Subgroups — #6684325

Order 512.

1857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#42485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×SD₁₆	—	2	8	no	—
29	#3301	—	2	8	no	—
30	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2814	—	2	1	no	—
54	#2698	—	2	2	no	—
55	#2681	—	2	2	no	—
56	#2660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2640	—	2	1	no	—
58	#2640	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2638	—	2	1	no	—
60	#2614	—	2	1	no	—
61	#2592	—	2	1	no	—
62	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2584	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2547	—	2	1	no	—
66	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2492	—	2	2	no	—
68	#2492	C₂²	1	2	yes	—
69	#2491	—	2	2	no	—
70	#2491	C₂²	1	2	yes	—
71	#2440	C₂²	1	2	yes	—
72	#2439	C₂²	1	2	yes	—
73	#2422	C₂²	1	2	yes	—
74	#2420	C₂²	1	2	yes	—
75	#2409	—	2	1	no	—
76	#2398	—	2	1	no	—
77	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2341	C₂²	1	2	yes	—
79	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#2319	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2276	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2097	C₂²	1	2	yes	—
83	#2096	C₂²	1	2	yes	—
84	#2094	C₂²	1	2	yes	—
85	#2092	C₂²	1	2	yes	—
86	#2077	C₂²	1	2	yes	—
87	#2077	C₂²	1	2	yes	—
88	#2066	C₂²	1	2	yes	—
89	#2066	C₂²	1	2	yes	—
90	#2065	C₂²	1	2	yes	—
91	#2065	C₂²	1	2	yes	—
92	#2058	C₂²	1	2	yes	—
93	#2057	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	2	yes	—
95	#2054	C₂²	1	2	yes	—
96	#2035	C₂²	1	2	yes	—
97	#2034	C₂²	1	2	yes	—
98	#2034	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2024	C₂²	1	2	yes	—
101	#2023	C₂²	1	2	yes	—
102	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1949	C₂²	1	2	yes	—
109	#1948	C₂²	1	2	yes	—
110	#1934	C₂²	1	2	yes	—
111	#1933	C₂²	1	2	yes	—
112	#1926	C₂²	1	2	yes	—
113	#1923	C₂²	1	2	yes	—
114	#1923	C₂²	1	2	yes	—
115	#1920	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1865	C₂²	1	2	yes	—
121	#1863	C₂²	1	2	yes	—
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	2	yes	—
124	#1850	C₂²	1	2	yes	—
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1807	C₂²	1	2	yes	—
128	#1807	C₂²	1	2	yes	—
129	#1805	C₂²	1	2	yes	—
130	#1803	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1787	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₈²	—	2	4	no	—
146	Q₈²	—	4	2	no	—
147	#553	—	2	4	no	—
148	#553	—	4	2	no	—
149	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
151	#548	—	2	4	no	—
152	#548	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#126	—	2	1	no	—
160	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	2	no	—
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#123	—	2	1	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#501	—	4	2	no	—
190	#498	—	2	8	no	—
191	#498	—	2	4	no	—
192	#489	—	4	2	no	—
193	#488	—	2	4	no	—
194	#485	—	2	4	no	—
195	#481	—	2	4	no	—
196	#479	—	2	4	no	—
197	#476	—	2	4	no	—
198	#476	—	2	8	no	—
199	#475	—	2	4	no	—
200	#475	—	2	8	no	—
201	#466	—	2	4	no	—
202	#465	—	2	4	no	—
203	#463	—	2	4	no	—
204	#449	—	2	4	no	—
205	#448	—	2	4	no	—
206	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
209	C₈×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#416	—	2	4	no	—
226	C₂×#103	—	2	4	no	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#400	—	2	2	no	—
253	#400	D₄	1	2	yes	—
254	#398	—	2	1	no	—
255	#398	—	2	2	no	—
256	#398	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	1	no	—
258	#397	—	2	1	no	—
259	#397	—	2	1	no	—
260	#397	—	2	1	no	—
261	#397	—	2	2	no	—
262	#397	—	2	1	no	—
263	#397	—	2	2	no	—
264	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#396	—	2	2	no	—
267	#395	—	2	1	no	—
268	#395	—	2	1	no	—
269	#395	—	2	2	no	—
270	#395	—	2	1	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#394	D₄	1	2	yes	—
275	#393	—	2	1	no	—
276	#393	—	2	1	no	—
277	#393	—	2	1	no	—
278	#393	—	2	2	no	—
279	#393	—	2	2	no	—
280	#393	—	2	2	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#391	—	2	1	no	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	—	2	2	no	—
287	#391	—	2	2	no	—
288	#391	—	2	2	no	—
289	#391	C₂³	1	2	yes	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	—	2	1	no	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	—	2	2	no	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#385	—	2	2	no	—
309	#384	C₂³	1	2	yes	—
310	#382	—	2	1	no	—
311	#382	C₂³	1	2	yes	—
312	#381	—	2	1	no	—
313	#381	—	2	2	no	—
314	#380	—	2	2	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	2	no	—
317	#380	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	#380	C₂³	1	2	yes	—
