Finite Group Databasebeta

← #6684573

Subgroups — #6684573

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61224C211yesmaximal, characteristic
3#60882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28735C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28673C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25987C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25986C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25879C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24931C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24930C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24927C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24926C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22236C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21138C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3512C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35#3499C2211yescharacteristic
36#3390—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3387—21no—
41#3386—21no—
42#3385—21no—
43#3384—21no—
44#3320—21no—
45#3320—21no—
46#3315—21no—
47#3315—21no—
48#3312—21no—
49#3312—21no—
50#3307—21no—
51#3307—21no—
52#3242—21no—
53#3242—21no—
54#3241—21no—
55#3241—21no—
56#3233—21no—
57#3233—21no—
58#3232—21no—
59#3232—21no—
60#3166C2211yescharacteristic
61#3164C2211yescharacteristic
62#3163C2211yescharacteristic
63C2×#501C2211yescharacteristic
64C2×#499C2211yescharacteristic
65#3142C2211yescharacteristic
66#3141—21no—
67#3141C2211yescharacteristic
68#3139—21no—
69#3139C2211yescharacteristic
70#3137—21no—
71#3137—21no—
72#3137—21no—
73#3137—21no—
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3137C2211yescharacteristic
77#3137C2211yescharacteristic
78C2×#491C2211yescharacteristic
79#3131—21no—
80#3131C2211yescharacteristic
81C2×#487—21no—
82C2×#487C2211yescharacteristic
83#3099C2211yescharacteristic
84#3099C2211yescharacteristic
85#3098C2211yescharacteristic
86#3098C2211yescharacteristic
87#3097C2211yescharacteristic
88#3097C2211yescharacteristic
89#3084C2211yescharacteristic
90#3084C2211yescharacteristic
91#3084C2211yescharacteristic
92#3084C2211yescharacteristic
93#3083C2211yescharacteristic
94#3083C2211yescharacteristic
95#3083C2211yescharacteristic
96#3083C2211yescharacteristic
97#3080C2211yescharacteristic
98#3080C2211yescharacteristic
99#3079C2211yescharacteristic
100#3063C2211yescharacteristic
101#3063C2211yescharacteristic
102#3039C2211yescharacteristic
103#3013C2211yescharacteristic
104#3013C2211yescharacteristic
105#2961C2211yescharacteristic
106#2952C2211yescharacteristic
107#2951C2211yescharacteristic
108#2943C2211yescharacteristic
109#2932C2211yescharacteristic
110#2922C2211yescharacteristic
111#2898C2211yescharacteristic
112#2898C2211yescharacteristic
113#2898C2211yescharacteristic
114#2898C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2660C2211yescharacteristic
119#2642C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2097C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2096C2211yescharacteristic
125#2096C2211yescharacteristic
126#2095C2211yescharacteristic
127#2095C2211yescharacteristic
128#2079C2211yescharacteristic
129#2079C2211yescharacteristic
130#2078C2211yescharacteristic
131#2078C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2064C2211yescharacteristic
138#2064C2211yescharacteristic
139#2064C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2040C2211yescharacteristic
149#2040C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2039C2211yescharacteristic
152#2038C2211yescharacteristic
153#2038C2211yescharacteristic
154#2038C2211yescharacteristic
155#2038C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2028C2211yescharacteristic
158#2028C2211yescharacteristic
159#2028C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1998C2211yescharacteristic
162#1997C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1966C2211yescharacteristic
165#1963C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1930C2211yescharacteristic
171#1930C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1929C2211yescharacteristic
175#1929C2211yescharacteristic
