Finite Group Databasebeta

← #6684860

Subgroups — #6684860

Order 512.

2351 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30878C212yesmaximal, complemented
7#30874C212yesmaximal, complemented
8#30529C212yesmaximal, complemented
9#30528C212yesmaximal, complemented
10#30268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25094C212yesmaximal, complemented
19#25092C212yesmaximal, complemented
20#24454C212yesmaximal, complemented
21#24451C212yesmaximal, complemented
22#22223C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21108C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#548—21no—
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31#3214—28no—
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35#3141—28no—
36C2×#489C2211yescharacteristic
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#489C2211yescharacteristic
39C2×#489C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#487C2212yes—
43C2×#486C2212yes—
44C2×#469C2212yes—
45C2×#468C2212yes—
46C2×#461C2212yes—
47C2×#459C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#449C2212yes—
52C2×#432C2211yescharacteristic
53C2×#417C2212yes—
54C2×#417C2212yes—
55C2×C4×M16C2211yescharacteristic
56#2858C2211yescharacteristic
57#2858C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2856C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2850C2211yescharacteristic
62#2546C2211yescharacteristic
63#2545—21no—
64#2541C2211yescharacteristic
65#2491—21no—
66#2491C2212yes—
67#2464—21no—
68#2464—21no—
69#2464—21no—
70#2464—21no—
71#2452—21no—
72#2452C2212yes—
73#2436—21no—
74#2432—21no—
75#2432C2211yescharacteristic
76#2432C2211yescharacteristic
77#2431C2211yescharacteristic
78#2431C2211yescharacteristic
79#2428—21no—
80#2428—21no—
81#2416—21no—
82#2416C2212yes—
83#2361—21no—
84#2361—21no—
85#2361—21no—
86#2361C2212yes—
87C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
88C4×#124C2211yescharacteristic
89C42×D4C2211yescharacteristic
90#2067C2212yes—
91#2066C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2043C2212yes—
95#2043C2212yes—
96#2041C2212yes—
97#2041C2212yes—
98#2036C2212yes—
99#2034C2212yes—
100#2024C2212yes—
101#2023C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2011C2212yes—
107#2011C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#1999C2212yes—
110#1993C2211yescharacteristic
111#1993C2211yescharacteristic
112#1983C2212yes—
113#1983C2212yes—
114#1970C2212yes—
115#1968C2212yes—
116#1961C2211yescharacteristic
117#1959C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1959C2211yescharacteristic
120#1928C2212yes—
121#1926C2212yes—
122#1923C2212yes—
123#1916C2212yes—
124#1880C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1874C2212yes—
129#1872C2212yes—
130#1870C2212yes—
131#1865C2212yes—
132#1862C2212yes—
133#1851C2212yes—
134#1847C2211yescharacteristic
135#1788C2212yes—
136#1788C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1745C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C23×Q8—21no—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C22×D8C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154#550—44no—
155#548—48no—
156#547—44no—
157#532—24no—
158#532—24no—
159#532—24no—
160#532—42no—
161#532—42no—
162#532—42no—
163C2×C4⋊Q8—24no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—42no—
167C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Q8C2312yes—
172C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×#127—21no—
174C2×#127C2311yescharacteristic
175C2×#127C2311yescharacteristic
176C2×#127C2311yescharacteristic
177C2×#127C2311yescharacteristic
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124C2311yescharacteristic
183C2×#124C2311yescharacteristic
184C2×#124C2311yescharacteristic
185C2×#124C2311yescharacteristic
186C2×#124C2311yescharacteristic
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—22no—
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121C2311yescharacteristic
207C2×#121C2312yes—
208C2×#121C2312yes—
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×C4×D4C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4C2312yes—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228C22×C42C2311yescharacteristic
229#496—24no—
230#496—24no—
231#496—42no—
232#489—24no—
233#489—24no—
234#489—24no—
235#489—24no—
236#489—42no—
237#489D418yescomplemented
238#487—28no—
239#486—28no—
240#469—44no—
241#468—44no—
242#461—28no—
243#459—28no—
244#449—28no—
245#449—28no—
246#449—44no—
247#449—44no—
248#432—24no—
249C2×#107C2312yes—
250C2×#106C2312yes—
251C2×C4⋊C8C2312yes—
