Finite Group Databasebeta

← #6683637

Subgroups — #6683637

Order 512.

2361 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36141C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30744C212yesmaximal, complemented
7#30741C212yesmaximal, complemented
8#30453C212yesmaximal, complemented
9#30449C212yesmaximal, complemented
10#30267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24376C212yesmaximal, complemented
19#24374C212yesmaximal, complemented
20#23868C212yesmaximal, complemented
21#23868C212yesmaximal, complemented
22#22273C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C22×#137C2212yes—
26C2×D4×Q8C2212yes—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#529C2211yescharacteristic
31#3218—28no—
32#3152—28no—
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#494C2212yes—
40C2×#492C2212yes—
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#491C2211yescharacteristic
43C2×#491C2211yescharacteristic
44C2×#462C2212yes—
45C2×#462C2212yes—
46C2×#461C2212yes—
47C2×#461C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51C2×#451C2212yes—
52C2×#448C2212yes—
53C2×#448C2212yes—
54C2×#432C2211yescharacteristic
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56#2868C2211yescharacteristic
57#2861C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2851C2211yescharacteristic
61#2850C2211yescharacteristic
62#2559—21no—
63#2551—21no—
64#2551—21no—
65#2546C2212yes—
66#2476—21no—
67#2468—21no—
68#2464—21no—
69#2457—21no—
70#2456—21no—
71#2446C2211yescharacteristic
72#2445C2211yescharacteristic
73#2440—21no—
74#2440—21no—
75#2440—21no—
76#2440—21no—
77#2434C2212yes—
78#2434C2212yes—
79#2429C2211yescharacteristic
80#2428C2211yescharacteristic
81#2407C2211yescharacteristic
82#2407C2211yescharacteristic
83#2364—21no—
84#2359—21no—
85D4×C4⋊C4—21no—
86D4×C4⋊C4—21no—
87#2341C2211yescharacteristic
88#2339C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2043C2212yes—
97#2043C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2016C2212yes—
101#2016C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2014C2212yes—
104#2013C2212yes—
105#2013C2212yes—
106#2013C2212yes—
107#2013C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2001C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#2000C2212yes—
112#1992C2211yescharacteristic
113#1960C2211yescharacteristic
114#1960C2211yescharacteristic
115#1960C2211yescharacteristic
116#1959C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1933C2212yes—
119#1933C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1916C2212yes—
122#1894C2212yes—
123#1894C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1880C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1878C2212yes—
129#1878C2212yes—
130#1877C2212yes—
131#1877C2212yes—
132#1870C2212yes—
133#1851C2212yes—
134#1836C2211yescharacteristic
135#1787C2212yes—
136#1787C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1745C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C23×Q8C2312yes—
144C23×Q8C2312yes—
145C2×#137—28no—
146C2×#137—28no—
147C2×#137—44no—
148C2×#137—44no—
149C2×#137—44no—
150C2×#137—44no—
151C22×Q16C2312yes—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×Q16C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×M16C2312yes—
164D4×Q8—44no—
165D4×Q8—44no—
166#532—24no—
167#532—42no—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—24no—
170C2×C4⋊Q8—24no—
171C2×C4⋊Q8—21no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8—42no—
176C2×C4⋊Q8—42no—
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2312yes—
184C2×C4⋊Q8C2312yes—
185C2×#127C2311yescharacteristic
186#529—24no—
187#529—42no—
188C2×#126—21no—
189C2×#125C2311yescharacteristic
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×#124C2311yescharacteristic
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8C2312yes—
197C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2311yescharacteristic
204C2×#121C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2312yes—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4—22no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117—21no—
218C22×C4⋊C4—21no—
219C22×C4⋊C4—21no—
220C22×C4⋊C4—21no—
221C22×C4⋊C4—21no—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#497—24no—
225#497—24no—
226#497—24no—
227#497—24no—
228#497—42no—
229#497D418yescomplemented
230#494—28no—
231#492—28no—
232#491—24no—
233#491—24no—
234#491—42no—
235#462—28no—
236#462—44no—
237#461—28no—
238#461—44no—
239#452—44no—
240#452—44no—
241#451—28no—
242#451—44no—
243#448—28no—
244#448—44no—
245#432—24no—
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247C2×C4⋊C8C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×C22⋊C8C2312yes—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C4×M16—24no—
