Finite Group Databasebeta

← #6683613

Subgroups — #6683613

Order 512.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36124C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30759C212yesmaximal, complemented
7#30751C212yesmaximal, complemented
8#30469C212yesmaximal, complemented
9#30460C212yesmaximal, complemented
10#30269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24365C212yesmaximal, complemented
19#24364C212yesmaximal, complemented
20#23854C212yesmaximal, complemented
21#23850C212yesmaximal, complemented
22#22272C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25C22×#135C2212yescomplemented
26C2×#548C2211yescharacteristic
27C2×#546C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#124C2211yescharacteristic
32#3213—28no—
33#3150—28no—
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#497C2212yescomplemented
37C2×#497C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#496C2212yes—
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#463C2212yes—
46C2×#463C2212yes—
47C2×#461C2212yescomplemented
48C2×#459C2212yes—
49C2×#452C2212yescomplemented
50C2×#449C2212yes—
51C2×#451C2212yes—
52C2×#448C2212yes—
53C2×#450C2212yes—
54C2×#447C2212yes—
55C2×#432C2211yescharacteristic
56C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
57#2862C2211yescharacteristic, complemented
58#2858C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic, complemented
61#2850C2211yescharacteristic
62#2850C2211yescharacteristic
63#2555—21no—
64#2555—21no—
65#2545C2211yescharacteristic
66#2544C2211yescharacteristic
67#2535—21no—
68#2461—21no—
69#2461—21no—
70#2447—21no—
71#2447C2212yescomplemented
72#2434C2211yescharacteristic
73#2433C2211yescharacteristic
74#2432C2211yescharacteristic
75#2431C2211yescharacteristic
76#2427—21no—
77#2427C2212yes—
78#2424—21no—
79#2424—21no—
80#2420—21no—
81#2420—21no—
82#2407—21no—
83#2407C2212yes—
84#2358—21no—
85#2358—21no—
86#2349—21no—
87#2339—21no—
88#2339C2212yescomplemented
89C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#124C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2056C2212yescomplemented
93#2056C2212yescomplemented
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yescomplemented
96#2043C2212yescomplemented
97#2041C2212yes—
98#2016C2212yescomplemented
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2015C2212yescomplemented
103#2015C2212yescomplemented
104#2014C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yescomplemented
108#2001C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#1999C2212yes—
112#1993C2211yescharacteristic, complemented
113#1961C2211yescharacteristic, complemented
114#1960C2211yescharacteristic, complemented
115#1959C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic, complemented
118#1936C2212yes—
119#1935C2212yescomplemented
120#1924C2212yes—
121#1917C2212yescomplemented
122#1893C2212yes—
123#1892C2212yescomplemented
124#1880C2212yescomplemented
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1879C2212yescomplemented
128#1878C2212yescomplemented
129#1877C2212yes—
130#1877C2212yescomplemented
131#1877C2212yescomplemented
132#1869C2212yes—
133#1850C2212yescomplemented
134#1836C2211yescharacteristic, complemented
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yescomplemented
137#1767C2211yescharacteristic, complemented
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic, complemented
140#1745C2211yescharacteristic, complemented
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2312yes—
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C23×Q8C2311yescharacteristic
146C23×D4C2311yescharacteristic
147C2×#135—28no—
148C2×#135—28no—
149C2×#135—44no—
150C2×#135—44no—
151C2×#135—44no—
152C2×#135—44no—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×Q16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2312yes—
163C22×D8C2312yes—
164C22×D8C2312yes—
165C23×C8C2312yes—
166#548—44no—
167#546—44no—
168#532—24no—
169#532—24no—
170#532—24no—
171#532—42no—
172#532—42no—
173#532—42no—
174C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×#127C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180C2×#127C2311yescharacteristic
181C2×#124—21no—
182C2×#124—24no—
183C2×#124—21no—
184C2×#124—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—42no—
187C2×#124C2311yescharacteristic
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2312yes—
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#124C2311yescharacteristic
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2312yes—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4D411yescharacteristic
225C2×C4×D4C2312yes—
226C2×C4×D4C2312yes—
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#497—28no—
235#497—24no—
236#497—24no—
237#497—42no—
238#496—28no—
239#496—24no—
240#496—24no—
241#496D418yescomplemented
242#489—24no—
243#489—24no—
244#489—42no—
245#463—28no—
246#463—28no—
247#461—44no—
248#459—44no—
249#452—44no—
250#451—44no—
251#450—44no—
252#449—44no—