252C2×C4⋊C8C2312yes—
253#417—28no—
254#417—28no—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#103C2312yes—
257C2×#103C2312yes—
258C2×#103C2312yes—
259C2×#103C2312yes—
260C2×#103C2312yes—
261C2×#103C2312yes—
262C2×#103C2312yes—
263C2×#103C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×#102C2312yes—
268C2×#102C2312yes—
269C2×#102C2312yes—
270C2×#102C2312yes—
271C2×#102C2312yes—
272C2×#102C2312yes—
273C2×#102C2312yes—
274C2×#102C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C2×C22⋊C8C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2312yes—
278C4×M16—24no—
279C2×#97C2311yescharacteristic
280C2×#97C2311yescharacteristic
281C2×#97C2311yescharacteristic
282C2×#97C2311yescharacteristic
283C2×C4×C8C2312yes—
284#398—21no—
285#398—21no—
286#396—22no—
287#396—22no—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#394—21no—
291#394—21no—
292#394—21no—
293#394—21no—
294#393—22no—
295#393—22no—
296#392—21no—
297#392—21no—
298#392—21no—
299#392—21no—
300#392—21no—
301#392—21no—
302#391—21no—
303#391—21no—
304#391C2311yescharacteristic
305#391C2311yescharacteristic
306#391C2311yescharacteristic
307#390—21no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—21no—
311#390—21no—
312#390—21no—
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390C2311yescharacteristic
316#390C2312yes—
317#390C2311yescharacteristic
318#390C2311yescharacteristic
319#390C2312yes—
320#390C2312yes—
321#389—21no—
322#389—21no—
323#389—21no—
324#389—21no—
325#389C2312yes—
326#389C2312yes—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—22no—
334#388—22no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—22no—
340#386—22no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#385—22no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#385—21no—
350#385—22no—
351#384C2311yescharacteristic
352#382C2311yescharacteristic
353#380—21no—
354#380C2312yes—
355C4×C4⋊C4—21no—
356C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C4⋊C4C2312yes—
359C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C22⋊C4—21no—
361C4×C22⋊C4—21no—
362C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
365C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
366C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
367C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
368C43C2311yescharacteristic
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#336C2312yes—
374#336C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—44no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—82no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—22no—
400C22×Q8—44no—
401C22×Q8—44no—
402C22×Q8—82no—
403C22×Q8C2411yescharacteristic
404C22×Q8C2411yescharacteristic
405C22×Q8C2411yescharacteristic
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4C2×D411yescharacteristic
423C22×D4C2412yes—
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C22×D4C2411yescharacteristic
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×D8—24no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—42no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—24no—
460C2×M16—42no—
461C22×C8C2412yes—
462C22×C8C2412yes—
463C22×C8C2412yes—
464C22×C8C2412yes—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—44no—
473C4⋊Q8—41no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8—44no—
477C4⋊Q8C2×D414yes—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—41no—
484#127—42no—
485#127—44no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—44no—
492#124—44no—
493#124—42no—
494#124—42no—
495#124—48no—
496#124—82no—
497#124C2×D414yes—
498#123—44no—
499#123—44no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—42no—
502C22⋊Q8—44no—
503C22⋊Q8—48no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—44no—
509#121—44no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—44no—
517#121—44no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520#121—44no—
521#121—48no—
522#121—44no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—44no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—44no—
529C4×D4—44no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—42no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—48no—
537C4×D4—44no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—42no—
557C2×C4⋊C4—44no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C2412yes—
563C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2412yes—
566C2×C4⋊C4C2412yes—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C42—22no—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623#107—42no—
