Finite Group Databasebeta

← #6684562

Subgroups — #6684562

Order 512.

1663 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61215C211yesmaximal, characteristic
3#60886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30842C212yesmaximal, complemented
7#30837C212yesmaximal, complemented
8#30696C212yesmaximal, complemented
9#30694C212yesmaximal, complemented
10#30287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25984C212yesmaximal, complemented
15#25983C212yesmaximal, complemented
16#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25878C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24929C212yesmaximal, complemented
21#24925C212yesmaximal, complemented
22#22235C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3504C2211yescharacteristic
26#3504C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3388—21no—
29#3388—21no—
30#3388—21no—
31#3388—21no—
32#3383—21no—
33#3383—21no—
34#3380—21no—
35#3380—21no—
36#3333—21no—
37#3332—21no—
38#3325—21no—
39#3324—21no—
40#3305—21no—
41#3304—21no—
42#3295—21no—
43#3294—21no—
44#3244—22no—
45#3243—22no—
46#3237—21no—
47#3236—21no—
48#3235—21no—
49#3234—21no—
50#3165C2211yescharacteristic, complemented
51#3164C2211yescharacteristic, complemented
52#3164C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#499C2211yescharacteristic, complemented
55#3142—21no—
56#3142C2211yescharacteristic
57#3142C2211yescharacteristic
58#3138—21no—
59#3138C2211yescharacteristic
60#3136—22no—
61#3136—22no—
62#3136C2212yes—
63#3136C2212yes—
64#3135—21no—
65#3135C2211yescharacteristic
66C2×#490—21no—
67C2×#490C2211yescharacteristic
68C2×#486C2211yescharacteristic
69#3099C2212yescomplemented
70#3098C2212yescomplemented
71#3096C2212yes—
72#3084C2211yescharacteristic
73#3084C2211yescharacteristic
74#3084C2212yescomplemented
75#3084C2211yescharacteristic, complemented
76#3084C2211yescharacteristic, complemented
77#3083C2212yescomplemented
78#3080C2211yescharacteristic
79#3080C2211yescharacteristic, complemented
80#3079C2211yescharacteristic
81#3062C2212yes—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3012C2212yes—
84#2960C2211yescharacteristic, complemented
85#2951C2211yescharacteristic
86#2951C2211yescharacteristic
87C4×#135C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2211yescharacteristic, complemented
90#2897C2212yes—
91#2897C2212yes—
92#2897C2212yes—
93#2875C2211yescharacteristic
94#2660C2211yescharacteristic, complemented
95#2641C2211yescharacteristic
96#2094C2212yescomplemented
97#2093C2212yescomplemented
98#2092C2212yescomplemented
99#2092C2212yescomplemented
100#2078C2212yescomplemented
101#2078C2212yescomplemented
102#2063C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2063C2212yescomplemented
105#2063C2212yescomplemented
106#2061C2212yescomplemented
107#2060C2212yescomplemented
108#2051C2212yescomplemented
109#2051C2212yescomplemented
110#2040C2212yescomplemented
111#2039C2212yescomplemented
112#2037C2212yes—
113#2037C2212yes—
114#2027C2212yescomplemented
115#2027C2212yescomplemented
116#1998C2211yescharacteristic, complemented
117#1998C2211yescharacteristic, complemented
118#1997C2211yescharacteristic, complemented
119#1995C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic
121#1963C2211yescharacteristic
122#1952C2212yescomplemented
123#1951C2212yescomplemented
124#1931C2212yescomplemented
125#1931C2212yescomplemented
126#1929C2212yescomplemented
127#1929C2212yescomplemented
128#1929C2212yescomplemented
129#1922C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1860C2212yes—
137#1860C2212yescomplemented
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yescomplemented
140#1849C2211yescharacteristic, complemented
141#1816C2212yes—
142#1815C2212yes—
143#1815C2212yescomplemented
144#1815C2212yescomplemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2212yes—
147C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic, complemented
150#1746C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×#135C2311yescharacteristic
154C2×#131C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156#557—21no—
157#557—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#556—21no—
161#555—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—21no—
166#554—21no—
