Finite Group Databasebeta

← #6684858

Subgroups — #6684858

Order 512.

2161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36125C211yesmaximal, characteristic
5#33186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30880C212yesmaximal, complemented
7#30876C212yesmaximal, complemented
8#30521C212yesmaximal, complemented
9#30520C212yesmaximal, complemented
10#30269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25603C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25098C212yesmaximal, complemented
19#25096C212yesmaximal, complemented
20#24446C212yesmaximal, complemented
21#24443C212yesmaximal, complemented
22#22224C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
30#3216—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34#3141—28no—
35C2×#489C2211yescharacteristic
36C2×#489C2211yescharacteristic
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#489C2211yescharacteristic
39C2×#489C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#487C2212yes—
42C2×#486C2212yes—
43C2×#470C2212yes—
44C2×#468C2212yes—
45C2×#462C2212yes—
46C2×#460C2212yes—
47C2×#452C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#452C2212yes—
51C2×#432C2211yescharacteristic
52C2×#417C2212yes—
53C2×#417C2212yes—
54C2×C4×M16C2211yescharacteristic
55#2862C2211yescharacteristic
56#2858C2211yescharacteristic
57#2857C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2850C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2550—21no—
62#2546C2211yescharacteristic
63#2541C2211yescharacteristic
64#2492C2212yes—
65#2464—21no—
66#2464—21no—
67#2464—21no—
68#2464—21no—
69#2451C2212yes—
70#2446—21no—
71#2442—21no—
72#2439—21no—
73#2432C2211yescharacteristic
74#2432C2211yescharacteristic
75#2431C2211yescharacteristic
76#2431C2211yescharacteristic
77#2429—21no—
78#2428—21no—
79#2428—21no—
80#2417C2212yes—
81#2409—21no—
82#2361—21no—
83#2361—21no—
84#2360C2212yes—
85#2352—21no—
86Q8×C22⋊C4—21no—
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C42×D4C2211yescharacteristic
90#2068C2212yes—
91#2065C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2041C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2024C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2016C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2015C2212yes—
106#2014C2212yes—
107#2014C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#1993C2211yescharacteristic
111#1993C2211yescharacteristic
112#1983C2212yes—
113#1983C2212yes—
114#1969C2212yes—
115#1968C2212yes—
116#1960C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1959C2211yescharacteristic
120#1927C2212yes—
121#1925C2212yes—
122#1923C2212yes—
123#1916C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1874C2212yes—
129#1872C2212yes—
130#1870C2212yes—
131#1864C2212yes—
132#1863C2212yes—
133#1851C2212yes—
134#1847C2211yescharacteristic
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1745C2211yescharacteristic
141C22×#41C2311yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C23×Q8—21no—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×Q16C2312yes—
148C22×Q16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×SD16C2312yes—
151C22×SD16C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153#550—44no—
154#547—44no—
155#533—24no—
156#533—42no—
157#532—24no—
158#532—24no—
159#532—42no—
160#532—42no—
161C2×C4⋊Q8—24no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—42no—
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×#127—21no—
173C2×#127C2311yescharacteristic
174C2×#127C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176C2×#125—21no—
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8C2312yes—
188C2×C22⋊Q8C2312yes—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#121—21no—
191C2×#121—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4D411yescharacteristic
211C2×C4×D4D411yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×#117—21no—
215C22×C4⋊C4—21no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4C2312yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#497—24no—
221#497—24no—
222#497—42no—
223#489—24no—
224#489—24no—
225#489—24no—
226#489—24no—
227#489—42no—
228#489D418yescomplemented
229#487—28no—
230#486—28no—
231#470—44no—
232#468—44no—
233#462—28no—
234#460—28no—
235#452—28no—
236#452—28no—
237#452—44no—
238#452—44no—
239#432—24no—
240C2×#107C2312yes—
241C2×#106C2312yes—
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244#417—28no—
245#417—28no—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#103C2312yes—
250C2×#103C2312yes—
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×C22⋊C8C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C4×M16—24no—
270C2×#97C2311yescharacteristic
271C2×#97C2311yescharacteristic
272C2×#97C2311yescharacteristic
273C2×#97C2311yescharacteristic
274C2×C4×C8C2312yes—
275#400—22no—
276#398—22no—
277#398—22no—
278#398—21no—
279#398—21no—
280#396—22no—
281#395—22no—
282#394—21no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#394—21no—
286#393—22no—
287#392—21no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#391—21no—
294#391—21no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391—22no—
298#391—22no—
299#391C2312yes—
300#391C2311yescharacteristic
301#391C2311yescharacteristic
302#391C2311yescharacteristic
303#391C2312yes—
304#391C2312yes—
305#390—21no—
306#390—21no—
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390C2311yescharacteristic
310#390C2311yescharacteristic
311#390C2311yescharacteristic
312#389—21no—
313#389—21no—
314#389—21no—
315#389—21no—
316#389—21no—
317#389—21no—
318#389—22no—
319#389C2312yes—
320#389C2312yes—
321#388—22no—
322#388—21no—
323#388—21no—
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#387—22no—
329#387—22no—
330#386—22no—
331#386—21no—
332#386—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#385—22no—
340#385—21no—
341#385—21no—
342#385—21no—
343#385—21no—
344#384C2311yescharacteristic
345#382—21no—
346#382—21no—
347#382C2311yescharacteristic
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380—21no—
351#380—22no—
352#380C2312yes—
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
355C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C4⋊C4C2312yes—
357C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C4×C22⋊C4—22no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
366C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
367C43C2311yescharacteristic
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#336C2312yes—
