Finite Group Databasebeta

← #6683634

Subgroups — #6683634

Order 512.

2381 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36125C211yesmaximal, characteristic
5#33057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30744C212yesmaximal, complemented
7#30736C212yesmaximal, complemented
8#30459C212yesmaximal, complemented
9#30450C212yesmaximal, complemented
10#30269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28447C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25603C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24369C212yesmaximal, complemented
19#24368C212yesmaximal, complemented
20#23870C212yesmaximal, complemented
21#23865C212yesmaximal, complemented
22#22273C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C22×#137C2212yes—
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
32#3216—28no—
33#3152—28no—
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#494C2212yes—
41C2×#492C2212yes—
42C2×#489C2211yescharacteristic
43C2×#489C2211yescharacteristic
44C2×#489C2211yescharacteristic
45C2×#464C2212yes—
46C2×#464C2212yes—
47C2×#462C2212yes—
48C2×#460C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#452C2212yes—
51C2×#452C2212yes—
52C2×#452C2212yes—
53C2×#451C2212yes—
54C2×#448C2212yes—
55C2×#432C2211yescharacteristic
56C2×C4×M16C2211yescharacteristic
57#2862C2211yescharacteristic
58#2858C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2857C2211yescharacteristic
61#2850C2211yescharacteristic
62#2850C2211yescharacteristic
63#2550—21no—
64#2546C2211yescharacteristic
65#2541C2211yescharacteristic
66#2492—21no—
67#2464—21no—
68#2464—21no—
69#2464—21no—
70#2464—21no—
71#2451—21no—
72#2446C2212yes—
73#2442—21no—
74#2439—21no—
75#2432C2211yescharacteristic
76#2432C2211yescharacteristic
77#2431C2211yescharacteristic
78#2431C2211yescharacteristic
79#2429C2212yes—
80#2428—21no—
81#2428—21no—
82#2417—21no—
83#2409C2212yes—
84#2361—21no—
85#2361—21no—
86#2360—21no—
87#2352—21no—
88Q8×C22⋊C4C2212yes—
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2043C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2016C2212yes—
101#2016C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2015C2212yes—
104#2014C2212yes—
105#2014C2212yes—
106#2014C2212yes—
107#2013C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#1993C2211yescharacteristic
113#1960C2211yescharacteristic
114#1960C2211yescharacteristic
115#1959C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1934C2212yes—
119#1933C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1916C2212yes—
122#1895C2212yes—
123#1894C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1880C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1878C2212yes—
129#1878C2212yes—
130#1877C2212yes—
131#1877C2212yes—
132#1870C2212yes—
133#1851C2212yes—
134#1836C2211yescharacteristic
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1745C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C23×Q8C2312yes—
146C2×#137—28no—
147C2×#137—28no—
148C2×#137—44no—
149C2×#137—44no—
150C2×#137—44no—
151C2×#137—44no—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×Q16C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×M16C2312yes—
165#550—44no—
166#547—44no—
167#533—24no—
168#533—42no—
169#532—24no—
170#532—24no—
171#532—42no—
172#532—42no—
173C2×C4⋊Q8—24no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—42no—
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2312yes—
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×#127—21no—
185C2×#127C2311yescharacteristic
186C2×#127C2311yescharacteristic
187C2×#127C2311yescharacteristic
188C2×#125—21no—
189C2×#124C2311yescharacteristic
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#124C2311yescharacteristic
193C2×#124C2311yescharacteristic
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8C2312yes—
215C2×C4×Q8C2312yes—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4D411yescharacteristic
223C2×C4×D4D411yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4C2311yescharacteristic
226C2×#117—21no—
227C22×C4⋊C4—21no—
228C22×C4⋊C4—21no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C42C2311yescharacteristic
231C22×C42C2311yescharacteristic
232#497—24no—
233#497—24no—
234#497—24no—
235#497—24no—
236#497—42no—
237#497D418yescomplemented
238#494—28no—
239#492—28no—
240#489—24no—
241#489—24no—
242#489—42no—