268C2×#97C2311yescharacteristic
269C2×#97C2311yescharacteristic
270C2×#97C2311yescharacteristic
271C2×#97C2311yescharacteristic
272C2×C4×C8C2312yes—
273#400—21no—
274#398—21no—
275#398—21no—
276#398—22no—
277#398—22no—
278#396—21no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#395—22no—
282#395—22no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#394—21no—
287#394—21no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2311yescharacteristic
294#391C2311yescharacteristic
295#391C2312yes—
296#391C2311yescharacteristic
297#391C2311yescharacteristic
298#390—21no—
299#390—21no—
300#390C2311yescharacteristic
301#390C2311yescharacteristic
302#390C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#389—22no—
305#389—22no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#389—21no—
309#389—21no—
310#389—21no—
311#389—21no—
312#389—21no—
313#389C2311yescharacteristic
314#389C2311yescharacteristic
315#388—21no—
316#388—21no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#387—21no—
325#387—21no—
326#387—21no—
327#387—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#385—21no—
337#385—21no—
338#385—21no—
339#385—21no—
340#385—22no—
341#385—22no—
342#385—22no—
343#385—22no—
344#384—21no—
345#384—21no—
346#384—21no—
347#384—21no—
348#384C2311yescharacteristic
349#382C2311yescharacteristic
350#381—21no—
351#380—21no—
352#380—21no—
353#380—21no—
354#380—21no—
355#380—21no—
356#380C2311yescharacteristic
357#380C2311yescharacteristic
358C4×C4⋊C4—21no—
359C4×C4⋊C4—21no—
360C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
361C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
363C4×C22⋊C4—21no—
364C4×C22⋊C4—21no—
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
367C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
368C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
369C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
370C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
371C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
372C2×#95—21no—
373C43C2311yescharacteristic
374#340C2312yes—
375#340C2312yes—
376#340C2312yes—
377#340C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2312yes—
381#336C2312yes—
382#336C2312yes—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—24no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C22×Q8—22no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—24no—
394C22×Q8—24no—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—42no—
398C22×Q8—42no—
399C22×Q8—42no—
400C22×Q8—42no—
401C22×Q8—42no—
402C22×Q8—42no—
403C22×Q8—42no—
404C22×Q8—42no—
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×Q8C2412yes—
407C22×Q8C2412yes—
408C22×Q8C2411yescharacteristic
409C22×Q8C2412yes—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431#137—432no—
432#137—432no—
433C2×Q16—24no—
434C2×Q16—24no—
435C2×Q16—24no—
436C2×Q16—24no—
437C2×Q16—24no—
438C2×Q16—24no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×Q16—42no—
443C2×Q16—42no—
444C2×Q16—42no—
445C2×Q16—42no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16C2×D418yes—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—24no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16C2×D418yes—
469C2×M16—24no—
470C2×M16—24no—
471C2×M16—24no—
472C22×C8C2412yes—
473C22×C8C2412yes—
474C22×C8C2412yes—
475C22×C8C2412yes—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8—22no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—44no—
485C4⋊Q8—44no—
486C4⋊Q8—44no—
487C4⋊Q8—44no—
488C4⋊Q8—42no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—41no—
491C4⋊Q8—42no—
492C4⋊Q8—42no—
493C4⋊Q8—42no—
494C4⋊Q8—42no—
495C4⋊Q8—48no—
496C4⋊Q8C2×D414yes—
497#127—22no—
498#127—41no—
499#126—44no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#124—22no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124C2×D414yes—
506#123—44no—
507#123—44no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—48no—
512C22⋊Q8—48no—
513C22⋊Q8—41no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517#121—22no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520#121—41no—
521#121—44no—
522#121—42no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8—42no—
526C4×Q8—42no—
527C4×Q8—42no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—44no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—48no—
538#117—44no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—44no—
569C2×C4⋊C4—44no—
570C2×C4⋊C4—44no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2412yes—
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C42—22no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—24no—