373#336C2312yes—
374#336C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—22no—
396C22×Q8—44no—
397C22×Q8—44no—
398C22×Q8—82no—
399C22×Q8C2412yes—
400C22×Q8C2411yescharacteristic
401C22×Q8C2411yescharacteristic
402C22×Q8C2411yescharacteristic
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2411yescharacteristic
417C22×D4C2411yescharacteristic
418C22×D4C2411yescharacteristic
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C2×Q16—24no—
432C2×Q16—24no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—24no—
451C2×M16—42no—
452C22×C8C2412yes—
453C22×C8C2412yes—
454C22×C8C2412yes—
455C22×C8C2412yes—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—42no—
465C4⋊Q8—44no—
466C4⋊Q8—41no—
467C4⋊Q8—41no—
468C4⋊Q8—42no—
469C4⋊Q8—44no—
470C4⋊Q8C2×D414yes—
471#127—22no—
472#127—22no—
473#127—41no—
474#127—41no—
475#127—42no—
476#127—44no—
477#125—44no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—42no—
484#124—42no—
485#124C2×D414yes—
486#123—44no—
487#123—44no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—42no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—44no—
495C22⋊Q8—82no—
496#121—24no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—42no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506#121—44no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—42no—
509C4×Q8—42no—
510C4×Q8—44no—
511C4×Q8—82no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—44no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—44no—
521#117—44no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4—44no—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2412yes—
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2412yes—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
585C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
586C2×C42—22no—
587C2×C42—22no—
588C2×C42—22no—
589C2×C42—22no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2×D411yescharacteristic
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2411yescharacteristic
602C2×C42C2411yescharacteristic
603C2×C42C2411yescharacteristic
604C2×C42C2411yescharacteristic
605C2×C42C2411yescharacteristic
606#107—42no—
607#106—42no—
608C4⋊C8—24no—
609C4⋊C8—42no—
610#103—24no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#103—42no—
615#103—42no—
616#103—42no—
617#103—42no—
618#103—42no—
619#103—42no—
620#103C2×D418yes—
621#102—24no—
622#102—24no—
623#102—24no—
624#102—24no—
625#102—42no—
626#102—42no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#102C2×D418yes—
630C22⋊C8—24no—
631C22⋊C8—24no—
632C22⋊C8—42no—
633#97—22no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636#97C2×D414yes—
637C4×C8—24no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—21no—
641#95—21no—
642#95—21no—
643#95—21no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—21no—
656#95C2×D411yescharacteristic
657#95C2×D411yescharacteristic
658#95C2×D411yescharacteristic
659#95C2×D411yescharacteristic
660#95C2×D411yescharacteristic
661#95C2×D411yescharacteristic
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24C22×D411yescharacteristic
666C24C22×D411yescharacteristic
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—82no—
701C2×Q8—816no—
702C2×Q8C22×D412yes—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4C22×D412yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
813C22×C4C2511yescharacteristic
814Q16—84no—
815Q16—84no—
816Q16—84no—
817SD16—84no—
818SD16—84no—
819SD16—84no—
820M16—48no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8C22×D414yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—42no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—42no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—44no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—82no—
863C4⋊C4—82no—
864C4⋊C4#13714yes—
865C4⋊C4C22×D414yes—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—42no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—81no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—82no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—44no—
911C42—42no—
912C42—82no—
913C42C22×D412yes—
914C42H(5,𝔽2)12yes—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23#53512yes—
950C23C23×D411yescharacteristic
951Q8—24no—
952Q8—48no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—88no—
963Q8—84no—
964D4—24no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—84no—
979D4—84no—
980D4—162no—
981D4—162no—
982D4—162no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—84no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4#53512yes—
1054C2×C4D4212yes—
1055C2×C4D4212yes—
1056C2×C4C2×#13712yes—
1057C2×C4C2×#13712yes—
1058C2×C4C2×#13712yes—
1059C2×C4#57512yes—
1060C2×C4C23×D411yescharacteristic
1061C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1062C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1063C2×C4#58512yes—
1064C8—24no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—41no—
1083C22—42no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22C2×#53511yescharacteristic
1104C22C2×D4211yescharacteristic
1105C22#350011yescharacteristic
1106C22C22×#13711yescharacteristic
1107C22C2×#57511yescharacteristic
1108C22#358511yescharacteristic
1109C22#358611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—44no—
1123C4—41no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4#348812yes—
1132C4#355812yes—
1133C2—42no—
1134C2—81no—
1135C2—82no—
1136C2—161no—
1137C2—161no—
1138C2#3767711yescharacteristic
1139C2#6080411yescharacteristic
1140C2#6082911yescharacteristic
1141C2#6106611yescharacteristic
1142C2D4×#13711yescharacteristic
1143C2#6258711yescharacteristic
1144C2#6259411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36125C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#3141C2semidirect
3. #36129C2semidirect
5. #33186C2semidirect
6. #30880C2semidirect
7. #30876C2semidirect
8. #30521C2semidirect
9. #30520C2semidirect
10. #30269C2semidirect
11. #29853C2semidirect
12. #28753C2semidirect
13. #28620C2semidirect
14. #25908C2semidirect
15. #25863C2semidirect
16. #25728C2semidirect
17. #25603C2semidirect
18. #25098C2semidirect
19. #25096C2semidirect
20. #24446C2semidirect
21. #24443C2semidirect
22. #22224C2semidirect
23. #21108C2semidirect
228. #489D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#31412
#361292
#361252
#331862
#308802
#308762
#305212
#305202
#302692
#298532
#287532
#286202
#259082
#258632
#257282
#256032
#250982
#250962
#244462
#244432
#222242
#211082