176#1929C2211yescharacteristic
177#1929C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1882C2211yescharacteristic
183#1882C2211yescharacteristic
184#1882C2211yescharacteristic
185#1882C2211yescharacteristic
186#1876C2211yescharacteristic
187#1876C2211yescharacteristic
188#1866C2211yescharacteristic
189#1866C2211yescharacteristic
190#1866C2211yescharacteristic
191#1866C2211yescharacteristic
192#1866C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1848C2211yescharacteristic
203#1816C2211yescharacteristic
204#1816C2211yescharacteristic
205#1816C2211yescharacteristic
206#1816C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1815C2211yescharacteristic
210#1815C2211yescharacteristic
211#1793C2211yescharacteristic
212#1793C2211yescharacteristic
213#1793C2211yescharacteristic
214#1793C2211yescharacteristic
215#1778C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1746C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×2−1+4C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228Q82—21no—
229#557—21no—
230#557—21no—
231#557—21no—
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—41no—
236#554—41no—
237#554—41no—
238#553—21no—
239#553—21no—
240#553—41no—
241#553—41no—
242#552—21no—
243#552—21no—
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—21no—
246D4×Q8—21no—
247D4×Q8—41no—
248#547—21no—
249#547—21no—
250#547—41no—
251#547—41no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#541—21no—
261#540—21no—
262#537C2311yescharacteristic
263#537C2311yescharacteristic
264#536—21no—
265#536—21no—
266#536C2311yescharacteristic
267#536C2311yescharacteristic
268#533—21no—
269#533—21no—
270#533C2311yescharacteristic
271#532—21no—
272#532C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8—21no—
274C2×C4⋊Q8—21no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277#529—21no—
278#529—21no—
279C2×#125—21no—
280C2×#125C2311yescharacteristic
281C2×#125C2311yescharacteristic
282#520C2311yescharacteristic
283#520C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#500—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#498—21no—
310#491—21no—
311#491—21no—
312#491—21no—
313#491—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#488—21no—
329#488—21no—
330#488—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488D411yescharacteristic
335#488D411yescharacteristic
336#488D411yescharacteristic
337#488D411yescharacteristic
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487—21no—
343#487—21no—
344#487—21no—
345#487—21no—
346#487—21no—
347#487—21no—
348#487—21no—
349#487D411yescharacteristic
350#487D411yescharacteristic
351#486—21no—
352#486D411yescharacteristic
353#486D411yescharacteristic
354#485—21no—
355#485—21no—
356#485—21no—
357#485—21no—
358#485—21no—
359#485—21no—
360#485—21no—
361#485—21no—
362#484—21no—
363#484—21no—
364#484—21no—
365#484—21no—
366#483—21no—
367#483—21no—
368#483—21no—
369#483—21no—
370#482—21no—
371#482—21no—
372#482—21no—
373#482—21no—
374#481—21no—
375#481—21no—
376#480—21no—
377#480—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#479—21no—
387#479—21no—
388#479—21no—
389#479—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#478—21no—
395#478—21no—
396#478—21no—
397#478—21no—
398#478—21no—
399#478—21no—
400#478—21no—
401#478—21no—
402#477—21no—
403#477—21no—
404#477—21no—
405#477—21no—
406#477—21no—
407#476—21no—
408#476—21no—
409#476—21no—
410#476—21no—
411#476—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475—21no—
416#475—21no—
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#470—21no—
423#470—21no—
424#468—21no—
425#468—21no—
426#467—21no—
427#467—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#462—21no—
431#462—21no—
432#461—21no—
433#461—21no—
434#452—21no—
435#452—21no—
436#451—21no—
437#451—21no—
438#449—21no—
439#449—21no—
440#448—21no—
441#448—21no—
442#446—21no—
443#446—21no—
444#446—21no—
445#446—21no—
446#442—21no—
447#442D411yescharacteristic
448#442D411yescharacteristic
449#441—21no—
450#441D411yescharacteristic
451#441D411yescharacteristic
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440D411yescharacteristic