630#103—24no—
631#103—24no—
632#103—24no—
633#103—24no—
634#103—24no—
635#103—24no—
636#103—42no—
637#103—42no—
638#103—42no—
639#103—42no—
640#103—42no—
641#103—42no—
642#103—42no—
643#103—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646C22⋊C8—24no—
647C22⋊C8—24no—
648C22⋊C8—24no—
649#97—22no—
650#97—22no—
651#97—22no—
652#97C2×D414yes—
653C4×C8—24no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—22no—
667#95—22no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95C2×D411yescharacteristic
675#95C2×D411yescharacteristic
676#95C2×D411yescharacteristic
677#95C2×D411yescharacteristic
678#95C2×D411yescharacteristic
679#95C2×D411yescharacteristic
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24C22×D411yescharacteristic
683C24C22×D411yescharacteristic
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—84no—
687#41—84no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—48no—
717C2×Q8—44no—
718C2×Q8—82no—
719C2×Q8—82no—
720C2×Q8—84no—
721C2×Q8—84no—
722C2×Q8—84no—
723C2×Q8—84no—
724C2×Q8—84no—
725C2×Q8—84no—
726C2×Q8C22×D414yes—
727C2×Q8C22×D412yes—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4C22×D412yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
817C22×C4C2511yescharacteristic
818Q16—48no—
819Q16—48no—
820Q16—48no—
821Q16—48no—
822Q16—84no—
823Q16—84no—
824SD16—48no—
825SD16—48no—
826SD16—48no—
827SD16—48no—
828SD16—84no—
829SD16—84no—
830M16—216no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8C22×D414yes—
842C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—44no—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—44no—
866C4⋊C4—44no—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—44no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4—81no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—82no—
882C4⋊C4#13714yescomplemented
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—44no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—81no—
902C22⋊C4—81no—
903C22⋊C4—81no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4#13714yescomplemented
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—22no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—41no—
924C42—41no—
925C42—42no—
926C42—44no—
927C42—81no—
928C42C22×D412yes—
929C42H(5,𝔽2)12yes—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23#53512yes—
957C23C2×#13712yes—
958C23C23×D411yescharacteristic
959Q8—24no—
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—88no—
976Q8—88no—
977D4—28no—
978D4—24no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—162no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—24no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—88no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4#53512yes—
1061C2×C4D4212yes—
1062C2×C4D4212yes—
1063C2×C4C2×#13712yes—
1064C2×C4C2×#13712yes—
1065C2×C4C2×#13712yes—
1066C2×C4C2×#13712yes—
1067C2×C4C2×#13712yes—
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1070C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1071C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072C8—24no—
1073C8—24no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22C2×#53511yescharacteristic
1105C22C2×D4211yescharacteristic
1106C22#349811yescharacteristic
1107C22C22×#13711yescharacteristic
1108C22C22×#13711yescharacteristic
1109C22#358611yescharacteristic
1110C22#358611yescharacteristic
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—44no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4#348412yes—
1134C4#354312yes—
1135C2—42no—
1136C2—42no—
1137C2—82no—
1138C2—161no—
1139C2#3767411yescharacteristic
1140C2#6080011yescharacteristic
1141C2#6083111yescharacteristic
1142C2D4×#13711yescharacteristic
1143C2D4×#13711yescharacteristic
1144C2#6244811yescharacteristic
1145C2#6245411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36141C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3218C2semidirect
2. C2×#3152C2semidirect
4. D4×C4⋊Q8C2semidirect
5. #33059C2semidirect
6. #30744C2semidirect
7. #30741C2semidirect
8. #30453C2semidirect
9. #30449C2semidirect
10. #30267C2semidirect
11. #29815C2semidirect
12. #28619C2semidirect
13. #28449C2semidirect
14. #25861C2semidirect
15. #25728C2semidirect
16. #25726C2semidirect
17. #25604C2semidirect
18. #24376C2semidirect
19. #24374C2semidirect
20. #23868C2semidirect
21. #23868C2semidirect
22. #22273C2semidirect
23. #21108C2semidirect
229. #497D4semidirect
882. C4⋊C4#137semidirect
910. C22⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32182
C2×#31522
#361412
D4×C4⋊Q82
#330592
#307442
#307412
#304532
#304492
#302672
#298152
#286192
#284492
#258612
#257282
#257262
#256042
#243762
#243742
#238682
#222732
#211082