Finite Group Databasebeta

← #6684797

Subgroups — #6684797

Order 512.

2223 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30883C214yesmaximal, complemented
7#30533C214yesmaximal, complemented
8#30263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25085C214yesmaximal, complemented
17#24438C214yesmaximal, complemented
18#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25#3207—28no—
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29#3131—28no—
30C2×#488C2214yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#465C2214yes—
38C2×#463C2214yes—
39C2×#449C2214yes—
40C2×#449C2214yes—
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#416C2214yes—
43C22×C4×C8C2211yescharacteristic
44#2868C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2547C2212yes—
51#2540—21no—
52#2537—21no—
53#2537—21no—
54#2490C2212yes—
55#2454C2212yes—
56#2448—21no—
57#2432C2212yes—
58#2432C2212yes—
59#2427—21no—
60#2426—21no—
61#2426—21no—
62#2422—21no—
63#2422—21no—
64#2422—21no—
65#2422—21no—
66#2414C2212yes—
67#2407—21no—
68#2367—21no—
69#2363C2212yes—
70D4×C4⋊C4—21no—
71D4×C4⋊C4—21no—
72#2341—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2066C2214yes—
77#2054C2214yes—
78#2043C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2026C2214yes—
82#2013C2214yes—
83#2013C2214yes—
84#2012C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1981C2214yes—
89#1968C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1957C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1926C2214yes—
95#1923C2212yes—
96#1916C2212yes—
97#1879C2214yes—
98#1877C2214yes—
99#1873C2214yes—
100#1869C2212yes—
101#1864C2214yes—
102#1850C2212yes—
103#1844C2211yescharacteristic
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C22×#41C2312yes—
112C22×SD16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×D8C2314yes—
115C23×C8C2312yes—
116#547—48no—
117#533—24no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#532—24no—
122#532—42no—
123#532—42no—
124#532—42no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2312yes—
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#127C2311yescharacteristic
133C2×#125C2312yes—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D411yescharacteristic
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#493—24no—
176#492—24no—
177#492—42no—
178#488—216no—
179#487—24no—
180#487—24no—
181#487—24no—
182#487—42no—
183#486—24no—
184#486D418yescomplemented
185#465—48no—
186#463—216no—
187#449—216no—
188#449—48no—
189#431—24no—
190C2×#106C2314yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#416—216no—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#102C2314yes—
201C2×#102C2314yes—
202C2×#102C2314yes—
203C2×#102C2314yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C4×C8—24no—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2312yes—
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213#399—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#396—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#390—22no—
230#390—22no—
231#390—22no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#386—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#384—21no—
260#384—21no—
261#384—21no—
262#384—21no—
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—22no—
271#380—22no—
272#380—22no—
273#380C2312yes—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
286C43C2311yescharacteristic
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—82no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2412yes—
308C22×Q8C2412yes—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D411yescharacteristic
318C22×D4C2412yes—
319C22×D4C2412yes—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×D8—28no—
337C2×D8—44no—
338C2×D8—44no—
339C22×C8—24no—
340C22×C8—24no—
341C22×C8—42no—
342C22×C8C2412yes—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C22×C8C2412yes—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—44no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8C2×D414yes—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—22no—
359#127C2×D414yes—
360#125—24no—
361#125—42no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#124—44no—
367#124—44no—
368#124—82no—
369#123—48no—
370#123—48no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—82no—
376#121—28no—
377#121—24no—
378#121—42no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—44no—
384#121—48no—
385#121—82no—
386#121—82no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—82no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403#117—24no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—48no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#106—44no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—42no—
481#103—28no—
482#103—28no—
483#103—28no—
484#103—44no—
485#103—44no—
486#103—44no—
487#102—28no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102C2×D4116yes—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—42no—
494C4×C8—24no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—22no—
497C4×C8—22no—
498C4×C8C2×D414yes—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509#95C2×D411yescharacteristic
510#95C2×D411yescharacteristic
511#95C2×D411yescharacteristic
512#95C2×D411yescharacteristic
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24C22×D411yescharacteristic
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—416no—
518#41—88no—
519#41—88no—
520#41—88no—
521#41—816no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—24no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4C22×D414yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
621C22×C4C2511yescharacteristic
622SD16—88no—
623SD16—88no—
624D8—88no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—48no—
637C2×C8C22×D414yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4C22×D414yes—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—44no—
707C42—82no—
708C42#13514yes—
709C42C22×D412yes—
710C42H(5,𝔽2)12yes—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23#53512yes—
739C23C23×D411yescharacteristic
740Q8—48no—
741Q8—44no—
742Q8—44no—
743Q8—44no—
744Q8—44no—
745Q8—84no—
746D4—28no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—48no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—88no—
754D4—88no—
755D4—88no—
756D4—84no—
757D4—84no—
758D4—164no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—88no—
813C2×C4—88no—
814C2×C4—88no—
815C2×C4—88no—
816C2×C4#53512yes—
817C2×C4D4212yes—
818C2×C4D4212yes—
819C2×C4C2×#13512yes—
820C2×C4C2×#13512yes—
821C2×C4C2×#13512yes—
822C2×C4#57512yes—
823C2×C4#57712yes—
824C2×C4#57712yes—
825C2×C4C23×D411yescharacteristic
826C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
827C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C2×C4#58512yes—
829C8—24no—
830C8—42no—
831C8—42no—
832C8—42no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—44no—
849C22—41no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22C2×#53511yescharacteristic
862C22C2×D4211yescharacteristic
863C22#350011yescharacteristic
864C22C22×#13511yescharacteristic
865C22C2×#57511yescharacteristic
866C22C2×#57711yescharacteristic
867C22C2×#57711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—44no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—82no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4#326714yes—
885C4#328414yes—
886C4#348812yes—
887C4#355812yes—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—84no—
891C2—162no—
892C2#3767711yescharacteristic
893C2#6078211yescharacteristic
894C2#6082011yescharacteristic
895C2C2×#326711yescharacteristic
896C2C2×#328411yescharacteristic
897C2#6253211yescharacteristic
898C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3207C2semidirect
2. C2×#3131C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36127C2semidirect
5. #33170C2semidirect
6. #30883C2semidirect
7. #30533C2semidirect
8. #30263C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #28748C2semidirect
11. #28615C2semidirect
12. #25904C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #25720C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #25085C2semidirect
17. #24438C2semidirect
18. #22219C2semidirect
19. #21101C2semidirect
184. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32072
C2×#31312
#361502
#361272
#331702
#308832
#305332
#302632
#298452
#287482
#286152
#259042
#258572
#257202
#255972
#250852
#244382
#222192
#211012