167#554—41no—
168#554—41no—
169#554—41no—
170#554—41no—
171#553—41no—
172#550—21no—
173#550—21no—
174#548—41no—
175#547—21no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178D42—41no—
179D42—41no—
180#544—21no—
181#544—21no—
182#544—21no—
183#544—21no—
184#544C2311yescharacteristic
185#544C2311yescharacteristic
186#544C2311yescharacteristic
187#544C2311yescharacteristic
188#542—22no—
189#537C2312yes—
190#535—22no—
191#535C2312yes—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125C2311yescharacteristic
205C2×#125C2311yescharacteristic
206#520C2312yes—
207#520C2311yescharacteristic
208#520C2311yescharacteristic
209#520C2311yescharacteristic
210#520C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213#501—21no—
214#501—21no—
215#501—21no—
216#501—21no—
217#501—21no—
218#501—21no—
219#501—21no—
220#501—21no—
221#501—22no—
222#500—21no—
223#500—21no—
224#500—21no—
225#499—21no—
226#499—21no—
227#499—21no—
228#499—21no—
229#499—21no—
230#499—21no—
231#498—21no—
232#491—21no—
233#491—21no—
234#491D411yescharacteristic
235#491D411yescharacteristic
236#490—21no—
237#490—21no—
238#490—21no—
239#490—21no—
240#490—22no—
241#490—22no—
242#490—21no—
243#490—22no—
244#490—21no—
245#490D411yescharacteristic
246#490D411yescharacteristic
247#489—22no—
248#489—22no—
249#489D412yes—
250#489D412yes—
251#488—22no—
252#488—22no—
253#488—22no—
254#488—22no—
255#486—21no—
256#486—21no—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486—21no—
260#486—21no—
261#486—21no—
262#486—21no—
263#485—22no—
264#485—22no—
265#484—22no—
266#483—22no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—21no—
278#479—21no—
279#479—22no—
280#479—21no—
281#479—21no—
282#479—21no—
283#479—21no—
284#479—22no—
285#478—21no—
286#478—21no—
287#478—21no—
288#478—21no—
289#478—22no—
290#478—21no—
291#478—21no—
292#478—21no—
293#478—21no—
294#478—22no—
295#477—21no—
296#477—22no—
297#476—21no—
298#476—21no—
299#476—21no—
300#476—21no—
301#476—21no—
302#476—22no—
303#475—21no—
304#475—21no—
305#475—21no—
306#475—21no—
307#475—21no—
308#475—22no—
309#474—21no—
310#474—22no—
311#469—22no—
312#468—22no—
313#466—22no—
314#465—22no—
315#460—21no—
316#460—21no—
317#459—21no—
318#459—21no—
319#452—22no—
320#450—22no—
321#449—22no—
322#447—22no—
323#446—21no—
324#446—21no—
325C8×Q8—21no—
326C8×Q8—21no—
327#440—21no—
328#440—21no—
329#440—21no—
330#440—21no—
331C4×Q16—21no—
332C4×Q16—21no—
333C4×Q16D411yescharacteristic
334C4×Q16D411yescharacteristic
335C4×SD16D411yescharacteristic
336C4×SD16D411yescharacteristic
337C4×SD16D411yescharacteristic
338C4×SD16D411yescharacteristic
339C4×D8—21no—
340C4×D8—21no—
341C4×D8D411yescharacteristic
342C4×D8D411yescharacteristic
343#436—21no—
344#436—21no—
345C8×D4—21no—
346C8×D4—21no—
347#433—22no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350C2×#108C2312yes—
351C2×#108C2312yes—
352C2×#108C2312yes—
353#428C2312yes—
354#428C2311yescharacteristic
355#428C2311yescharacteristic
356#428C2311yescharacteristic
357#428C2311yescharacteristic
358#428C2312yes—
359#428C2312yes—
360#427C2311yescharacteristic
361C2×#107C2312yes—
362C2×#107C2311yescharacteristic
363C2×#107C2311yescharacteristic
364C2×#106C2311yescharacteristic
365C2×#106C2311yescharacteristic
366C2×#106C2312yes—
367#424C2312yes—
368#424C2311yescharacteristic
369#424C2311yescharacteristic
370#423C2311yescharacteristic
371#423C2311yescharacteristic
372C2×#104C2312yes—
373C2×#104C2312yes—
374C2×#104C2312yes—
375C2×#104C2312yes—
376#418—22no—
377#418—22no—
378#418—22no—
379#418C2312yes—
380#418C2312yes—
381#418C2312yes—
382#417—22no—
383#417—22no—
384#417—22no—
385#417C2311yescharacteristic
386#417C2311yescharacteristic
387#417C2312yes—
388#417C2312yes—
389#417C2311yescharacteristic
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#416—22no—
395#416—22no—
396#416—22no—
397#416C2312yes—
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2312yes—
401C2×#102—22no—
402C2×#102—22no—
403C2×#102—22no—
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#408C2312yes—
411#408C2312yes—
412#405—22no—
413#405C2312yes—
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2311yescharacteristic
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#398—41no—
423#395—41no—
424#394—41no—
425#394—41no—