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#376	—	2	1	no	—
331	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	4	1	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
403	#126	—	4	4	no	—
404	#125	—	2	2	no	—
405	#125	—	2	2	no	—
406	#124	—	2	2	no	—
407	#124	—	2	2	no	—
408	#124	—	4	4	no	—
409	#124	—	8	4	no	—
410	#124	—	8	2	no	—
411	#123	—	4	4	no	—
412	#123	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	4	4	no	—
423	#121	—	4	1	no	—
424	#121	—	4	1	no	—
425	#121	—	4	1	no	—
426	#121	—	4	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
435	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	4	4	no	—
441	C₄×D₄	—	4	2	no	—
442	C₄×D₄	—	4	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	#117	—	2	2	no	—
445	#117	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	2	no	—
511	#107	—	4	2	no	—
512	#106	—	2	4	no	—
513	#106	—	2	4	no	—
514	#106	—	2	2	no	—
515	#106	—	2	4	no	—
516	#106	—	2	4	no	—
517	#106	—	4	2	no	—
518	#106	—	4	2	no	—
519	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
525	#103	—	2	2	no	—
526	#103	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	4	no	—
528	#103	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	2	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	4	2	no	—
533	#103	—	4	2	no	—
534	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	2	no	—
538	#102	—	2	2	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
547	#97	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	4	no	—
549	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#41	—	4	4	no	—
578	#41	—	8	2	no	—
579	#41	—	8	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
605	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	8	1	no	—
625	C₂×D₄	—	8	1	no	—
626	C₂×D₄	—	8	2	no	—
627	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	SD₁₆	—	2	8	no	—
667	SD₁₆	—	8	2	no	—
668	D₈	—	8	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	8	2	no	—
682	C₂×C₈	—	8	2	no	—
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₄²	—	2	4	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₄²	—	4	4	no	—
752	C₄²	—	4	4	no	—
753	C₄²	—	8	1	no	—
754	C₄²	—	8	1	no	—
755	C₄²	—	8	2	no	—
756	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	#577	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	8	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	8	4	no	—
786	Q₈	—	8	8	no	—
787	Q₈	—	8	4	no	—
788	Q₈	—	16	2	no	—
789	Q₈	—	16	4	no	—
790	Q₈	#536	1	4	yes	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	1	no	—
795	D₄	—	4	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	8	4	no	—
799	D₄	—	8	4	no	—
800	D₄	—	8	4	no	—
801	D₄	—	16	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	8	no	—
856	C₂×C₄	—	16	2	no	—
857	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	4	2	no	—
867	C₈	—	4	1	no	—
868	C₈	—	4	1	no	—
869	C₈	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	8	2	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	8	1	no	—
887	C₂²	—	8	1	no	—
888	C₂²	—	8	1	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#3489	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	8	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	8	2	no	—
909	C₄	—	8	1	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	2	no	—
912	C₄	—	8	2	no	—
913	C₄	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
914	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#3561	1	2	yes	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	8	1	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	16	1	no	—
920	C₂	#37676	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#62205	1	2	yes	—
924	C₂	#62219	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3301	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2398 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
3. #42485	C₂	semidirect
4. #35948	C₂	semidirect
5. #33204	C₂	semidirect
6. #30775	C₂	semidirect
7. #30774	C₂	semidirect
8. #30673	C₂	semidirect
9. #30669	C₂	semidirect
10. #30290	C₂	semidirect
11. #29838	C₂	semidirect
12. #28706	C₂	semidirect
13. #28642	C₂	semidirect
14. #25955	C₂	semidirect
15. #25951	C₂	semidirect
16. #25939	C₂	semidirect
17. #25895	C₂	semidirect
18. #25847	C₂	semidirect
19. #25714	C₂	semidirect
20. #24896	C₂	semidirect
21. #24894	C₂	semidirect
22. #22209	C₂	semidirect
23. #21131	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×SD₁₆	2
C₂×#3301	2
#42485	2
#35948	2
#33204	2
#30775	2
#30774	2
#30673	2
#30669	2
#30290	2
#29838	2
#28706	2
#28642	2
#25955	2
#25951	2
#25939	2
#25895	2
#25847	2
#25714	2
#24896	2
#24894	2
#22209	2
#21131	2