Subgroups — #6684702

Order 512.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#25630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#24358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#22212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3372	—	2	8	no	—
26	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
27	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2850	—	2	1	no	—
50	#2720	—	2	4	no	—
51	#2660	—	2	1	no	—
52	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2567	—	2	1	no	—
54	#2566	—	2	1	no	—
55	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2504	—	2	1	no	—
59	#2490	C₂²	1	4	yes	—
60	#2472	—	2	4	no	—
61	#2435	—	2	1	no	—
62	#2434	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2429	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	#2326	—	2	1	no	—
66	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#390	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2055	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2000	C₂²	1	4	yes	—
80	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1877	C₂²	1	2	yes	—
94	#1877	C₂²	1	4	yes	—
95	#1862	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1787	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#557	—	2	4	no	—
117	#557	—	4	2	no	—
118	#554	—	2	4	no	—
119	#554	—	4	2	no	—
120	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
122	D₄²	—	2	4	no	—
123	D₄²	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125	—	2	1	no	—
132	C₂×#125	—	2	2	no	—
133	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#124	—	2	1	no	—
135	C₂×#124	—	2	2	no	—
136	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#121	—	2	1	no	—
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#120	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
157	#492	—	2	4	no	—
158	#492	—	4	2	no	—
159	#491	—	2	8	no	—
160	#487	—	2	4	no	—
161	#487	—	4	2	no	—
162	#479	—	2	8	no	—
163	#477	—	2	4	no	—
164	#465	—	2	8	no	—
165	#461	—	2	8	no	—
166	#461	—	2	4	no	—
167	#461	—	2	4	no	—
168	#461	—	4	8	no	—
169	#460	—	2	4	no	—
170	#450	—	2	8	no	—
171	#450	—	4	8	no	—
172	#448	—	2	8	no	—
173	#446	—	2	4	no	—
174	#440	—	2	8	no	—
175	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	—
176	C₈×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#400	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	4	no	—
206	#397	—	2	4	no	—
207	#396	—	2	4	no	—
208	#395	—	2	4	no	—
209	#395	—	2	4	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	4	no	—
212	#393	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	4	yes	—
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	—	2	1	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	4	no	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	1	no	—
223	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂³	1	4	yes	—
225	#390	C₂³	1	4	yes	—
226	#389	—	2	4	no	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#388	—	2	4	no	—
229	#388	—	2	4	no	—
230	#388	D₄	1	4	yes	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	4	no	—
234	#385	—	2	4	no	—
235	#385	—	2	4	no	—
236	#384	—	2	1	no	—
237	#384	—	2	1	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	—	2	2	no	—
240	#382	—	2	1	no	—
241	#382	—	2	1	no	—
242	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#380	C₂³	1	4	yes	—
244	#379	—	2	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
252	#376	—	2	1	no	—
253	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
306	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	2	2	no	—
327	#125	—	2	4	no	—
328	#125	—	4	2	no	—
329	#125	—	4	4	no	—
330	#125	—	4	8	no	—
331	#124	—	2	4	no	—
332	#124	—	8	4	no	—
333	#124	—	8	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
341	#121	—	2	4	no	—
342	#121	—	4	2	no	—
343	#121	—	4	4	no	—
344	#120	—	4	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	2	no	—
358	C₄×D₄	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	4	4	no	—
360	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#107	—	2	4	no	—
414	#107	—	4	2	no	—
415	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
420	#103	—	2	4	no	—
421	#103	—	2	4	no	—
422	#103	—	2	4	no	—
423	#103	—	2	4	no	—
424	#103	—	2	4	no	—
425	#103	—	4	2	no	—
426	#103	—	4	4	no	—
427	#103	—	4	4	no	—
428	#103	—	4	4	no	—
429	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	#102	—	2	4	no	—
431	#102	—	2	4	no	—
432	#102	—	4	4	no	—
433	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
