Finite Group Databasebeta

← #6683591

Subgroups — #6683591

Order 512.

2417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30758C214yesmaximal, complemented
7#30466C214yesmaximal, complemented
8#30260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24375C214yesmaximal, complemented
17#23871C214yesmaximal, complemented
18#22270C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2214yes—
21C2×#548C2212yes—
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26#3210—28no—
27#3152—28no—
28C2×#497C2214yes—
29C2×#494C2211yescharacteristic
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#493C2211yescharacteristic
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#492C2211yescharacteristic
34C2×#492C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#486C2211yescharacteristic
38C2×#464C2214yes—
39C2×#464C2214yes—
40C2×#452C2214yes—
41C2×#449C2214yes—
42C2×#449C2214yes—
43C2×#431C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2858C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2856C2211yescharacteristic
51#2545C2212yes—
52#2540—21no—
53#2491—21no—
54#2491—21no—
55#2490—21no—
56#2454—21no—
57#2452—21no—
58#2452—21no—
59#2448C2212yes—
60#2436C2212yes—
61#2432C2212yes—
62#2427—21no—
63#2426—21no—
64#2426C2212yes—
65#2416—21no—
66#2416—21no—
67#2414—21no—
68#2407C2212yes—
69#2367—21no—
70#2363—21no—
71#2361—21no—
72#2361—21no—
73#2341C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2055C2214yes—
78#2055C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2015C2214yes—
81#2012C2214yes—
82#2012C2214yes—
83#2012C2214yes—
84#2012C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1936C2214yes—
94#1924C2212yes—
95#1917C2212yes—
96#1895C2214yes—
97#1880C2214yes—
98#1878C2214yes—
99#1878C2214yes—
100#1878C2214yes—
101#1870C2212yes—
102#1851C2212yes—
103#1834C2211yescharacteristic
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C2×#137—216no—
113C2×#137—48no—
114C2×#137—48no—
115C22×Q16C2314yes—
116C22×Q16C2314yes—
117C22×SD16C2314yes—
118C22×SD16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×D8C2314yes—
121C22×M16C2312yes—
122#548—48no—
123#533—24no—
124#533—42no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—42no—
128#532—42no—
129C2×C4⋊Q8—24no—
130C2×C4⋊Q8—21no—
131C2×C4⋊Q8—21no—
132C2×C4⋊Q8—42no—
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2312yes—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×#127C2311yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#125—21no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124C2312yes—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2312yes—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#497—216no—
182#494—24no—
183#494D418yescomplemented
184#493—42no—
185#492—24no—
186#492—24no—
187#492—24no—
188#487—24no—
189#487—42no—
190#486—24no—
191#464—216no—
192#464—48no—
193#452—216no—
194#449—48no—
195#449—48no—
196#431—24no—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#103C2314yes—
202C2×#103C2314yes—
203C2×#103C2314yes—
204C2×#102C2314yes—
205C2×#102C2314yes—
206C2×#102C2314yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C4×M16—24no—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216#399—22no—
217#397—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#391—21no—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—22no—
274#380C2312yes—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
289C43C2311yescharacteristic
290#340C2314yes—
291#340C2314yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—28no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—24no—
308C22×Q8—28no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—44no—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×Q8C2412yes—
313C22×Q8C2412yes—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2412yes—
324C22×D4C2412yes—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#137—464no—
335C2×Q16—28no—
336C2×Q16—28no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16C2×D4116yes—
341C2×SD16—28no—
342C2×SD16—28no—
343C2×SD16—28no—
344C2×SD16—28no—
345C2×SD16—44no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×D8—44no—
351C2×D8—44no—
352C2×D8—44no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—24no—
355C2×M16—24no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8C2×D414yes—
371C4⋊Q8C2×D414yes—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#125—44no—
377#124—24no—
378#124—24no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—44no—
382#124—44no—
383#124—44no—
384#124—48no—
385#124—82no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390C22⋊Q8—48no—
391C22⋊Q8—82no—
392#121—28no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—48no—
401#121—44no—
402#121—82no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8—44no—
406C4×Q8—44no—
407C4×Q8—44no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—48no—
416#117—44no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—44no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—24no—
493#103—28no—
494#103—44no—
495#103—44no—
496#103—44no—
497#103—44no—
498#102—28no—
499#102—28no—
500#102—44no—
501C22⋊C8—24no—
502C22⋊C8—24no—
503C22⋊C8—24no—
504#97—24no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8C2×D414yes—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95C2×D411yescharacteristic
518#95C2×D411yescharacteristic
519#95C2×D411yescharacteristic
520#95C2×D411yescharacteristic
521#95C2×D411yescharacteristic
522#95C2×D411yescharacteristic
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527#41—416no—
528#41—88no—
529#41—88no—
530#41—88no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—24no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—416no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—88no—
549C2×Q8C22×D414yes—
550C2×Q8C22×D414yes—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—416no—
635Q16—416no—
636SD16—416no—
637SD16—416no—
638SD16—88no—
639D8—88no—
640M16—216no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8C22×D414yes—
652C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—44no—
721C42—44no—
722C42—82no—
723C42C22×D412yes—
724C42H(5,𝔽2)12yes—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23#53512yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—28no—
755Q8—28no—
756Q8—44no—
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—44no—
760Q8—88no—
761Q8—84no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4#53512yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4#57512yes—
837C2×C4#57512yes—
838C2×C4#57712yes—
839C2×C4#57812yes—
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C8—24no—
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22C2×#53511yescharacteristic
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22#349811yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#327114yes—
900C4#327714yes—
901C4#348412yes—
902C4#354312yes—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—162no—
906C2—162no—
907C2#3767411yescharacteristic
908C2#6080111yescharacteristic
909C2#6082411yescharacteristic
910C2C2×#327111yescharacteristic
911C2C2×#327711yescharacteristic
912C2#6242511yescharacteristic
913C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3152C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33048C2semidirect
6. #30758C2semidirect
7. #30466C2semidirect
8. #30260C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28614C2semidirect
11. #28444C2semidirect
12. #25856C2semidirect
13. #25720C2semidirect
14. #25720C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #24375C2semidirect
17. #23871C2semidirect
18. #22270C2semidirect
19. #21102C2semidirect
183. #494D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#31522
#361502
#361222
#330482
#307582
#304662
#302602
#298072
#286142
#284442
#258562
#257202
#256002
#243752
#238712
#222702
#211022