—
490#102—44no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494#97—24no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8C2×D414yes—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95C2×D411yescharacteristic
514#95C2×D411yescharacteristic
515#95C2×D411yescharacteristic
516#95C2×D411yescharacteristic
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519C24—22no—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—416no—
523#41—88no—
524#41—88no—
525#41—88no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—24no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—24no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—416no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—88no—
549C2×Q8C22×D414yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4C22×D414yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
620C22×C4C2511yescharacteristic
621Q16—416no—
622Q16—416no—
623Q16—88no—
624Q16—88no—
625SD16—416no—
626SD16—416no—
627M16—216no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8C22×D414yes—
639C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—82no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—22no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—44no—
705C42—82no—
706C42#13714yescomplemented
707C42C22×D412yes—
708C42H(5,𝔽2)12yes—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—24no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23#53512yes—
730C23C23×D411yescharacteristic
731Q8—28no—
732Q8—44no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—44no—
739Q8—88no—
740Q8—84no—
741D4—28no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—44no—
746D4—88no—
747D4—88no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4#53512yes—
809C2×C4D4212yes—
810C2×C4D4212yes—
811C2×C4C2×#13712yes—
812C2×C4C2×#13712yes—
813C2×C4C2×#13712yes—
814C2×C4#57512yes—
815C2×C4#57812yes—
816C2×C4#57812yes—
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
819C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
820C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C8—24no—
822C8—24no—
823C8—42no—
824C8—42no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—44no—
836C22—41no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22C2×#53511yescharacteristic
847C22C2×D4211yescharacteristic
848C22#349811yescharacteristic
849C22C22×#13711yescharacteristic
850C22C2×#57511yescharacteristic
851C22C2×#57811yescharacteristic
852C22C2×#57811yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—22no—
856C4—41no—
857C4—44no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4#326914yes—
871C4#327614yes—
872C4#348412yes—
873C4#354312yes—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—84no—
877C2#3767411yescharacteristic
878C2#6080411yescharacteristic
879C2#6082111yescharacteristic
880C2C2×#326911yescharacteristic
881C2C2×#327611yescharacteristic
882C2#6242411yescharacteristic
883C2#6242511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36127C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3152C2semidirect
3. #36129C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #30754C2semidirect
7. #30467C2semidirect
8. #30262C2semidirect
9. #29808C2semidirect
10. #28613C2semidirect
11. #28440C2semidirect
12. #25857C2semidirect
13. #25722C2semidirect
14. #25719C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #24369C2semidirect
17. #23865C2semidirect
18. #22268C2semidirect
19. #21102C2semidirect
183. #492D4semidirect
706. C42#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#31522
#361292
#361272
#330492
#307542
#304672
#302622
#298082
#286132
#284402
#258572
#257222
#257192
#256002
#243692
#238652
#222682
#211022