253#448—28no—
254#447—28no—
255#432—24no—
256C2×C4⋊C8C2312yes—
257C2×C4⋊C8C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#103C2312yes—
265C2×#103C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×#102C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×#97—24no—
278C2×#97C2312yes—
279C2×#97C2311yescharacteristic
280C2×#97C2311yescharacteristic
281C2×#97C2311yescharacteristic
282C2×#97C2311yescharacteristic
283#397—22no—
284#397—22no—
285#397—22no—
286#396—21no—
287#396—21no—
288#395—21no—
289#395—21no—
290#394—21no—
291#394—21no—
292#394—22no—
293#394—22no—
294#394—21no—
295#394—21no—
296#392—22no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#392—21no—
300#392—21no—
301#391—21no—
302#391—21no—
303#391—21no—
304#391C2312yes—
305#391C2312yes—
306#391C2311yescharacteristic
307#391C2311yescharacteristic
308#391C2311yescharacteristic
309#391C2312yes—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390C2312yes—
317#390C2311yescharacteristic
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2311yescharacteristic
320#389—21no—
321#389—21no—
322#389—21no—
323#389C2312yes—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—22no—
337#386—22no—
338#386—22no—
339#386—22no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#385—22no—
345#385—22no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#384C2311yescharacteristic
351#382—21no—
352#382—21no—
353#382C2311yescharacteristic
354#381—22no—
355#381—22no—
356#380—21no—
357#380—21no—
358#380—21no—
359#380—22no—
360#380C2312yes—
361C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
364C4×C22⋊C4—21no—
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
372C2×#95—22no—
373C43C2311yescharacteristic
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382#336C2312yes—
383C25—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—82no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—22no—
404C22×Q8—41no—
405C22×Q8—42no—
406C22×Q8—42no—
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2412yes—
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C22×D4C2411yescharacteristic
430C22×D4C2411yescharacteristic
431C22×D4C2412yes—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4C2×D411yescharacteristic
441C23×C4C2×D411yescharacteristic
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446#135—432no—
447#135—432no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16C2×D418yes—
475C2×D8—24no—
476C2×D8—24no—
477C2×D8—24no—
478C2×D8—42no—
479C2×D8—42no—
480C2×D8—42no—
481C2×D8—42no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8C2×D418yes—
484C22×C8—24no—
485C22×C8—24no—
486C22×C8—24no—
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2412yes—
489C22×C8C2412yes—
490C22×C8C2412yes—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—22no—
494C4⋊Q8—22no—
495C4⋊Q8—22no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—42no—
498#127—22no—
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—42no—
502#127C2×D414yes—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—24no—
506#124—22no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—44no—
512#124—44no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#124—44no—
519#124—44no—
520#124C2×D414yes—
521#123—44no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—44no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—82no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—42no—
534#121—42no—
535#121—44no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#120—44no—
540#120—44no—
541#120—44no—
542C4×Q8—42no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—42no—
546C4×D4—44no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550C4×D4—44no—
551C4×D4—44no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—44no—
554C4×D4—42no—
555C4×D4—42no—
556C4×D4—42no—
557C4×D4—44no—
558C4×D4—82no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2412yes—
578C2×C4⋊C4C2412yes—
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—44no—
617C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
618C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C4⋊C8—24no—
642C4⋊C8—24no—
643#103—24no—
644#103—24no—
645#103—24no—
646#103—42no—
647#103—42no—
648#103—42no—
649#103—42no—
650#103—42no—
651#102—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654#102—42no—
655#102—42no—
656#102—42no—
657#102—42no—
658#102—42no—
659C22⋊C8—24no—
660C22⋊C8—24no—
661C22⋊C8—24no—
662#97—24no—
663#97—22no—
664#97—22no—
665#97—22no—
666#97C2×D414yes—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—22no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—21no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95C2×D411yescharacteristic
684#95C2×D411yescharacteristic
685#95C2×D411yescharacteristic
686#95C2×D411yescharacteristic
687#95C2×D411yescharacteristic
688#95C2×D411yescharacteristic
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—81no—
700C24C22×D411yescharacteristic
701C24C22×D411yescharacteristic
