Finite Group Databasebeta

← #6684806

Subgroups — #6684806

Order 512.

2151 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36127C211yesmaximal, characteristic
5#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30901C214yesmaximal, complemented
7#30537C214yesmaximal, complemented
8#30262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25100C214yesmaximal, complemented
17#24446C214yesmaximal, complemented
18#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#547C2212yes—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3210—28no—
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29#3141—28no—
30C2×#489C2214yes—
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#470C2214yes—
38C2×#464C2214yes—
39C2×#452C2214yes—
40C2×#452C2214yes—
41C2×#431C2211yescharacteristic
42C2×#417C2214yes—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2868C2211yescharacteristic
45#2862C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2550—21no—
51#2547C2212yes—
52#2537—21no—
53#2537—21no—
54#2492C2212yes—
55#2451C2212yes—
56#2446—21no—
57#2442—21no—
58#2439—21no—
59#2432C2212yes—
60#2432C2212yes—
61#2429—21no—
62#2422—21no—
63#2422—21no—
64#2422—21no—
65#2422—21no—
66#2417C2212yes—
67#2409—21no—
68#2360C2212yes—
69#2352—21no—
70D4×C4⋊C4—21no—
71D4×C4⋊C4—21no—
72Q8×C22⋊C4—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75C42×D4C2211yescharacteristic
76#2066C2214yes—
77#2055C2214yes—
78#2043C2214yes—
79#2042C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2024C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2016C2214yes—
84#2015C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1981C2214yes—
89#1971C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1926C2214yes—
95#1924C2212yes—
96#1917C2212yes—
97#1878C2214yes—
98#1877C2214yes—
99#1872C2214yes—
100#1870C2212yes—
101#1864C2214yes—
102#1851C2212yes—
103#1844C2211yescharacteristic
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41C2312yes—
110C22×#41C2312yes—
111C23×Q8—21no—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×Q16C2314yes—
114C22×SD16C2314yes—
115C22×M16C2312yes—
116#547—48no—
117#533—24no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—24no—
121#532—42no—
122#532—42no—
123C2×C4⋊Q8—24no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—21no—
126C2×C4⋊Q8—42no—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2312yes—
131C2×C4⋊Q8C2312yes—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2312yes—
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#125—21no—
137C2×#124C2312yes—
138C2×#124C2312yes—
139C2×#123—22no—
140C2×#123—22no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4C2312yes—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#494—24no—
172#494—42no—
173#492—24no—
174#489—216no—
175#487—24no—
176#487—24no—
177#487—24no—
178#487—42no—
179#486—24no—
180#486D418yescomplemented
181#470—48no—
182#464—216no—
183#452—216no—
184#452—48no—
185#431—24no—
186C2×#106C2314yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—216no—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#103C2314yes—
196C2×#103C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×#102C2314yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C4×M16—24no—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209#400—22no—
210#398—22no—
211#398—22no—
212#397—22no—
213#397—22no—
214#396—22no—
215#395—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#393—22no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#391—22no—
226#391—22no—
227#391C2312yes—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#391C2312yes—
231#391C2312yes—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390C2312yes—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#388—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#386—22no—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#385—22no—
255#384—21no—
256#384—21no—
257#384—21no—
258#384—21no—
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#382—21no—
262#382—21no—
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—22no—
271#380—22no—
272#380—22no—
273#380C2312yes—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
286C43C2311yescharacteristic
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—28no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8—44no—
307C22×Q8—82no—
308C22×Q8C2412yes—
309C22×Q8C2412yes—
310C22×Q8C2412yes—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4C2×D411yescharacteristic
316C22×D4C2412yes—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C23×C4C2411yescharacteristic
327C2×Q16—28no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×Q16—44no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—28no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×M16—24no—
337C2×M16—24no—
338C2×M16—42no—
339C22×C8C2412yes—
340C22×C8C2412yes—
341C22×C8C2412yes—
342C22×C8C2412yes—
343C4⋊Q8—24no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—44no—
357C4⋊Q8—44no—
358C4⋊Q8C2×D414yes—
359#127—22no—
360#127C2×D414yes—
361#125—44no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—42no—
365#124—42no—
366#123—48no—
367#123—48no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—44no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—82no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—48no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—42no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—82no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—42no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—44no—
392C4×D4—44no—
393C4×D4—44no—
394#117—44no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—48no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468#106—44no—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—42no—
471#103—28no—
472#103—28no—
473#103—28no—
474#103—44no—
475#103—44no—
476#103—44no—
477#103—44no—
478#102—28no—
479#102—44no—
480#102C2×D4116yes—
481C22⋊C8—24no—
482C22⋊C8—24no—
483C22⋊C8—42no—
484#97—24no—
485C4×C8—22no—
486C4×C8—22no—
487C4×C8—22no—
488C4×C8C2×D414yes—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D411yescharacteristic
508#95C2×D411yescharacteristic
509C24—22no—
510C24C22×D411yescharacteristic
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—416no—
513#41—88no—
514#41—88no—
515#41—88no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—24no—
528C2×Q8—24no—
529C2×Q8—44no—
530C2×Q8—44no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—816no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—82no—
556C2×D4C22×D414yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—82no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
608C22×C4C2511yescharacteristic
609Q16—88no—
610Q16—88no—
611SD16—88no—
612M16—48no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8C22×D414yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4C22×D414yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—44no—
691C42—82no—
692C42#13714yes—
693C42C22×D412yes—
694C42H(5,𝔽2)12yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—24no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23#53512yes—
716C23C23×D411yescharacteristic
717Q8—48no—
718Q8—44no—
719Q8—44no—
720Q8—44no—
721Q8—44no—
722Q8—44no—
723Q8—44no—
724Q8—88no—
725Q8—84no—
726D4—28no—
727D4—44no—
728D4—48no—
729D4—48no—
730D4—44no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4#53512yes—
794C2×C4D4212yes—
795C2×C4D4212yes—
796C2×C4C2×#13712yes—
797C2×C4C2×#13712yes—
798C2×C4C2×#13712yes—
799C2×C4#57512yes—
800C2×C4#57712yes—
801C2×C4#57812yes—
802C2×C4C23×D411yescharacteristic
803C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
804C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C2×C4#58512yes—
806C8—24no—
807C8—42no—
808C8—42no—
809C8—42no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—44no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22C2×#53511yescharacteristic
832C22C2×D4211yescharacteristic
833C22#350011yescharacteristic
834C22C22×#13711yescharacteristic
835C22C2×#57511yescharacteristic
836C22C2×#57711yescharacteristic
837C22C2×#57811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—82no—
854C4—82no—
855C4#326714yes—
856C4#327614yes—
857C4#348812yes—
858C4#355812yes—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—84no—
862C2#3767711yescharacteristic
863C2#6080411yescharacteristic
864C2#6082411yescharacteristic
865C2C2×#326711yescharacteristic
866C2C2×#327611yescharacteristic
867C2#6254211yescharacteristic
868C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36127C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3141C2semidirect
3. #36129C2semidirect
5. #33176C2semidirect
6. #30901C2semidirect
7. #30537C2semidirect
8. #30262C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #28748C2semidirect
11. #28613C2semidirect
12. #25902C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #25719C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25100C2semidirect
17. #24446C2semidirect
18. #22219C2semidirect
19. #21102C2semidirect
180. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#31412
#361292
#361272
#331762
#309012
#305372
#302622
#298452
#287482
#286132
#259022
#258572
#257192
#256002
#251002
#244462
#222192
#211022