624#106—42no—
625C4⋊C8—24no—
626C4⋊C8—42no—
627#103—24no—
628#103—24no—
629#103—24no—
630#103—24no—
631#103—42no—
632#103—42no—
633#103—42no—
634#103—42no—
635#103C2×D418yes—
636#102—24no—
637#102—24no—
638#102—24no—
639#102—24no—
640#102—42no—
641#102—42no—
642#102—42no—
643#102—42no—
644#102—42no—
645#102—42no—
646#102C2×D418yes—
647C22⋊C8—24no—
648C22⋊C8—24no—
649C22⋊C8—42no—
650#97—22no—
651#97—22no—
652#97—22no—
653#97C2×D414yes—
654C4×C8—24no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—22no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95C2×D411yescharacteristic
668#95C2×D411yescharacteristic
669#95C2×D411yescharacteristic
670#95C2×D411yescharacteristic
671#95C2×D411yescharacteristic
672#95C2×D411yescharacteristic
673C24—21no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—84no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—84no—
687#41—816no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—44no—
701C2×Q8—42no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—82no—
708C2×Q8—816no—
709C2×Q8C22×D412yes—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—81no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4C22×D412yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—81no—
823C22×C4—81no—
824C22×C4—81no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
840C22×C4C2511yescharacteristic
841SD16—84no—
842SD16—84no—
843SD16—84no—
844D8—84no—
845D8—84no—
846D8—84no—
847M16—48no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8C22×D414yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—44no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—44no—
885C4⋊C4—44no—
886C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—44no—
897C22⋊C4—44no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—81no—
918C22⋊C4—81no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—81no—
922C22⋊C4—81no—
923C22⋊C4—82no—
924C22⋊C4—82no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—44no—
940C42—42no—
941C42C22×D412yes—
942C42H(5,𝔽2)12yes—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—42no—
984C23#53512yes—
985C23C23×D411yescharacteristic
986Q8—24no—
987Q8—48no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—88no—
994Q8—84no—
995D4—24no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—88no—
1016D4—84no—
1017D4—88no—
1018D4—84no—
1019D4—162no—
1020D4—162no—
1021D4—162no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—88no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4#53512yes—
1091C2×C4D4212yes—
1092C2×C4D4212yes—
1093C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1094C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1095C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1096C2×C4#57512yes—
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C2×C4#58512yes—
1101C8—24no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—82no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22C2×#53511yescharacteristic
1148C22C2×D4211yescharacteristic
1149C22#350011yescharacteristic
1150C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1151C22C2×#57511yescharacteristic
1152C22#358511yescharacteristic
1153C22#358611yescharacteristic
1154C4—22no—
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—22no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—44no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4#348812yes—
1175C4#355812yes—
1176C2—42no—
1177C2—81no—
1178C2—82no—
1179C2—161no—
1180C2—161no—
1181C2—162no—
1182C2#3767711yescharacteristic
1183C2#6080311yescharacteristic
1184C2#6082911yescharacteristic
1185C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1186C2#6106811yescharacteristic
1187C2#6258611yescharacteristic
1188C2#6259511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3214C2semidirect
2. C2×#3141C2semidirect
3. #36125C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33185C2semidirect
6. #30878C2semidirect
7. #30874C2semidirect
8. #30529C2semidirect
9. #30528C2semidirect
10. #30268C2semidirect
11. #29854C2semidirect
12. #28753C2semidirect
13. #28621C2semidirect
14. #25908C2semidirect
15. #25863C2semidirect
16. #25729C2semidirect
17. #25602C2semidirect
18. #25094C2semidirect
19. #25092C2semidirect
20. #24454C2semidirect
21. #24451C2semidirect
22. #22223C2semidirect
23. #21108C2semidirect
237. #489D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32142
C2×#31412
#361252
#361222
#331852
#308782
#308742
#305292
#305282
#302682
#298542
#287532
#286212
#259082
#258632
#257292
#256022
#250942
#250922
#244542
#244512
#222232
#211082