455#440D411yescharacteristic
456#440D411yescharacteristic
457#440D411yescharacteristic
458C4×Q16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×D8—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465#435—21no—
466#433—21no—
467#433—21no—
468#431—21no—
469#431—21no—
470C2×#108C2311yescharacteristic
471C2×#108C2311yescharacteristic
472C2×#108C2311yescharacteristic
473C2×#108C2311yescharacteristic
474C2×#108C2311yescharacteristic
475C2×#108C2311yescharacteristic
476#428C2311yescharacteristic
477#428C2311yescharacteristic
478#428C2311yescharacteristic
479#428C2311yescharacteristic
480#428C2311yescharacteristic
481#428C2311yescharacteristic
482#428C2311yescharacteristic
483#428C2311yescharacteristic
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#427C2311yescharacteristic
487C2×#107C2311yescharacteristic
488C2×#107C2311yescharacteristic
489C2×#107C2311yescharacteristic
490C2×#107C2311yescharacteristic
491C2×#106C2311yescharacteristic
492C2×#106C2311yescharacteristic
493C2×#106C2311yescharacteristic
494C2×#106C2311yescharacteristic
495#424C2311yescharacteristic
496#424C2311yescharacteristic
497#424C2311yescharacteristic
498#424C2311yescharacteristic
499#423C2311yescharacteristic
500#423C2311yescharacteristic
501C2×#104C2311yescharacteristic
502C2×#104C2311yescharacteristic
503C2×#104C2311yescharacteristic
504C2×#104C2311yescharacteristic
505C2×#104C2311yescharacteristic
506C2×#104C2311yescharacteristic
507C2×#104C2311yescharacteristic
508C2×#104C2311yescharacteristic
509#419—21no—
510#419—21no—
511#419—21no—
512#419—21no—
513#419—21no—
514#419—21no—
515#419C2311yescharacteristic
516#419C2311yescharacteristic
517#419C2311yescharacteristic
518#419C2311yescharacteristic
519#419C2311yescharacteristic
520#419C2311yescharacteristic
521#417—21no—
522#417—21no—
523#417—21no—
524#417—21no—
525#417—21no—
526#417—21no—
527#417C2311yescharacteristic
528#417C2311yescharacteristic
529#417C2311yescharacteristic
530#417C2311yescharacteristic
531#417C2311yescharacteristic
532#417C2311yescharacteristic
533#417C2311yescharacteristic
534#417C2311yescharacteristic
535#417C2311yescharacteristic
536#417C2311yescharacteristic
537#417C2311yescharacteristic
538#417C2311yescharacteristic
539#417C2311yescharacteristic
540#417C2311yescharacteristic
541#416—21no—
542#416—21no—
543#416—21no—
544#416—21no—
545#416—21no—
546#416—21no—
547#416C2311yescharacteristic
548#416C2311yescharacteristic
549#416C2311yescharacteristic
550#416C2311yescharacteristic
551#416C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553C2×#103—21no—
554C2×#103—21no—
555C2×#103—21no—
556C2×#103—21no—
557C2×#103—21no—
558C2×#103—21no—
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16—21no—
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97C2311yescharacteristic
585C2×C4×C8—21no—
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#400—41no—
588#400—41no—
589#398—41no—
590#395—41no—
591#391C2311yescharacteristic
592#391C2311yescharacteristic
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597#382C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599#376C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#336C2311yescharacteristic
623#336C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—22no—
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—22no—
6302−1+4—41no—
6312−1+4—41no—
6322−1+4—41no—
6332−1+4—41no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41C2411yescharacteristic
641C2×#41C2411yescharacteristic
642C2×#41C2411yescharacteristic
643C2×#41C2411yescharacteristic
644C22×Q8—21no—
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8—21no—
648C22×Q8—21no—
649C22×Q8—41no—
650C22×Q8C2411yescharacteristic
651C22×Q8C2411yescharacteristic
652#137—41no—
653#137—41no—
654#137—41no—
655#137—41no—
656#135—22no—
657#135—22no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16C2×D411yescharacteristic
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16C2×D411yescharacteristic
665C2×D8C2×D411yescharacteristic
666#131—22no—
667#131—22no—
668#131—41no—
669#131—41no—
670#131—41no—
671#131—41no—
672#131—41no—