436	#97	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	1	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	1	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂⁴	—	2	1	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	4	4	no	—
453	C₂⁴	—	4	8	no	—
454	C₂⁴	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	8	4	no	—
456	C₂⁴	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
479	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	1	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	8	2	no	—
498	C₂×D₄	—	8	4	no	—
499	C₂×D₄	—	8	8	no	—
500	C₂×D₄	—	8	16	no	—
501	C₂×D₄	—	8	2	no	—
502	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
503	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	SD₁₆	—	2	8	no	—
536	SD₁₆	—	4	8	no	—
537	SD₁₆	—	4	8	no	—
538	SD₁₆	—	4	8	no	—
539	SD₁₆	—	4	8	no	—
540	SD₁₆	—	8	4	no	—
541	SD₁₆	—	8	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	4	8	no	—
552	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
597	C₄²	—	2	4	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	4	4	no	—
606	C₄²	—	4	2	no	—
607	C₄²	—	4	2	no	—
608	C₄²	—	8	2	no	—
609	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	8	8	no	—
626	C₂³	—	8	8	no	—
627	C₂³	—	8	16	no	—
628	C₂³	—	16	8	no	—
629	C₂³	—	16	4	no	—
630	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
631	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	2	no	—
633	Q₈	—	2	2	no	—
634	Q₈	—	4	4	no	—
635	Q₈	—	4	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	Q₈	—	4	2	no	—
638	Q₈	—	4	2	no	—
639	Q₈	—	4	2	no	—
640	Q₈	—	4	4	no	—
641	Q₈	—	4	4	no	—
642	Q₈	—	8	8	no	—
643	Q₈	—	16	2	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	2	8	no	—
646	D₄	—	2	4	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	4	2	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	8	8	no	—
651	D₄	—	8	8	no	—
652	D₄	—	8	4	no	—
653	D₄	—	16	2	no	—
654	D₄	#535	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	8	8	no	—
692	C₂×C₄	—	8	8	no	—
693	C₂×C₄	—	16	4	no	—
694	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
703	C₈	—	2	2	no	—
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	4	2	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	4	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	8	4	no	—
719	C₂²	—	8	2	no	—
720	C₂²	—	8	2	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	8	2	no	—
723	C₂²	—	16	16	no	—
724	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#3488	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	8	2	no	—
739	C₄	—	8	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	8	2	no	—
743	C₄	#3266	1	4	yes	—
744	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
746	C₄	#3558	1	2	yes	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	16	2	no	—
750	C₂	#37677	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#61980	1	2	yes	—
754	C₂	#62052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄²	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3372	C₂	semidirect
3. #39616	C₂	semidirect
5. #33162	C₂	semidirect
6. #30920	C₂	semidirect
7. #30542	C₂	semidirect
8. #30263	C₂	semidirect
9. #29827	C₂	semidirect
10. #28745	C₂	semidirect
11. #28598	C₂	semidirect
12. #25934	C₂	semidirect
13. #25888	C₂	semidirect
15. #25630	C₂	semidirect
16. #25176	C₂	semidirect
17. #24358	C₂	semidirect
18. #22212	C₂	semidirect
19. #21114	C₂	semidirect
21. C₂×#557	C₂²	semidirect
29. C₂×#491	C₂²	semidirect
30. C₂×#487	C₂²	semidirect
31. C₂×#487	C₂²	semidirect
32. C₂×#479	C₂²	semidirect
33. C₂×#477	C₂²	semidirect
43. C₂×#446	C₂²	semidirect
47. #2868	C₂²	semidirect
52. #2568	C₂²	semidirect
62. #2434	C₂²	semidirect
63. #2429	C₂²	semidirect
67. #2295	C₂²	semidirect
70. #2067	C₂²	semidirect
71. #2055	C₂²	semidirect
72. #2055	C₂²	semidirect
73. #2036	C₂²	semidirect
74. #2036	C₂²	semidirect
75. #2026	C₂²	semidirect
76. #2013	C₂²	semidirect
77. #2013	C₂²	semidirect
78. #2013	C₂²	semidirect
80. #1987	C₂²	semidirect
81. #1984	C₂²	semidirect
83. #1981	C₂²	semidirect
84. #1981	C₂²	semidirect
85. #1981	C₂²	semidirect
86. #1973	C₂²	semidirect
88. #1928	C₂²	semidirect
89. #1924	C₂²	semidirect
90. #1919	C₂²	semidirect
91. #1892	C₂²	semidirect
92. #1880	C₂²	semidirect
96. #1850	C₂²	semidirect
97. #1842	C₂²	semidirect
98. #1787	C₂²	semidirect
99. C₄×#107	C₂²	semidirect
100. C₄×#103	C₂²	semidirect
102. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3372	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#39616	2
#36289	2
#33162	2
#30920	2
#30542	2
#30263	2
#29827	2
#28745	2
#28598	2
#25934	2
#25888	2
#25753	2
#25630	2
#25176	2
#24358	2
#22212	2
#21114	2