243#464—44no—
244#464—44no—
245#462—28no—
246#460—28no—
247#452—28no—
248#452—28no—
249#452—44no—
250#452—44no—
251#451—44no—
252#448—44no—
253#432—24no—
254C2×C4⋊C8C2312yes—
255C2×C4⋊C8C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#103C2312yes—
265C2×#103C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×C22⋊C8C2312yes—
273C2×C22⋊C8C2312yes—
274C2×C22⋊C8C2312yes—
275C4×M16—24no—
276C2×#97C2311yescharacteristic
277C2×#97C2311yescharacteristic
278C2×#97C2311yescharacteristic
279C2×#97C2311yescharacteristic
280C2×C4×C8C2312yes—
281#400—22no—
282#398—22no—
283#398—22no—
284#398—21no—
285#398—21no—
286#396—22no—
287#395—22no—
288#394—21no—
289#394—21no—
290#394—21no—
291#394—21no—
292#393—22no—
293#392—21no—
294#392—21no—
295#392—21no—
296#392—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#391—21no—
300#391—21no—
301#391—21no—
302#391—22no—
303#391—22no—
304#391C2312yes—
305#391C2312yes—
306#391C2312yes—
307#391C2311yescharacteristic
308#391C2311yescharacteristic
309#391C2311yescharacteristic
310#391C2312yes—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390C2311yescharacteristic
316#390C2311yescharacteristic
317#390C2311yescharacteristic
318#389—21no—
319#389—21no—
320#389—21no—
321#389—21no—
322#389—21no—
323#389—21no—
324#389—21no—
325#389—22no—
326#389C2312yes—
327#388—22no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#387—22no—
335#387—22no—
336#386—22no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#385—22no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#384C2311yescharacteristic
351#382—21no—
352#382—21no—
353#382C2311yescharacteristic
354#380—21no—
355#380—21no—
356#380—21no—
357#380—22no—
358#380C2312yes—
359C4×C4⋊C4—21no—
360C4×C4⋊C4—21no—
361C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
364C4×C22⋊C4—22no—
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4—21no—
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
371C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
372C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
373C43C2311yescharacteristic
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382#336C2312yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—42no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—22no—
401C22×Q8—24no—
402C22×Q8—24no—
403C22×Q8—24no—
404C22×Q8—42no—
405C22×Q8—42no—
406C22×Q8—42no—
407C22×Q8C2411yescharacteristic
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2412yes—
410C22×Q8C2412yes—
411C22×Q8C2411yescharacteristic
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C22×D4C2411yescharacteristic
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440#137—432no—
441#137—432no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—24no—
444C2×Q16—24no—
445C2×Q16—24no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16—42no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16C2×D418yes—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16C2×D418yes—
478C2×M16—24no—
479C2×M16—24no—
480C2×M16—24no—
481C22×C8C2412yes—
482C22×C8C2412yes—
483C22×C8C2412yes—
484C22×C8C2412yes—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—22no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—22no—
493C4⋊Q8—44no—
494C4⋊Q8—44no—
495C4⋊Q8—42no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8—42no—
499C4⋊Q8C2×D414yes—
500#127—22no—
501#127—22no—
502#127—41no—
503#127—41no—
504#127—42no—
505#127—44no—
506#125—44no—
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—42no—
513#124—42no—
514#124C2×D414yes—
515#123—44no—
516#123—44no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—42no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525#121—24no—
526#121—44no—
527#121—44no—
528#121—44no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532#121—42no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—44no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—42no—
538C4×Q8—42no—
539C4×Q8—44no—
540C4×Q8—42no—
541C4×Q8—42no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—44no—
545C4×D4—44no—
546C4×D4—44no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550C4×D4—44no—
551#117—44no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—44no—
577C2×C4⋊C4—44no—
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2412yes—
584C2×C4⋊C4C2412yes—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C4⋊C8—24no—
636C4⋊C8—24no—