673#131—41no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8C2411yescharacteristic
691C22×C8C2411yescharacteristic
692C22×C8C2411yescharacteristic
693C22×C8C2411yescharacteristic
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—41no—
713C4⋊Q8—41no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8—41no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8—41no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
721C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
723#127C2×D411yescharacteristic
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#125—41no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125C2×D411yescharacteristic
753#125C2×D411yescharacteristic
754#124—21no—
755#124—21no—
756#124C2×D411yescharacteristic
757#124C2×D411yescharacteristic
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764#123—41no—
765#123—41no—
766#123—41no—
767#123—41no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791C22⋊Q8—41no—
792C22⋊Q8—41no—
793C22⋊Q8—41no—
794C22⋊Q8—41no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8—41no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D411yescharacteristic
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117C2411yescharacteristic
863#117C2411yescharacteristic
864#117C2411yescharacteristic
865#117C2411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4—41no—
882C2×C4⋊C4—41no—
883C2×C4⋊C4—41no—
884C2×C4⋊C4—41no—
885C2×C4⋊C4—41no—
886C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895C2×C42C2411yescharacteristic
896C2×C42C2411yescharacteristic
897#108—41no—
898#108—41no—
899#108—41no—
900#108—41no—
901#108—41no—
902#108—41no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#106—21no—
924#106—21no—
925#106—21no—
926#106—21no—
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106C2×D411yescharacteristic
942#106C2×D411yescharacteristic
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8—21no—
952C4⋊C8—21no—
953C4⋊C8—21no—
954C4⋊C8—21no—
955#104—22no—
956#104—22no—
957#104—41no—
958#104—41no—
959#104—41no—
960#104—41no—
961#104—41no—
962#104—41no—
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103C2×D411yescharacteristic
1006#103C2×D411yescharacteristic
1007#103C2×D411yescharacteristic
1008#103C2×D411yescharacteristic
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#103C2×D411yescharacteristic
1012#103C2×D411yescharacteristic
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#102C2×D411yescharacteristic
1034#102C2×D411yescharacteristic
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#101—41no—
1044#101—41no—
1045#101—41no—
1046#101—41no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97C2×D411yescharacteristic
1062#97C2×D411yescharacteristic
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064#97C2×D411yescharacteristic
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8C2×D411yescharacteristic
1072C4×C8C2×D411yescharacteristic
1073C4×C8C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8C2×D411yescharacteristic
1075#95—21no—
1076#95—21no—
1077#95—41no—
1078#95—41no—
1079#95—41no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—42no—
1098#41—42no—
1099#41—42no—
1100#41—42no—
1101#41—42no—
1102#41—42no—
1103#41—82no—
1104#41—82no—
1105#41—82no—
1106#41—82no—
1107#41—81no—
1108#41—81no—
1109#412−1+412yes—
1110#412−1+412yes—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—41no—
1126C2×Q8—41no—
1127C2×Q8—41no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—41no—
1130C2×Q8—41no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—42no—
1133C2×Q8—42no—
1134C2×Q8—42no—
1135C2×Q8—41no—
1136C2×Q8—41no—
1137C2×Q8—42no—
1138C2×Q8—42no—
1139C2×Q8—81no—
1140C2×Q8—81no—
1141C2×Q8—161no—
1142C2×Q8—162no—
1143C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1144C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1145C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1146C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—21no—
1151C2×D4—21no—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4C22×D411yescharacteristic
1158C2×D4C22×D411yescharacteristic
1159C2×D4C22×D411yescharacteristic
1160C2×D4C22×D411yescharacteristic