702#41—48no—
703#41—48no—
704#41—48no—
705#41—48no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41—816no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—81no—
734C2×Q8—84no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8C22×D412yes—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—81no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—84no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4C22×D412yes—
798C2×D4C22×D414yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
860C22×C4C2511yescharacteristic
861Q16—48no—
862Q16—48no—
863Q16—84no—
864SD16—48no—
865SD16—48no—
866SD16—48no—
867SD16—48no—
868SD16—84no—
869SD16—84no—
870D8—48no—
871D8—48no—
872D8—84no—
873C2×C8—216no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8C22×D414yes—
885C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4—82no—
907C4⋊C4—81no—
908C4⋊C4—81no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—81no—
944C22⋊C4—81no—
945C22⋊C4—82no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—82no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—22no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—42no—
964C42C22×D412yes—
965C42H(5,𝔽2)12yes—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—42no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—84no—
1010C23—162no—
1011C23—162no—
1012C23—162no—
1013C23#53512yes—
1014C23#57512yes—
1015C23C23×D411yescharacteristic
1016Q8—24no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—84no—
1027Q8—84no—
1028D4—24no—
1029D4—24no—
1030D4—24no—
1031D4—48no—
1032D4—48no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4—88no—
1047D4—88no—
1048D4—84no—
1049D4—162no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—88no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—88no—
1121C2×C4—164no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4#53512yes—
1124C2×C4D4212yes—
1125C2×C4D4212yes—
1126C2×C4#57512yes—
1127C2×C4C23×D411yescharacteristic
1128C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1129C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1130C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1131C8—24no—
1132C8—24no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—42no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—42no—
1153C22—44no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—82no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—168no—
1178C22C2×#53511yescharacteristic
1179C22C2×D4211yescharacteristic
1180C22#349811yescharacteristic
1181C22C2×#57511yescharacteristic
1182C22C2×#57511yescharacteristic
1183C22#358511yescharacteristic
1184C22#358611yescharacteristic
1185C4—22no—
1186C4—22no—
1187C4—22no—
1188C4—22no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—81no—
1199C4—82no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—82no—
1203C4—81no—
1204C4—82no—
1205C4#348412yes—
1206C4#354312yes—
1207C2—42no—
1208C2—42no—
1209C2—84no—
1210C2—82no—
1211C2—161no—
1212C2—161no—
1213C2#3767411yescharacteristic
1214C2#6079011yescharacteristic
1215C2#6082911yescharacteristic
1216C2#6106611yescharacteristic
1217C2#6106711yescharacteristic
1218C2#6244911yescharacteristic
1219C2#6245011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3213C2semidirect
2. C2×#3150C2semidirect
3. #36149C2semidirect
4. #36124C2semidirect
5. #33051C2semidirect
6. #30759C2semidirect
7. #30751C2semidirect
8. #30469C2semidirect
9. #30460C2semidirect
10. #30269C2semidirect
11. #29815C2semidirect
12. #28620C2semidirect
13. #28450C2semidirect
14. #25863C2semidirect
15. #25730C2semidirect
16. #25727C2semidirect
17. #25602C2semidirect
18. #24365C2semidirect
19. #24364C2semidirect
20. #23854C2semidirect
21. #23850C2semidirect
22. #22272C2semidirect
23. #21107C2semidirect
25. C22×#135C22semidirect
30. C2×#532C22semidirect
36. C2×#497C22semidirect
37. C2×#497C22semidirect
41. C2×#496C22semidirect
44. C2×#489C22semidirect
47. C2×#461C22semidirect
49. C2×#452C22semidirect
56. C22×#97C22semidirect
57. #2862C22semidirect
60. #2857C22semidirect
71. #2447C22semidirect
88. #2339C22semidirect
89. C4×#127C22semidirect
92. #2056C22semidirect
93. #2056C22semidirect
95. #2055C22semidirect
96. #2043C22semidirect
98. #2016C22semidirect
102. #2015C22semidirect
103. #2015C22semidirect
107. #2012C22semidirect
112. #1993C22semidirect
113. #1961C22semidirect
114. #1960C22semidirect
117. #1959C22semidirect
119. #1935C22semidirect
121. #1917C22semidirect
123. #1892C22semidirect
124. #1880C22semidirect
127. #1879C22semidirect
128. #1878C22semidirect
130. #1877C22semidirect
131. #1877C22semidirect
133. #1850C22semidirect
134. #1836C22semidirect
136. #1788C22semidirect
137. #1767C22semidirect
139. #1749C22semidirect
140. #1745C22semidirect
241. #496D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32132
C2×#31502
#361492
#361242
#330512
#307592
#307512
#304692
#304602
#302692
#298152
#286202
#284502
#258632
#257302
#257272
#256022
#243652
#243642
#238542
#238502
#222722
#211072