426#390C2312yes—
427#390C2312yes—
428#384C2312yes—
429#382C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—24no—
445H(5,𝔽2)—24no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2412yes—
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C22×Q8—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4C2412yes—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465#135—24no—
466C2×Q16C2×D411yescharacteristic
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16C2×D411yescharacteristic
470C2×D8—22no—
471C2×D8C2×D411yescharacteristic
472#131—24no—
473#131—42no—
474#131—42no—
475#131—42no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C22×C8—22no—
484C22×C8—22no—
485C22×C8C2411yescharacteristic
486C22×C8C2412yes—
487C22×C8C2411yescharacteristic
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—41no—
502C4⋊Q8—41no—
503C4⋊Q8—41no—
504C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507#127—22no—
508#127—21no—
509#127—21no—
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127—41no—
513#127—41no—
514#127C2×D411yescharacteristic
515#126—42no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—41no—
533#125—41no—
534#125—41no—
535#125—41no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125C2×D411yescharacteristic
542#125C2×D411yescharacteristic
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—42no—
546#124C2×D412yes—
547#123—42no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—41no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—41no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—41no—
568C22⋊Q8—41no—
569C22⋊Q8—41no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#121—42no—
581#121—41no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×Q8C2×D411yescharacteristic
600C4×Q8C2×D411yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623C4×D4C2×D411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—22no—
631#117—41no—
632#117C2411yescharacteristic
633#117C2411yescharacteristic
634#117C2411yescharacteristic
635#117C2411yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—41no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2412yes—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C2412yes—
661C2×C42C2411yescharacteristic
662#108—42no—
663#108—42no—
664#108—42no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—22no—
670#107—22no—
671#107—22no—
672#107—22no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—21no—
676#107—21no—
677#107—22no—
678#107C2×D411yescharacteristic
679#107C2×D411yescharacteristic
680#106—21no—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—21no—
684#106—22no—
685#106—22no—
686#106—22no—
687#106—21no—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—21no—
691#106—22no—
692#106—22no—
693#106C2×D411yescharacteristic
694#106C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705#104—24no—
706#104—42no—
707#104—42no—
708#104—42no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103C2×D411yescharacteristic
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D411yescharacteristic
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D411yescharacteristic
725#103C2×D411yescharacteristic
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102C2×D411yescharacteristic
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D411yescharacteristic
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755#102C2×D411yescharacteristic
756#102C2×D411yescharacteristic
757#100—42no—
758#100—42no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763#97—22no—
764#97—21no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97—21no—
768#97C2×D411yescharacteristic
769#97C2×D411yescharacteristic
770#97C2×D412yes—
771C4×C8—22no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—21no—
774C4×C8—21no—
775C4×C8—21no—
776C4×C8C2×D411yescharacteristic
777C4×C8C2×D411yescharacteristic
778C4×C8C2×D411yescharacteristic
779C4×C8C2×D411yescharacteristic
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—42no—
783C24—22no—
784C24—42no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—82no—
796#41—162no—
797#412−1+414yes—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—161no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D411yescharacteristic
