Finite Group Databasebeta

← #6684413

Subgroups — #6684413

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic
4#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30823C214yesmaximal, complemented
7#30656C214yesmaximal, complemented
8#30281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25972C214yesmaximal, complemented
13#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24885C214yesmaximal, complemented
18#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3228—28no—
25C2×#500C2211yescharacteristic
26C2×#498C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28#3141—28no—
29C2×#489C2214yes—
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#482C2214yes—
37C2×#478C2214yes—
38C2×#431C2211yescharacteristic
39C2×#417C2214yes—
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2550C2212yes—
48#2535—21no—
49#2492—21no—
50#2451—21no—
51#2447—21no—
52#2447C2212yes—
53#2446—21no—
54#2442C2212yes—
55#2439C2212yes—
56#2429—21no—
57#2427—21no—
58#2427C2212yes—
59#2420—21no—
60#2420—21no—
61#2417—21no—
62#2409—21no—
63#2407—21no—
64#2407C2212yes—
65#2360—21no—
66#2352C2212yes—
67#2349—21no—
68Q8×C22⋊C4—21no—
69#2339—21no—
70#2339C2212yes—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2097C2214yes—
75#2097C2214yes—
76#2073C2214yes—
77#2066C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2058C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2026C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1944C2214yes—
91#1927C2214yes—
92#1926C2214yes—
93#1924C2212yes—
94#1917C2212yes—
95#1873C2214yes—
96#1870C2212yes—
97#1864C2214yes—
98#1864C2214yes—
99#1853C2214yes—
100#1851C2212yes—
101#1844C2211yescharacteristic
102#1809C2214yes—
103#1804C2214yes—
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8—21no—
112C22×M16C2312yes—
113#533—24no—
114#533—42no—
115#532—24no—
116#532—24no—
117#532—42no—
118#532—42no—
119C2×C4⋊Q8—24no—
120C2×C4⋊Q8—21no—
121C2×C4⋊Q8—21no—
122C2×C4⋊Q8—42no—
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2312yes—
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×#127C2311yescharacteristic
130C2×#125C2312yes—
131C2×#124—21no—
132C2×#124C2312yes—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121C2312yes—
143C2×C4×Q8—21no—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4D411yescharacteristic
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2311yescharacteristic
156C2×#117C2312yes—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2312yes—
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#500—24no—
162#498—24no—
163#498—42no—
164#489—216no—
165#487—24no—
166#487—24no—
167#487—42no—
168#486—24no—
169#486—24no—
170#486D418yescomplemented
171#482—216no—
172#478—216no—
173#431—24no—
174C2×#107C2314yes—
175C2×#106C2314yes—
176C2×#106C2314yes—
177C2×#106C2314yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#417—216no—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#102C2314yes—
186C2×#102C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×C22⋊C8C2312yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C4×M16—24no—
193C2×#97C2312yes—
194C2×C4×C8C2311yescharacteristic
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198#400—22no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#397—22no—
202#397—22no—
203#397—22no—
204#396—22no—
205#395—22no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#393—22no—
209#392—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2312yes—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—22no—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#388—22no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2311yescharacteristic
252#382—21no—
253#382—21no—
254#382C2312yes—
255#382C2312yes—
256#381—22no—
257#381—22no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—22no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4C2312yes—
272C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C4×C22⋊C4—22no—
274C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C2×#95—22no—
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8—82no—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×M16—24no—
324C2×M16—24no—
325C2×M16—42no—
326C22×C8C2412yes—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2412yes—
329C22×C8C2412yes—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—42no—
341C4⋊Q8—44no—
342C4⋊Q8—44no—
343C4⋊Q8C2×D414yes—
344#127—22no—
345#127C2×D414yes—
346#125—24no—
347#125—42no—
348#124—24no—
349#124—42no—
350#124—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—82no—