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1191C22×C4C2511yescharacteristic
1192Q16—22no—
1193Q16—81no—
1194Q16—81no—
1195SD16—22no—
1196SD16—22no—
1197SD16—81no—
1198SD16—81no—
1199D8—22no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—42no—
1217M16—42no—
1218M16—81no—
1219M16—81no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—42no—
1237C2×C8—42no—
1238C2×C8—81no—
1239C2×C8—81no—
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C2×C8C22×D411yescharacteristic
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—161no—
1311C4⋊C4—161no—
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—21no—
1356C42—21no—
1357C42—21no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42C22×D411yescharacteristic
1365C42C22×D411yescharacteristic
1366C42C22×D411yescharacteristic
1367C42C22×D411yescharacteristic
1368C23—21no—
1369C23—21no—
1370C23—21no—
1371C23—21no—
1372C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1373Q8—21no—
1374Q8—21no—
1375Q8—21no—
1376Q8—21no—
1377Q8—21no—
1378Q8—21no—
1379Q8—21no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—41no—
1383Q8—41no—
1384Q8—41no—
1385Q8—41no—
1386Q8—41no—
1387Q8—41no—
1388Q8—81no—
1389Q8—81no—
1390Q8—82no—
1391Q8—82no—
1392Q8—82no—
1393Q8—161no—
1394Q8—161no—
1395Q8—161no—
1396Q8—161no—
1397Q8—161no—
1398Q8#53612yes—
1399D4—22no—
1400D4—22no—
1401D4—21no—
1402D4—21no—
1403D4—21no—
1404D4—21no—
1405D4—21no—
1406D4—21no—
1407D4—21no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—81no—
1415D4—81no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—161no—
1419D4—161no—
1420D4#53612yes—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—42no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—81no—
1464C2×C4—81no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4D4211yescharacteristic
1482C2×C4D4211yescharacteristic
1483C2×C4D4211yescharacteristic
1484C2×C4D4211yescharacteristic
1485C2×C4C23×D411yescharacteristic
1486C2×C4C23×D411yescharacteristic
1487C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1488C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1489C2×C4#58511yescharacteristic
1490C2×C4#58511yescharacteristic
1491C8—21no—
1492C8—21no—
1493C8—21no—
1494C8—21no—
1495C8—21no—
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—21no—
1499C8—41no—
1500C8—41no—
1501C8—41no—
1502C8—41no—
1503C8—41no—
1504C8—41no—
1505C8—41no—
1506C8—41no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—22no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22C2×D4211yescharacteristic
1522C22#356111yescharacteristic
1523C22#356111yescharacteristic
1524C4—22no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4—81no—
1543C4—81no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—81no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4C2×#53611yescharacteristic
1551C4#348911yescharacteristic
1552C4#348911yescharacteristic
1553C4#350011yescharacteristic
1554C2—21no—
1555C2—21no—
1556C2—42no—
1557C2—81no—
1558C2—81no—
1559C2—81no—
1560C2#3767611yescharacteristic
1561C2#6110711yescharacteristic
1562C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61224C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61380C2semidirect
3. #60882C2semidirect
4. #60623C2semidirect
5. #33221C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #30841C2semidirect
8. #30840C2semidirect
9. #30838C2semidirect
10. #30700C2semidirect
11. #30699C2semidirect
12. #30698C2semidirect
13. #30697C2semidirect
14. #30288C2semidirect
15. #29859C2semidirect
16. #28735C2semidirect
17. #28673C2semidirect
18. #25987C2semidirect
19. #25986C2semidirect
20. #25985C2semidirect
21. #25985C2semidirect
22. #25927C2semidirect
23. #25879C2semidirect
24. #25832C2semidirect
25. #25670C2semidirect
26. #24931C2semidirect
27. #24930C2semidirect
28. #24927C2semidirect
29. #24926C2semidirect
30. #22236C2semidirect
31. #21138C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613802
#612242
#608822
#606232
#332212
#308432
#308412
#308402
#308382
#307002
#306992
#306982
#306972
#302882
#298592
#287352
#286732
#259872
#259862
#259852
#259272
#258792
#258322
#256702
#249312
#249302
#249272
#249262
#222362
#211382