Finite Group Databasebeta

← #6684393

Subgroups — #6684393

Order 512.

1937 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic
4#36134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33207C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30819C214yesmaximal, complemented
7#30638C214yesmaximal, complemented
8#30280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25964C214yesmaximal, complemented
13#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24870C214yesmaximal, complemented
18#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3228—28no—
25C2×#500C2211yescharacteristic
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28#3131—28no—
29C2×#488C2214yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#482C2214yes—
37C2×#478C2214yes—
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#416C2214yes—
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2868C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2552C2212yes—
48#2542—21no—
49#2538—21no—
50#2535—21no—
51#2447—21no—
52#2447C2212yes—
53#2441C2212yes—
54#2441C2212yes—
55#2429—21no—
56#2429—21no—
57#2427—21no—
58#2427C2212yes—
59#2423—21no—
60#2423—21no—
61#2420—21no—
62#2420—21no—
63#2407—21no—
64#2407C2212yes—
65#2365—21no—
66#2354C2212yes—
67Q8×C4⋊C4—21no—
68#2349—21no—
69#2339—21no—
70#2339C2212yes—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2096C2214yes—
75#2096C2214yes—
76#2071C2214yes—
77#2068C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2059C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2026C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1941C2214yes—
91#1928C2214yes—
92#1926C2214yes—
93#1923C2212yes—
94#1916C2212yes—
95#1873C2214yes—
96#1869C2212yes—
97#1864C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1854C2214yes—
100#1850C2212yes—
101#1844C2211yescharacteristic
102#1807C2214yes—
103#1802C2214yes—
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C23×C8C2312yes—
112#533—24no—
113#533—24no—
114#533—42no—
115#533—42no—
116#532—24no—
117#532—24no—
118#532—42no—
119#532—42no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#125C2312yes—
129C2×#125C2312yes—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2312yes—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×#117C2312yes—
160C2×#117C2312yes—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#500—24no—
164#498—24no—
165#498—42no—
166#488—216no—
167#487—24no—
168#487—24no—
169#487—42no—
170#486—24no—
171#486—24no—
172#486D418yescomplemented
173#482—216no—
174#478—216no—
175#431—24no—
176C2×#107C2314yes—
177C2×#106C2314yes—
178C2×#106C2314yes—
179C2×#106C2314yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182#416—216no—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×#102C2314yes—
190C2×#102C2314yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C4×C8—24no—
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2312yes—
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2311yescharacteristic
200#399—22no—
201#399—22no—
202#398—22no—
203#398—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#396—22no—
208#396—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391C2312yes—
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#390—22no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390C2312yes—
225#389—22no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—22no—
233#389—22no—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#385—22no—
247#385—22no—
248#384—22no—
249#384—21no—
250#384—21no—
251#384C2311yescharacteristic
252#384C2311yescharacteristic
253#384C2312yes—
254#384C2312yes—
255#382—21no—
256#382—21no—
257#381—22no—
258#381—22no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—22no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C2×#95—22no—
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2412yes—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C22×C8—24no—
319C22×C8—24no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C22×C8C2412yes—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—44no—
335C4⋊Q8—82no—
336C4⋊Q8C2×D414yes—
337#127—22no—
338#127C2×D414yes—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—42no—
342#125—42no—
343#124—24no—
344#124—42no—
345#124—44no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—82no—
352C22⋊Q8—82no—
353C22⋊Q8—82no—
354#121—24no—
355#121—42no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359C4×Q8—44no—
360C4×Q8—44no—
361C4×Q8—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—44no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—82no—
375#117—24no—
376#117—24no—
377#117—42no—
378#117—42no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2412yes—
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450#107—28no—
451#106—28no—
452#106—44no—
453#106—44no—
454C4⋊C8—24no—
455C4⋊C8—42no—
456#103—28no—
457#103—28no—
458#103—44no—
459#103—44no—
460#102—28no—
461#102—28no—
462#102—44no—
463#102C2×D4116yes—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—24no—
466C22⋊C8—42no—
467C4×C8—24no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—22no—
470C4×C8—22no—
471C4×C8C2×D414yes—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D411yescharacteristic
488#95C2×D411yescharacteristic
489#95C2×D411yescharacteristic
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492C24—22no—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—416no—
496#41—88no—
497#41—816no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—42no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4C22×D414yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C42−1+414yes—
581C22×C4C2511yescharacteristic
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—48no—
594C2×C8C22×D414yes—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—44no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4C22×D414yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—44no—
664C42—44no—
665C42—44no—
666C42#13514yes—
667C42C22×D412yes—
668C42H(5,𝔽2)12yes—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23#53612yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—48no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—84no—
695Q8—84no—
696Q8—84no—
697D4—28no—
698D4—44no—
699D4—48no—
700D4—48no—
701D4—44no—
702D4—88no—
703D4—88no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—88no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4—164no—
763C2×C4#53612yes—
764C2×C4D4212yes—
765C2×C4D4212yes—
766C2×C4C2×#13512yes—
767C2×C4C2×#13512yes—
768C2×C4C2×#13512yes—
769C2×C4#57512yes—
770C2×C4#57712yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4C23×D411yescharacteristic
773C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C2×C4C2×2−1+412yes—
775C2×C4#58512yes—
776C8—24no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—44no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—44no—
793C22—41no—
794C22—44no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22C2×#53611yescharacteristic
802C22C2×D4211yescharacteristic
803C22#350011yescharacteristic
804C22C22×#13511yescharacteristic
805C22C2×#57511yescharacteristic
806C22C2×#57711yescharacteristic
807C22C2×#57711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—44no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4#326714yes—
826C4#328414yes—
827C4#348912yes—
828C4#356112yes—
829C2—42no—
830C2—81no—
831C2—84no—
832C2#3767611yescharacteristic
833C2#6084611yescharacteristic
834C2#6088111yescharacteristic
835C2C2×#326711yescharacteristic
836C2C2×#328411yescharacteristic
837C2#6253111yescharacteristic
838C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3228C2semidirect
2. C2×#3131C2semidirect
4. #36134C2semidirect
5. #33207C2semidirect
6. #30819C2semidirect
7. #30638C2semidirect
8. #30280C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #28716C2semidirect
11. #28656C2semidirect
12. #25964C2semidirect
13. #25904C2semidirect
14. #25857C2semidirect
15. #25812C2semidirect
16. #25671C2semidirect
17. #24870C2semidirect
18. #22219C2semidirect
19. #21101C2semidirect
172. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32282
C2×#31312
#361492
#361342
#332072
#308192
#306382
#302802
#298452
#287162
#286562
#259642
#259042
#258572
#258122
#256712
#248702
#222192
#211012