356C22⋊Q8—82no—
357#121—24no—
358#121—42no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362C4×Q8—44no—
363C4×Q8—44no—
364C4×Q8—82no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—42no—
369C4×D4—42no—
370C4×D4—44no—
371C4×D4—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—82no—
376#117—24no—
377#117—42no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—44no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2412yes—
404C2×C4⋊C4C2412yes—
405C2×C4⋊C4C2412yes—
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—22no—
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D411yescharacteristic
435C2×C42C2×D411yescharacteristic
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2411yescharacteristic
442C2×C42C2411yescharacteristic
443C2×C42C2411yescharacteristic
444C2×C42C2411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446#107—28no—
447#106—28no—
448#106—44no—
449#106—44no—
450C4⋊C8—24no—
451C4⋊C8—42no—
452#103—28no—
453#103—28no—
454#103—44no—
455#103—44no—
456#102—28no—
457#102—28no—
458#102—44no—
459#102C2×D4116yes—
460C22⋊C8—24no—
461C22⋊C8—24no—
462C22⋊C8—42no—
463#97—24no—
464C4×C8—22no—
465C4×C8—22no—
466C4×C8—22no—
467C4×C8C2×D414yes—
468#95—22no—
469#95—22no—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95C2×D411yescharacteristic
487#95C2×D411yescharacteristic
488#95C2×D411yescharacteristic
489#95C2×D411yescharacteristic
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492C24—22no—
493C24C22×D411yescharacteristic
494C24C22×D411yescharacteristic
495#41—416no—
496#41—88no—
497#41—816no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—24no—
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—44no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—42no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—816no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4C22×D414yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C42−1+414yes—
588C22×C4C2511yescharacteristic
589M16—48no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8C22×D414yes—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—44no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4C22×D414yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—82no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—44no—
667C42—82no—
668C42C22×D412yes—
669C42H(5,𝔽2)12yes—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—24no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23#53612yes—
691C23C23×D411yescharacteristic
692Q8—48no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—88no—
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698Q8—84no—
699D4—28no—
700D4—44no—
701D4—48no—
702D4—48no—
703D4—44no—
704D4—88no—
705D4—88no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4—88no—
767C2×C4—164no—
768C2×C4#53612yes—
769C2×C4D4212yes—
770C2×C4D4212yes—
771C2×C4#57512yes—
772C2×C4#57512yes—
773C2×C4#57712yes—
774C2×C4#57712yes—
775C2×C4C23×D411yescharacteristic
776C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C2×C4C2×2−1+412yes—
778C2×C4#58512yes—
779C8—24no—
780C8—42no—
781C8—42no—
782C8—42no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—44no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22C2×#53611yescharacteristic
805C22C2×D4211yescharacteristic
806C22#350011yescharacteristic
807C22C2×#57511yescharacteristic
808C22C2×#57511yescharacteristic
809C22C2×#57711yescharacteristic
810C22C2×#57711yescharacteristic
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—44no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4#326714yes—
829C4#327514yes—
830C4#348912yes—
831C4#356112yes—
832C2—42no—
833C2—81no—
834C2—84no—
835C2#3767611yescharacteristic
836C2#6086211yescharacteristic
837C2#6088111yescharacteristic
838C2C2×#326711yescharacteristic
839C2C2×#327511yescharacteristic
840C2#6254311yescharacteristic
841C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3228C2semidirect
2. C2×#3141C2semidirect
4. #36129C2semidirect
5. #33212C2semidirect
6. #30823C2semidirect
7. #30656C2semidirect
8. #30281C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #28718C2semidirect
11. #28653C2semidirect
12. #25972C2semidirect
13. #25904C2semidirect
14. #25857C2semidirect
15. #25811C2semidirect
16. #25671C2semidirect
17. #24885C2semidirect
18. #22219C2semidirect
19. #21102C2semidirect
170. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32282
C2×#31412
#361492
#361292
#332122
#308232
#306562
#302812
#298452
#287182
#286532
#259722
#259042
#258572
#258112
#256712
#248852
#222192
#211022