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—161no—
837C2×D4—161no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4C2511yescharacteristic
865Q16—22no—
866SD16—22no—
867SD16—22no—
868SD16—82no—
869D8—22no—
870D8—82no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—44no—
880M16—82no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—82no—
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D412yes—
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D411yescharacteristic
896C2×C8C22×D411yescharacteristic
897C2×C8C22×D412yes—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—162no—
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—162no—
977C22⋊C4—162no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—22no—
987C42—22no—
988C42—42no—
989C42—41no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—84no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—162no—
1007C23—162no—
1008C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—21no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—82no—
1017Q8—161no—
1018Q8—161no—
1019Q8—161no—
1020Q8—161no—
1021Q8—161no—
1022Q8#53612yes—
1023D4—24no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—21no—
1028D4—21no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—84no—
1039D4—82no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—161no—
1043D4—161no—
1044D4—162no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4#53612yes—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—161no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C2×2−1+412yes—
1095C2×C4#58512yes—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—22no—
1099C8—22no—
1100C8—21no—
1101C8—21no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—324no—
1124C22C2×D4211yescharacteristic
1125C22#356112yes—
1126C4—22no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—81no—
1147C4C2×#53611yescharacteristic
1148C4#348912yes—
1149C4#350011yescharacteristic
1150C2—22no—
1151C2—42no—
1152C2—81no—
1153C2—82no—
1154C2—162no—
1155C2#3767611yescharacteristic
1156C2#6110611yescharacteristic
1157C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61215C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61376C2semidirect
3. #60886C2semidirect
4. #60626C2semidirect
5. #33223C2semidirect
6. #30842C2semidirect
7. #30837C2semidirect
8. #30696C2semidirect
9. #30694C2semidirect
10. #30287C2semidirect
11. #29861C2semidirect
12. #28733C2semidirect
13. #28670C2semidirect
14. #25984C2semidirect
15. #25983C2semidirect
16. #25928C2semidirect
17. #25878C2semidirect
18. #25833C2semidirect
19. #25669C2semidirect
20. #24929C2semidirect
21. #24925C2semidirect
22. #22235C2semidirect
23. #21140C2semidirect
26. #3504C22semidirect
50. #3165C22semidirect
51. #3164C22semidirect
52. #3164C22semidirect
53. C2×#501C22semidirect
54. C2×#499C22semidirect
69. #3099C22semidirect
70. #3098C22semidirect
74. #3084C22semidirect
75. #3084C22semidirect
76. #3084C22semidirect
77. #3083C22semidirect
79. #3080C22semidirect
84. #2960C22semidirect
89. #2923C22semidirect
94. #2660C22semidirect
96. #2094C22semidirect
97. #2093C22semidirect
98. #2092C22semidirect
99. #2092C22semidirect
100. #2078C22semidirect
101. #2078C22semidirect
102. #2063C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2063C22semidirect
105. #2063C22semidirect
106. #2061C22semidirect
107. #2060C22semidirect
108. #2051C22semidirect
109. #2051C22semidirect
110. #2040C22semidirect
111. #2039C22semidirect
114. #2027C22semidirect
115. #2027C22semidirect
116. #1998C22semidirect
117. #1998C22semidirect
118. #1997C22semidirect
119. #1995C22semidirect
122. #1952C22semidirect
123. #1951C22semidirect
124. #1931C22semidirect
125. #1931C22semidirect
126. #1929C22semidirect
127. #1929C22semidirect
128. #1929C22semidirect
129. #1922C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
137. #1860C22semidirect
139. #1859C22semidirect
140. #1849C22semidirect
143. #1815C22semidirect
144. #1815C22semidirect
147. C4×#108C22semidirect
149. #1759C22semidirect
150. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613762
#612152
#608862
#606262
#332232
#308422
#308372
#306962
#306942
#302872
#298612
#287332
#286702
#259842
#259832
#259282
#258782
#258332
#256692
#249292
#249252
#222352
#211402