637#103—24no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#103—42no—
645#103—42no—
646#103—42no—
647#102—24no—
648#102—24no—
649#102—24no—
650#102—42no—
651#102—42no—
652#102—42no—
653C22⋊C8—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656#97—22no—
657#97—22no—
658#97—22no—
659#97C2×D414yes—
660C4×C8—24no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—22no—
668#95—22no—
669#95—22no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95—22no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C2×D411yescharacteristic
680#95C2×D411yescharacteristic
681#95C2×D411yescharacteristic
682#95C2×D411yescharacteristic
683#95C2×D411yescharacteristic
684#95C2×D411yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24C22×D411yescharacteristic
689C24C22×D411yescharacteristic
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—44no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—82no—
728C2×Q8—84no—
729C2×Q8—84no—
730C2×Q8C22×D412yes—
731C2×Q8C22×D414yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—81no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—81no—
781C2×D4—81no—
782C2×D4C22×D412yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—81no—
826C22×C4—81no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
842C22×C4C2511yescharacteristic
843Q16—48no—
844Q16—48no—
845Q16—48no—
846Q16—48no—
847Q16—84no—
848Q16—84no—
849SD16—48no—
850SD16—48no—
851SD16—48no—
852SD16—48no—
853SD16—84no—
854SD16—84no—
855M16—216no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8C22×D414yes—
867C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—82no—
898C4⋊C4—82no—
899C4⋊C4#13714yescomplemented
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—81no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—81no—
926C22⋊C4—81no—
927C22⋊C4—81no—
928C22⋊C4—81no—
929C22⋊C4—82no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—22no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—41no—
944C42—44no—
945C42—42no—
946C42—82no—
947C42C22×D412yes—
948C42H(5,𝔽2)12yes—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23#53512yes—
984C23C23×D411yescharacteristic
985Q8—24no—
986Q8—24no—
987Q8—24no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—88no—
1000Q8—84no—
1001D4—24no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—162no—
1018D4—162no—
1019D4—162no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—88no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4#53512yes—
1091C2×C4D4212yes—
1092C2×C4D4212yes—
1093C2×C4C2×#13712yes—
1094C2×C4C2×#13712yes—
1095C2×C4C2×#13712yes—
1096C2×C4#57512yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1100C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1101C8—24no—
1102C8—24no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22C2×#53511yescharacteristic
1141C22C2×D4211yescharacteristic
1142C22#349811yescharacteristic
1143C22C22×#13711yescharacteristic
1144C22C2×#57511yescharacteristic
1145C22#358611yescharacteristic
1146C22#358611yescharacteristic
1147C4—22no—
1148C4—22no—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—44no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—81no—
1162C4—81no—
1163C4—82no—
1164C4—81no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4#348412yes—
1169C4#354312yes—
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—82no—
1173C2—161no—
1174C2—161no—
1175C2#3767411yescharacteristic
1176C2#6080411yescharacteristic
1177C2#6082611yescharacteristic
1178C2#6106811yescharacteristic
1179C2D4×#13711yescharacteristic
1180C2#6245211yescharacteristic
1181C2#6245411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#3152C2semidirect
3. #36129C2semidirect
5. #33057C2semidirect
6. #30744C2semidirect
7. #30736C2semidirect
8. #30459C2semidirect
9. #30450C2semidirect
10. #30269C2semidirect
11. #29815C2semidirect
12. #28620C2semidirect
13. #28447C2semidirect
14. #25863C2semidirect
15. #25728C2semidirect
16. #25726C2semidirect
17. #25603C2semidirect
18. #24369C2semidirect
19. #24368C2semidirect
20. #23870C2semidirect
21. #23865C2semidirect
22. #22273C2semidirect
23. #21108C2semidirect
237. #497D4semidirect
899. C4⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#31522
#361292
#361252
#330572
#307442
#307362
#304592
#304502
#302692
#298152
#286202
#284472
#258632
#257282
#257262
#256032
#243692
#243682
#238702
#238652
#222732
#211082