Finite Group Databasebeta

← #6684803

Subgroups — #6684803

Order 512.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic
4D4×C4⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30894C214yesmaximal, complemented
7#30542C214yesmaximal, complemented
8#30263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25099C214yesmaximal, complemented
17#24445C214yesmaximal, complemented
18#22221C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D4×Q8C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3206—28no—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29#3139—28no—
30C2×#491C2214yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#468C2214yes—
38C2×#461C2214yes—
39C2×#448C2214yes—
40C2×#448C2214yes—
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#419C2214yes—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2868C2211yescharacteristic
45#2858C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2856C2211yescharacteristic
50#2551—21no—
51#2551—21no—
52#2546C2212yes—
53#2540—21no—
54#2490C2212yes—
55#2454C2212yes—
56#2448—21no—
57#2440—21no—
58#2440—21no—
59#2440—21no—
60#2440—21no—
61#2434C2212yes—
62#2434C2212yes—
63#2427—21no—
64#2426—21no—
65#2426—21no—
66#2414C2212yes—
67#2407—21no—
68#2367—21no—
69#2363C2212yes—
70D4×C4⋊C4—21no—
71D4×C4⋊C4—21no—
72#2341—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2068C2214yes—
77#2055C2214yes—
78#2043C2214yes—
79#2043C2214yes—
80#2036C2214yes—
81#2026C2214yes—
82#2013C2214yes—
83#2013C2214yes—
84#2013C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1981C2214yes—
89#1973C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1928C2214yes—
95#1924C2212yes—
96#1917C2212yes—
97#1880C2214yes—
98#1877C2214yes—
99#1873C2214yes—
100#1870C2212yes—
101#1863C2214yes—
102#1851C2212yes—
103#1845C2211yescharacteristic
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C23×Q8C2312yes—
111C23×Q8C2312yes—
112C22×SD16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×SD16C2314yes—
115C22×M16C2312yes—
116D4×Q8—48no—
117#533—24no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121C2×C4⋊Q8—22no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—24no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—42no—
129C2×C4⋊Q8—42no—
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Q8C2312yes—
133C2×C4⋊Q8C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Q8C2312yes—
136C2×C4⋊Q8C2312yes—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#125C2312yes—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2312yes—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117C2312yes—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#492—24no—
174#492—24no—
175#492—42no—
176#491—216no—
177#487—24no—
178#487—24no—
179#487—24no—
180#487—24no—
181#487—42no—
182#487D418yescomplemented
183#468—48no—
184#461—216no—
185#448—216no—
186#448—48no—
187#431—24no—
188C2×#107C2314yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191#419—216no—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#103C2314yes—
198C2×#103C2314yes—
199C2×#103C2314yes—
200C2×#103C2314yes—
201C2×#102C2314yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C4×M16—24no—
206C2×#97C2312yes—
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#399—22no—
212#398—22no—
213#398—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#395—22no—
217#395—22no—
218#395—22no—
219#395—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#392—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#391C2312yes—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—22no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#389—22no—
239#389—22no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#386—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#384—21no—
260#384—21no—
261#384—21no—
262#384—21no—
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—22no—
271#380C2312yes—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
286C43C2311yescharacteristic
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—82no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—28no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8C2412yes—
310C22×Q8C2412yes—
311C22×Q8C2412yes—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2412yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—44no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—42no—
339C22×C8C2412yes—
340C22×C8C2412yes—
341C22×C8C2412yes—
342C22×C8C2412yes—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—24no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—44no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—44no—
357C4⋊Q8—42no—
358C4⋊Q8—42no—
359C4⋊Q8—44no—
360C4⋊Q8—44no—
361C4⋊Q8—48no—
362C4⋊Q8C2×D414yes—
363C4⋊Q8C2×D414yes—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#125—24no—
367#125—42no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—82no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—48no—
373C22⋊Q8—48no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—82no—
378#121—28no—
379#121—24no—
380#121—42no—
381#121—44no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384C4×Q8—44no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—82no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—48no—
395#117—24no—
396#117—42no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4—44no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—44no—
475C4⋊C8—24no—
476C4⋊C8—42no—
477#103—28no—
478#103—28no—
479#103—28no—
480#103—28no—
481#103—44no—
482#103—44no—
483#103—44no—
484#103—44no—
485#103C2×D4116yes—
486#102—44no—
487C22⋊C8—24no—
488C22⋊C8—24no—
489C22⋊C8—42no—
490#97—24no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8C2×D414yes—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509#95C2×D411yescharacteristic
510#95C2×D411yescharacteristic
511C24—22no—
512C24C22×D411yescharacteristic
513C24C22×D411yescharacteristic
514#41—816no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—24no—
525C2×Q8—24no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—44no—
528C2×Q8—44no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—416no—
531C2×Q8—44no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—88no—
540C2×Q8—88no—
541C2×Q8—88no—
542C2×Q8C22×D414yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—82no—
560C2×D4—82no—
561C2×D4—82no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4#13714yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
610C22×C4C2511yescharacteristic
611SD16—88no—
612SD16—88no—
613SD16—88no—
614M16—48no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8C22×D414yes—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—82no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4C22×D414yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—44no—
696C42—44no—
697C42—82no—
698C42#13714yes—
699C42C22×D412yes—
700C42H(5,𝔽2)12yes—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23#53512yes—
721C23C2×#13712yes—
722C23C23×D411yescharacteristic
723Q8—28no—
724Q8—48no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—44no—
730Q8—88no—
731Q8—88no—
732Q8—84no—
733D4—28no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—88no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—164no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—88no—
796C2×C4—88no—
797C2×C4—88no—
798C2×C4#53512yes—
799C2×C4D4212yes—
800C2×C4D4212yes—
801C2×C4C2×#13712yes—
802C2×C4C2×#13712yes—
803C2×C4C2×#13712yes—
804C2×C4C2×#13712yes—
805C2×C4C2×#13712yes—
806C2×C4#57712yes—
807C2×C4#57712yes—
808C2×C4C23×D411yescharacteristic
809C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
810C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C2×C4#58512yes—
812C8—24no—
813C8—42no—
814C8—42no—
815C8—42no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22C2×#53511yescharacteristic
838C22C2×D4211yescharacteristic
839C22#350011yescharacteristic
840C22C22×#13711yescharacteristic
841C22C22×#13711yescharacteristic
842C22C2×#57711yescharacteristic
843C22C2×#57711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—41no—
849C4—44no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—44no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4#326614yes—
862C4#327814yes—
863C4#348812yes—
864C4#355812yes—
865C2—42no—
866C2—42no—
867C2—162no—
868C2#3767711yescharacteristic
869C2#6080011yescharacteristic
870C2#6082011yescharacteristic
871C2C2×#326611yescharacteristic
872C2C2×#327811yescharacteristic
873C2#6254011yescharacteristic
874C2#6254011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36150C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3206C2semidirect
2. C2×#3139C2semidirect
4. D4×C4⋊Q8C2semidirect
5. #33174C2semidirect
6. #30894C2semidirect
7. #30542C2semidirect
8. #30263C2semidirect
9. #29844C2semidirect
10. #28748C2semidirect
11. #28614C2semidirect
12. #25904C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25718C2semidirect
15. #25597C2semidirect
16. #25099C2semidirect
17. #24445C2semidirect
18. #22221C2semidirect
19. #21102C2semidirect
182. #487D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32062
C2×#31392
#361502
D4×C4⋊Q82
#331742
#308942
#305422
#302632
#298442
#287482
#286142
#259042
#258562
#257182
#255972
#250992
#244452
#222212
#211022